生活中黃金分割比的價(jià)值和運(yùn)用

易靖鈞

黃金分割一直蘊(yùn)含在我們的日常生活中，我們每時(shí)每刻都在對(duì)黃金分割原理進(jìn)行著運(yùn)用。而無(wú)比神奇的黃金分割，是數(shù)學(xué)海洋中的滄海一粟，需要我們不斷地去發(fā)現(xiàn)和挖掘，進(jìn)而才能在浩渺的知識(shí)海洋中自由徜徉。

一、黃金分割簡(jiǎn)介

作為一個(gè)古老的數(shù)學(xué)方法，黃金分割最初為公元前古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯所發(fā)現(xiàn)，它是一個(gè)重要的形式類法則，主要是依據(jù)數(shù)學(xué)原理提出的。具體是指將一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長(zhǎng)之比等于另一部分與這部分之比，所得到的一個(gè)無(wú)理數(shù)為其比值，取其前三位數(shù)字的近似值是 0.618，稱之為中外比，也就是我們所說(shuō)的黃金分割。這個(gè)數(shù)字非常有趣，若是以0.618來(lái)近似，通過(guò)計(jì)算可以得出：0.618：1=0.618，（1-0.618）：0.618=0.618，用式子表示就是BP/AP=AP/AB=0.618。

歐幾里德通過(guò)對(duì)前人的研究成果和經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，編著了《幾何原理》十三卷，這部數(shù)學(xué)著作敘述了世界上最早使用的公理方法。其中所記載的黃金分割幾何問(wèn)題，在各個(gè)領(lǐng)域中，如技術(shù)、建筑、藝術(shù)和科學(xué)等，應(yīng)用越來(lái)越廣泛。

二、黃金分割比在藝術(shù)中的運(yùn)用

0.618這個(gè)數(shù)值在音樂(lè)、雕塑和繪畫等藝術(shù)領(lǐng)域中，具有重要的作用。作為一種數(shù)學(xué)上的比例關(guān)系，黃金分割的美學(xué)價(jià)值尤為豐富，它具有嚴(yán)格的和諧性、藝術(shù)性和比例性的特點(diǎn)。應(yīng)用時(shí)一般取0.618，就像圓周率在應(yīng)用時(shí)取3.14。我們?nèi)绻o，固定住一根普通的細(xì)橡皮筋，再輕輕地?fù)軇?dòng)，它就會(huì)發(fā)出“哆來(lái)咪的聲音：撥動(dòng)一下，就是“1”，然后對(duì)其長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量。再用黃金分割的方式分割這條“線段”，可以測(cè)出最長(zhǎng)的長(zhǎng)度約是原線段長(zhǎng)度的0.618倍。然后將這個(gè)點(diǎn)捏住，將較長(zhǎng)的那段“弦”撥動(dòng)，就會(huì)有“2”找出。再用黃金分割的方式測(cè)量這段線，就會(huì)將“3”找出，以此類推，就會(huì)依次找到“4，5，6，7”。

在美術(shù)方面，黃金分割也同樣發(fā)揮著重要的作用。例如拉斐爾筆下的圣母像俊秀而又溫和，達(dá)·芬奇的《蒙娜麗莎》帶給人的感覺是圣潔而又美好的。正是因?yàn)樗麄冊(cè)趧?chuàng)作中，對(duì)黃金分割比值0.618這個(gè)神奇的數(shù)字進(jìn)行了運(yùn)用。而“鵝蛋臉”是世界上公認(rèn)為最完美的臉型，而其臉寬與臉長(zhǎng)恰恰運(yùn)用了黃金比例的0.618。

三、黃金分割比在設(shè)計(jì)中的運(yùn)用

黃金分割在工程設(shè)計(jì)和管理等方面，同樣發(fā)揮著不容小覷的作用。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)中的菲波那契數(shù)列與黃金分割的關(guān)系非常密切，隨著序號(hào)的增加，相鄰兩個(gè)菲波那契數(shù)的比值逐漸趨于黃金分割比。

五角星和正五邊形就能很好地說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題。舉個(gè)例子，我們國(guó)家的國(guó)旗上，是五顆鮮艷的五角星，還有一些國(guó)家也是用五角星做的國(guó)旗。主要是因?yàn)槲褰切侵械乃芯€段之間的長(zhǎng)度關(guān)系都與黃金分割比相符，而通過(guò)連滿正五邊形對(duì)角線后得出的全部三角形，都是黃金分割三角形。通過(guò)對(duì)線段上的兩黃金分割點(diǎn)的利用，可以做出正五角星、正五邊形。

由于在造型藝術(shù)中，黃金分割比具有重要的美學(xué)價(jià)值。因此，將這一比值引入到日用品和工藝美術(shù)的長(zhǎng)寬設(shè)計(jì)中，能帶給人一定的美感。例如，在建筑物中，就是采用黃金分割設(shè)計(jì)某些線段的比，報(bào)幕員在舞臺(tái)上的最佳位置是站在舞臺(tái)長(zhǎng)度的黃金分割點(diǎn)的位置，而不是舞臺(tái)的中央。因?yàn)樵谶@一點(diǎn)上，聲音傳播最好，同時(shí)帶給人的視覺效果也是最佳的。

四、黃金分割在投資中的應(yīng)用

黃金分割比在股價(jià)預(yù)測(cè)中，也發(fā)揮著重要的作用，具體有以下兩種方法：

第一種方法：以股價(jià)近期走勢(shì)中重要的高點(diǎn)或低點(diǎn)，即重要的峰位或底位，對(duì)未來(lái)的走勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行測(cè)量。當(dāng)股價(jià)上漲時(shí)，其基數(shù)就是底位股價(jià)，一旦達(dá)到某一黃金比時(shí)，跌幅可能受到支撐。當(dāng)行情接近尾聲，股價(jià)會(huì)發(fā)生驟然變化，或者急跌或者急升。其漲跌幅達(dá)到某一重要黃金比時(shí)，則轉(zhuǎn)勢(shì)就會(huì)發(fā)生。

第二種方法：一旦行情出現(xiàn)轉(zhuǎn)勢(shì)，則不管是止升轉(zhuǎn)跌的反轉(zhuǎn)，還是止跌轉(zhuǎn)升的反轉(zhuǎn)，其計(jì)量的基數(shù)主要是選擇近期走勢(shì)中主要的峰位和底位之間的漲額，五個(gè)黃金分割點(diǎn)主要是選擇原漲跌幅中的0.191、0.382、0.5、0.618、0.809，則反轉(zhuǎn)后股價(jià)的走勢(shì)在這些黃金點(diǎn)上，會(huì)遇到暫時(shí)的支撐或者阻力。

總之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的美是無(wú)處不在的，而這種美是獨(dú)特而又內(nèi)在的。正如黃金分割比的0.618，處處蘊(yùn)含在我們的生活中。我們只要不斷地觀察和認(rèn)真思考，并且巧妙地結(jié)合數(shù)學(xué)和生活知識(shí)，就會(huì)真正感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，并將所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，真正應(yīng)用到生活中，實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用。