淺談分式方程的“解”

馮文衛

隨著課程改革的不斷深入，可化為一元二次方程的分式方程已從人教版九年制義務教育數學教科書中刪除.教材中只有可化為一元一次方程的分式方程，而且教材特別強調：在解分式方程時必須檢驗，將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則這個解不是原分式方程的解，原分式方程無解.由于教材中的例題、練習和習題都是分式方程化為整式方程后都有解，以至于學生對分式方程的解的理解出現誤區：分式方程的解也只有上述的兩種情況.一是整式方程的解是原分式方程的解;二是整式方程的解不是原分式方程的解，原分式方程無解.其實分式方程的“解”還有一種情況是分式方程化為的整式方程無解，原分式方程無解.請看下面的例題.

綜合上述，個人認為為了使學生對分式方程的“解”有一個清楚的認識.教材中應該增加類似例1的例題，并在課后的習題中有類似例1、例2的練習題，讓學生更好的認清楚分式方程的“解”.