尋找邏輯與美的交匯點

楊彥祥

數學是思維與邏輯的學問，同時數學也有它獨特的美。這種美與自然和人文之美不同，它是一種嚴謹的美，當人們通過思維發現了事實問的相互印證點，發現了看似偶然中的種種必然，找到現象背后的統一性、普遍性的規律時，人們會油然升起一種找到了真理的快感，這種美的享受就像推理故事一樣吸引人。國內外很多優秀的小學數學教師都能自覺運用這種美感的心理機制，保護孩子發現事物本質過程的完整性，并把這個發現過程盡可能與孩子的天性和需要相聯系，創造了很多讓孩子如醉如癡的數學課。

與之相比，我們學校數學課的視角還不是很豐富，數學課的資源也相對封閉，教學內容的呈現方式還比較呆板。表現在課堂上就是沉悶、枯燥、低效，學生缺乏靈動和活潑。不能否認，有的數學課堂也還算熱鬧，但學生的思維沒有被真正激活，學生的注意力會神游在與數學無關的領域，失去了數學課的價值。我們的數學作業往往還停留在課堂知識的重復操練上，沒有新意，缺乏挑戰，學生并不喜歡，因此就會被學生當成負擔。正是在這種比較下，我們逐漸有了改進數學課堂教學的想法。

在不斷學習的過程中，新的《義務教育數學課程標準》也為我們的課堂變革勾勒出輪廓：學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的……內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求……學生的數學學習活動應當是一個生動活潑、主動和富有個性的過程……這也與我們的想法不謀而合，它至少給我們指明了兩個要努力的領域：教學內容及其表達形式;還給我們大致描繪了變革的目標和方向：要讓學生更喜歡，讓他們學得更主動，學習過程中要更照顧他們的個性。于是，我們就在這些綱領性文件的指導下，開始了“活力數學”的課堂教學變革。

變革之初，我們做了很多準備工作。

利益相關者的分析。我們采用了多種形式，傾聽數學課變革可能的利害相關方的聲音：學生、家長、社區、初中學校的需求和期望。

擬訂課程方案。我們對校內外可以利用的數學課程資源進行了調查研究，然后把學生的不同需求進行了歸類，再設計出差異化進程的數學提高或補學課程，規劃好豐富多樣的校本課程。然后，我們在課堂教學這個主戰場上做了以下的努力：

在教學內容上，我們想讓課程更加多元和開放，我們做的主要工作是教材的班本化二次開發和應用，讓課本內容、標準更加具體化，最好能與本班孩子的實際相聯系，讓他們感到數學就在身邊，數學有用更有趣。同時，我們不斷提醒教師，更多元、更開放的教學內容萬變不離其宗，要守住課程內容的核心，不能跑題。

在教學內容的表達和呈現方式上，力爭要更豐富一些：可以采用故事、謎語、游戲、課件、活動、圖文、表格、實物、實景等形式引入或拓寬教學內容，最好能夠重現知識生成的情境。我們讓教師時刻都有一根弦兒：這個內容還能如何讓孩子更喜歡。我們還開發了更多樣化的數學活動類課程，用一系列有針對性的活動，設計出一種“只有懂得相關數學知識才能過關”的情境，讓游戲或活動本身直接產生教育價值。

對一名教師而言，真正的教學活動由兩部分構成：一方面是教學內容的表達，另一方面就是對學情的掌握和影響。在后一方面，我們讓教師要牢牢守住四個法則：

1.發現法則。在熟悉了教學內容后，對學生的熟悉和掌握就成了我們的重要要求。我們時刻強調，每一個學生都不一樣，任何一個學生都有自己的優點和缺點。我們鼓勵教師至少在三個方面尋覓和發現每一個學生的學習特點：長處、不足和他們期望學習到什么（即學習需求）。當教師把這些特點清晰地印在腦海中時，課堂上就能自發地根據不同類型孩子的特點隨機生成很多新點子。

2.需求法則。每個孩子對教學的需求都是有細微差別的，也就是他想在這門課上得到什么，他的興趣點在哪里，這一點教師必須了解并在教學中給予照顧。從學生的需要出發，提供更多樣化的課程選項，以滿足學生在學業、交往和情感等方面的需求。

3.喚醒法則。更高一些的要求則是了解或喚醒孩子的理想。如果孩子的理想暫時還沒有或不明確，要幫他們喚醒;如果他們已經有了，就要保護孩子的理想至少不在自己手上熄滅，并最好能讓孩子的理想走得更遠：教師首先要做的就是把每個孩子的理想與自己的教學內容相融合，找到交集，這樣就能讓這個孩子在自己身上找到數學課的獨特價值，喚醒他們內心的自覺，激發他們自身的潛能，讓學習事半功倍。

4.動力法則。最高的境界則是能從學生的需要、動機、理想和價值觀等多方面了解一個學生，根據學生的特點，持續對他們進行激勵和推動，要在主觀激勵和客觀評價兩個標尺上找到平衡點，讓學生在不斷嘗到成功的“甜頭”的同時，也能意識到自己的問題，引導學生進行自我教育，最終讓學生形成對自己的客觀認識，同時也不會失去進步的動力。

對教學和學情有了一定高度的新認識后，我們開始了高質量的落實工作，這主要得益于我們的《活力數學評價標準》，這是對教師教學行為的評價標準，也是我們倡導的一系列教學變革的實施細則。什么樣的課是一堂好的數學課？我們有五個一級標準：課程資源豐富多元，內容呈現生動有趣;學生思維開闊活躍，善思、善問、善辯;教學方法靈活有效，學習活動充盈緊湊;表達準確生動，情感體驗豐富;目標達成效果顯著，不同學生均有收獲。在一級標準之下有很多細則，如在課程資源的豐富上，就對班本課程的二次開發提出了要求，教學內容是否與本班學生的現實生活發生了聯系就在這里反映出來了。而在學生思維是否開闊活躍這個一級標準下，學生的求知欲是否得到了尊重和滿足也是其中一個重要指標。

今天，我們還在不斷用新的教學數據收集手段對我們的變革進行觀測、評介。從這些年的實踐看來，我們的成效是顯著的，一個重要表現就是學生更喜歡數學課了，他們能夠發現數學的獨特美，有興趣投入到思考與研究中，能夠享受到發現規律那一刻的幸福感，這也是我們變革的一個初衷。我們的課堂氛圍也變得越來越好，師生之間、生生之間相互欣賞，相互促進，課堂中的每一位成員都充滿著學習的熱情，旺盛的生命力得以展現。

（作者單位系廣東省深圳市龍華區振能小學）

責任編輯 程路