基于ARIMA模型的橡膠瀝青路面狀況衰變預測研究

法魯克·鐵來克

(新疆交通建設管理局項目執行二處 烏魯木齊市 830049)

0 引言

瀝青路面使用性能在各種因素的作用下逐漸衰減，及時有效地采取養護措施是十分必要的，我國道路經過幾十年的發展，形成了較為系統的養護規范體系，但在路面養護管理方面也存在很多問題，如采取養護措施的時間、方法等。為了分析瀝青路面養護后的效果，對瀝青路面損壞的發展趨勢進行跟蹤研究，以便確定采取有效的維護時間[1]。丁立亞應用統計回歸法對路面使用性能評價參數進行了分析，預測了未來幾年瀝青路面的各項指標[2]。李巧茹基于PCA-SVM方法，對公路瀝青路面使用性能進行了評價，對制定養護維護計劃、進行投資決策有著重要的依據[3-4]。新疆地區道路建設發展相對落后，缺乏對路面使用性能長期的觀測數據，使得養護管理部門不能掌握路面性能的衰變情況，建立適合于新疆地區瀝青路面的使用性能預測模型具有重要意義。為此，基于時間序列預測法，結合橡膠瀝青路面和普通瀝青路面PCI衰變監測數據，建立應用于新疆地區橡膠瀝青路面PCI的預測模型，分析橡膠瀝青路面PCI衰變規律，為制定后期的養護管理計劃提供有效支持。

1 橡膠瀝青路面使用性能衰變預測指標與影響因素

1.1 橡膠瀝青路面使用性能衰變預測指標的選擇

為了分析橡膠瀝青路面性能衰變發展趨勢規律，可以采取某項瀝青路面破損程度進行評價。在公路養護維修方面，我國建立了完善的規范體系，對公路技術狀況的檢測方法和評定指標要求都做了明確要求。預測指標的選取可以依據路用性能的某一方面，路面技術狀況評價指標有五項技術內容，包括路面損壞、路面平整度、路面車轍、結構強度、抗滑性能[5]。選用瀝青路面損壞狀況指數PCI作為評價指標，其值范圍為0～100，可以按路面損壞狀況質量分為不同的等級；當PCI≥80時，路況條件良好，路面存在輕微病害，以日常養護維護為主；當80>PCI≥70時，路況條件尚好，公路可以保持較好的通行性能，但路面病害出現，路面破損狀況嚴重，可采取修補；當PCI處于70>PCI≥60時，路面狀況等級為次，路面出現較大的病害，應采取應急修補措施或在滿足強度要求的前提下中修罩面；當PCI<60時，路面狀況極為嚴重，行車很困難，這時需要進行大修[6]。路面損壞狀況指數，按式(1)和式(2)計算。

PCI=100-a0DRa1

(1)

(2)

式中：DR—路面破損率；

Ai—第i類路面損壞的面積；

A—路面面積；

Wi—第i類路面損壞的權重；

a0—瀝青路面為15.00；

a1—瀝青路面為0.412；

i—第i項路面損壞類型；

i0—損壞類型總數。

在不同的條件下，路面破損狀況指數的衰變速度和表現形式不盡相同，反映了路面破損狀況在路面結構、養護措施、行車荷載和自然條件等因素作用下的不同衰變形式。因此，研究依托項目的養護單位在年初和秋末，以定期檢測的方式對新疆地區某公路的橡膠瀝青路面及普通瀝青路面產生的病害狀況進行調查，為后期采用模型分析及選擇路面養護維修方案提供數據支持。

1.2 橡膠瀝青路面使用性能衰變影響因素

通過分析國內外研究成果，發現影響瀝青路面狀況評價指標的因素很多，并不限于技術本身的優劣和施工質量控制，還受到路面結構、筑路材料、環境等因素的影響[7-8]。研究橡膠瀝青路面狀況，就需要分析各種因素對路面使用性能的影響。

(1)路面結構及筑路材料的影響。在路面使用過程中，路面使用性能逐漸下降，其變化規律與路面結構類型與路面材料特性有密切關系。比如，半剛性基層會因干縮和溫縮的作用產生裂縫，且擴展到瀝青路面將會形成反射裂縫，對瀝青路面性能造成破壞。混合料中瀝青含量不夠，造成集料脫落的現象；瀝青過量，混合料又會因游離的自由瀝青作用，出現流動變形。主要針對使用橡膠瀝青混合料和普通瀝青混合料兩種不同的材料鋪筑成的路面進行路面使用性能衰變研究。

(2)環境因素的影響。環境因素對路面使用的影響，其作用途徑主要有兩種：影響路面材料性能；行車荷載的間接影響。由于溫度、濕度等環境因素的作用下，路面材料的耐久性退化，瀝青對溫度的敏感性很大，瀝青容易老化，在夏季溫度高時，瀝青路面易出現車轍等病害。濕度對瀝青路面的結構承載力影響十分大，在雨季時，瀝青路面易出現集料松散和路面坑槽等病害。本研究項目工程位于新疆地區，夏季溫度高、持續時間長，路面溫度最高可達80℃，在行車荷載作用下，路面材料流動性會加大，衰變也會加速。冬季寒冷，冰凍期長，對路面使用性能破壞更為嚴重。因此，分析環境因素對瀝青路面狀況的影響是必要的。

綜上所述，對瀝青路面使用性能的影響因素(路面結構、筑路材料及環境等)進行了分析，得到瀝青路面在使用過程中受到不同因素的影響，使其路用性能不斷地衰減。

2 基于時間序列預測法的ARIMA預測模型分析

時間序列預測法是根據在時間序列上事物所反映出來的發展趨勢，進行推測延伸，進而預測其發展趨勢的方法[9-10]。將時間序列法運用到道路工程中，獲取時間序列路面狀況指標數據，對其進行分析和預測，可以準確地預測系統的進程，就是對瀝青路面狀況的發展趨勢進行預測。首先在SPSS21.0程序中建立相應的時間序列，通過對數據進行處理使其滿足ARIMA(自回歸積分滑動平均模型Autoregressive Integrated Moving Average Model，簡記ARIMA)預測模型的平穩性要求；再建立初步模型；然后對模型進行檢驗修正，確定合適的預測模型；最后用ARIMA模型預測路面狀況的發展趨勢[11-13]。

結合SPPS21.0軟件對ARIMA模型建模的過程進行分析。建立ARIMA預測模型步驟，主要可分為五部分：

(1)獲取時間序列數據；

(2)初始時間序列平穩化，對數據繪圖進行分析，將其進行平穩時間序列處理；

(3)建立ARIMA預測模型，要對平穩時間序列進行分析，求得時間序列的自相關系數和偏自相關系數，得到最佳的階層p和階數q，由此得到ARIMA預測模型；

(4)參數模型進行檢驗，對初步模型的參數進行估計，并對預測模型進行分析以確定是否具有合理性；

(5)結果預測，根據所選最優的預測模型對監測期內的數據進行預測分析。

基于時間序列預測法，采用SPSS21.0軟件，建立模型對橡膠瀝青路面狀況衰變趨勢進行預測，利用橡膠瀝青及普通瀝青路段歷年的PCI數據，對PCI衰變趨勢進行分析預測，并將結果作為選擇養護方案的依據。

3 ARIMA預測模型對瀝青路面使用性能衰變研究

以新疆某路面工程為依托，分析其路面使用性能的衰變情況。選取從2014年到2018年這段時間間隔內的9組路面損壞狀況指數PCI監測數據，驗證ARIMA模型的可行性，并對路面使用性能進行預測分析。表1、表2分別為橡膠瀝青路面和普通瀝青路面的PCI監測值。

表1 橡膠瀝青路面PCI監測值

表2 普通瀝青路面PCI監測值

3.1 ARIMA模型預測橡膠瀝青路面PCI值驗證分析

(1)在SPPS21.0軟件中定義時間變量，輸入路面損壞狀況指數PCI監測值數據，輸出得到預測路段PCI的時間序列、自相關系數和偏自相關系數，如圖1～圖3所示。

圖1 橡膠瀝青路面PCI時間序列

圖2 橡膠瀝青路面自相關系數

(2)進行模型識別，通過對表3進行分析，確定該時間序列為ARMA(p，q)模型形式，對模型 ARMA(1, 1)、 ARMA(1, 2)、ARMA(2, 1)、ARMA(2, 2)逐個嘗試，檢驗各個模型的擬合度，選取最大R方作為模型。

(3)通過對p、q取不同值，得到表4中四種模型的相關性數據，并通過相關分析確定最佳模型，ARMA預測模型的表達方程式如式(3)所示。

表4 模型參數的統計

yt=93.658+1.776yt-1-0.886yt-2+εt+1.044εt-1-0.045εt-2

(3)

(4)使用ARIMA預測模型進行橡膠瀝青路面使用性能PCI驗證，具有一定的吻合性，如圖4所示。

圖4 橡膠瀝青路面使用性能PCI預測值與實測值對比

對于普通瀝青路面使用性能PCI預測步驟與橡膠瀝青路面使用性能PCI預測過程相同。因此，使用ARIMA預測模型預測普通瀝青路面破損狀況PCI，得到預測結果和實測結果發展趨勢相接近，如圖5所示。

圖5 普通瀝青路面使用性能PCI預測值與實測值對比

根據圖4、圖5的橡膠瀝青路面及普通瀝青路面PCI值的變化趨勢，并結合當地實際通行情況，可以得出：

(1)橡膠瀝青路面及普通瀝青路面PCI總體呈下降的趨勢，路面使用性能在各種因素的作用下持續衰減。

(2)橡膠瀝青路面及普通瀝青路面在冬季PCI衰變略快于夏季。主要原因是冬季路面除雪作業，除雪板直接刮鏟全幅路面產生的應力加快了路面衰變。

3.2 橡膠瀝青路面及普通瀝青路面PCI預測分析

按照JTGH10-2009《公路養護技術規范》中相關要求計算，結合橡膠瀝青路面及普通瀝青路面狀況評價指數的監測數據，基于時間序列預測法，采用SPSS21.0軟件建立模型預測路面狀況發展趨勢，從橡膠瀝青路面及普通瀝青路面狀況PCI預測結果看，預測橡膠瀝青路面狀況PCI達到限制年限為2029年，普通瀝青路面為2023年，橡膠瀝青路面比普通混凝土瀝青路面壽命延長6年左右。

通過對橡膠瀝青路面及普通瀝青路面損壞狀況指數PCI的分析，發現采用路面狀況指數PCI預測方法精度較好，預測精度可控制在5%以內。橡膠瀝青路面及普通瀝青路面狀況指數在2015年前后出現突變，是由于采取養護措施，使得路面狀況得到恢復，進而路面狀況指數PCI呈現上升趨勢。

4 結論

(1)選擇9組路面損壞狀況指數PCI監測數據，采用ARIMA模型對一定時期內的路面狀況變化趨勢情況進行分析，發現ARIMA模型在道路養護工程中具有較好的前景。目前，新疆地區已進入大規模的路面養護維修時期，本研究所建立的預測模型適合新疆地區路面狀況，對路面養護管理單位采取養護措施決策具有重要意義。

(2)基于路面狀況的監測數據，使用ARIMA模型對橡膠瀝青路面及普通瀝青的PCI進行驗證分析，得到的預測值和實測值發展趨勢相接近。因此可以選擇了路面使用性能評價單項指標PCI，作為路面使用性能衰變預測的監測指標，為路面的使用性能預測和分析提供新的思路和方法。

(3)從瀝青路面的PCI預測結果看，預測橡膠瀝青路面PCI達到限制年限為2029年，普通瀝青路面為2023年，橡膠瀝青路面比普通混凝土瀝青路面壽命延長6年左右。2015年前后，路面狀況PCI數值上升，說明路面養護維修力度和方式直接影響PCI趨勢。