“同心鼓”策略研究

吳昊　肖滟琳

【摘 要】目標是是在給定條件下，將球調整為豎直狀態彈跳。給定參數為人數n=10，繩長為 L=2m，球的反彈高度為 H=60cm，相對于豎直方向產生θ1=1 度的傾斜角度，利用問題三的模型，我們可以得到經過調整后的實施效果。

【關鍵詞】同心鼓;傾斜角度;效果

1.背景知識

“同心鼓”是近幾年由韓國引進中國的一項拓展項目，要求團隊高度協作。即在一個雙面牛皮鼓上均勻地固定有多根繩子，繩長相同，球從鼓面中心上方落下，隊員們相互配合將球顛起。在本題中，排球質量為270 g，鼓質量為3.6 kg，鼓身高度為22 cm，鼓面直徑為40 cm。

2.規則

1.一人拉一根繩子，使鼓面保持水平。

2.要求隊員盡可能多的創造顛球紀錄。

3.只能握住繩子的末端，不能接觸繩的其他位置。

4.隊員人數至少為8人，隊員之間的最小距離為60cm。

5.顛球高度應大于40cm，若小于40cm，則項目停止。

這里只列出論文各部分通用符號，個別模型單獨使用的符號在首次使用時再進行說明。

三、模型假設

基于對問題的分析，我們做出以下合理假設：

1.問題一中假設隊員可準確控制發力方向、時機和大小。

2.假設隊員握繩點的高度都是相同的。

3.隊員均勻分布在同心鼓周圍。

4.假設鼓在上升過程中做勻加速直線運動。

5.忽略空氣阻力對能量的損耗。

4.15 問題的模型

為簡化控制系統，令10人均勻分度在以鼓中心為圓心的圓上。且沒人握繩的高度相同且不變。

碰撞完成瞬間，10人出力均變更為 使鼓心高度與相對位置不發生改變，鼓面變為水平

根據給出的條件，求出球反彈后的水平速度與豎直速度

在小球的反彈運動中小球作斜拋運動如圖5所示，由 與 可得出 經過最高點后， 時 與水平方向夾角之間的關系與從最高點下降的高度。

由球碰撞時的幾何與運動條件可以得出一下約束條件

（35）

（36）

為簡化控制系統，以鼓1、6 號點連線的中垂線為轉動軸如圖6

4.16 問題的算法

本題任需求最優解，因此同樣可采用爬山算法。

步驟一：引入相關參數 、 、 、 、 。

步驟二：隨機選擇一個登山的起點k、搜索范圍x*、迭代次數ST

步驟三：引入約束條件入公式（35）（36）

步驟四：開始搜索并迭代記錄最優解

4.17 問題的求解

通過Matlab可解出當以1、6 號點連線的中垂線為轉動軸鼓的傾斜角為0.01rad時，可以使小球的方向改為為豎直狀態彈跳。

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（作者單位：西華大學）