小學生在解決問題的過程中常用策略的探討

邱燕云

用數學解決問題能力的培養是義務教育階段數學課程的重要目的之一，因此解決問題教學在數學教學中有著重要的作用。它既是發展學生數學思維的過程，又是培養學生應用意識、創新意識的途徑。解決問題的策略不僅指解決傳統意義的應用題的策略，還包括解決其他的數學問題的策略。這一觀念與課改前有著質的飛躍。它把學生學習重點由思維的強化與訓練向用數學的方面轉變，為達到學習是為解決生活中的問題服務，真正意義上的學習就是為了使用目的。作為擔負培養社會接班人的教師，則由“傳業解疑”的教學目標轉化到“授人以漁”的時代責任。新的課程改革已經實施到第六個年頭，我深深體會到愛因斯坦所說的話：“只有學會學習的人，才能感受到學習的樂趣。”要讓學生感受到學習的樂趣，我們應讓學生學會學習。那么我們在數學教學中如何能使學生學會學習？教材的編排也是以解決問題的為最終目標編排的。如人教版五年級上冊教材，將解決問題的教學融合于各部分內容的教學中，通過各部分的教學培養學生用數學解決問題的能力。同時在“數學廣角”及數學綜合運用活動中，加強了綜合運用知識解決實際問題和解決問題策略多樣化的教學，使學生逐步提高數學思維能力和解決問題的能力。在解決問題材中，學生常使用哪些策略？初步研究探討中，這些策略體現在解決問題的三個過程中：

一、審題過程中使用策略

審題的過程中往往是用分析法分析數學量關系理清題意的過程。審題是解決問題的關鍵，一旦明白題意，廬山的真面目便可見。

1.讀的策略

數學題的讀，跟語文的讀不一樣，語文的讀重在情感的體會和感悟，數學的讀重在數量關系的理解，讓學生讀一讀，停一停，想一想，再往下讀。學生在思思想想中理解題意，在想想思思中呈現生活情景，初步感知題里的信息，達到明確題材意的目的。

2.提煉的策略

提煉題材中的關鍵信息，抓住關鍵才能一擊即中。

3.定向策略

說出所要解決的問題，尋找解決問題的所需的條件，這是解題意識的指向。

二、解決問題的過程中使用的策略

在解決問題的過程中具體問題具體分析，不同的類型題可能采用的策略也各不相同。而我們的教材編排多采用假設、枚舉、轉化等策略。假設策略是對問題的結果進行大膽的猜測，并對猜測進行檢查、推敲、驗證。

除了教材所列舉的策略外，我還想談談以下7種解決問題的策略：

1.圖示策略

采用畫圖和圖表的方式進行分析問題，也是一個較為有效的方法。如解決關于行程的問題，教師的教學或學生獨立解決問題時，常用畫線段圖的策略。通過畫線段圖，路程、速度、時間關系直觀地呈現出來，學生的思路得以拓展，使用這項解題策略比較符合小學生的思維形象特點。有些問題也可以運用表格把一些信息列舉出來，尋求解題的方法。如學習小數學乘法時，出示表格

讓學生把積算出來，然后觀察因數一共有幾位小數，積有幾位小數。通過學生觀察分析比較，得出因數中一共有幾位小數，積就有幾位小數的規律。圖示的策略直觀形象地展示問題的本質特征，從而使學生能迅速地尋找到解決問題的途徑。

2.合作交流的策略

這種策略有兩種形式：一是小組合作交流;二是與教師交流。這兩種交流的前提是學生對問題產生疑惑，有迫切想與同伴分享與交流的心理需求。小組合作交流策略早在很多年前便提出來，并在課堂上實施。本人總覺得使用時容易流于形式，很難達到真正交流的目的。我認為教師提出的質疑和問題能沖擊學生的思想，使其產生共鳴，并有想說的愿望。這要求學生有一定的基礎。最近有些學生，無論是優生中等生，還是差生，拿著一些題來問我。想起自已讀書時也是喜歡問老師，這是否也是一種解決問題的策略？在“問”中深思，在“問”中得以找到答案，在“問”中升華成一種能力。

3.做筆記的策略

語文課上，學生基本上習慣記筆記，但數學課記什么？怎樣記？有的老師提出數學筆記可以是記題綱，記問題，記疑點，記方法，記總結等，勤記筆記對啟迪思維，開闊視野，開發智力，培養能力，并對提高解題水平大有益處。筆記除記上述內容外，本人以為還可以記自己做錯的題，把每次做錯的題抄在上面，寫上正確的解題思路和方法，有空拿來看看，把不懂的變為精通。

4.操作實驗策略

實踐出真知，本身數學就是一門科學學科，所以學生學習也常用操作實驗策略。如二年級上冊教學觀察鏡子里的自己，知識很貼近學生的生活實際，但也很抽象。在課堂上教師讓學生照照鏡子，通過操作實驗，學生發現鏡子里的自己上下是沒變的，左右剛好相反的規律。在實驗操作中，學生發現學習原來是很有趣的，達到了事半功倍的教學作用。

5.逆推策略

逆推策略即是用綜合法解決問題的方法，從問題入手，一步一步向前尋求已知條件，最后獲得解題方法的一種途徑。

6.情景策略

向學生提供真實的情景或激發學生聯系自己的日常生活進行理解題意，從而解決問題。

7.比較、判斷策略

引導學生對類似的兩個問題進行比較、再判斷，獲得更加清晰的解題策略，這也是新舊教材的優勢教學和學習方法之一，這里不再詳說。

三、檢查答案，深化發展的學習策略

在檢查答案和深化發展的過程中，我們也應重視對學生使用策略的指導。告訴學生有哪些策略我們是可以采用的。如驗證的策略，反思的策略，歸納整理策略，延伸策略等。驗證策略即檢查答案和怎樣檢查;反思策略就是讓學生對做對的題的思路進行回憶和反思。多思，便成自然;歸納整理策略是對所學生知識進行梳理，在腦子里形成知識結構，鞏固知識，形成知識鏈;延伸的策略是對所學生知識的加深拓展，教師鼓勵學生挑戰難題，開拓思路。

總而言之，時代賦予教師的責任是：教會學生學習。在學習中讓學生體會這些策略的存在，嘗試使用這些策略解決實際問題，逐漸形成良好的思維習慣和學習習慣，為今后的學習奠定基礎，這是教學改革的目的，相信也是我們老師們的意愿：教，是為了不教！