初中數學分類討論思想在解題中的應用探討

劉通

我國現如今在各個領域的改革都有著顯著的提升，在教育領域也不例外。教育改革近年取得了顯著的成績正在不斷的深入和提高，人們不再把關注點放在單純的分數上面而是更加全方面發展，在自主創新方面更是有了更高的要求。自主創新要求學生們具有較高的分析思考以及判斷能力，學生們要不斷進行自我強化提升自己，不要僅僅在數學這個小圈子里面要長遠的來看，用所學知識與實際生活緊密相結合，所以提升初中生的分類討論思想必須馬上實行。

所以，針對初中數學教學的分類討論思想對于初中數學教學效率的提升具有極為重要的意義。

在數學中分類討論思想是十分重要的，在平時的解題過程中是一種十分重要的解題算法，它所采用的思想是十分科學有效的。我國的教育結構以及教育體系正在不斷的提升和完善，在初中的教育教學中，我們需要在原有的基礎上進行不斷的創新，數學是一門十分重要的課目。它貫穿了我們整個的學習生涯，在數學的創新方面學生們要具備較高的分析解題思維，在實際的學習與運用中分類討論思想可以可以提高學生們的邏輯分析以及判斷能力。這樣學生們的學習成績將會有極大的提高，對老師的教學情境水平帶來了一定的幫助。

1 初中數學中分類討論思想的應用應該遵循的原則

1.1 互斥性與多層性原則

在互斥性原則上主要說的是子項之間的問題，在進行系統的分類之后子項要進行一定的變化子項之間進行相互拆分，讓子項之間達到一個互不屬于的一個狀態，下面我進行舉例說明，在一次運動會中參加百米的和參加鉛球的一共有14個人參加百米的有11個人，參加鉛球的有5個人，我們會發現總數不匹配，于是我們可以判斷出有幾人兩個比賽都參加，所以說這14個人不應該分為參加百米和鉛球，由上述問題我們也可以想到平時的數學問題，對那些分類討論的題目我們可以進行多次分類，這也就體現了互斥原則在實際問題中的應用。

1.2 同一性與相稱性原則

對于分類討論思想在初中數學學習當中的實際應用我們應該在進行一些基本的加強，首先我們要明確題目中應該分類討論的對象，這是關鍵選擇完成以后我們要有著十分清晰的思路，對于題目中的關鍵信息我們切記不要遺漏，概念不要太過于混淆，對于題目的定義要務必掌握，這就需要我們有著十分堅固的基礎知識來進行輸出，所以在學習的過程中我們務必掌握好一些基本名詞的定義，方便我們快速做題。

2 初中數學解題中應用分類討論的原因

在初中的授課過程當中，不同的老師有著不同的授課方法，但是就我來看老師應該做到因材施教，首先老師要豐富自己的教學內容，在授課的想法上面要大膽創新跟隨時代的腳步，因材施教可以受益到更為廣大的學生群體，面對大數目的學生群體要做到滿足大部分人的需求，在實際解題的過程當中要根據實際情況而定，分類討論的要求不同條件不同以至于解決問題的方案就不一樣。初中的數學學學習當中我們會面對各種各樣的問題，所以我們也會總結出許許多多的解題方法，分類問題討論有著許多的分類，運算方面的位置以及實數等等。而此次的運算分類主要是解決實際問題，根據實際問題進行相應的問題解答，實數的應用范圍，圖形的限制條件以及運算的法則與規律等等，所以在進行分類討論的時候我們要考慮周全。

3 初中數學分類討論思想在解題中的應用方法及具體運用

3.1 初中數學解題中分類討論思想方法

根據學生們的真實情況我們要做一些不同的指導方法，在進行分類教學的過程中，要讓學生們明白一點要懂得落實，在進行分類討論學習的過程當中首先要對一些復雜的問題進行簡單化看待。加強同學們的消化能力，對于分類討論的的一些基本方法必須有著基礎的經驗，在此基礎之上同學們可以不斷進行提高與鍛煉，學習講究的是效率我們要讓分類討論在學習效率方面有有著極大的提高和改觀，數學學習要具有發散性和科學性，在方法上面一定要有嚴謹的科學性，學生們首先要回到課本，對書上的基本定義、概念。定律定理以及求解公式要牢牢掌握，這樣一來在分類討論問題上才會更加清晰更加的具有邏輯性。

3.2 教師在教學中的方式方法

初中的教師在進行數學的講解過程中都存在著或多或少的不足，分來討論思想對于初中生吧來說是一個疑點和難點，這種需要充分調動學生們思考問題方式的學習方法應該在授課過程中有一些興趣的調動。在平時的講解過程中要找到符合學生們最佳的解題方案，讓學生們的大腦一起運轉，讓學生們做自己的主人讓他們找到屬于自己最佳的解題思維。

4 結語

根據以上所描述的內容，我們了解到要想在初中的分類學習和探討有著實質性的運用，我們必須做到根據實際出發，結合相關的題目進行問題的分析以及判斷，上述中對于分類討論的基本步驟以及方法進行了說明，也了解到了分類學習討論的方法對初中數學的學習有著關鍵性的意義，我們要跟隨時代的腳步不斷的向前，在教育改革中有實際的舉動。

（作者單位：四川省樂山市市中區土主鎮初級中學）