基于響應能量和無響應時間的沖擊危險性動態評價技術

李宏艷,莫云龍,孫中學,李 磊,蔣軍軍,趙善坤

(1.煤炭科學技術研究院有限公司 礦山安全技術研究分院，北京 100013; 2.煤炭資源高效開采與潔凈利用國家重點實驗室(煤炭科學研究總院)，北京 100013; 3.遼寧工程技術大學 力學與工程學院，遼寧 阜新 123000)

隨著煤炭開采向深部發展，沖擊地壓成為煤礦安全生產的主要動力災害。根據《煤礦安全規程》2016年版第二百二十七條規定:開采具有沖擊傾向性的煤層，必須進行沖擊危險性評價。由此可見，準確的沖擊危險性評價是煤礦安全生產的保障。

學者針對煤巖沖擊危險性評價做了很多工作。如竇林名和何學秋[1]在國外學者研究的基礎上，考慮了巖體結構、力學特性、地質因素作為沖擊地壓發生的主要誘因，提出綜合指數法;姜福興等[2-4]采用模糊數學的方法，用垂直應力與煤體單軸抗壓強度的比值、彈性能量指數兩個指標評價煤體的沖擊危險性;根據應力疊加原理建立了沖擊危險性評價模型，在此基礎上又提出對沖擊地壓實行分類評價的技術手段;雷毅[5]利用數量化理論Ⅱ建立了四維評價模型。以上方法可歸類為靜態評價方法，以沖擊地壓發生的主要誘因作為切入點，對煤巖沖擊危險性進行評估。這種方法對沖擊危險性的量化能力相對較弱，主要為煤炭開采前的防沖工作提供一定依據。鑒于沖擊地壓發生機理復雜，實際誘發條件多變，煤巖沖擊危險性隨時間和空間不斷變化，故靜態評價方法不能滿足復雜擾動下現場需求。

實際開采中，基于現場監測的沖擊危險性動態評價方法顯得更為重要。目前動態評價方法主要基于以下幾種監測技術，如竇林名等[6-9]對震動波CT探測技術在沖擊危險性實時評價中的應用做了大量研究;潘俊鋒等[10]分別對集中動載荷源和集中靜載荷源開展分源監測，建立了分源權重綜合評價方法;劉少虹等[11]在掘進工作面通過地音與電磁波CT探測的手段提出了沖擊危險性層次化評價方法;微震監測是井下應用最為廣泛的手段，針對微震b值[12-13]、斷裂面積[14]、分形維數[15]、地震矩張量[16]、視應力/體積[17]、能量指數[18-19]等預警指標以及綜合指數法[20-21]的研究成為當下的焦點。沖擊危險性動態評價方法的優勢主要體現在3個方面:① 不僅能夠反應煤巖當前自身的危險狀態，還可以幫助預測沖擊危險發展趨勢;② 與靜態評價方法相比，動態評價方法一般都是基于現場監測數據，對沖擊危險性的量化能力較強;③ 規避了靜態評價方法中由于無法完全掌握誘發因素而為評價工作帶來的安全隱患。但也存在幾點問題:① 很多監測指標尚未真正掌握各個物理量變化的內在機理，存在由現象找規律的研究誤區;② 在動態評價過程中，不同危險等級閾值或者指標所占權重在不同條件下會發生變化，需進一步研究;③ 當前動態監測預警一般最少以1個班(6～8 h)為1個單位，對于短期或是臨震預警一直沒有突破。

微震技術已經成為研究巖石破裂過程和確定巖體穩定的重要手段[22]。筆者基于微震監測數據，根據統計損傷力學理論和統計學原理，發現累積能量釋放速率和缺震時間兩種物理量變化與煤巖受載災變行為具有內在聯系，基于此建立了響應能量異常系數和無響應時間異常系數兩種指標，相互結合便可實現煤巖沖擊危險性動態評價。該評價技術在某礦23070工作面得到了驗證。

1 沖擊危險性動態評價基本原理

1.1 煤巖災變臨界敏感性

對于煤巖系統，由于其復雜的結構和非均勻性影響，基于連續介質的巖石力學理論很難準確表征和預測其斷裂行為[23]。復雜系統在臨近災變點時會出現響應函數(量)的異常現象[24]，這為理解復雜系統災變行為提供了思路。這種臨界敏感性也存在于煤巖系統中，它既取決于細觀單元的行為，同時也是細觀單元行為在宏觀上的表現。根據統計損傷力學原理，將煤巖介質看作由若干個均勻的細觀單元體組成，但每個單元體的極限應變εc是隨機的，滿足Weibull分布，概率密度函數為

(1)

其中，m為Weibull分布的形狀參數。在煤巖介質受載過程中，任何細觀單元體應變值超過自身極限應變就會失效，不再具有承載能力，引起介質損傷的變化。根據能量守恒定律，煤巖災變過程的能量演化行為包括能量輸入、積聚、耗散和釋放，釋放的能量主要是積聚的彈性能。假設每個細觀單元體不具有損傷且受載過程中只發生彈性變形和塑性變形。在細觀單元體達到極限應變εc前，外界機械功先后轉化為彈性能和塑性能。當達到極限應變εc時，細觀單元體失效，積聚的彈性能釋放至外界環境中。根據整體平均場近似理論，名義應力σ由n個細觀單元體平均承載，則應變為ε時每個細觀單元體失效釋放彈性能為

(2)

(3)

式中，σt為每個細觀單元體承擔的有效應力;E為系統無損傷時彈性模量;D(ε)為煤巖介質的損傷函數。煤巖介質受載過程釋放的總能量為

(4)

累積能量釋放速率為

(5)

式中，σv為單位時間加載量，常數;t為加載時間。

通過MATLAB繪制加載過程累積能量釋放速率v的形狀曲線，如圖1所示。卸載過程與其相反。m可以取2，3，4，5等任意整數，表達材料初始損傷程度，m取值越大，材料細觀尺度下的初始損傷越小。函數曲線圖像表明，煤巖臨近災變時累積能量釋放速率會出現激增，且煤巖介質細觀尺度下初始損傷越小，響應函數(量)的激增行為越劇烈，宏觀尺度表現為災變時間越短，沖擊行為越猛烈。故對于某一確定的煤巖系統，累積能量釋放速率可以作為反映煤巖介質受載條件下自身危險狀態的指標，指標值越小系統越穩定;指標值越大，系統越接近臨界態，當指標出現激增時，預示著系統災變行為的臨近。

圖1 累積能量釋放速率變化曲線Fig.1 Curve of cumulative energy release rate

1.2 危險事件識別的統計學原理

煤巖系統累積能量釋放速率能直接反映系統受載條件下所處危險狀態，但是僅依據該指標對系統沖擊危險性開展動態評價是一種理想狀態，即在工程領域微震事件時刻發生，連續性極強。

由于實際現場條件的復雜性，微震事件的發生是非連續的，將評價時刻距離上一微震事件的這段時間稱為“缺震時間”。雖然微震事件是不連續的，但煤巖系統的沖擊危險性卻是不斷變化的，因此缺震時間內煤巖沖擊危險性的變化過程也需量化。考慮這一情況，分析缺震時間T作為無微震事件時系統沖擊危險性動態評價的補充指標。針對某一系統，基于統計學原理，其處于正常狀態的概率將占其全部事件的絕大部分，統計已獲得的相鄰兩個微震事件間隔時間的數值頻次分布，可獲得其對應系統正常狀態的區間范圍和不同異常程度的數據區間范圍。考慮微震的發生是一個較為復雜的時間過程，理想狀態下所統計的數值頻次分布可通過偏態描述，如圖2所示。偏離正常區域程度越大，變量越異常，危險性越高。因此缺震時間T落在不同區間內，預示著系統沖擊危險性的不同。

圖2 理想狀態微震間隔時間的頻次分布特征Fig.2 Frequency distribution of microseismic interval in the ideal state

2 沖擊危險性動態評價技術

2.1 評價指標的建立

2.1.1累積能量釋放速率

累積能量釋放速率v直接反應某一時刻煤巖所處危險狀態。根據煤巖災變臨界敏感性理論，當加載時間t距離煤巖介質災變沖擊時刻較遠時，系統處于穩定狀態，此時v沒有明顯變化。隨著t逐漸接近臨界值，系統趨向不穩定，v隨著t趨近災變點表現出明顯的激增，當系統失穩時

(6)

通過無量綱和歸一化處理，定義響應能量異常系數

R=1-1/F，F=vt/v0

(7)

式中，vt為當前時刻累積能量釋放速率;v0為上一時刻累積能量釋放速率。

當系統處于加載狀態下，隨著時間t的增長，系統趨近臨界態，累積能量釋放速率v增加，即vt>v0，R在0～1之間變動，此時監測區域沖擊危險性大小，根據煤巖累積能量釋放速率v進行判斷。根據統計學、實驗室試驗、現場實測[7，25-28]，參照《煤礦安全規程》中的有關規定，將沖擊危險性定量劃分為4個危險等級，見表1。

當系統處于卸載狀態下，隨著時間t的增長，系統逐漸趨近平衡態，累積能量釋放速率逐漸減小，即vt4v0時，煤巖為強沖擊危險性，此時危險等級躍遷得最多。卸載狀態為加載狀態的逆過程，故當vt<1/4v0，即R<-3時，危險性會降低最多，即3級。同理可得其他等級降低的量化標準，見表2。

表 1 沖擊危險等級劃分標準
Table 1 Burst hazard classification criteria

危險等級R無0

表2 沖擊危險等級降低標準
Table 2 Reduce standard of burst hazard grade

R危險等級降低量-1/3

注：-0級表示t時刻危險等級較上一時刻無變化。

煤巖受載條件積聚的彈性變形能會尋求最短的路徑釋放。破斷、摩擦產生的能量以波的形式在煤巖介質中傳播。根據有關研究[25]，這種波大約分為兩種，一種是震動比較強烈的微震事件，它是隨著煤巖體被逐漸加壓，當裂紋擴展到一定規模、局部煤巖體受載強度接近其破壞強度時，出現的大范圍裂隙貫通、破壞現象;另一種是震動能量比較弱的地音事件，能量一般僅在103J以下。由于兩種事件存在數量級的差異，且累積能量釋放速率v研究的是其前后兩個時刻的變化趨勢，所以本文提出的沖擊危險性動態評價技術中以現場監測的微震累積能量作為煤巖累積釋放能量。

2.1.2缺震時間

根據現場經驗，缺震時間T出現異常時，一般表示系統處于孕災階段，為保證評價過程中不存在“漏報”的風險，將T的異常程度作為危險等級增加的指標。具體方法如下:首先選取現場已有微震數據作為初始數據庫。依據統計學原理，取其眾數M0左右兩側，概率密度之和達到50%的區間作為數據正常區間，區間長度為2L。將正常區間中值T0作為參考點，認為數值T偏離T0較多時，系統出現異常，危險等級開始增加。定義無響應時間異常系數η描述具體數值T偏離T0的程度，為說明異常原因，不取絕對值，保留正負號，計算方法為

η=(T-T0)/L

(8)

按照統計學規律，正常區間內的數據偏離T0的范圍小于20%;如果數據偏離程度超過20%，但不超過35%時為輕度異常;超過35%，但不超過45%時為中度異常;超過45%則為極端異常。以上4個區間分別對應圖2中的4個危險程度，由此計算得到異常系數η對危險等級增加進行量化的標準見表3。

表 3 沖擊危險等級增加標準
Table 3 Increase standard of burst hazard

異常系數η危險等級增加量-1.00<η<1.00+0級-1.75<η<-1.001.00<η<1.75+1級-1.75<η<-2.251.75<η<2.25+2級η<-2.25η>2.25+3級

注：+0級表示當前時刻危險等級較上一時刻無變化。

2.2 沖擊危險性動態評價技術

基于響應能量異常系數R和無響應時間異常系數η，對沖擊危險性開展動態評價的主要流程如圖3所示。根據相關研究和現場經驗，數量級超過4次方的能量事件為較大能量事件;取數量級不小于6次方的能量事件為大沖擊事件，代表煤巖系統災變。有關研究表明[29]，開采活動打破了原位應力場的平衡，在環境應力作用下，煤巖介質將經歷變形、破壞、崩落和穩定，故認為每經歷一次災變，煤巖系統瞬間完成能量釋放，回到初始平衡態。這一瞬間作為本周期危險性評價的結束時刻，同時也是下一周期危險性評價的時間起點，這一點在計算R與η時需要注意。

圖3 沖擊危險性動態評價流程Fig.3 Dynamic assessment flow chart of rock burst hazard

3 動態評價技術的工程驗證

對該評價技術進行現場驗證時，選取工作面的原則:① 工作面來自典型沖擊地壓礦井;② 工作面回采期間有明顯的礦壓顯現;③ 沖擊危險性隨時間、空間的推移有明顯的改變。

3.1 工作面概況

微震數據來源于某典型沖擊地壓礦井23070綜放工作面。該工作面為23區東翼第2個綜放工作面，開采2-1煤層。地面標高+523～+575 m，工作面煤層標高-179～-236 m，埋深698～795 m，可采走向上巷1 007 m，下巷1 030 m，平均1 018.5 m。傾斜長215 m，面積218 977.5 m2。

基本頂以砂、礫巖為主，厚105 m左右，淺灰色，成分石英砂巖火成巖屑，弱含水性;偽頂為砂質泥巖，厚0.2 m左右，局部夾石英砂巖，堅硬;直接頂為泥巖，厚23 m左右，灰黑色，具隱水平層理，局部裂隙和節理發育;直接底為泥巖，厚6 m左右，深灰色，塊狀易碎，含粉砂巖條帶。

23070綜放工作面為一個典型的大采深對稱孤島工作面，圖4為采掘平面圖。據有關機構的鑒定結果，該煤層具有強沖擊傾向性。

圖4 23070工作面采掘平面Fig.4 Mining plan of 23070 working face

受上下部采空區頂板及本工作面上覆巖層運動的影響，工作面承壓較大，動壓顯現明顯，切眼貫通期間便發生沖擊事件3次，僅回采160 m又發生沖擊事件3次。伴隨著回采推進，工作面礦壓顯現主要表現為頂板壓力增強，支架支護阻力提升，頂底板移近量增加。初次來壓時礦壓顯現強烈，下巷頂板產生大幅度下沉，來壓步距33 m。后續來壓步距8～22 m不等，且回采期間常有片幫、底臌現象，沖擊危險性較高。為防止沖擊事故發生，工作面回采期間采取了煤層注水及卸壓爆破手段，礦壓顯現得到有效緩解，沖擊危險性降低。綜上考慮該工作面具有典型性、代表性。

3.2 T的統計規律及閾值劃分

對23070工作面開展動態評價前，首先選取工作面已有的136件微震數據作為初始數據，對微震間隔時間進行統計分析。微震間隔時間的頻次分布如圖5所示，近似為極端正偏態分布，得到M0=90，L=90。

圖5 微震間隔時間的頻次分布特征Fig.5 Frequency distribution characteristic graph of micros-eismic interval

3.3 23070工作面現場動態評價實例

23070工作面2013年2月微震事件頻繁。根據現場回采防沖設計，超前300 m采取了卸壓措施。從微震定位分布看，該區域連同工作面后方采空區為微震事件集中分布區，故選取工作面后采空區和超前卸壓段內煤層及頂底板巖層的微震數據進行驗證，重點監測該范圍內的煤巖沖擊危險性。取2月3日夜里發生大沖擊事件作為動態評價的時間起點，煤巖系統經歷此次災變瞬間回到初始平衡態。表4給出了評價期間的微震數據、運算過程量及評價結果，計算結果保留3位有效數字。其中3日至9日大沖擊事件頻繁，幾乎日均1次，說明這一階段煤巖沖擊危險性高;10日至13日沒有大沖擊事件出現，說明煤巖沖擊危險性較低。故此階段數據代表性較強，具有說服力。

表4 2月3日至2月13日沖擊危險性動態評價數據
Table 4 Dynamic assessment data of rock burst hazard from February 3rd to February 13th

日期微震能量/J震級T/minη危險增加v0/(J·min-1)vt/(J·min-1)FR危險降低評價結果2月3日21:528.40×1074強→無4784.31+3級強5:502.20×1052.24.60×1022月4日8:278.20×1052.64.60×1021.16×1032.520.603中1 31013.60+3級強2月5日6:173.20×1041.61.16×1035.39×1020.465-1.15-2級無1 24012.80+3級強2:554.70×1073.85.39×1021.52×10428.20.965強→無3:262.30×10207.422月6日5645.27+3級強12:508.00×1020.47.421.730.233-3.29-3級無7487.31+3級強1:183.80×1073.81.733.83×1042.21×1041.00強→無3913.34+3級強2月7日7:492.80×1020.17.16×10-13933.37+3級強14:224.30×1020.27.16×10-19.01×10-11.260.205無7647.49+3級強3:061.20×1041.39.01×10-18.219.1200.890強5:234.10×1041.68.213.18×1013.8700.742中5:283.30×1030.93.18×1013.37×1011.0600.056 6無2月8日2551.83+1級弱8:431.50×102-0.13.37×1012.94×1010.872-0.147-0級無6005.67+3級強18:432.60×1062.92.94×1012.09×10371.000.973強→無3833.26+3級強1:061.30×10523.39×1023352.72+3級強6:416.50×101-0.33.39×1021.81×1020.534-0.873-2級弱1851.06+1級強2月9日9:462.6×1062.91.81×1023.02×10316.7000.940強→無10:161.60×102-0.15.332331.59+1級弱14:093.10×1030.95.331.24×1012.3300.570中2211.46+1級強

續 表

4 分析與討論

由于目前尚無統一的動態評價技術的評判標準，因此將動態評價過程中每一時刻極端地看作靜態，靜態評價方法微震能量法[10]中關于工作面沖擊危險性的規定，對于本次研究有一定的參考意義，見表5。

通過統計評價結果，進行討論分析:

(1)除去作為動態評價起始參考點的首次大沖擊事件，該階段共發生4次煤巖災變，每次沖擊前危險等級均達到強，說明該動態評價技術對于大沖擊事件的預警成功率高，無漏報，安全可靠。

(2)期間強沖擊危險等級出現22次。15次評價結果后面發生了數量級不小于4次方的較大能量事件，包括7次震級超過2.0級，在夏永學等[25]的研究中震級超過2.0級即為災變。1次評價結果處于危險等級持續增強階段。剩余7次評價結果中，3次評價結束后施工現場及時采取注水、爆破的防沖措施，改變了煤巖性質及結構的完整性，故沒有大能量事件出現(2月7日、12日)，同時也驗證了卸壓效果。2次評價結果是根據η在前時刻的評價結果之上增加相應等級得到的，這2次事件η接近其閾值，考慮是由于M0，L取值不夠準確導致的(2月9日)。這個問題隨著工作面推采，微震事件逐漸增多，樣本容量逐漸增大，可以對M0，L的取值進行動態修正而得到改進。1次評價結束后雖沒有發生大沖擊事件，但距離上一次較大能量事件僅有5 min(2月8日)。還有1次評價結束后面沒有發生大能量事件，可能是由于復雜現場條件導致微震傳感器對于微震事件的拾取有所缺漏造成的(2月6日)。

表5 工作面沖擊危險性微震能量法評價標準
Table 5 Evaluation criteria for rock burst risk of working face by microseismic energy method

沖擊危險性工作面震動能量/J無危險一般:102～103 ,Qmax<5×103 弱危險一般:102～105 ,Qmax<1×105 中等危險一般:102～106 ,Qmax<1×106 嚴重危險一般:102～106 ,Qmax>1×106

(3)中等危險階段共出現11次。1次評價結果后面發生了數量級為5次方的較大能量事件。3次評價結果后面均發生了數量級為3次方的能量事件。2次評價結果后面發生了數量級為2次方的能量事件。5次評價結果處于煤巖系統危險等級向強危險等級過渡的階段。可以看出此階段煤巖介質危險等級一般，參考微震能量法相關規定，評價結果均在可信范圍內。

(4)弱沖擊危險階段共出現6次。2次評價結結束后發生了數量級為4次方的較大能量事件，1次評價結果后面發生了數量級為3次方的能量事件，1次評價結果后面發生了數量級為2次方的能量事件，2次評價結果處于煤巖系統危險等級由弱向其他危險等級過渡的階段。評價結果在可信。

(5)無沖擊危險等級的階段共出現20次。11次評價結果處于煤巖系統危險等級由無向其他危險等級過渡的階段。3次評價結果后面發生了數量級不足2次方的能量事件。1次評價結果后面發生了數量級為2次方的能量事件。4次評價結果后面發生了數量級為3次方的能量事件。評價結果在可信范圍內。

基于以上分析，基本可以確定該沖擊危險性動態評價技術可靠，并且隨著工作面推進，指標T的樣本容量增加，該方法對于相鄰危險等級的識別能力會不斷提高，評價結果的準確性隨之增強。

5 結 論

(1)深入探討了累積能量釋放速率v動態演化的內在機理，該物理量可直接反映煤巖介質所處危險狀態，為剖析煤巖災變機理以及實現災變破壞的前期預警提供了思路。

(2)分析了缺震時間T滿足的統計學分布規律，獲得T的取值范圍同煤巖危險狀態之間的內在聯系。特別是，隨著工作面向前推采，樣本容量增加，可實現對危險等級閾值的動態修正，保證動態評價結果更為靈敏、可靠。這一思想不僅適用于缺震時間T這一指標，對于不同動態評價技術中的很多指標，均可進行嘗試。

(3)建立了響應能量異常系數R、無響應時間異常系數η的沖擊危險性動態評價指標，建立了基于微震監測的沖擊危險性動態評價技術，并選取某礦23070回采工作面數據進行驗證。該方法簡單易行，實時連續評價效果良好，表明本方法的科學性和實用性。