復合煤巖變形破裂應力-電荷-溫度耦合模型研究

楊 楨，蘇小平,李 鑫,3

(1.遼寧工程技術大學 電氣與控制工程學院，遼寧 葫蘆島 125105; 2.遼寧工程技術大學 力學與工程學院，遼寧 阜新 123000; 3.遼寧工程技術大學 礦業學院，遼寧 阜新 123000)

國內外相關學者對巖石破裂產生的電磁、電荷感應、紅外等信號變化進行了大量的理論及實驗研究[1-3]。中國礦業大學何學秋、王恩元團隊深入研究了煤巖電磁輻射機理，并建立了力-電耦合模型[4-5]。劉紀坤[6]通過對原、型煤的加載破裂實驗，研究了電磁輻射在不同破裂階段的前兆變化特征。潘一山等[7]研究了電荷感應信號在工作面巷道處于不同類型動力災害孕育過程中的變化規律。王崗等[8]通過煤樣在不同剪切角破壞方式下力學變化過程的實驗，研究電荷感應在剪應力不同階段的變化規律。鄭文紅等[9]針對原煤試樣進行三軸加載破裂試驗，研究試樣相鄰側面電荷感應信號變化特征，進行傅里葉變換，研究電荷感應信號頻域變化特征。李鑫等[10]研究了復合煤巖受載變形直至破裂過程中表面紅外輻射溫度的演化變化特征。馬立強等[11]通過對煤巖加載應力與表面紅外輻射之間的關系進行量化，提出了方差突變系數新指標。楊楨等[12]研究了復合煤巖受載破裂產生的電磁、紅外輻射及溫度變化規律，建立了受載復合煤巖破裂應力、電磁輻射、溫度的耦合模型(stress-electricity-thermal，SET)。

前人較深入的分別研究了煤巖體受載變形破裂產生電磁、電荷感應、紅外輻射的特征及規律。電荷分離是電磁輻射產生的前提與基礎。煤礦開采現場對于電磁輻射的測量會受到大功率機電設備的強電磁干擾，準確性有待進一步提高[13]，而對于巖體表面電荷感應信號的檢測受外界干擾要小很多。在煤礦開采現場，煤巖體多為由煤體、頂板、底板組成的復合煤巖層，應力狀態較單一煤巷復雜。筆者團隊前期研究成果初步建立了復合煤巖破裂SET耦合模型。目前對于復合煤巖受載破裂過程中電磁輻射、電荷感應二者內在聯系的研究鮮有報道。因此筆者針對受載復合煤巖體在破裂失穩過程中電磁輻射、電荷感應兩種信號的前兆變化規律進行研究，深入研究煤巖應力、電荷、溫度3者的耦合關系。

1 受載復合煤巖變形破裂試驗

1.1 試樣制備

試樣取自大同忻州窯礦具有典型煤巖動力災害特征煤層，提取頂底板巖、煤樣，進行加工，把頂板砂巖、煤樣、底板砂巖按高度1∶1∶1的比例黏結成直徑為50 mm、高為100 mm的圓柱體復合煤巖試樣，如圖1所示。共制作12個試樣，分為3組，采用3種不同加載速率進行試驗。加載速率及對應試樣分組為:0.1 mm/min(f1～f4)，0.3 mm/min(f5～f8)，1 mm/min(f9～f12)。

圖1 復合煤巖試樣Fig.1 Composite coal-rock sample

1.2 試驗系統

試驗加載系統由SANS萬能試驗壓力機(最大載荷為300 kN)、計算機、控制柜及數據采集系統構成。自主研制的電磁輻射采集系統測試電磁輻射信號采集范圍為1～105Hz。自主研制的電荷儀電荷-電壓轉換比率為80～100 mV/pC。采用ThermoView TM Pi20紅外熱成像儀檢測煤巖表面溫度，靈敏度為0.03 ℃。試驗在自制的電磁屏蔽倉里進行。試驗如圖2所示。

圖2 試驗設備示意Fig.2 Schematic diagram of the test equipment

1.3 試驗步驟

(1)將復合煤巖試樣放置在屏蔽罩內，屏蔽罩放在壓力機試驗臺上，電荷儀探頭放置屏蔽罩內，在中間煤體部分，距離試樣表面5 mm。

(2)環形電磁輻射傳感器內徑6 cm，采用絕緣線懸空放置在試樣中部位置，試樣放置在傳感器中心位置，如圖2(a)所示。屏蔽罩外為進一步減小外界電磁干擾，表面采用200目紫銅網包裹。

(3)開始試驗前，與實驗無關的電氣設備及電燈等需要關閉電源，并關閉實驗室門、窗。

(4)設置加載速率為0.1，0.3，1.0 mm/min，啟動壓力機，同步啟動載荷、電磁輻射、電荷感應、溫度采集系統，開始加載，試驗過程中人員不得隨意走動。

(5)試樣破裂后關閉試驗系統，保存數據。

2 試驗結果及分析

2.1 試驗曲線

鑒于試樣組分基本相同及變形破裂過程中產生的電磁、電荷感應、溫度信號結果變化趨勢的一致性，選取3組不同加載速率下的復合煤巖試樣f1，f5，f9的試驗數據進行分析。圖3～5分別為試樣f1，f5，f9的電磁輻射脈沖數、電荷感應、溫度變化曲線，分別對應加載速率0.1，0.3，1.0 mm/min。復合煤樣頂底板砂巖硬度比煤樣大很多，絕大部分試樣在試驗結束后均是中間煤樣發生明顯破裂，而上下砂巖只出現微破裂[14-15]。

圖3 f1試樣的測試結果Fig.3 Test results of f1 sample

圖4 f5試樣的測試結果Fig.4 Test results of f5 sample

圖5 f9試樣的測試結果Fig.5 Test results of f9 sample

2.2 復合煤巖受載破裂電磁、電荷感應、溫度信號演化規律

圖3為試樣f1在加載速率為0.1 mm/min的試驗曲線，分析如下:加載初期處于壓密階段，電磁輻射脈沖數隨著應力的增加而增加，當t=148 s，電磁輻射脈沖數達到1 017個;壓密階段電荷感應信號較弱;試樣電荷感應信號約為150 mV。應力持續增加，試樣進入線彈性及非線性階段。這一階段煤樣出現微裂隙，電磁輻射脈沖數逐漸增加，電荷感應信號增強較為明顯。248 s時電磁脈沖數達到1 164個，到t=726 s時，增加到1 589個。t在500 s左右，電荷感應信號增加到490 mV。t=860 s電磁輻射脈沖數達到最大值1 980個。t=878 s，應力達到峰值28.55 MPa，煤樣電荷感應信號在t=848 s時為1 950 mV。電磁輻射、電荷感應均在應力達到峰值前出現最大值。試樣失穩破裂時，中間煤樣出現較大的破裂面，電磁輻射、電荷感應信號在試樣破裂后也有較豐富的信號。

試樣內存在大量的微裂紋以及孔隙。加載初期，由于試樣表面及內部存在裂紋，試樣受載時內部孔隙閉合，出現吸熱現象，紅外輻射溫度曲線有所下降，下降0.06 ℃，下降到20.62 ℃，進入彈性、屈服、塑性變形破壞階段后呈階躍式、突增式上升，在應力峰值前t=808 s時溫度上升到20.71 ℃，整個加載過程中，溫度呈階躍式、臺階式上升趨勢，最大變化范圍為0.09 ℃。

圖4中，試樣f5在加載初期，電磁輻射、電荷感應也出現較弱信號;壓密階段，16 s時脈沖數1 120個，呈逐步增強趨勢，電荷感應信號幅值大約在156 mV。641 s達到最大應力峰值23.34 MPa，電磁輻射脈沖數在600 s左右達到2 010個，t=363 s，電荷感應信號258 mV，631 s達到最大值851 mV，在應力峰值前變化較為明顯。試樣f5在加載過程中溫度在540 s出現最大值21.745 ℃，變化范圍為0.12 ℃。

圖5中，試樣f9加載初期，電磁輻射、電荷感應同樣也出現較弱信號;在試樣失穩破裂前期166 s之前時電磁脈沖數基本在1 510個，加載初期的電荷感應信號幅值大約在152 mV。184 s達到最大應力峰值31.45 MPa。電磁脈沖數在167 s左右達到3 250個，大約是前2個的峰值的1.6倍，t=157 s，電荷感應信號為420 mV，165 s達到最大值989 mV。試樣f9在應力峰值前t為157 s，溫度出現最大值19.76 ℃，溫度變化范圍為0.14 ℃。

綜上，電磁輻射脈沖、電荷感應、溫度在復合煤巖試樣失穩破壞前均出現明顯的前兆變化特征。加載初期電磁輻射、電荷感應信號較弱，隨著加載應力水平的增加，2個信號逐漸增強，在臨近峰值應力前信號達到最強，具有較強的一致性，相關性較強。相對于電磁輻射信號變化特征，電荷感應信號的持續時間較短，信號特征為陣發性的。而溫度隨著應力增加初期出現下降，后續呈階躍式、臺階式上升趨勢，變化規律與前兩者不同。

對比不同加載速率，加載速率越大，電磁輻射脈沖數變化越明顯。電荷感應信號在0.1 mm/min較為明顯，而后2個加載速率最大值減少了一半，主要是由于加載速度慢，電荷積累量較后2個大，故出現低速率時電荷信號反而較強的特征。溫度隨著加載速率增加，最大變化范圍逐漸增加。

復合煤巖變形破裂產生電磁輻射、電荷感應機制較為復雜。試樣宏觀上是由頂板巖、煤層和底板巖組合而成，微觀上由不同礦物顆粒構成。微破裂導致裂隙尖端電荷分離，產生自由的(電子)和束縛的(離子)電荷，出現電荷感應現象;試樣內部裂隙間出現摩擦生熱現象，礦物顆粒原子間化學鍵斷裂，產生新的帶電粒子，而溫度的變化也增加了帶電粒子動能，其變速運動產生了電磁輻射。3者宏觀上變化趨勢不同，但在微觀上又互相關聯。

2.3 電磁輻射、電荷感應電壓信號相關性

由于復合煤巖破裂過程中溫度的變化并不是很明顯[14]，進一步研究電磁輻射與電荷感應相關性。不同加載速率下電磁輻射脈沖數、電荷感應變化率分別見表1，2。可見，加載速率越大，電磁輻射脈沖變化率越大，其變化率不僅與所獲取的電磁脈沖數目有關，還與復合煤巖受載變形破裂時間的長短緊密聯系。而f1試樣電荷感應變化率最大，雖然加載時間較長，但是其電荷累積量更大，占據主導地位;f5，f9試樣電荷變化率隨著加載速率的增大而增大。

表1 電磁輻射脈沖數變化率
Table 1 Change rate of electromagnetic pulse number

試樣加載速率/(mm·min-1)煤巖變形階段破壞時間/s電磁脈沖總數電磁脈沖變化率/(個·s-1)f10.1變形破裂280100 892 360.3f50.3變形破裂352140 449 399.0f91.0變形破裂4358 028 1 349.5

表2 電荷感應變化率
Table 2 Change rate of charge induction

試樣加載速率/(mm·min-1)煤巖變形階段破壞時間/s電荷總量/pC電荷變化率/(pC·s-1)f10.1變形破裂2803 689.113.175 4f50.3變形破裂3523 662.610.405 1f91.0變形破裂43512.511.918 6

對f5試樣的電磁輻射脈沖數N、電荷感應信號V進行多項式擬合，加載時間為t，擬合曲線如圖6所示。推導二次關系如下:

N-t一次線性擬合表達式為

N=4.568t-819.6

V-t二次線性擬合表達式為

V=-0.010 2t2+10.33t-2 354

由上式得到V-N表達式為

V=-0.000 048 93N2+1.459 321N-829.256 07

圖6 f5試樣電磁輻射、感應電壓擬合曲線Fig.6 Fitting curve of induced voltage and electromagnetic radiation of f5 sample

可以看出，二者呈二次函數關系，且擬合曲線的復相關系數為0.875 5。全部試樣的結果進行擬合的復相關系數見表3，基本在0.8以上，可見相關性較強。可見，加載速率越大，復相關系數整體相關性越強。

3 復合煤巖stress-charge-thermal(SCT)耦合模型

上述研究結果表明:復合煤巖變形破裂產生電磁輻射、電荷感應、溫度3者之間相互關聯，電磁和電荷相關性較強。試推導應力、電荷感應、溫度3者之間的耦合關系。參考文獻[12]，定義熱損傷D(T)如下:

表3 電磁輻射、電荷感應復相關系數
Table 3 Complex correlation coefficient of induced voltageand electromagnetic radiation

加載速率/(mm·min-1)相關系數0.1f1f2f3f40.847 30.793 20.912 90.823 40.3f5f6f7f80.875 50.887 60.906 50.808 71.0f9f10f11f120.885 80.891 20.913 20.901 5

(1)

式中，ET為溫度達到T時的彈性模量;E0為室溫(20 ℃)時的彈性模量。力學損傷為

σ=[1-D(ε)]E0ε

(2)

其中，σ為材料應力;ε為材料應變。可推到復合損傷因子為

D=∑N/Nm

(3)

其中，D為損傷因子，可用電磁輻射探計量計算;Nm為瞬時電磁輻射脈沖數最大值;D(ε)為復合損傷因子;D(ε)和單元體破壞概率密度的關系為:

(4)

當材料初始損傷D(ε)=0時:

(5)

其中，m為復合煤巖均質程度。

將式(3)，(5)代入式(2)中得到SET(stress-charge-thermal)耦合模型[12]的數學表達式:

(6)

其中，ε0為與所有單元參數平均值有關的常數。兩側取兩次對數運算后得

(7)

前述研究結果表明電磁輻射脈沖數N與電荷感應電壓V之間呈現二次函數關系，設其數學表達式為

V=αN2+βN-γ

(8)

其中，α，β，γ為系數。結合式(6)，整個截面Sm全部破壞時產生的感應電壓累計量通過式(8)可計算出Vm，應變增至ε時的感應電壓累計量為∑V。由式(6)～(8)推導出應力、電荷感應電壓、溫度3者之間的耦合模型數學表達式為

(9)

整理后得

(10)

其中，b′=-nlnε0。

令:

y=nx+b′

(11)

4 模型驗證

分別采用SET和SCT耦合模型對復合煤巖試樣f1～f12模型參數m(n)，b(b′)進行擬合，其中f5試樣采用SCT耦合模型，擬合曲線如圖7所示，復相關性較高，試樣分別采用2種模型擬合結果見表4。

圖7 f5試樣SCT耦合模型擬合曲線Fig.7 Fitting curve of SCT coupling model of f5 sample

從擬合結果來看，兩個模型的復相關系數R2基本均在0.9以上。SET、SCT耦合模型總體上均能較好的描述復合煤巖受載破裂過程中電磁輻射、電荷感應電壓隨應力、溫度的變化趨勢，并能較好的量化3者的數學關系，兩個模型具有較高契合度。其中f3，f10試樣的SCT耦合復相關系數R2均略低于SET耦合，其他試樣的SCT耦合模型復相關系數R2均略高于SET耦合，可知SCT耦合模型擬合精度較SET模型稍高。由于在煤礦現場存在很多大型機電設備，電磁干擾會對電磁輻射檢測產生較大干擾，即使采用了去噪算法，也不能完全保證能去除所有干擾信號;但是同樣條件下電磁干擾對于巖壁電荷感應影響要小很多，因此采用SCT耦合模型受到外界干擾要小。

表4 耦合模型對比
Table 4 Coupling model comparison

煤巖試樣SET耦合模型mbR2SCT耦合模型nb′R2f12.872 92.076 20.973 23.006 21.513 00.995 0f22.761 31.781 20.901 33.148 21.618 30.914 8f32.595 21.593 40.954 34.234 12.637 40.901 2f43.642 21.623 20.891 32.984 11.782 30.907 9f52.544 81.913 70.959 34.026 12.487 00.969 1f63.627 12.211 30.941 24.234 52.869 40.954 2f71.736 71.092 30.913 23.579 32.001 90.942 6f81.175 01.728 00.826 73.981 22.162 80.831 2f92.839 11.738 00.962 66.897 06.400 10.972 2f103.564 42.133 20.923 26.123 15.829 10.903 9f113.746 72.002 30.912 35.633 24.898 90.921 3f124.123 12.879 10.852 35.774 24.102 90.913 4

5 結 論

(1)復合煤巖在加載失穩破壞前有較明顯的電磁輻射、電荷感應前兆信號，在應力峰值前達到最大，失穩破壞后也有較強信號。電磁輻射脈沖數及變化率隨著加載速率增大而增大。電荷感應電壓在0.1 mm/min最大;0.3，1.0 mm/min加載速率時電荷感應信號隨加載速率增大呈增加趨勢，變化率變化類似。溫度總體呈階躍式、臺階式上升趨勢，在峰值前達到最大值。

(2)電磁輻射、電荷感應、溫度變化產生機制并不完全相同，但3者信號的形成和發展緊密聯系。只要有電磁輻射產生，就一定會出現電荷分離，但是，電荷的分離并不一定產生電磁輻射。摩擦生熱導致溫度上升的同時也加強了電磁、電荷信號。

(3)電磁輻射脈沖數與電荷感應電壓呈二次相關性關系，相關系數為0.8以上。結合復合煤巖受載變形破裂的SET耦合模型，推導SCT耦合模型。針對12組試樣進行試驗，數據擬合結果表明:SCT模型參數n，b′的數據擬合精度較SET耦合模型m，b稍高，復相關系數基本均在0.9以上。

由于在煤礦現場電荷感應檢測受干擾相對于電磁輻射要小很多，故可考慮采用SCT耦合模型進行災害預測預報。研究成果可為煤巖動力災害進行非接觸式有效預測和防治提供借鑒。