單向增強玻璃鋼復合材料靜/動態拉伸實驗研究*

劉子尚，楊 喆，魏延鵬，蔡軍爽，趙士忠，黃晨光

（1. 中國科學院力學研究所，北京 100190；2. 中國科學院大學，北京 100049；3. 中車青島四方機車車輛股份有限公司，山東青島 266111）

玻璃鋼全稱玻璃纖維增強樹脂，是復合材料的典型代表，在實際工業與生活中有多種用途[1]。玻璃鋼具有隔熱、耐疲勞、阻燃、耐腐蝕、可設計性強等優點[2-6]，從20 世紀60 年代開始，英國、日本、德國就將玻璃鋼應用于列車的結構與非結構件上[7]。玻璃鋼由于結構的非均勻性，在力學性能上具有各向異性和層間剪切模量較低等復雜特性[8-9]。

針對玻璃鋼復合材料力學行為方面的研究工作，國內外學者已經做了大量的工作。Reis 等[10]針對玻璃鋼材料進行了多種溫度下的拉伸，并通過實驗結果得到玻璃鋼的沖擊拉伸強度會受到溫度影響的結論。Moradpour 等[11]針對不同樹脂基的玻璃鋼進行了拉伸實驗，發現不同的樹脂基體會影響到玻璃鋼的強度，通過對比實驗結果確定了PMDI 作為基體能獲得最好的結果。劉華等[12]對玻璃鋼進行了拉伸實驗，并通過SEM 觀測破壞斷面圖發現玻璃鋼的失效形式為纖維和樹脂基體的組合破壞，可以通過改善樹脂與玻璃纖維的界面粘結性能，獲得性能更為優異的玻璃鋼復合材料。張磊等[13]對玻璃鋼進行了順纖維方向和垂直纖維方向的拉伸實驗，通過實驗結果說明實際使用中應將玻璃鋼材料沿纖維方向制成拉桿或管狀形式，以便充分利用其優異的抗拉性能，將玻璃鋼材料和輸電桿塔中的鋼材進行對比，發現了同等載荷下，玻璃鋼材料制成的桿塔結構發生的變形更大，宜在使用時關注結構本身的變形控制。陳魯等[14]對輕型結構做了大量實驗，并與鋼材進行對比，實驗結果表明材料的強度和模量比鋼材低很多。實際上，玻璃鋼的強度確實比一般鋼材低，但玻璃鋼密度比鋼材小，因此玻璃鋼的比強度要比鋼材更強。

數字圖像相關技術(digital image correlation，DIC)是一種通過匹配物體表面不同狀態下的數字化散斑圖像上的幾何點，跟蹤點的運動獲得物體表面變形信息的方法。通過DIC 技術可以方便地獲得實驗試件的位移場。張燕南等在進行全場位移分析的時候，就用到了DIC 數字圖像相關技術，并得到了位移場呈傾斜的梯度分布的結論[15]。然而利用DIC 技術對單向增強玻璃鋼材料進行靜/動態拉伸時的應變場以及精確的工程失效應變、強度和動態失效應變進行分析的有關研究還比較少。

本文針對單向增強玻璃鋼復合材料，進行不同方向、不同應變率的靜/動態拉伸實驗，利用一整套靜/動態拉伸裝置以及高速攝影與DIC 相結合的技術，采集材料拉伸過程中的全場應變信息，采用力傳感器獲得了材料拉伸過程的應力時域信號；結合應力及應變的時域信號結果，繪制材料不同方向、不同應變率的靜/動態應力-應變曲線，根據DIC 分析結果獲得了材料不同方向、不同應變率破壞時刻的動態失效應變，以期更加精準地描述單向增強玻璃鋼復合材料的動態失效行為。

1 實驗方案

1.1 實驗設備

本實驗針對單向增強玻璃鋼材料進行了3 種不同應變率的拉伸實驗，分別是準靜態（10-3s-1）、10 s-1、100 s-1。其中準靜態（10-3s-1）拉伸實驗采用萬能試驗機，另外兩種動態拉伸實驗采用中高速應變率材料試驗機，如圖1 所示。中高速應變率材料試驗機可以實現1～500 s-1應變率范圍的材料拉伸試驗。針對拉伸試件設計了專門的測力傳感器，如圖2 所示。所設計的測力傳感器不僅可以在拉伸過程中對力進行測量，還可以防止試件在拉伸過程中滑出。

圖 1 中應變率材料試驗機系統Fig. 1 Intermediate strain rate material testing machine

圖 2 動態拉伸試驗夾具Fig. 2 Fixture for dynamic tensile test specimen

為了便于DIC 處理處應變和時間的信息，配備了高速相機來拍攝試驗過程。高速相機型號為Photron SA1.1，在分辨率為1 024×1 024 像素下，采樣率可以達到5 400 s-1，通過降低分辨率，采樣率最高可達675 000 s-1。實驗選用了80 000 s-1的采樣率，分辨率為896×120 像素，既能準確地記錄試驗中每個試件不同時刻的散斑變形圖片，還保證了后期處理軟件對試件變形的處理精度。整套高速攝影裝備如圖3 所示。

1.2 樣品準備

實驗材料采用青島海鐵船艦有限公司提供的玻璃纖維增強樹脂。實驗用的玻璃纖維增強樹脂鋪層方向為單向纖維增強方式，拉伸實驗試件厚度為2 mm，切割方向選擇0°、45°、90°三個方向，具體如圖4 所示。其中纖維增強方向，記為方向1，與纖維增強方向成45°的方向，記為方向2，與纖維增強方向垂直的方向，記為方向3。

針對準靜態（10-3s-1）與動態拉伸試驗不同的加載特點，設計了兩種尺寸的拉伸試件。準靜態（10-3s-1）拉伸實驗試件尺寸如圖5(a)所示。試件厚度為2 mm，動態拉伸試件尺寸如圖5(b)所示，試件厚度為2 mm。在拉伸試件的中間區域噴涂了人工散斑，用于玻璃鋼試件全場變形量的測量。

圖 4 纖維鋪層方向及試件切割方向Fig. 4 The layer directions of fibers and the cutting directions of specimens

圖 5 試件形狀與尺寸 (單位：mm)Fig. 5 Size of experimental specimens (unit: mm)

1.3 結果采集

在試件表面噴涂散斑，拉伸過程如圖6 所示。利用高速攝影對試件表面的形貌進行拍攝得到散斑在整個動態拉伸過程中的形貌變化。采用DIC 數字圖像處理技術處理高速攝影拍攝的照片得到該工況下試件標距段位移的時空分布，對位移-時間曲線進行處理得到應變的時空分布。利用力傳感器得到拉伸過程試件的載荷-時間曲線，對載荷-時間曲線進行處理得到應力-時間曲線。將應力-時間曲線和應變的時空分布進行聯合處理得到試件的應力-應變曲線和動態失效應變。

相較于傳統的引伸計測量應變方法，采用DIC 圖像處理技術的一個明顯的優勢為可以方便地獲得應變的時空分布。在全場應變不均勻的情況下，可以針對性分析斷口附近的應變-時間曲線，而不是用標距段平均應變來代替。

圖 6 準靜態拉伸實驗Fig. 6 Quasi-static tensile test

2 結果與討論

2.1 結果分散性討論

試驗針對特定方向和應變率的每一種工況都進行了三次重復試驗，對得到的三組原始應力-應變曲線進行分散性分析，選取其中更接近平均值的應力-應變曲線作為代表來研究材料的力學性質。具體實驗情況如表 1 所示。

針對典型的方向1 下，100 s-1應變率工況進行分散性討論。三次重復試驗得到的應力應變曲線和試件破壞圖分別如圖 7 和圖8 所示。

在三次重復試驗下，試件最終的斷裂形貌均發生在標距段，屬于有效實驗。針對數據分散性的討論，選取了三個參考指標：彈性模量Einitial、工程失效應變和強度。分析方法為將指標項的三個結果分別和平均值作比較。經過比較發現，彈性模量的誤差為8%，工程失效應變為10%，強度的誤差為1%。在后續的分析中，將每種工況下的應力應變曲線均進行了相似的比較，所有的工況下最大誤差均控制在10%的范圍內。后續分析中全部應力-應變曲線的選取原則確定為各項參考指標數值居中的曲線。

表 1 不同工況重復實驗次數Table 1 Times of repeated experiments under different conditions

圖 7 典型工況下重復試驗的應力-應變曲線Fig. 7 Stress-strain curves of repeated tests under typical working conditions

2.2 典型工況的應變時空分布

對于動態拉伸過程中應變場的分析，選取了方向1 應變率為100 s-1的情況下進行DIC 圖像處理。針對整個拉伸過程進行應變場的分析，得到玻璃鋼試件不同時刻試件標距段形貌以及標距段全場應變如圖9 和圖10 所示。

圖 8 試件破壞圖Fig. 8 Tography of fractured specimens

圖 9 動態拉伸過程試件形貌Fig. 9 Specimen morphology under dynamic tensile condition

通過整個拉伸過程的試件形貌圖，可以發現在拉伸初期圖10(a)～(b)由于內部玻璃纖維的單向增強分布導致材料的各向異性，材料表面應變分布并不均勻。拉伸中期圖10(c)～(d)，材料標距段整體應變分布不均勻性進一步增強。斷裂前期圖10(e)，試件形貌方面部分區域顏色變白明顯，由于方向1 起增強作用的玻璃纖維是主要的受力部分，夾持端出現了兩條白色帶狀區域。通過圖10(e)也可以看出，試件局部應變顯著增大。在整個斷裂前期，拉伸方向位移場呈不均勻分布。斷裂失效后圖10(f)～(g)，材料發生破壞，觀察試件形貌能明顯地看到標距段左端出現破壞，標距段未斷裂部分應變逐漸恢復為0。

圖 10 方向1 動態拉伸全場應變分布Fig. 10 Strain field in direction 1 under dynamic tension condition

2.3 典型工況的應力-應變曲線

方向1 應變率為100 s-1的拉伸工況下獲取的應力-應變曲線如圖11 所示。曲線中的時間標識與圖9和圖10 所指代的相同。

觀察整個動態拉伸應力-應變曲線，加載過程為一條近似通過原點的斜直線，加載中前期曲線的線性比較好，等到了后期，在即將斷裂失效的時候，即圖11 中的剛度變化點N，直線的斜率變小。在N 之前，主要是玻璃纖維在維系著復合材料的彈性變形；當達到N 點的應力之后，玻璃纖維部分斷裂，剩余纖維以及樹脂基體共同承擔載荷，樹脂基的貢獻使該復合材料增加了塑性應變的成分，纖維的斷裂以及塑性應變成分的增加導致材料的應力-應變曲線產生斜率上的變化。隨著纖維斷裂增多，剩余纖維以及樹脂基體不能再承受斷裂纖維傳遞的載荷，試件破壞。變化前的剛度通過彈性模量Einitial來衡量，剛度變化后的模量若記為Echanged，則該材料從35.1 GPa 的彈性模量Einitial降低為7.5 GPa 的Echanged。聯系拉伸實驗過程中陸續聽到幾次“啪”的纖維斷裂響聲。由此推測此時材料內部部分纖維開始斷裂。隨著纖維斷裂增多，鄰近纖維不能再承受斷裂纖維傳遞的載荷，試件開始破壞。后期材料內部的纖維的損傷導致材料的剛度發生了變化。

圖12 為準靜態（10-3s-1）拉伸情況下材料在方向1、2、3 上的應力-應變曲線。如圖12 所示，準靜態情形下三個方向的強度分別為608、75、90 MPa，工程失效應變分別為0.025、0.021、0.022，圖中曲線的選取原則以最接近平均結果為準。在彈性階段可獲得3 個方向的彈性模量Einitial分別為27.7、3.6、4.1 GPa。同時方向1 曲線工程失效應變與強度是最大的。內部的玻璃纖維束設計的增強方向主要在方向1，但實際生產過程中需要在方向3 也增加少量的玻璃纖維對方向1 的玻璃纖維束進行固定，因此方向3 的強度比方向2 要高20%。此材料內部的玻璃纖維束不僅可以顯著改善材料的強度，還使得材料的工程失效應變有小幅度的增加。方向1 的工程失效應變較方向2 增加了19%。在即將斷裂的時候，方向1 曲線在圖中剛度產生了變化。類似于圖11 中典型工況應力-應變曲線的剛度變化點N。在N 點之后，玻璃纖維部分斷裂，剩余纖維以及樹脂基體共同承擔載荷，樹脂基的貢獻使該復合材料增加了塑性應變的成分，變化前的剛度通過彈性模量Einitial來衡量，剛度變化后的模量若記為Echanged，則該材料從27.7 GPa 的彈性模量Einitial減小為18.7 GPa 的Echanged。

圖 11 方向1 在100 s-1 應變率下應力-應變曲線Fig. 11 Stress-strain curve of the direction 1 at 100 s-1 strain rate

圖 12 準靜態拉伸不同方向應力-應變曲線Fig. 12 Stress-strain curves in different directions under quasi-static condition

圖13～15 為材料在3 種不同應變率下不同方向的應力-應變曲線。

如圖13 所示三種應變率（準靜態（10-3s-1）、10 s-1、100 s-1）下的強度分別為608、967、1 123 MPa，工程失效應變為0.025、0.066、0.040。結果表明，隨著應變率的提高，材料的強度也得到了顯著增強，具備應變率效應。而工程失效應變雖然在兩種動態拉伸情況下都比準靜態（10-3s-1）拉伸情況下的工程失效應變要大，但是應變率為10 s-1的情況下的工程失效應變卻比應變率為100 s-1情況下的要大，因此，與強度不同，工程失效應變并沒有表現出隨著應變率的增大而增大的特性。

在材料的拉伸過程后期，會聽到纖維斷裂的“啪”聲，纖維的斷裂導致材料的應力-應變曲線產生斜率上的變化。隨著纖維斷裂增多，鄰近纖維不能再承受斷裂纖維傳遞的載荷，試件開始破壞。纖維的陸續斷裂宏觀上表現為材料剛度發生變化，準靜態（10-3s-1）應變率拉伸下由27.7 GPa 的彈性模量Einitial減小為18.7 GPa 的Echanged，10 s-1應變率拉伸下由35.1 GPa 的彈性模量Einitial減小為13.7 GPa 的Echanged，100 s-1應變率拉伸下由35.1 GPa 的彈性模量Einitial減小為7.5 GPa 的Echanged。三種應變率情況下的初始彈性模量都在30 GPa 左右。材料的剛度在剛度變化點N 之后產生了下降，改變后的Echanged按照應變率從低到高分別只有初始彈性模量Einitial的67.5%、39.0%、21.4%。可見，不同應變率拉伸情況下，尤其是兩種動態工況下，樹脂基的貢獻導致的材料剛度變化更加明顯。且變化率隨應變率的增加而增加。

如圖14 所示，方向2 在準靜態（10-3s-1）、10 s-1、100 s-1三種應變率下的強度分別為75、67、58 MPa，工程失效應變為0.020、0.011、0.013，強度上沒有表現出正的應變率效應。方向2 與纖維增強方向成45°，拉伸時候主要是基體承受載荷。且整個拉伸過程僅在最后斷裂時刻聽到一次劇烈響聲，沒有纖維陸續斷裂的過程。整個拉伸過程，剛度不斷變化，不能找到明顯的剛度變化點N。

圖 13 方向1 不同應變率拉伸應力-應變曲線Fig. 13 Tensile stress-strain curves of the direction 1 under different strain rates

如圖15 所示，方向3 在準靜態（10-3s-1）、10 s-1、100 s-1三種應變率下的強度分別為90、151、221 MPa，工程失效應變為0.022、0.043、0.038，強度上表現出應變率效應，工程失效應變類似于方向1，呈現出先增大后減小的特點。方向3 與纖維增強方向成90°, 內部的玻璃纖維束設計的增強方向主要在1 方向，但實際生產過程中需要在方向3 也增加少量的玻璃纖維對方向1 的玻璃纖維束進行固定，因此方向3 的在三個方向上的強度比方向2 都大，且強度具備應變率效應。方向3 拉伸時候主要是基體和少量玻璃纖維承受載荷。整個拉伸過程，不能聽到明顯的纖維斷裂聲音，僅在最后斷裂時刻聽到一次劇烈響聲。整個拉伸過程沒有找到明顯的剛度變化點N。

圖 14 方向2 不同應變率下拉伸應力-應變曲線Fig. 14 Tensile stress-strain curves of the direction 2 under different strain rates

圖 15 方向3 不同應變率下拉伸應力-應變曲線Fig. 15 Tensile stress-strain curves of the direction 3 under different strain rates

三個方向在不同應變率下的強度及工程失效應變對比，以及1 方向剛度變化點N 前后不同階段的剛度大小，如表2 所示。

表 2 不同應變率、不同方向的強度、工程失效應變及方向1 剛度Table 2 Tensile strength and engineering failure strain of different strain rates in different directions and the stiffness in 1 direction

在不同方向上的強度方面，結合此前張碩等[16]對單向纖維增強的玻璃鋼進行的不同方向的準靜態拉伸實驗：沿纖維方向的強度值達到了垂直纖維方向強度值的10 倍左右。實驗進一步在動態拉伸實驗下得到了相似的結論，沿纖維方向的強度值比其他方向不在同一個數量級，方向1 的拉伸強度比方向3 的拉伸強度高一個數量級，比方向2 的拉伸強度高兩個數量級。可見在玻璃鋼的實際應用中，拉伸載荷主要是由玻璃纖維來承擔的，而基體樹脂更多的起到了一個固定的作用。

玻璃鋼材料由于內部的纖維鋪層排列，在宏觀上表現出了力學的各向異性。方向1 和方向3，強度上都表現出了應變率效應。因為方向1 是纖維的增強方向，而為了固定1 方向上的纖維束，需要在方向3 也添加少量的玻璃纖維，因此在方向3 也表現出了應變率效應。在方向2 上，載荷主要由樹脂基體來承受，強度上不具備應變率效應。在纖維增強的1 方向上，材料的彈性模量Einitial在應力-應變曲線上具有一個剛度變化點N。材料的剛度在點N 之后產生了下降，改變后的Echanged在準靜態（10-3s-1）、10 s-1、100 s-1三種應變率下的值只有初始彈性模量Einitial的67.5%、39.0%、21.4%。不同應變率拉伸情況下，尤其是兩種動態工況下，材料的剛度的變化更加明顯。且剛度的變化率隨應變率的增加而增加。

2.4 動態失效參數分析

利用高速攝影與DIC 相結合的方法，獲得了100 s-1應變率下，不同鋪層方向破壞時刻的動態失效參數。x 和y 方向分別表示拉伸方向和面內與拉伸方向垂直向，最終方向1 斷裂瞬間的試件形貌、應變場分布、x 和y 方向的應變隨動態拉伸過程變化如圖16 所示，其中圖(a)中選框部分的應力云圖見圖(b)，圖(b)橢圓區域處的應力應變曲線見圖(c)。

將相應數值代入上式，得：εeff=0.267。

圖 16 方向1 在100 s-1 應變率下動態失效區域Fig. 16 Dynamic failure region in the direction 1 at 100 s-1 strain rate

圖 17 方向2 在100 s-1 應變率下動態失效區域Fig. 17 Dynamic failure region in the direction 2 at 100 s-1 strain rate

圖 18 方向3 在100 s-1 應變率下動態失效區域Fig. 18 Dynamic failure region in the direction 3 at 100 s-1 strain rate

方向2 和3 的斷裂瞬間的試件形貌、應變場分布、x 和y 方向的應變隨動態拉伸過程變化如圖17～18 所示，其中圖(a)中選框部分的應力云圖見圖(b)，圖(b)橢圓區域處的應力應變曲線見圖(c)。

同理可得，在100 s-1應變率動態拉伸下，方向2 和3 的動態失效應變為0.078 和0.099。結果表明，方向2、3 的動態失效參數較為接近，與方向1 相差較大。

綜上，表3 給出了最終得到此種單向鋪層玻璃鋼材料在應變率為100 s-1情況下動態拉伸參數。

表 3 不同方向的動態失效應變及其它相關參數(應變率：100 s-1)Table 3 Dynamic failure strain and other relevant parameters in different directions (strain rete: 100 s-1)

由于材料在動態加載過程中，標距段應變場分布不均勻，材料斷口處的動態失效應變與常規的工程失效應變存在很大差別，工程失效應變在方向1、2、3 上僅有動態失效應變的15.0%、16.7%、38.4%。而確定材料的動態失效應變能更為精確的了解材料的動態性能，在實際結構分析中可以更好地模擬結構在動態加載情況下的破壞行為。

3 結 論

本次實驗針對單向增強玻璃鋼復合材料的動態力學性能的研究，提出了靜/動態拉伸實驗結合DIC 的方法：設計一系列針對單向增強玻璃鋼復合材料的靜/動態實驗，利用一整套靜動態拉伸裝置以及高速攝影與DIC 相結合技術，獲得了材料不同方向、不同應變率的應力-應變曲線以及材料在不同方向上的動態失效應變，精確的描述了材料的動態失效行為。通過實驗結果還可以得到以下結論。

（1） 方向1 在準靜態（10-3s-1）、10 s-1、100 s-1三種應變率下的拉伸應力-應變曲線均存在一個剛度變化點N。在N 之前，主要是玻璃纖維在維系著復合材料的彈性變形；當達到N 點的應力之后，玻璃纖維部分斷裂，剩余纖維以及樹脂基體共同承擔載荷，樹脂基的貢獻使該復合材料增加了塑性應變的成分，纖維的斷裂以及塑性應變成分的增加導致材料的應力-應變曲線產生斜率上的變化。隨著纖維斷裂增多，剩余纖維以及樹脂基體不能再承受斷裂纖維傳遞的載荷，試件破壞。這一過程宏觀上表現為材料的剛度發生變化。三種應變率情況下初始彈性模量Einitial為：27.7、35.1、35.1 GPa，N 點之后的模量Echanged為：18.7、13.7、7.5 GPa。三者的初始彈性模量較為接近，均為30 GPa 左右，剛度變化點之后的Echanged在三種應變率下的值只有初始彈性模量Einitial的67.5%、39.0%、21.4%。不同應變率拉伸情況下，尤其是兩種動態工況下，材料的剛度的變化更加明顯。且剛度的變化率隨應變率的增加而增加。由于只有方向1 是纖維增強方向，方向2、3 沒有一個纖維陸續斷裂的過程，故沒有找到明顯的剛度變化點N。

（2）此材料在不同應變率（10-3、10、102s-1）拉伸情況下，纖維增強的方向1 上強度最高（分別為608、967、1 123 MPa），方向2 強度最低（分別為75、67、58 MPa），方向3 強度較低（分別為90、151、221 MPa）。材料具備明顯的各向異性，沿纖維方向的強度值比其他方向高一個數量級。在玻璃鋼的實際應用中，拉伸載荷主要是由玻璃纖維來承擔的，而基體樹脂更多的起到了一個固定的作用。同時材料在方向1 和3 上也表現出了應變率效應，材料在102s-1拉伸應變率下強度值都能達到準靜態拉伸（10-3s-1）下的2 倍左右。方向1 和3 的工程失效應變還表現出來隨著應變率增加先增大后減小的特點。

（3）利用高速攝影和DIC 技術，對單向增強玻璃鋼材料的三個不同方向進行了靜/動態拉伸實驗，得到了三個方向在100 s-1應變率的動態失效應變分別為0.267、0.078、0.099、100 s-1應變率下材料斷口處的動態失效應變與常規的工程失效應變存在很大差別，工程失效應變在方向1、2、3 上僅有動態失效應變的15.0%、16.7%、38.4%。這種方法獲得的材料動態失效應變更加準確，可以更好的描述此單向增強玻璃鋼復合材料的動態失效行為。