如何將新加坡數學建模思想遷移到中式課堂當中

繆鵬飛

摘 要 在目前我國的小學數學教學過程中，我們強調訓練學生的邏輯思維能力、在教學中滲透數學學習的思想方法，但是我們的學生缺乏從實際問題中提煉數學問題的能力以及運用已學的知識來解決數學問題。所以我們現代數學教育更應該注重“建模”的過程，接下來我們將從“建模”的概念、新數學課程規劃，以及如何培養幾個方面進行對比研究。

關鍵詞 數學建模;課程標準;中、新兩國

中圖分類號：G622????????????????????????????????????????????????????? 文獻標識碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661（2019）28-0186-01

近年新加坡的數學因在PISA和TIMSS中的優異表現備受國際數學屆的關注，其實這和他們與時俱進的數學課程改革密切相關，新的課程標準最突出特點就是強調五邊形的數學框架“過程”，明確“數學建模過程”的重要性。

一、前言

（一）研究的背景

數學建模就是將實際生活問題轉化成數學問題，其實就是一個從未知到已知，將實際問題進行再創造，經歷一個從“實際情境——實際問題——數學問題——數學結果”的全過程，直至找出解決這一類問題的一般方法。其實“數學建模”問題和我們一般講的應用題有很大的聯系，但是也有一定的區別。

（二）課程的比對

數學課程標準提出：“模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。”建立和求解模型的過程包括：從現實生活或者具體情境中抽象出數學問題，用數學符號建立方程、不等式、函數表述數學問題中數量關系和變化規律，求出結果，并討論結果的意義。

新加坡是一個多元化的城市國家，原來屬于英國的殖民地。于是新加坡出現了四種語言同時教學的狀況。直到1979年，四大教學體系才得到了統一，英語作為唯一的教學語言而其它的三種語言只是作為學習的第二語言。

隨著新加坡的數學課程標準不斷地改革和完善，新加坡的數學課程也被我們很多學校引進過來進行學習研究，在我們學生學習的過程當中就很明顯的發現，學生們很容易就被吸引住了，結果問他們才發現，新加坡的課本當中充滿了“框架”圖，被成為“模型圖”法。這些“模型圖”如同魔術吸引住了學生們，讓他們感覺熟悉很有趣。

二、新加坡和中國數學課堂中關于“數學建模思想”的教學案例對比

（一）新加坡的教學案例

“模型圖”法已逐步發展成為了新加坡小學數學課程教和學的一個重要特征。這一方法要求學生畫出圖片模型來表示題目的數量（已知和未知的）以及數量之間的關系（部分一一整體或比較），來幫助他們形象化地分析數量關系從而解決問題。

常用的“模型圖”主要分為三類：部分——整體;比較;變化。

部分——整體模型用來表示一個整體被分成若干份的關系.當部分已知可以通過加法求的整體;當整體和部分已知，可以用減法求的剩下來的量。

比較模型主要是用來表示兩個及以上的量的數量關系，比如兩個量A，B可以通過他們的差（減法的比較）或商（除法的比較）來做比較。反過來如果知道兩個中的一個量根據差（或商）也能求出另一個量。

變化模型是用來描述增加或者減少的量與原來量之間的關系，如兩個量A，B，從A中減去C，加到B中去，那么相對應原來量A減少了C，而B增加了C。

這三類模型完全可以用來解決分數、比例、百分比等相關應用問題。這種卡片式的“模型圖”在低年級的教學當中，我們可以用實物圖片來將題目中的信息模型化。而隨著年齡的增長，可以用合適的長方形、正方形、圓形來替代實物圖片，增強抽象程度，這一啟發方法一直圍繞著整個小學階段的解決問題，成為大部分學生不可缺少的策略。

（二）中國的教學案例

而今我們在平時的課堂當中也在不斷滲入“模型”思想，下面舉兩個簡單的我們課堂當中的例子：

1.在一年級教兩個數相加時，把相應框去掉中間的相隔線，加法的意義就直觀的表示出來了，就是加法和乘法的直觀模型。

2.如果用若干個相同的小正方體拼擺成一個大的長方體，學生通過計算和觀察發現：長方體的體積與小正方體數目以及長方體的長、寬、高的關系，從而歸納出長方體的體積公式，建立了體積關系模型。

還有很多這樣的案例，但是我們卻很少使用，準確地來說這種課堂被我們當成一種展示、表演的方式。而我們現在缺少的是一種持之以恒的精神，我們就應該從各方面做起讓這種課堂變成常態課。

三、開展小學數學建模活動的方法與途徑

（一）改革傳統課程設置，開展研究學習

傳統的課程就是以講授課本知識為主，按照單元去劃分知識模塊，以鞏固和掌握數學知識為最終目的。所以我們在學校的課程設置上面，如采用興趣學習課、操作實踐課、小組合作課等形式多樣化的課程，讓學生們腳踏實地獨立探索，合作交流，不驕不躁，從而達到喜歡熱愛研究的最終目的。

（二）轉換教學模式，重新創設教學情境

老師在每一節課的上課過程中得把每一個知識點在孩子的面前一點點的剝開，把數學實質展現在他們的面前，讓學生跟著老師一起體會知識的形成過程以及在生活中的實際作用，所以這需要我們當代老師把問題的情境重新創設。

（三）多樣化的評價方式，提高學生綜合能力

作為老師，我們應該注重學生對數學知識的理解和綜合運用能力，而不能夠光靠考查學生死記硬背，以及分數來評價。通過讓學生自己記錄分析實驗數據、口頭交流、家庭實驗作業等方式，多多表揚、鼓勵學生，激發學生的學習興趣，促進學生的發展，提高學習數學的自信心。

參考文獻：

[1]吳穎康.新加坡的數學課程[J].中學數學月刊，2006（12）：3-4.