從線性走向網(wǎng)狀的課堂教學(xué)架構(gòu)
——以蘇教版數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)“9加幾”的教學(xué)為例

江蘇南京市江寧上坊新城小學(xué) 曹江峰

“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流、學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人、教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者……”這些熠熠生輝的理念深入人心。遺憾的是，回到日常備課，卻很難貫徹執(zhí)行。很難探尋到一種既關(guān)注學(xué)生主體，又能在教學(xué)設(shè)計(jì)中自然地凸顯學(xué)生主體的備課方式。

筆者認(rèn)為，備課不能再局限于設(shè)計(jì)一個(gè)個(gè)“巧妙”的環(huán)節(jié)、環(huán)環(huán)相扣的設(shè)問去“肢解”數(shù)學(xué)問題了！新課程理念在呼喚符合數(shù)學(xué)研究特點(diǎn)的、符合學(xué)生需要的、為學(xué)而教的數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)！ 下面，筆者以蘇教版數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)“9加幾”的教學(xué)為例，淺談幾點(diǎn)關(guān)于收起釣竿撒開網(wǎng)——從線性走向網(wǎng)狀的課堂教學(xué)架構(gòu)的做法和思考。

一、臨淵羨魚，不如退而結(jié)網(wǎng)

《漢書·董仲舒?zhèn)鳌分小芭R淵羨魚，不如退而結(jié)網(wǎng)”中的“退”字用得特別精妙，在詩(shī)句中表示回家的意思，借用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以表示退回到學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的原點(diǎn)，為探索新知而結(jié)一張彈性而蘊(yùn)含張力的網(wǎng)。

【片段一】課前小比賽

比賽要求：男生隊(duì)和女生隊(duì)，每隊(duì)一組題（3道），用時(shí)最短獲勝。

女生題：

第1題：一共有多少根小棒？

第2題：一共有多少根小棒？

第3題：一共有多少根小棒？

男生題：

第1題：一共有多少根小棒？

第2題：一共有多少根小棒？

第3題：一共有多少根小棒？

討論：都是同樣數(shù)量的10根、12根和13根，女生輸了為什么不服氣呢？ 請(qǐng)說明理由。

這輪比賽下來，男生獲勝后“得意”的笑容、笑聲與女生失敗后的“氣憤”、抗議聲撲面而來，火藥味彌漫著整個(gè)教室。“退”回來看看火藥味從何而來，不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)是相比較零散的，把10根小棒看成一捆就是一個(gè)十，一捆加幾根就是10加幾等于十幾，非常簡(jiǎn)單。學(xué)生親身經(jīng)歷了這樣一場(chǎng)不公平比賽的同時(shí)，每個(gè)學(xué)生都在腦海中編織了一張10加幾就等于十幾這樣一張無形的、富有彈性和張力的網(wǎng)。

二、水漲船高，正是撒網(wǎng)好時(shí)機(jī)

不止一位專家向筆者指出：“課堂的發(fā)展脈絡(luò)應(yīng)該是網(wǎng)狀的，而不是線性的。”近年來的課堂實(shí)踐，讓筆者由衷地體驗(yàn)到數(shù)學(xué)課的網(wǎng)狀特點(diǎn)。一個(gè)成功的課堂設(shè)計(jì)，必然是一個(gè)彈性而蘊(yùn)含張力的設(shè)計(jì)，是一個(gè)學(xué)生可以創(chuàng)造性地思考、探索、解決問題的開放的網(wǎng)狀設(shè)計(jì)。

【片段二】百花齊放春滿園

出示教材主題圖：

學(xué)生很容易提出問題：一共有多少個(gè)蘋果？ 并且脫口而出：9+4=13。

談話：我們知道數(shù)學(xué)是最講道理的，你能選擇下面的方式向大家講講13是怎么來的嗎？

出示活動(dòng)要求：

不一會(huì)，學(xué)生們樸素的思考躍然紙上。

學(xué)生列出算式9+4=13，他就有很多辦法講清楚13是怎么算出來，教學(xué)設(shè)計(jì)中不要為了書本中的方法而急功近利，只走華山一條路，給他們3～5分鐘的平臺(tái)，從頭數(shù)的、接著數(shù)的、擺一擺的、撥一撥的、寫一寫的、畫一畫的等等。這些你需要的、“不需要的”（其實(shí)，也是很有價(jià)值的）樸素的思考和方法都出來了，而且?guī)缀趺總€(gè)班都有學(xué)生會(huì)想到這些方法，因?yàn)樗麄冇羞@樣“雄厚的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備”。

三、鱗光閃閃，耐心收網(wǎng)莫心急

筆者的師傅說：“學(xué)生的樸素思考像海洋一樣寬廣。”學(xué)生的樸素思考有著強(qiáng)大的生命力，是學(xué)生自己的、富有個(gè)性的、包含局限性的樸素認(rèn)識(shí)，是其認(rèn)識(shí)、思考走向更高臺(tái)階的起點(diǎn)，但并非課堂的終點(diǎn)。

數(shù)學(xué)課，需要有效喚醒學(xué)生的這些思考，更需要教師對(duì)這樣的樸素思考做簡(jiǎn)約而直抵思維核心的價(jià)值引領(lǐng)與歸依，這樣才能“撥云霧而見日月”，才能從樸素的思考中發(fā)現(xiàn)、總結(jié)出有規(guī)律的、有推廣價(jià)值的、有普遍意義的思想。

1.慢“拉”——串聯(lián)整個(gè)網(wǎng)邊

【片段三】百家爭(zhēng)鳴探真理

學(xué)生將自己講13是怎么來的道理在黑板上展示，梳理及引領(lǐng)如下：

引領(lǐng)：上面的每種方法都能看懂嗎？ 誰愿意說一說？

評(píng)價(jià)學(xué)生的精彩思考。

引領(lǐng)：默默觀察，對(duì)這些方法你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生1：都是把10個(gè)放到一起了。

生2：都變成10加幾了。

……

追問：本來沒有10的，10是怎么來的？

兩種湊十的方法呼之欲出：

拆大數(shù)，不拆小數(shù)，湊大數(shù)。

仔細(xì)揣摩上面簡(jiǎn)約而富有張力的設(shè)計(jì)梳理，從筆者上課的感受看，學(xué)生的眼睛一直在放光，思維發(fā)散了，話匣子也打開了。從線性走向網(wǎng)狀的課堂脈絡(luò)，并非說數(shù)學(xué)課堂中沒有線性結(jié)構(gòu)，相反，線性探索應(yīng)該是網(wǎng)狀脈絡(luò)的重要組成部分。每一種方法的追根溯源，就是線性的，而學(xué)生樸素思考的呈現(xiàn)、對(duì)比、梳理則應(yīng)是網(wǎng)狀的、開放的。只有從單線的課堂設(shè)計(jì)，從單線的一問一答式的備課藩籬中走出來方能看到學(xué)生的精彩。

2.輕“提”——收緊整個(gè)網(wǎng)口

【片段四】大道至簡(jiǎn)于“一問”

出示圖片：計(jì)算9+2，學(xué)生根據(jù)上一活動(dòng)中的經(jīng)驗(yàn)，得出兩種算法：9+1+1（拆小數(shù)，湊大數(shù)）和2+8+1（拆小數(shù)，湊大數(shù)），兩種算法都體現(xiàn)了湊十的想法。如何讓學(xué)生理解用9+1+1（拆小數(shù)，湊大數(shù)）算起來比較簡(jiǎn)便呢？

筆者從學(xué)生的角度提出問題：如果你是小猴，搬幾塊正方體湊成10塊比較方便呢？

這樣，讓學(xué)生從生活實(shí)踐中體驗(yàn)到簡(jiǎn)單的方法，優(yōu)化了算法。

這里，筆者“隨口”一個(gè)追問：“如果你是小猴，搬幾塊正方體湊成10塊比較方便呢？ ”起點(diǎn)很低，學(xué)生特別樂意去思考，目標(biāo)卻很遠(yuǎn)，直抵湊十法的核心思想。通過“搬”，學(xué)生對(duì)“拆”有了一種更為理性的認(rèn)識(shí)和思考，有種“撥云霧而見日月”的感覺，這樣的引領(lǐng)與歸依，開放而飽含張力。

筆者想說：從線性走向網(wǎng)狀的課堂教學(xué)架構(gòu)與新時(shí)代、新課程理念“情投意合”!