吊桿斷裂對系桿拱橋動力性能的影響

楊柄楠，袁良東，趙 潔

(鄭州市交通規劃勘察設計研究院 鄭州市 450001)

以某計算跨徑90m下承式剛性系桿剛性拱肋橋為研究對象，采用ANSYS有限元軟件建立空間實體有限元模型，用半動力模擬方法模擬吊桿突然斷裂的過程，分析了長、短吊桿斷裂對橋梁動力性能的影響，評估吊桿斷裂后其余吊桿與系梁的力學特征，為中下承式系桿拱橋的設計提供參考。

1 工程簡介與有限元模型建立

1.1 工程簡介

圖1 橋梁立面構造圖(單位：cm)

1.2 有限元模型建立

采用ANSYS建立成橋空間模型。拱肋鋼管和管內混凝土采用“共節點”方法來進行模擬。拱肋鋼管、管內混凝土以及橫撐均采用Beam44單元來模擬。吊桿采用Link10只受拉單元，初始剛度為零，只承受軸向拉力，建模時吊桿拉力采用初始應變的方式施加，根據設計成橋索力進行調整。系梁橫梁采用Beam188單元來模擬，預應力效應采用等效荷載的方式施加。采用Beam44模擬橋面板，將其與橫梁對應的節點耦合處理。橋面鋪裝、護欄等二期恒載以均布荷載的方式施加到橋面板上，不考慮其剛度。

按照實際支撐條件模擬出邊界條件，固定支座處拱腳約束節點全部平動自由度，滑動支座處拱腳釋放滑動方向的平動自由度。全橋有限元模型如圖2所示。

圖2 全橋有限元模型

吊桿斷裂的過程采用“半動力”的方式模擬，即通過ANSYS中“生死單元”功能將失效的吊桿剛度“殺死”，這種模擬方法與全動力模擬結果基本一致，可以相互代替。動力分析中，結構局部失效時間越短，結構動力響應越顯著，一般來說應小于1/10結構主振動周期，考慮計算成本與計算精度，選取一階豎向振動周期的1/100為失效時間，約為0.004s。

考慮恒載、二期、吊桿力及吊桿斷裂產生的沖擊效應的影響，先建立成橋靜力模型，調整成橋索力，再以“半動力”方法模擬出吊桿斷裂，對成橋進行瞬態動力分析。選取靠近拱角位置的2號吊桿作為短吊桿研究對象，選取跨中9號吊桿作為長吊桿研究對象，主要考慮斷裂后其余吊桿以及系梁的內力變化。

2 計算結果及分析

2.1 短吊桿斷裂

2.1.1對吊桿的影響

圖3為2號吊桿斷裂時，相鄰1、3號吊桿及同一橫梁對稱位置的2’號吊桿的軸力時程曲線。從中可以看出，吊桿破斷的瞬間，相鄰吊桿軸力急劇增大，來分擔破斷吊桿的軸力，并在短時間振蕩之后內力重分布，之后吊桿軸力趨于相對穩定。1號吊桿軸力在斷裂后0.16s左右達到最大值2051N，3號吊桿在破斷后0.2s左右軸力達到最大值2257kN；二者軸力增幅約為1.6倍。由于約束的減少，橫梁發生扭轉，與之對稱的2’ 號吊桿軸力也會發生變化，但由于結構剛度較大，吊點處位移變化不大，吊桿軸力變化幅度小。

圖3 1、2’、3號吊桿時程軸力曲線

圖4 9、16號吊桿時程軸力曲線

圖4給出了9號吊桿和16號吊桿的軸力時程曲線，可以看出，由于吊桿斷裂產生的沖擊作用引起系梁與拱肋振動，遠離破斷位置吊桿的軸力也會發生變化，但由于橋梁剛度較大，遠處吊桿軸力的變化并不明顯，二者變化幅度小于150kN。

2.1.2對系梁的影響

根據對吊桿內力分析可以看出，吊桿破斷產生沖擊效應隨著距離增加而減弱，破斷吊桿位置附近系梁內力變化最為明顯，故選取破斷點附近截面A～D進行分析，如圖5所示。

圖5 系梁截面位置

圖6 截面剪力時程曲線

圖7 截面彎矩時程曲線

圖6、圖7給出了短吊桿破斷時破斷附近系梁剪力和彎矩變化情況。從圖6可以看出，在吊桿破斷后，由于吊桿提供的系梁豎向力突然消失，A、D與B、C位置縱梁豎向剪力分別呈對稱變化；其中，A、D處剪力變化劇烈，A處豎向剪力在1.45s達到最大值1295kN，D處豎向剪力在1.18s達到最大值1058kN；B、C處剪力變化幅度則較小。從圖7中可以看出， B、C截面彎矩在斷裂后彎矩變化趨勢與數值基本一致，均在1.4s內急劇增大到3600kN·m，達到斷裂前的12倍左右；截面A處彎矩變化也較為明顯，而截面D處彎矩變化幅度較小，最大值為1248kN。

2.2 長吊桿斷裂

2.2.1對吊桿的影響

圖8為跨中9號長吊桿破斷時，相鄰8號吊桿、拱腳1號吊桿以及橫向對稱的9’號吊桿的軸力時程曲線，從中可以看出，吊桿斷裂對相鄰8號吊桿的影響最為劇烈，其軸力在斷裂后0.2s時達到最大值2590kN，約為初始軸力的1.8倍。1、9’號吊桿的軸力也在破斷后發生波動，但由于結構剛度與距離的影響，二者軸力變化亦不明顯，最終穩定后1、9’號吊桿的索力變化幅度不大。

這種變化趨勢與短吊桿斷裂時基本一致：相鄰吊桿軸力變化劇烈，且沿著系梁方向影響逐漸減弱。

圖8 1、8、9’吊桿軸力時程曲線

2.2.2對系梁的影響

圖9 截面剪力時程曲線

圖10 截面彎矩時程曲線

圖9～圖10給出了長吊桿斷裂時，斷裂吊點附近系梁截面A～D的內力變化。從中可以看出，各截面內力變化趨勢與短吊桿斷裂時基本一致。截面A、D截面剪力變化劇烈且呈對稱趨勢，兩處剪力數值約為破斷前5.5倍；但二者彎矩變化幅度較小，約為1000kN·m。截面B、C處豎向剪力亦成對稱變化，剪力變化幅度與A、D截面相比較小，但二者彎矩變化非常劇烈，最大值達到5200kN·m。

2.3 對比靜力分析結果

采用ANSYS對吊桿斷裂進行動力仿真模擬有很大的不便性，在實際工程中通常以靜力手段分析，在結果中設置安全系數的方法代替。基于以上考慮，本節對動力分析與比靜力分析結果進行對比，驗證其在工程中的可行性。從2.2節可知，長吊桿破斷對橋梁結構動力響應的影響大于短吊桿破斷對橋梁結構動力響應的影響，故選取跨中9號長吊桿為破斷對象，將其結果與靜力分析結果對比。

圖11 吊桿軸力對比示意圖

圖11給出了靜力、動力兩種結果下其余各吊桿軸力的對比情況。由圖可以看出，靜力分析結果與動力分析結果相比普遍偏小，這是由于靜力分析方法未考慮斷裂瞬間的沖擊作用。同時，從影響程度上看，越靠近斷裂位置，這種差別越大。

3 結論

通過對某90m系桿拱橋吊桿斷裂的動力性能分析，得出以下結論：

(1)吊桿破斷會對橋梁結構產生一定的沖擊效應，這種沖擊效應會使橋梁其他構件內力在短時間內發生劇烈變化，且影響幅度會隨著與破斷位置距離的增加而減小。一般來說，對于系桿拱橋，長吊桿破斷對結構內力的影響要大于短吊桿。

(2)設計過程中要求吊桿的安全系數不小于3，這樣的要求是合理且必要的。

(3)通過與靜力計算結果對比可知，靜力方法計算未考慮破斷時對橋梁結構的沖擊作用，得到的結果與瞬態動力分析結果相比偏小，實際工程中不宜采用靜力分析方法計算。