凝汽器半側(cè)工況冷卻管跨距的校核方法探討

丁廣超，張 頁，湯 昀，劉文清(上海電氣電站設備有限公司汽輪機廠, 上海 200240)

凝汽器是凝汽式汽輪機機組的主要輔助設備，在熱力循環(huán)中起著冷源的作用，是汽輪機機組的重要組成部分。在凝汽器正常運行時，如果冷卻管支撐跨距設計不合理，冷卻管在局部高速汽流的激振下易產(chǎn)生振動破壞[1]，這一直是凝汽器運行中的一大問題。

目前凝汽器冷卻管支撐跨距的設計校核普遍采用美國熱交換學會(Heat Exchange Institute, HEI)凝汽器標準[2]，但該標準的跨距計算并未對凝汽器半側(cè)運行工況進行分析考慮。對于凝汽器半側(cè)運行工況來說， 蒸汽只在凝汽器的一側(cè)凝結(jié)，汽流的流速與汽流密度會增大，冷卻管的汽流激振會更加劇烈，因此按已有的標準進行設計并不能滿足凝汽器半側(cè)運行工況的需求。本文進行了凝汽器半側(cè)運行工況冷卻管跨距修正因數(shù)和基于HEI凝汽器標準的修正許用跨距計算公式的分析研究，對今后凝汽器的設計具有一定參考意義。

1 研究現(xiàn)狀

目前關于凝汽器防止汽流激振的冷卻管許用跨距的研究和相關計算公式主要有Sebald J.F公式、Coit R.L.公式和Peake C.C.公式[3]。

Sebald J.F公式為：

(1)

式中：Lu為凝汽器冷卻管許用跨距，m；E為冷卻管材料的彈性模數(shù)，N/m2；I為冷卻管金屬截面的慣性矩，m3；ρ為蒸汽密度，kg/m3；V0為冷卻管表面最大蒸汽流速，m/s；d0為冷卻管外徑，m。

Coit R.L.公式為：

(2)

Peake C.C.公式為：

(3)

分析3種公式發(fā)現(xiàn)：在凝汽器運行時，冷卻管許用跨距只與蒸汽密度ρ和冷卻管表面最大蒸汽流速V0有關?，F(xiàn)將3個公式中冷卻管材料的彈性模數(shù)E、冷卻管金屬截面的慣性矩I、冷卻管外徑d和式中因數(shù)合并為一個常量C，得到凝汽器冷卻管許用跨距計算公式：

(4)

2 跨距修正因數(shù)理論推導

本文基于兩種基本假設，針對凝汽器全側(cè)運行工況和半側(cè)運行工況展開理論計算研究，進而提出跨距修正因數(shù)的計算公式。基本假設1為當凝汽器半側(cè)運行時，速度場與原速度場為等比變化；基本假設2為凝汽器整個密度場分布基本均勻。以上兩種基本假設在文獻[4]速度和壓力云圖中得到驗證，說明本文基本假設具有合理性。

2.1 凝汽器全側(cè)正常運行工況

假定進入凝汽器的蒸汽流量為Q1，汽輪機的阻塞背壓為p1，凝汽器的工作溫度為T1，兩側(cè)冷凝管等效的通道面積均為A1，冷卻管表面最大流速為v1，冷卻管表面的平均流速為v′，冷卻管表面的蒸汽密度為ρ1，凝汽器內(nèi)汽體的平均密度為ρ′，R為里伯德常量，進入凝汽器的蒸汽質(zhì)量與在冷卻管表面凝結(jié)的蒸汽質(zhì)量相等，可得到計算公式：

Q1=ρ1v′A1+ρ1v′A1=2ρ1v′A1

(5)

根據(jù)公式(4)可得正常運行工況時冷卻管許用跨距計算公式：

(6)

根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程可得：

(7)

2.2 凝汽器半側(cè)運行工況

假定進入凝汽器的蒸汽流量為Q2，汽輪機的阻塞背壓為p2，凝汽器的工作溫度為T2，兩側(cè)冷凝管等效的通道面積均為A1，冷卻管表面最大流速為v2，冷卻管表面的平均流速為v″，冷卻管表面的密度為ρ2，凝汽器內(nèi)汽體的平均密度為ρ″。當凝汽器半側(cè)運行時，蒸汽只會在運行的一側(cè)發(fā)生凝結(jié)，未運行的一側(cè)不發(fā)生凝結(jié)，所以可得：

Q2=ρ2v″A1

(8)

根據(jù)公式(4)可得半側(cè)運行工況時冷卻管許用跨距計算公式：

(9)

根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程可得：

(10)

2.3 分析比較兩種極限工況下跨距

為分析對比凝汽器兩種工況下最大跨距的大小，提出凝汽器半側(cè)運行跨距修正因數(shù)K=L2/L1，代入式(6)和式(9)可得：

(11)

基于第二種基本假設和公式(7)、公式(10)，可得：

(12)

基于第一種基本假設和公式(5)、公式(8)可得：

(13)

把式(12)和式(13)代入式(11)可得：

(14)

考慮到在實際情況下，蒸汽的飽和溫度變化不大，T1和T2可近似相等；另外全側(cè)運行和半側(cè)運行前后進入蒸汽流量均為最大設計流量，即Q1=Q2。可得半側(cè)運行工況下修正因數(shù)的計算公式：

(15)

3 基于HEI凝汽器標準的修正許用跨距

(16)

本文將修正因數(shù)K引入HEI凝汽器標準的冷卻管許用跨計算公式，可得其修正許用跨距計算公式：

(17)

式中：L為半側(cè)運行工況冷卻管許用跨距，m；L0為冷卻管基本支撐跨距，m；K1為蒸汽壓力和管子尺寸的修正因數(shù)；K2為冷卻管排列孔橋的修正因數(shù)；K3為冷卻管材料的修正因數(shù)；K為跨距修正因數(shù)；ps′為半側(cè)運行時汽輪機可達到的阻塞背壓，Pa；ps為汽輪機阻塞背壓，Pa。

4 工程應用

根據(jù)上文得到的“基于HEI凝汽器標準的半側(cè)運行工況下冷卻管修正許用跨距計算公式”，本文針對上海汽輪機廠某項目中對分雙流程表面凝汽器的相關設計參數(shù)，展開設計應用。主要設計參數(shù)及描述詳見表1。

表1 某項目對分雙流程表面凝汽器的主要設計參數(shù)及描述

在正常工況下,根據(jù)HEI凝汽器標準和表1中的數(shù)據(jù)，計算得到排汽的阻塞背壓為ps=3.26 kPa，查相應的圖表得到冷凝管基本支撐跨距L0=811 mm、修正因數(shù)K1=0.948、修正因數(shù)K2=1.1、修正因數(shù)K3=1.151。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，利用HEI凝汽器標準中冷卻管的許用跨距計算公式，計算得到冷卻管的跨距值為973 mm。

在半側(cè)運行工況下(考慮蒸汽流速最大,即阻塞背壓工況為計算工況)，根據(jù)HEI凝汽器標準和表1中的數(shù)據(jù)，計算求出半側(cè)運行工況下的汽輪機排汽的阻塞背壓ps′為5.8 kPa(冷卻水溫為5 ℃，循環(huán)水量及排汽通道面積為設計參數(shù)的一半，排汽參數(shù)不變)。根據(jù)式(16)計算得到凝汽器半側(cè)運行時冷卻管的跨距修正因數(shù)為0.816。根據(jù)式(17)計算得到半側(cè)運行工況基于HEI凝汽器標準的冷卻管修正許用跨距為794.3 mm。

根據(jù)上文實際計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，半側(cè)運行工況下冷凝管許用支撐跨距小于正常運行工況下冷凝管許用支撐跨距，故本項目在凝汽器冷卻管跨距的設計中參考了式(17)的計算結(jié)果進行了設計，使凝汽器的冷卻管跨距處于理論的安全范圍內(nèi)。

5 結(jié) 論

本文根據(jù)Sebald J.F公式、Coit R.L.公式和Peake C.C.公式，基于兩種基本假設，結(jié)合實際工程數(shù)據(jù)，通過理論推導分析，并基于HEI凝汽器標準進行計算分析，得到了半側(cè)運行工況下凝汽器冷卻管許用支撐跨距修正因數(shù)計算公式，以及運用于HEI凝汽器標準許用跨距計算公式，同時得出如下結(jié)論：

1)工程應用推算得出的跨距修正因數(shù)小于1，即半側(cè)運行工況下冷凝管許用支撐跨距小于正常運行工況下冷凝管許用支撐跨距。這也與凝汽器在半側(cè)運行條件下，冷卻管振動將加劇的基本分析相符。因此如果凝汽器經(jīng)常存在半側(cè)運行工況，建議在設計冷卻管跨距時采用本文跨距修正因數(shù)進行適當修正。

2) 由于凝汽器管束內(nèi)部蒸汽流速的不均勻性和汽流速度對冷卻管振動的影響，今后可以利用模擬仿真軟件和實驗測量的方法，對半側(cè)運行工況冷卻管跨距修正因數(shù)展開進一步的研究及完善。