淺談高中數學課程教學中類比推理的應用

劉守強

摘要：數學即是科技之母又是一門理論知識點比較多的科目。隨著不斷深入學習，數學會慢慢變得很抽象，在學習數學實踐中類比推理是被廣泛應用的常見方式。之后在對類比推理在高中數學學習的是實踐應用進行有效分析及探討。

關鍵詞：類比推理方式;高中數學;教學實踐應用;探索應用

在現階段下，類比推理方式已經在高中數學教學中得到了一定的應用，該種教學方法對于培養學生的綜合能力有著十分積極的效用。與初中階段相比，高中數學知識的抽象性高，對于學生邏輯思維能力的要求也較高，要想充分地發揮出類比推理在高中數學教學實踐中的作用，教師必須要對學生進行針對性地指導，那么應該采用怎樣的方式，才能夠優化類比推理在高中數學教學實踐中的應用效果呢？

1.類比推理對高中數學教學的重要性

1.1擴展學生自主學習的能力。

高中數學的教學內容對于很多高中學生來說都是比較難學習和掌握的，而高中數學這門學科在高中考試是必考的科目，對于它的教學探索學習也是教師們一直關注的重點。面對數學這門科目學習密度大，學生就需要掌握自我學生新知識的學習能力^[1]。而類比推理方式可以更好的幫助學生掌握最新的知識點，更好的去理解新概念。比如：高中數學中每個幾何問題，學生通過學習平面幾何掌握平面幾何的各種規律，用類比推理的方式再去掌握學習立體幾何知識就會比較容易學習和理解。學生可以通過平面幾何的面積去求解，可以很好的獲得體積求解的方法。類比推理可以更好的讓學生通過平面幾何去推理出來新的立體幾何知識點。對于相似度高的解題可以讓學生有更深刻的理解從而更好的提升學習效率。

1.2幫助學生拓展所學。

高中數學對學生的知識擴充和學生的基礎知識的理解和擴展有著非常重要的作用。比如：在進行高中數學知識點二面角的學習過程中，教師應當多引導學生回憶角的概念進行合理的嵌入。由一個平面內的一個點發出的兩條射線組成角，回憶完角的概念之后，對學生進行有效的情景問題講解，詢問什么是屬于空間的二面角，當一本書打開與合上之后就會出現兩個面的角度發生位置傷的變化，在變化中存在許多大小不一的二面角，讓學生在以往的知識點的基礎上去具體理解清楚二面角的具體概念，使抽象概念具體化，讓學生更容易理解及加強學生對二面角的記憶印象加深。在高中數學教學中類比推理被教師及學生廣泛使用，類比推理不止可以很好的幫助學生學習知識，更好的幫助學生學習困難的題目，數學題目是多樣化的，考試的題目更是多種多樣。

2.在高中教學中類比推理的運用及方式

2.1與學生的生活相結合，優化類比推理的效果

在高中數學教材中，很多章節都有生動性的章頭圖，有很多可以在現實生活找到的例子，教師就可以將這些資料與生活中的數學例子利用起來，培養學生的類比推理能力，提升學生的學習能力。

例如，在歸納法的講解中，為了幫助學生深入地理解歸納法的相關知識，教師就可以將多米諾骨牌的原理引入教學過程中。在反證法的教學中，為了引入教學主題，教師可以引入一段著名的推理故事：“王戎七歲，嘗與諸小兒游，看道邊李數多子折枝，諸兒競走取之，唯戎不動，人問之，答曰：‘樹在道邊而多子，此必苦李。取之，信然。”故事中的主人翁之所以還沒有嘗到李子的味道就知道他是苦的，其原因就是假若李子的味道很甜，又長在路邊，早就會被摘光，而不會是現在的情況。

引入這樣的推理故事不僅能夠讓學生對反證法的概念有了初步的認知，也能夠將反證法與學生的生活進行密切的聯系，從而激發出學生學習相關知識的興趣，充分地調動了學生學習的積極性，可以看出，創設這種生活化的教學課堂對于教學效果的提升有著十分積極的效用。

2.2將類比推理法應用在新知識的教學中，幫助學生消化理解

根據高中數學新課程改革標準可以得出，高中數學教材的編排是遵循學生發展特點的，各類知識之間有著不同的數學知識與方法，這些知識與方法共同構成了高中數學知識體系，而教師就可以將這些知識間的聯系充分地利用起來，鼓勵學生應用自己的已有經驗來理解相關的知識，并主動尋求新知識與舊知識之間的共同點。在高中數學教材中，有大量的知識可以應用類比推理法進行教學，如立體幾何與平面幾何、余弦函數與正弦函數、等比數列與等差數列、向量與數知識、圓錐曲線與雙曲線、有限與無限等^[2]。

在講解到這些知識之后，教師可以先鼓勵學生回顧以前的知識，再分析新知識與舊知識之間的共同點，這對于促進學生對新知識的理解與掌握有著十分積極的效用。例如，講解到橢圓標準方程的相關知識時，教師可以先對圓的標準方程進行推導，再使用類比法推導出橢圓的標準方程。

3.結語

高中數學教學中類比推理存在的地位非常重要，可以促進學生的發散思維模式，理解新知識解決新問題，數學思維對學生學習抽象的數學知識有著至關重要的意義，因此，教師要在教學中主動引導學生充分利用類比推理等科學計算方法進行數學學習，充分發揮學生自身的基礎數學知識進行新知識的學習。既能培養學生的思維邏輯的能力又能對學生在以后的學習中甚至科研中起到良好的作用。

參考文獻：

[1]? 韋大洪.論新課改下高中數學高效課堂的構建[J].新課程研究（上旬刊），2016（1）：93-94.

[2]? 王維政.新課改下高中數學教學方法探析[J].學周刊，2016（21）：188-189.

[3]? 厲偉星.新課改下高中數學教育教學新思路探索[J].中國校外教育，2016（12）：112.

（作者單位：山東省新泰市第一中學）