談“數形結合思想”在初中數學教學中應用

盧開源

摘要：在初中數學教學中，數學思想和數學方法都是以具體的數學內容知識為載體，又高于教學內容的一種指導思想和普遍使用的方法，也是我們研究數學和數學教學經常用到的一種手段。數形結合思想在日常教學中主要分為以“形”解“數”和以“數”解“形”兩個類直觀教學。作為數學教師不但要認真專研教材，以教材為載體，把握數學教材中的數學思想，運用合適的數學方法，方能駕馭教材，高效、出色地完成教學任務。

關鍵詞：初中數學教學? 數形結合思想

一、以“形”解“數”的直觀教學

“數與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數無形時少直覺，形少數時難入微。數形結合百般好，隔離分家萬事非;切莫忘，幾何代數統一體，永遠聯系，切莫分離！”，可見“數”與“形”是數學中殿堂中缺一不可的兩大支柱，然而數形結合的思想方法是初中教學中常用的方法之一，“數”與“形”的相互轉化是初中數學學習與研究經常用到的手段。在日常教學中，如果某些代數問題有明顯的幾何意義，則轉化為幾何圖形，然后選用適當的幾何方法，以“形”研究“數”，會使問題更加直觀形象，解法簡捷靈活，達到“柳暗花明”、“事半功倍”的效果。現結合實例說明：

雜、抽象的代數式時候，適當地考慮轉化為直觀的幾何知識，培養學生 “數”與“形”之間的內在聯系和轉化能力，最終能在看到“數”則能看到“形”，起到優化教學質量。

二、以“數”解“形”的直觀教學

這里著重從以 “數”解“形”方面去對數形結合在教學中的應用作一些探討。雖然形有形象、直觀的優點，但在定量方面還必須借助代數的計算，特別是對于較復雜的“形”，不但是正確的把圖形數字化，而且要留心觀察圖形的特點，發掘題目中的隱含條件，充分利用圖形的性質或幾何意義，把“形”正確表示成“數”的形式，進行分析與計算。

三、教學策略

要想解決上述問題就要學會如何去尋找突破口，這些突破口是結合數形結合思想的關鍵，是我們正確解決問題的前提，只有找到這些關鍵的突破口才能使得問題得到解決。“數”與“形”的相互轉化，換句話說就是以數量關系出現的幾何問題，能借助直觀圖形形象的表現出來，當完全以圖形或圖表出現時應學會提煉當中有用的數量關系，根據代數算法得出所求問題的解，但是實際上我們學生所掌握的理論知識還是不夠達到靈活使用數形結合思想的境界，還是需要做更多的磨練。在“數”與“形”的相互轉化過程中，我們要注意保證要做到等價的轉換，不能出現夸大或者縮小的情況，可行的策略。總之，深化學生對于此思想的理解和運用;根據現今的學習要求去教授學生符合時代潮流的教學思想。