南北差異的方差分析實證

李志超

摘要：本文通過從瑞斯數據庫下載南北省份的經濟數據，通過方差齊性檢驗和方差分析方法對中國南北方省份在人口，教育水平，城市發展和教育程度等三個尺度上檢驗南北方差異問題。

關鍵詞：南北差異;方差分析;ANOVA

一、文獻綜述

過去幾十年有很多學者研究中國南北經濟差異的問題，郭研^[2]通過以山東與江蘇為案例的差距及原因分析表明，我國的區域競爭已經從自然稟賦發展到要素稟賦，從硬實力轉換成軟實力.雖然分化的形成是國家戰略、產業結構、技術創新、資源配置和新興經濟發展水平等差異所致，是導致山東與江蘇區域發展差距不斷拉大的客觀原因。

二、南北概述

我國社會主要矛盾已轉化為人民日益增長的美好生活需要和不平衡不充分的發展之間的矛盾，區域發展的不平衡不協調作為核心的問題。

2.1南北差異的形成

在北宋以前，中國南北劃分并沒有清晰的界限，南北差距也遠沒有今天這么大。但自宋金戰爭以后，南宋與金國以秦嶺、淮河為界^[6]。南宋保持漢族傳統耕作方式，而北方的金國則根據自身傳統推行以馬代船、改農田為旱地，南北農業生產方式由此分道揚鑣。

2.2南北差異的具體方面

經過翻閱文獻和查詢資料，南北的具體差異體現在三個方面：城市發展，經濟發展，人口和教育程度具有較為大的差異。在接下來的實證研究中，本文研究影響gdp因素中的儲蓄，進出口，投資，消費等因素是否會因為南方北方地理因素而具有顯著差異性。

2.3研究模型

本文通過對于南北方的上述三個因子的多個因素建立方差分析模型，從實證角度分析南北方是否存在這些差異。研究的基本思路為方差分析ANOVA。

三、方差分析思路

3.1方差分析的基本思路

方差分析的基本思想和原理基于兩類誤差^[16]。也就是隨機誤差和系統誤差。方差分析的實質是——比較兩類誤差，以檢驗均值是否相等，比較的基礎是方差比;如果系統（處理）誤差明顯地不同于隨機誤差，則均值就是不相等的;反之，均值就是相等的。

四、實證檢驗

4.1數據下載和清洗

本文從瑞斯數據庫下載了中國32個省份，1985-2017年的城市，人口，經濟，教育等發展水平的數據，對于這些數據分別以三個維度進行分類：分為城市發展，經濟，人口和教育水平。

分類完成后，再建立一個分類變量f，將北方地區定義為1，南方地區定義為2。

4.2數據導入

將所得的567行數據，16個因子以及一個南北方1和2的分類因子導入R-studio中，使用R語言進行分析，將csv數據導入后，制作成一個名為dff的數據框。

4.3模型檢驗

lm（f～x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16，data=dff）

通過這個模型以便于對模型進行殘差檢驗。上式的變量名稱分別對應上文表格中的數據名稱。經過p值分析，大部分變量均對分類變量有顯著性的差異。

4.4方差分析

將上式的線性回歸模型進行方差分析，使用anova函數：

Result <-anova（score_aov）

經過ANOVA檢驗，發現變量x2，x4，x5，x6，x11，x15，x16均有顯著的方差相異性，x10，x11，x12具有方差差異，較為顯著。

五、結論

實證結果得出，南北方的城市化率有明顯差異，而公路里程交通問題方面南北方差異不明顯。說明在解決交通問題方面，南北方城市都是非常重視的，并且投入大量資金解決城市公路問題。而城市化水平受限于地形和經濟問題，差異較大。

5.1如何正確認識南北差異

南北差異的根源是地理問題，地理的差異導致了人文，農業差異，進而導致了經濟差異和文化差異，隨著互聯網的普及，南北差異越來越多地被認識，也會隨著互聯網的發展和交通運輸的便利性所縮小，不可否認的是，南北差異在未來幾十年幾百年還仍然存在，南北方的差異不會因為短時的經濟政策而完全消失，我們應該坦然接受南北差異，并且制定合理的對策解決南北差異問題，并且南北差異并不意味著是一件壞事。正是因為這些差異，本文培養出開放包容的心態，在經濟全球化的今天，更加能夠和外國其他差異更大的文化打交道，并且由于這些差異，也能讓本文對癥下藥，針對不同地區的問題能夠定制出不同的解決對策。

參考文獻：

[1]? 范若瀅.南北經濟差距擴大原因與對策[J].中國國情國力，2019，（2）：26-28. DOI：10.13561/j.cnki.zggqgl.2019.02.008.

[2]? 郭妍，張立光.我國區域經濟的南北分化及其成因[J].山東社會科學，2018，（11）：154-159.

[3]? 周曉波，陳璋，王繼源.中國南北方經濟分化的現狀、原因與對策 ——一個需要重視的新趨勢[J].河北經貿大學學報，2019，40（3）：1-9，39.

[4]? 王海東.如何看待中國改革的南北差異[J].開放導報，2016，（5）：41-44. DOI：10.3969/j.issn.1004-6623.2016.05.009.

（作者單位：華東理工大學）