多關鍵層跨煤組遠程被保護層煤壁片幫機理及防治

楊 科，劉 帥,2，唐春安，魏 禎，池小樓

(1.安徽理工大學 深部煤礦采動響應與災害防控國家重點實驗室，安徽 淮南 232001; 2.東北大學 資源與土木工程學院，遼寧 沈陽 110819; 3.大連理工大學 巖石破裂與失穩研究所，遼寧 大連 116024)

在煤炭資源回收過程中，厚度超過3.5 m的煤層一般采用綜放開采，但開采效率低、工藝復雜等問題一直未得到有效解決[1-2]。近年來，隨著綜采設備制造和工作面管理水平的提高，一次回采厚度逐漸增大[3]，針對厚度3.5～5.0 m的煤層，綜采一次采全高可有效克服上述問題。但隨著采高增大，煤壁片幫、架前與架間漏冒以及支架倒、滑等問題變得尤為突出，嚴重威脅現場施工人員和設備安全[4]。尤其在軟煤條件下，由煤壁片幫而誘發的“支架-圍巖”系統失穩問題嚴重制約了大采高綜采技術的發展。

關于厚煤層大采高工作面煤壁片幫機理，眾多學者基于不同工程地質條件，提出了諸多理論模型。針對近水平及緩傾斜煤層，張曉春、安里千、張華磊等運用斷裂損傷理論、彈塑性理論提出了層裂板結構模型[5-7];尹希文、寧宇等采用壓桿理論分析了完整性較好的煤壁撓度特征，提出壓桿結構模型[8-9];袁永等基于實測煤壁片幫特征，建立楔形滑動體模型[10];郝海金等應用邊坡工程隨機分析原理建立煤壁滑面力學模型[11];王家臣針對極軟厚煤層提出剪切破壞模型[12]并得到廣泛應用;付寶杰等利用卸荷巖體力學理論、斷裂力學理論建立了煤壁開挖卸荷效應模型，給出了楔形體結構失穩判據[13];楊培舉等研究了煤層采動裂隙發展規律，利用滑移線理論分析了煤壁失穩力學過程[14]。針對大傾角煤層，王紅偉、羅生虎在分析采厚對煤壁穩定性的影響時提出煤壁巖梁力學模型[4,15];伍永平等利用剪切滑移破壞準則建立了偽仰斜工作面條塊單元煤壁空間受力模型[16]。上述研究針對不同地質條件論述了煤層強度、傾角、結構弱面等因素對大采高工作面煤壁失穩力學機理的影響，但多以原巖狀態煤層開采展開研究，對回采前已受工程應力擾動，存在較大范圍采動裂隙、斷裂面的煤層研究較少。

針對滲透率偏低的煤與瓦斯突出煤層群，保護層開采是區域性消除被保護煤層突出危險性的有效手段。通過采動作用使保護層頂底板一定范圍內的煤(巖)層卸壓，形成采動裂隙，提高被保護煤層瓦斯滲透性系數進而抽采瓦斯。因此，被保護煤層在正常回采前，煤巖體整體性就已經遭到破壞，針對這種復雜開采條件下的工作面礦壓控制理念和技術應當進一步分析和實踐。筆者以淮南礦區潘二礦11224工作面為工程背景，采用現場實測、相似模擬實驗、理論分析、工業試驗的手段，研究了多關鍵層跨煤組遠程下保護層開采，覆巖采動裂隙對被保護層的擾動影響以及被保護層大采高綜采工作面煤壁片幫破壞形式及失穩力學過程，擬揭示回采前已受采動影響的煤壁片幫機理并提出相應控制措施。

1 工程背景

1.1 工作面地質條件

淮南礦區存在A，B兩組煤系地層，兩煤組相距75～90 m，A組煤位于B組煤下部。A組煤主要開采1煤和3煤，B組煤主要開采4煤、5煤、6煤等。潘二礦11224工作面開采4煤，埋深700 m左右，平均厚度3.5 m，采用走向長壁采煤法，綜采一次采全高。工作面走向長1 140 m，傾向寬140 m，煤層傾角變化較大，傾角在15°～25°。4煤為煤與瓦斯突出煤層，底板約80 m的位置為3煤。為降低突出煤層瓦斯含量，采用下保護層開采，即先開采3煤11223工作面，卸壓4煤后進行瓦斯預抽，兩工作面空間位置如圖1所示。

首先進行了現場取芯并開展了室內力學測試，將取芯結果與礦井地質資料對比分析，獲得3煤、4煤煤系地層結構特征及各巖層物理力學參數(煤層參數由搗碎法獲得)，如圖2所示。4煤普氏硬度系數0.4～0.9，節理裂隙較為發育。直接頂為砂質泥巖互層，厚度6.8～7.5 m，抗壓強度34.4～45.1 MPa，泥質膠結嚴重，節理發育，易沿滑面及裂隙冒落。直接底為泥巖，厚度3.1～7.6 m，抗壓強度20.2～26.5 MPa，巖層松軟有滑面，局部含鋁質，遇水膨脹變形。直接頂、底板巖層按飽和抗壓強度標準分類均屬軟弱巖石，為典型“三軟”厚煤層工作面。

圖1 跨煤組遠程下保護層開采示意Fig.1 Schematic diagram of mining of long-distance lower protective layer

圖2 3煤、4煤煤系地層結構及物理力學參數Fig.2 Structure and mechanical parameters of rock layers between 3 coal and 4 coal

1.2 煤壁片幫特征實測

11224工作面(被保護層)回采期間，不同程度地發生了多次片幫，同時誘發頂板冒落、支架失穩，嚴重制約工作面安全高效回采，片幫區域位置如圖3所示。從圖3可以看出煤壁片幫具有以下特點:① 片幫頻次高，片幫范圍大，一般超過工作面面長1/3;② 片幫具有區域多發性，主要集中在傾向中部區域，上部次之，下部較少。

綜采大采高煤壁片幫破壞形式與煤體硬度、裂隙分布特征和所在的應力環境密切相關，圖4為幾種傳統大采高煤壁片幫形式簡化模型。已有研究顯示:軟煤強度低，容易發生煤壁上部的弧形或直線型滑動片幫，或是煤壁的整體剪切滑移，這3種片幫形式通常與端面頂板結構失穩同步;堅硬煤層失穩具有突發性和顯著的脆性，根據片幫位置不同片幫形式呈凹槽型或水平整體拉裂破壞。

煤層賦存與生產條件不同，煤壁的片幫形式會有差別，而條件相同時，片幫形式則比較穩定。基于現場觀測，表1為11224工作面煤壁片幫破壞形式統計結果。由表1可知，工作面片幫近似表現為圖4中的(a)和(b)兩種形式，兩者合計超過80%，弧形滑移片幫比直線型多出50%，是最主要的破壞形式。

圖3 11224工作面煤壁片幫位置Fig.3 Location of rib spalling at 11224 working face

圖4 大采高煤壁片幫傳統破壞形式Fig.4 Common failure forms of rib spalling of large mining height face

表1 煤壁片幫形式分布
Table 1 Statistical distribution of rib spall forms

片幫形式上部弧型破壞上部直線型破壞整體剪切滑移中部V型凹槽中部弧型凹槽整體拉裂破壞總計數量368322354頻率/%66.714.85.63.73.75.6100

同時，現場觀測發現，除上述傳統煤壁片幫形式外，11224工作面片幫還具有如下新特點:① 煤壁片幫常具有復雜的空間破裂形態，并非完全如圖4(a)和4(b)所示的規則三棱柱體，片幫跡線如圖5所示，在片幫遺跡中可以觀測到貫穿煤層的斷裂面。② 片幫具有從始發部位向傾斜上方的蔓延性。始發部位片幫后，冒落空間傾斜上方煤體在頂板壓力作用下發生破壞，此時存在煤壁外側和傾斜下方2個自由面，滑移體在重力分量作用下更易沿破裂面滑脫，并且持續向傾斜上方蔓延，運動方向如圖5所示。

圖5 煤壁片幫破壞跡線Fig.5 Destroy trace of rib spalling

2 遠距離下保護層開采覆巖采動裂隙發育規律

為了分析11223工作面開采對4煤被保護層的擾動影響，需研究3煤上覆巖層破斷后所形成的空間結構，以及4煤所處的覆巖“三帶”空間位置。被保護層所處空間層位不同，其受擾動破壞程度不同。

地層巖性與關鍵層作用是影響采場上覆巖層空間結構和采動裂隙“三帶”發育高度的關鍵因素[17-18]，因此首先對關鍵層進行判識。基于錢鳴高[19]關于巖層控制中的關鍵層理論，利用KSPB計算軟件，判識3煤、4煤層間關鍵層結構，結果如圖2所示。兩煤層間共有3層亞關鍵層，將每層亞關鍵層所控制的聯動軟弱巖層劃分為同一巖組，聯動巖層隨關鍵層破斷協同運動。

2.1 遠距離下保護層開采相似模擬試驗

基于3煤、4煤煤系地層稟賦，采用自行研制的能夠實現兩向四面不等壓加載試驗裝置，模擬真實地應力狀態下11223工作面傾向回采過程。模型背面在3煤層位布置了一排可拆除的小段槽鋼，方便煤層開挖。模型幾何比為1∶100，應力、強度相似比為1∶160。在物理模型設計時，將強度相近的薄巖層合并計算。相似材料制備及物理模型搭建不是本文研究重點，在此不再贅述。圖6為11223工作面回采結束后，覆巖傾向采動裂隙發育情況。

圖6 下保護層開采覆巖采動裂隙發育特征Fig.6 Characteristics of mining-induced fractures in overburden rock after lower protective layer mining

相似材料模型最終巖層斷裂線與開采煤層夾角認為是保護層卸壓角。在模型上測得傾向上部卸壓角為64°，下部卸壓角為67°，與《保護層開采技術規范》中煤層卸壓保護角理論計算所得結果相近。11223工作面長140 m，由兩側卸壓角及亞關鍵層距3煤距離，可計算出各亞關鍵層沿傾向可能出現的最大懸露距離。亞關鍵層2最大懸露距離為115 m，亞關鍵層3為101 m。

圖6顯示，11223工作面回采完成后，亞關鍵層1及其控制巖層協同垮落，并向采空區下部滑移。采動離層發育至亞關鍵層2底部，垮落帶也止于此處。隨后，在亞關鍵層2中上部觀測到巖層斷裂裂隙，隨著亞關鍵層2的斷裂，變形在巖組2中傳遞，但由于巖層碎脹性，并沒有出現新的顯著離層，裂隙帶發育至亞關鍵層3底部。4煤為亞關鍵層3控制的聯動軟弱巖層，此時包含4煤在內的巖組3位于11223工作面頂板彎曲下沉帶。

相似模擬同時發現，處于彎曲下沉帶的4煤，其所在層位及附近區域出現大量近似巖層法向方向的宏觀裂紋，其空間位置及尺度具有無序性，如圖6中a,b區域。由此可知，受采動應力影響，4煤原巖狀態被打破，原本完整性較好的煤巖體，被隨機分布的巖層法向節理裂隙切割，這與11224工作面回采時現場實測情況相符，如圖7所示。

圖7 11224工作面宏觀法向裂隙Fig.7 Macroscopic normal fracture of 11224 working face

圖8 傾斜薄板受力模型Fig.8 Mechanical model of thin panel

2.2 保護層開采覆巖“三帶”高度理論分析

與基本頂類似，在初次破斷前，各亞關鍵層均可看作是四周固支的傾斜薄板，受力模型如圖8所示。上覆巖層載荷P(y)沿薄板傾向線性變化:

P(y)=P0-γysinα

(1)

其中，P0為薄板下部上覆巖層載荷;γ為巖層平均容重;α為薄板傾角;y為沿薄板傾向坐標。P(y)沿薄板法向分力為P1=P(y)cosα。

由于傾角作用，關鍵層底板已垮落矸石將沿采空區傾向滑移。薄板中下部受局部矸石支撐作用，其應力狀態呈非對稱分布，繼而導致薄板傾向方向撓度分布存在非對稱性。

設撓度函數ω(x,y)為

(2)

式中，A1為撓度函數系數。邊界條件為

(ω)x=0,j=0 (ω)y=0,k=0

(3)

根據最小勢能原理，不計彈性薄板體力，求得薄板總勢能Ep為

(4)

(5)

進而求得撓度函數:

(6)

圖9為撓度函數三維圖形表征。

圖9 撓度函數三維圖形表征Fig.9 Three-dimensional diagram of the deflection function

由圖9及式(6)可知，當板的傾向跨距k一定時，撓度函數在x=j/2處達到極值，極值位置偏于傾向上部，這與相似模擬亞關鍵層2率先斷裂位置一致，且撓度極值隨走向距離j的增大而增大。基于前人關于關鍵層初次垮落的實測結果，初次來壓步距一般不會超過100 m。以j=100 m作為極限垮落步距，將相似模擬獲得各亞關鍵層傾向跨距及物理力學參數代入式(6)，得到各亞關鍵層在x=50 m處的極限撓度曲線，如圖10所示。

圖10 亞關鍵層極限撓度曲線Fig.10 Extremity deflection curves of inferior key strata

由圖10可知，11223工作面頂板各亞關鍵層撓度極值均小于50 mm，工作面連續推進長度達1 140 m，與巖層厚度相比，可認為各關鍵層達到極限跨距時，只要其下方存在自由空間，關鍵層便會破斷。同時，由其控制的聯動軟弱巖層相繼破斷，裂隙帶貫穿至上臨亞關鍵層底部。因此，采場上覆巖層“三帶”發育高度由關鍵層結構、采厚、垮落帶和裂隙帶內巖層碎脹系數決定。由于11223采空區目前沒有關于巖層碎脹系數的實測數據，參考前人在陽泉一礦所獲結論[20]:

K=1.083-0.017lnhh<100 m

(7)

式中，K為碎脹系數;h為距煤層垂直距離。

同時，參照文獻[21]提出的關鍵層破斷空間位置條件(式(8))，計算可得11223工作面覆巖導水裂隙帶發育至亞關鍵層3底部，4煤位于采場彎曲下沉帶內，與相似模擬所獲結論一致，驗證了物理模擬的科學性。

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(8)

式中，m為煤層開采厚度;hi為第i層關鍵層厚度;Hi,i+1為第i層關鍵層頂部至第i+1層關鍵層底部巖層總厚度;ki,i+1為其碎脹系數;n為基本頂上部關鍵層數量。

3 采動影響下被保護層煤壁失穩力學模型

3.1 遠程被保護層煤壁失穩機理

已有研究表明，對于厚煤層軟煤而言，煤壁片幫是煤體在頂板壓力作用下發生的剪切滑移破壞[12]。物理模擬和理論分析顯示，受保護層回采影響，11224工作面位于采場覆巖彎曲下沉帶內，回采前就已存在較多法向節理裂隙，且裂隙分布具有空間無序性。同時由超前支承壓力理論可知，采動過程中煤壁性質逐漸劣化，工作面自由空間一定距離煤體內的原生裂隙，在頂板壓力作用下不斷發展貫通，從而形成不同尺度的節理弱面。節理裂隙及弱面的存在，極大降低了煤體完整性，增大了煤壁穩定控制難度。筆者認為:眾多節理裂隙中，尺寸較大并起主要力學控制作用的為主控弱面。主控弱面將臨近工作面煤體切割為具有一定尺度的與周圍煤體力學聯系較弱的單元體。煤壁的穩定性取決于單元體的力學性質和所處的力學環境。在頂板壓力與煤體自重作用下，這些單元體將沿一定高度和方向發生剪切破壞形成滑移體，當周圍單元體不足以約束滑移體沿主控弱面的摩擦滑動時，即形成片幫。由于節理弱面分布具有隨機性，造成單元體形態各異。而煤壁臨空側單元則可通過確定主要力學控制弱面，將其簡化為三棱柱體，如圖11所示。

圖11 煤壁空間受力模型Fig.11 Spatial mechanical model of coal wall

建立如圖11所示的被保護層采場煤壁空間受力模型。在采動應力影響下，4煤原巖狀態被打破，主控弱面abcd和bfec交匯形成與周圍煤體力學聯系較弱的三棱柱體abfdce，參照文獻[16]中楔形體剪切破壞的力學分析過程，提出任意形態三棱柱體剪切破壞判據及滑移體摩擦滑動條件。實際剪切滑動面大部分為曲面，由于煤壁高度和片幫高度不大，將其簡化為平面。圖11中，P為煤壁受到的頂板法向載荷;α為煤層傾角。

3.2 單元體剪切破壞判據

圖11中的三棱柱體abfdce在頂板壓力、煤體重力、護幫板護幫力以及周圍單元體圍壓作用下將沿兩主控弱面abcd和bfec發生剪切破壞，分別形成剪切破裂跡線ba′和bf′，兩跡線交匯形成的面ba′f′即為單元體的破裂面。

護幫板提供的護幫力為Ph，周圍單元體對兩主控弱面abcd和bfec的圍壓可由式(9)獲得:

Pw=Pvν′/(1-ν′)

(9)

其中，Pw為主控弱面上的法向應力;Pv為主控弱面受到的頂板載荷與重力沿弱面豎向分力的合力;ν′為煤體泊松比。由于Ph

圖12 煤體重力在兩主控弱面上的分量Fig.12 Component of gravity of coal body on two weak surfaces

圖12為煤體重力在三棱柱體兩主控弱面上的空間分量。G為煤體滑移體的重力;G′為G在面bfec上的分量;G″為G在面abcd上的分量;β和γ分別為面bfec、面abcd與煤層走向夾角且具有隨機性;δ和ε分別為煤體重力方向與面bfec、面abcd的夾角;ζ和κ分別為重力在面bfec、面abcd的分量與煤壁的夾角。由圖12中的空間幾何關系可以得

(10)

(11)

W=F-D≥0

(12)

圖13為兩弱面剪切破裂示意圖，其中，θ為剪切面與煤壁夾角;q為頂板載荷集度;N為剪切面上的法向應力;h1為主控弱面bfec剪切破壞高度;N1為主控弱面bfec剪切面上的法向應力;F1為主控弱面bfec剪切面上下滑力;h2為主控弱面abcd剪切破壞高度;N2為主控弱面abcd剪切面上的法向應力;F2為主控弱面abcd剪切面上下滑力。

圖13 主控弱面剪切滑移破壞分析Fig.13 Failure analysis of master weak plane shear slippage

由圖13(a)中各分量空間幾何關系可得

P1=qh1cotθ

(13)

ω=θ-ζ

(14)

N1=P1cosθ+G′cosω+Phsinθ

(15)

設滑移面bf′單元寬度為1，則滑動力與抗剪力為

F1=P1sinθ+G′sinω-Phcosθ

(16)

D1=Ch1cscθ+N1tanφ

(17)

式中，C為煤體黏聚力;φ為內摩擦角。

將式(15)代入式(17)得

D1=Ch1cscθ+(P1cosθ+G′cosω+Phsinθ)tanφ

(18)

將式(16)，(18)代入式(12)得W1為

W1=P1sinθ+G′sinω-Phcosθ-Ch1cscθ-

(P1cosθ+G′cosω+Phsinθ)tanφ

(19)

將式(10),(13)，(14)代入式(19)得

W1=qh1cotθ(sinθ-cosθtanφ)-Ch1cscθ+

Ph(cosθ+sinθtanφ)

(20)

同理，由圖13(b)得

P2=qh2cotθ

(21)

ψ=θ+κ

(22)

N2=P2cosθ+G″cosψ+Phsinθ

(23)

D2=Ch2cscθ+(P2cosθ+G″cosψ+Phsinθ)tanφ

(24)

F2=P2sinθ+G″sinψ-Phcosθ

(25)

將式(24)，(25)代入式(12)得W2為

W2=P2sinθ+G″sinψ-Phcosθ-Ch2cscθ-

(P2cosθ+G″cosψ+Phsinθ)tanφ

(26)

將式(11),(21),(22)代入式(26)得

W2=qh2cotθ(sinθ-cosθtanφ)-Ch2cscθ+

Ph(cosθ+sinθtanφ)

(27)

當W1和W2均大于0時，三棱柱體abfdce將沿面ba′f′發生剪切破壞形成滑移體，式(28)即為考慮圍壓作用的煤壁單元體剪切破壞判據:

(28)

由式(28)可知，當單元體空間形態已知時，G,h1,h2,β,γ均為定值，θ=π/4+φ/2，因此單元體是否發生剪切破壞主要與頂板載荷q、煤體黏聚力C，內摩擦角φ、煤層傾角α以及護幫力Ph相關。在片幫防治時，也應從減小煤壁壓力，增大煤體黏聚力、內摩擦角和護幫力出發。煤層傾角增大可以減小重力及頂板壓力在煤壁法向方向的分力，但會加大支架防倒、防滑控制難度。

3.3 滑移體摩擦滑動判據

滑移體形成后，當主控弱面及護幫措施不足以約束滑移體摩擦滑動時，將沿破裂面ba′f′滑脫形成片幫。煤壁滑脫常發生在割煤和移架期間，故不考慮護幫力對滑移體作用。

通過式(9)可得兩主控弱面法向壓力為

Pw1=(P1+G′cosζ)ν′/(1-ν′)

(29)

Pw2=(P2+G″cosκ)ν′/(1-ν′)

(30)

平行于主控弱面的下滑力τ為

τ1=P1sinθ+G′sinω

(31)

τ2=P2sinθ+G″sinψ

(32)

式中，Pw1為主控弱面bfec法向壓力；Pw2為主控弱面abcd法向壓力；τ1為滑移體面bff′下滑力；τ2為滑移體面baa′下滑力。

則滑移體的穩定性系數K可表示為

K=P1sinθ+G′sinω+P2sinθ+G″sinψ/

(33)

式中,μ1和μ2分別為主控弱面bfec和abcd的滑動系數;C1和C2分別為主控弱面bfec和abcd的黏聚力。

當K>1時滑移體將發生摩擦滑動，當K≤1時即使單元體已發生破裂也不會出現滑移失穩，煤壁不會出現片幫事故。因此，限制滑移體摩擦滑動的關鍵在于減小頂板載荷以及增大主控弱面的滑動系數和黏聚力。

4 煤壁片幫防治技術

基于11224工作面煤壁片幫破壞形式及失穩力學機理，并結合現場生產實際，對比分析常規片幫防治措施基礎后提出以下幾點措施:

(1)提高液壓支架工作阻力和護幫板護幫力。液壓支架主要作用是與煤壁共同支承頂板、阻止來壓，當適當提高工作阻力時，可有效緩解煤壁壓力。加大護幫力可改變三棱柱體受力環境，顯著提高抗剪強度。

(2)注漿可以有效改變受損煤體的力學強度，但漿液在煤體裂隙中的流動并不可控，常常會沿著主控弱面溢出，存在注漿量大成本高等問題。木錨桿、竹錨桿等傳統防護裝備加固煤壁時，存在延伸量小、強度低等問題。柔性棕繩具有延伸性好、抗拉和抗剪強度高等特點，采用“棕繩+注漿”柔性支護新技術，可大大提高煤體抗剪強度[3]。同時還能適應煤壁大變形，增大主控弱面的抗剪強度，能夠阻止滑移體沿破裂面摩擦滑動。現場施工時，主要加固煤壁上部煤體，遇可見宏觀法向裂隙時，除加密支護外，應傾斜施作鉆孔，使其與主控弱面保持較大夾角。

圖14 工字鋼輔助鋪網加強支架支護Fig.14 Paving networks method on the top of hydraulic support

(3)鋪網加強支架支護作用。11224工作面頂板軟弱強度低，采用工字鋼加金屬網，輔助液壓支架支承工作面破碎頂板。即在頂板預鋪金屬網，金屬網之間一定錯距用鐵絲連接、固定;用液壓支架頂梁頂住直接頂，保證連接的金屬網長度可垂于液壓支架前方(圖14(a))，并用護幫板抵在煤壁上;在液壓支架前金屬網上用鐵絲水平捆綁工字鋼;采煤時，護幫板收回，液壓支架前的金屬網用鐵絲綁在立柱上(圖14(b))，不采煤時，放下金屬網，護幫板抵在煤壁上，支架前移，金屬網連接工字鋼相對支架移動覆蓋頂板;之后不斷進行連接金屬網、捆綁工字鋼的工作，周而復始，直至完成工作面的回采工作[22](圖15)。

圖15 工作面防片幫冒頂支護斷面Fig.15 Sectional view in preventing side and roof falling of broken roof

5 結 論

(1)跨煤組遠程被保護層大采高軟煤工作面片幫具有更為復雜的空間破裂形態，伴有區域多發性及傾向蔓延性，在片幫遺跡中觀測到貫穿煤層的法向結構面。

(2)被保護層受下保護層開采擾動影響程度，與其所處覆巖“三帶”空間位置有關。物理模擬顯示，11223工作面開采后，導水裂隙帶止于亞關鍵層3底部，遠程被保護層處于彎曲下沉帶內，并出現大量隨機分布的法向節理裂隙。

(3)薄板模型極限撓度分析顯示，當關鍵層達到極限跨距，只要其下方存在自由空間便會破斷。采高、關鍵層空間結構、垮落帶和裂隙帶巖層碎脹系數是決定“三帶”發育高度的主控因素。理論分析所得導水裂隙帶發育高度與物理模擬一致。

(4)基于工作面片幫形式和受擾動影響特征，建立被保護層煤壁空間受力模型，提出主控弱面分割形成的三棱柱體剪切破壞判據。力學分析顯示，煤壁是否發生破壞與頂板載荷、煤體黏聚力、內摩擦角、護幫力、煤層傾角有關。

(5)煤壁單元破壞形成滑移體，主控弱面決定其能否能沿破裂面摩擦滑脫。提出滑移體摩擦滑動失穩判據，當K>1時滑移體將發生摩擦滑動，形成片幫。

(6)被保護層煤壁片幫防治的基本思路是減緩煤壁壓力、提高煤壁單元抗剪強度和主控弱面抗摩擦強度。通過提高液壓支架工作阻力和護幫板護幫力、采用“棕繩+注漿”柔性支護以及工字鋼輔助鋪網加強支架支護作用等工藝措施，使煤壁穩定性顯著增強。