培養邏輯推理能力，發展數學核心素養

葛平平

核心素養是我國基礎教育的課程改革方向，在初中數學的教學中，教師不僅要引導學生對數學知識進行學習，更要注重對他們學科核心素養的培養.邏輯推理作為數學核心素養之一，是得到數學結論、構建數學體系的重要方式，是學生在數學活動中進行交流的基本思維品質，對他們數學能力與素養的提升具有重要的意義.下面筆者結合自身教學實踐經驗，針對初中數學課堂教學，論述了幾點有效培養學生邏輯推理能力的具體策略.

一、挖掘生活素材，學以致用

知識來源于生活，教育家陶行知先生就曾提出“生活即教育”這一著名的教育思想，他認為：“教育要通過才有力量而成為真正的教育”.教師在教學過程中，可以因地制宜，挖掘生活中的推理素材，從而引導學生將理論知識與現實生活相結合，在提高其邏輯推理能力的同時，不僅激活學生對數學新知的心理認同，更發展他們學以致用的本領.

比如，在對“認識概率”進行教學時，筆者向學生講道：“某商場為了吸引顧客，開展了有獎銷售活動，商場設立了一個可以自由轉動的轉盤，轉盤分為16等份，其中紅色1份、藍色2份、黃色4份、白色9份.商場規定：顧客購買1000元，即可獲得一次轉動轉盤的機會，指針指向紅、藍、黃區域時分別可以得到價值500元、200元、100元的禮品.若某顧客購買了1200元的商品，請問他參與抽獎獲得價值200元的概率有多大？”由于轉盤轉到每一等份的可能性是相等的，所以學生可以推理得到轉盤轉到藍色區域的概率P=216=12.5%.隨后筆者列舉了一些其他的同類型生活問題引導學生展開了推理探究，并組織他們交流討論，總結其中的規律.最后學生通過從特殊到一般，推理出了等可能條件下的幾何概型（轉盤、方格）的概率P（A）=構成事件A的區域長度（面積或體積）/全部結果所構成的區域長度（面積或體積）.由此筆者通過挖掘生活中的推理素材，高效達成了教學的知識技能目標，同時提高了學生的邏輯推理能力，取得了事半功倍的效果.

生活是數學學習的源頭活水，是數學新知生根發芽的土壤，數學教學中，如果割裂與生活的聯系，則數學教學猶如無本之木，學生的數學學習更會失去生命的活力.

二、鼓勵動手實驗，經歷過程

腦與手之間具有緊密的聯系，教育家蘇霍姆林斯基就曾說過：“兒童的智慧在他們的手指尖上”，對初中生來說也是如此.教師應當鼓勵學生開展動手實驗活動，引導他們親身經歷知識的形成過程，并通過動手操作啟迪自身的思維，開拓解題思維，提高自身的邏輯推理能力.

比如，在對“等腰三角形的性質與判定”進行教學時，為了引導學生探索并證明等腰三角形的“三線合一”的性質，筆者組織他們開展了動手實驗活動.在課堂上，筆者向他們說道：“大家都知道等腰三角形是軸對稱圖形，現在請你們嘗試利用軸對稱性質剪出一個等腰三角形.”接下來學生展開了動手操作活動，如下圖1所示過程，得到了很多大小不同、形狀各異的等腰三角形.隨后筆者讓學生相互交流等腰三角形有哪些共同特征，通過觀察與討論，學生發現了很多特征，例如，等腰三角形的兩底角相等、腰相等，等腰三角形的高、中線和角平分線是同一條直線.因此，筆者自然而然地讓學生對等腰三角形“三線合一”這一性質展開了推理證實.學生發現，對等腰三角形△ABC，AB=AC，D為BC的中點，由SSS定理得以推理得到△ABD≌△ACD，所以∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC=90°，AD是∠BAC的角平分線，也是BC邊上的高，又因為D為BC邊中點，AD是中線，故而三線合一.由此筆者通過組織學生開展動手實驗活動，使他們自主探索推理得到了等腰三角形的性質，高效達成了課堂的教學目標.

學生經歷過的知識才是鮮活真實的，他們探究獲取的新知也才會記憶持久.教師在數學教學中，要充分引導學生進入新知探究的過程，引導他們大膽操作，積極實踐，從而獲取最真實的數學知識.

三、動員大膽猜想，科學驗證

猜想是培養學生創造性思維的重要途徑，在教學過程中，教師要注重動員學生大膽提出自己的猜想，然后再利用所學的數學知識進行邏輯推理，來驗證自己的猜想，從而促進他們掌握科學探究的一般過程，發展自身數學素養.

比如，在對“勾股定理”進行教學時，筆者引導學生通過小組合作學習探究了勾股定理的證明過程，體會了數形結合的數學思想.在課堂上，筆者向學生展示了畢達哥拉斯發現勾股定理的地磚圖案，引導他們通過拼補或者數方格的方式進行數據分析，并大膽猜想一下直角三角形的三邊存在著怎樣的數量關系.在筆者的引導下，學生提出猜想：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.隨后筆者引導學生對上述猜想展開了推理與證明，通過觀察“趙爽弦圖”可以發現，大正方形的面積=c2=4×12×a×b+（b-a）2=a2+b2，由此得到結論：對任意一個直角三角形都有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.在這一活動中，筆者通過引導學生經歷從猜想到證明的探究過程，進一步提高了他們的邏輯推理能力，取得了很好的教學效果.

猜想是創新的開始.在數學教學中，教師要充分引導學生展開猜想，激活學生內在的創新潛能.

綜上所述，教師通過采用上述“挖掘生活素材”“鼓勵動手實驗”“動員大膽猜想”這幾點策略，能夠有效鍛煉學生的思維，提高他們的邏輯推理能力，發展其數學核心素養.總之，廣大教師應當切實新課標的教育主張，通過構建以核心素養為導向的數學課堂，將核心素養的培養滲透到教學的每個環節，實現由“知識型”課堂向“素養型”課堂的重要轉變.