《因數與倍數》教學設計

呂保

一、教學內容

《因數與倍數》是人教版小學數學五年級下冊第二單元的內容，是小學數學教學中的重要內容。在教學中，教師要結合整數的認識、整數四則運算的內容制定教學計劃，為之后的最大公因數、最小公倍數教學奠定堅實的基礎。由于本節課包含了因數倍數的意義、二三五倍數的特征、質數、合數等多個知識點，需要教師用靈活的教學方式，使學生清晰了解到知識點之間的聯系和區別，加強學生對知識的記憶和理解，在思考、推理和探究中體會數學的應用價值，提高學生的數學綜合素養。

二、教學目標

知識與技能目標：通過探究活動，使學生了解因數和倍數的意義，學會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數，掌握如何找一個數的因數或倍數的方法。

過程與方法目標：在數學活動中培養學生的抽象思維、概括能力和探索能力，使學生學會發現事物間存在的內在聯系，使學生形成辯證唯物主義的觀點。

情感態度與價值觀目標：鍛煉學生的團隊協作能力和只是探索能力，培養學生的數學興趣，激發出學生的學習情感。

三、教學重難點

教學重點：使學生深刻理解因數和倍數的概念、意義。

教學難點：使學生學會找一個數的因數或倍數的方法。

四、教學過程

（一）課程導入

教師利用多媒體先出示情境圖，向學生介紹學校要舉辦經典誦讀活動，在全校征集布置場景的方案，提問學生如果想在演講臺周圍白楊十二盆花做裝飾，有多少種擺列方法。讓學生與組員共同畫出擺放的效果圖，再讓學生根據自己的擺放方案列出算式。

這種導入方式能夠創設出良好的問題情境，在方案設計中調動學生的思維，突出數學與生活的聯系，為接下來的因數與倍數教學奠定良好的基礎。

（二）初識知識

教師為學生展示三種擺放花朵的方案和相應的算式，引出因數與倍數的概念，讓學生說一說3、4、12/2、6、12/1/1、12、12之間有著怎樣的關系，這種關系叫什么，結合課文知識數學生初步感知三組數據之前的因數和倍數關系。

因數和倍數對學生而言是比較陌生、抽象的概念，教師可以用對話的方式加強師生間的交互，幫助學生初步理解數學概念，從而激發學生自主學習的意識，引出深入探究活動。

（三）深入思考

1.認識因數和倍數

教師展示出上述的三組算式，讓學生觀察算式的特點，將數字分類寫出序號，學生會根據上的情況將算式分成兩類。再讓學生觀察算式的相同點和不同點，引出被除數是除數和商的倍數;除數和商是被除數的因數的概念，讓學生與同桌復述，加深學生的印象。

接著，教師提問學生因數和倍數的產生需要具備哪些條件，讓學生觀察算式，說出誰是誰的因數、誰是誰的倍數。再隨機出示算式54÷6=9、18÷3=6，判斷誰是因數、誰是倍數。還可以讓學生給同桌出題，兩人互相考察。這之后提問學生怎樣才能簡潔的表現出因數和倍數的概念，為學生播放課件，引導學生用字母表示數學概念，提醒學生在研究因數和倍數的過程中的數指的是不包括0的自然數，因此a、b、c必須是非零的自然數。這樣學生就能根據教師的指導總結出c是a、b的倍數，a、b是c的因數。

之后再深入探索知識，出示數字6和2，提問學生誰是誰的因數、誰是誰的倍數，學生很容易就能說出答案，再提問從學生6和24呢，為什么6既可以是因數也可以是倍數，如果將找因數和倍數看做一種游戲該怎樣制定游戲規則呢？讓學生試著概括教學內容，總結出因數和倍數相互依存的關系。

這樣能使學生深刻理解因數和倍數的意義，了解到因數和倍數間存在的內在聯系。

2.找因數

教師提問學生18的因數有幾個，在草稿紙上寫出18的所有因數，再帶領學生梳理答案，讓學生思考18除以誰的結果是整數，從1開始找因數，依次考慮2、3、4、5...等，直到找出重復的因數。接著教學生用集合圈來總結18 的因數有哪些，帶領學生回顧找因數的過程。再讓學生隨便想幾個數，用上述方法找出它的因數，并與同桌交流自己發現了什么。這時學生會發現有些數的因數只有1和它本身，1是它的最小因數，它本身是它的最大因數，得出因數的個數是有限的結論。再提問學生有哪些數有兩個因數，哪些數有四個因數等，與學生一起將非零的自然數分成因數只有1和它本身、有多個因數、有一個因數三類。

在這個過程中，教師可以引導學生自主發現因數的特點，在自主學習和合作探究中掌握尋找一個數的因數的方法，培養學生的獨立思考和團結協作能力，突出學生在數學課堂的主體地位。

（四）鞏固練習

教師利用大屏幕出示例題：

1.找出36、28的因數

2. 8、11、12、24的因數有幾個

3. 20、25、30、35的因數有哪些，這些數的因數有哪些特點

這樣學生能夠在練習中學會運用因數和倍數的應用方式，使學生發現因數與倍數的數學規律，從而加強學生對教學知識的理解。

（五）歸納總結

教師可以先提出總結性的問題，讓學生自主歸納本節課的內容：

1.在本節課中學到了哪些知識

2.還有哪些不懂的知識

3.在小組內討論不懂的知識

在歸納總結環節，教師要引導學生進行學習反思，回憶什么是因數和倍數，怎樣找因數，因數有什么特點等，掌提高學生的數學建模能力，在原有的基礎上拓展學生的認知，使學生在回味和復習中體會到數學的學習樂趣。

（六）課后作業

1.完成課后習題。

2.復習課上內容。

3.預習下節課的知識。