淺談“熟能生巧”與計算教學

周曉鳳

【摘要】在目前中小學計算教學中，教師經常告訴學生熟能生巧的道理，在實際的計算教學過程中，大部分教師也是通過讓學生做大量重復的計算習題來達到讓學生能夠巧算，能夠熟記計算公式、計算法則的目的.但筆者認為熟不一定能生巧，只有當熟與悟、思考相結合，并能使學生對數學中的公式、法則產生深入理解的時候，熟才能生巧.單純地通過機械地訓練學生做大量重復的習題，是無法達到熟能生巧的.

【關鍵詞】熟能生巧;計算教學

一、問題的背景

李士锜先生在《熟能生巧》中說道：數學學習是一種經驗性的活動，操作運算是獲得數學經驗的基石.通俗一點說，數學經驗的獲取，需要一定的操作性訓練，也就是一個由熟生“巧”的過程，著名數學家華羅庚先生提到過，讀書學習，需經歷“由薄到厚”再到“由厚到薄”的過程，筆者認為，“由薄到厚”是一個“熟”的過程，而“由厚到薄”則是一個“生巧”的過程.

在目前中小學的計算教學中，新課標中規定：要讓學生具有進行小數，分數，整數等四則運算的能力，對一些基本的運算，要達到一定的熟練程度，并逐步做到計算方法的合理靈活運用.這項規定中包含了熟能生巧的道理，即通過一定數量的練習，大量積累計算經驗而達到巧算的程度.

曾經一位數學教師講過一句話：熟練了的東西，你才能更好地理解它.數學計算中用到的大量公式，定理，計算法則，掌握他們的好辦法之一就是通過重復練習、做題，進而達到理解、應用的水平.但熟就一定能生巧嗎？筆者想熟能生巧這個道理在數學計算教學中，并不是絕對的，李士锜先生也說道：大規模機械性的訓練，搞“題海戰術”只會導致效率低下，不利于學生積極性與創新性思維的發展.所以只有當熟與悟、思考相結合，并能使學生對數學中的公式定理產生深入理解的時候，熟才能生巧.

二、現狀與思考

在中小學階段的計算教學中，大部分教師在實施教學的過程中，都是先將公式，定理，計算法則等，通過不同的形式拋給學生，然后便是給學生布置大量的練習題，有經驗些的教師可能會注意到培養學生舉一反三的能力，所以會出些變式訓練的習題，而經驗較少的教師則只會出一些重復的習題，題量大，題型千篇一律，不懂得給學生進行變式訓練，學生通過這樣的重復訓練，對計算的過程是“熟”了，但對數學概念是否真的理解了，對公式定理，計算法則的應用是否真的能夠達到靈活運用了，筆者想答案是不一定的，例如，在小學的“多位數列豎式計算”教學中，比如，讓學生列豎式計算

教師將計算法則教給了學生，通過大量的習題訓練，學生好像也會計算了，對計算過程非常熟練，但是很多學生學習到后期，往往對計算過程中運用的具體算法、法則卻說不清楚，再例如，在初中學習的有關于一元二次方程ax2+bx+c=0根的求解的教學中，教師一般會讓學生用公式法：x=-b±b2-4ac2a進行求解，通過大量的習題訓練，學生可以對根的求解過程達到非常嫻熟的程度，學生包括筆者本人，在多年之后，遇到一元二次方程根的求解問題，腦袋里就只會想到套用公式x=-b±b2-4ac2a進行求解，但對公式原本是由配方法，將ax2+bx+c=0通過配方，變成x+b2a2=b2-4ac4a2的形式，再通過開平方運算而得到的公式，對這個過程并不了解，很多學生學到后期對整個求解過程，非常熟悉，但對公式的來源與本質，對根的理解卻很少有學生講得清楚.再比如，在筆者的一次平方根的計算教學中，測試卷中有一選擇題，計算16的算術平方根，因為之前已讓學生做過大量計算平方根的習題，很多學生不假思索地得出的答案是4.可見，通過大量的習題訓練，學生對這個求解的具體過程非常熟練了，但也造成了學生的思維定式，看到有數字，就直接對數字開平方，而對開平方的概念中這個被開方數具體是誰，理解地并不透徹，從而得到了錯誤的答案.

三、結語

總的來說，“熟能生巧”這個道理在數學學習中并不是絕對正確的，在目前我國計算教學中，為了讓學生熟悉計算的公式，法則，大部分教師一般都是通過訓練學生做大量的計算題來達到讓學生記住它們的目的，也就是所謂的“題海戰術”，尤其是在小學階段的計算教學中的體現更加明顯.通過調查發現，目前小學階段的很多教師，都是將計算公式、計算法則硬拋給學生后，讓學生做大量的重復式計算題，嚴重的更有為了讓學生對僅有的幾個計算公式進行熟記，而買整整一本厚厚的練習題讓學生做的情況.

但正如筆者所述，熟是不一定能產生“巧”的，當教師所認為的熟，已經發展到使學生失去學習興趣，產生不良情感反應的時候，這個熟是不會產生巧的，同時也違背了三維教學目標中要注意培養學生的情感態度與價值觀.

在目前的計算教學中，學生對公式、計算法則的學習，確實需要通過一定量的練習達到學生能夠熟記它們的目的，但凡事過猶不及，都應該把握一個度，我們應該避免計算教學中，常規訓練和解題訓練量過多的情況，熟的最終目的是通向理解、應用的大門.不理解的記憶，記得快，忘得也快.只要訓練的量能夠達到學生對數學概念，法則等知識的深入理解就好，在計算教學中，既要通過一定量的計算題練習使學生達到對公式，計算法則的熟記，也要注意練習的量和習題類型能夠讓學生達到深入理解的目的.

【參考文獻】

[1]李士锜.熟能生巧嗎[J].數學教育學報，1996（3）：46-50.

[2]張奠宙.熟能生巧：是精熟，不是爛熟[J].數學教學，2013（5）：52.

[3]趙春香.新課改下小學數學計算教學探析[J].數學大世界（下旬），2018（9）：15.