對高溫專用防護服的設計與分析

王月漢

摘 要：本文針對高溫作業專用服裝不同材料、厚度對其隔熱效果的影響建立了熱傳遞模型，分析在恒定外界溫度下，假人皮膚外側溫度隨材料厚度以及高溫作業時間變化的函數關系。綜合考慮熱傳導和空氣的熱通量兩個因素，對熱傳遞模型進行簡化。將問題轉換為在可行域內尋求最優解，對于求解不等式約束優化的情形，我們采用滿足KKT條件的Lagrangian解法，形成溫度與時間、溫度與深度以及三者綜合的分布關系。最后運用COMSOL仿真擬合，驗證模型合理性。

關鍵詞：熱傳遞模型； 有限差分法 ；Lagrangian算法 ；COMSOL

引言

隨著社會的發展，人們對便捷和高效的要求不斷提高，在消防等一些高危崗位尤為如此。人們在高溫環境下工作時，需要穿著特定的隔熱服裝以免發生燒傷。高溫防護服的性能不僅關乎到消防和高溫工作人員的安全，還影響著人們穿著的輕便性和舒適性。目前，防火服主要由多層織物復合而成，隔熱服外層多采用具有反射輻射熱的金屬鋁箔表面材料，內部具有舒適層，要求能滿足基本服裝制作工藝和輔料相應性能標準，因此對高溫防護服的設計具有一定的實際意義。

1模型建立

設防護服到假人體表的四層為密度均勻的板材，取任意一水平截面，令Ⅰ層到表皮的深度為 x 軸，持續工作時間 t 為 y 軸，每一深度對應的溫度為 T 為 z 軸。

要建立溫度隨時間和空間位置的變化模型，分析溫度值關于各個參數變化的規律。問題的核心是溫度分布，而溫度分布與專用材料服裝的各參數如熱傳導率、密度等因素有關。為了定量分析和評價防護服的溫度分布規律及其傳熱特性，建立熱防護服Ⅰ～Ⅲ層的熱傳遞偏微分方程。在不考慮輻射和熱對流的情況下，給出以下公式：

其中ρi為第i層材料密度，kg/m3，（i=1，2，3，4）；ci為第i層材料的比熱，J/（kg·℃）；T為溫度，℃；t為時間，s；x為水平坐標軸。

第Ⅲ層與第Ⅳ層及空氣層的熱傳遞模型為：

其中qair為來自隔熱層背面的熱輻射熱流密度，W/m2；kair為空氣的熱傳導率，W/（m·K）。

給定初始條件和邊界條件，即人體初始溫度為37℃、環境溫度以及三層織物材料的參數值。并且在各層分界面假定，TL=TR， 。

由上述定解條件和泛定方程知，此定解問題是適定的。

2模型求解

為求解分段微分方程，根據題目以及合理假設，已知高溫作業服裝的邊界條件，運用有限差分法求解出服裝每層的溫度與時空變化方程。

首先對xt平面進行網格剖分。分別取h，τ為x方向與t方向的步長，用兩簇平行直線：x=xk=kh（k=0，±1，±2，L），t=tj=jτ（j=0，1，2，L），將xt平面剖分成矩形網格，節點為（xk，tj）。對微分方程選擇差分近似，一維熱傳導方程可分別表示為：在網格（k，j）處， 對 采用向前差商公式，對 采用二階中心

差商公式。求解差分格式時，采用古典顯格式，由古典格式公式可知，第n+1時間層的節點由第n時間層的節點直接顯式地表示出來。

經過以上分析，結合設定的變值條件，通過Matlab求解以上方程組。在參數給定的情況下，為了研究溫度分布隨時間和深度的函數關系。?、?、Ⅱ層接觸面，Ⅱ、Ⅲ層接觸面，Ⅲ、Ⅳ層接觸面以及假人皮膚外側四處為研究點，其溫度隨時間的變化曲線和溫度與深度的函數關系曲線分別如圖2、圖3所示。

圖中黑線代表Ⅰ、Ⅱ層接觸面，紅線代表 Ⅱ、Ⅲ層接觸面，綠線代表Ⅲ、Ⅳ層接觸面，藍線代表假人皮膚外側。由圖觀察可得，各種材料溫度隨時間變化的曲線有較為明顯的差異，但在 1000s 后溫度變化曲線的基本趨于平滑。溫度隨深度變化的函數曲線中，隔熱服各層溫度呈連續分布，但因材質的不同導致各層的溫度隨深度衰減的斜率有一定的差異。到達穩態后，溫度與深度成線性關系。

3仿真檢驗

在以上模型求解的基礎上，運用COMSOL軟件仿真，利用COMSOL中的熱傳遞模塊建立二維多層傳熱模型，根據假設條件設定各對象參數，綜合考慮熱傳導、熱對流和熱輻射，對防火服的多層傳熱問題進行仿真得到溫度分布云圖。

以假人皮膚外側即第 IV 層邊界的溫度分布曲線作為研究對象，探究溫度隨時間的變化規律。通過對溫度云圖每10s進行一次采樣， 等距等時離散采樣，生成溫度分布表格。得到溫度隨時間的變化數據。將該組數據進行非線性擬合，得到函數表達式。與模型求解數據擬合曲線進行對比分析，為了觀測結果擬合程度，先對所得數據進行預處理。本文采用 Excel 條件格式對數據進行處理，使用散點圖觀察分布趨勢，驗證模型合理性。

對兩個曲線進行相關性分析，采用單因素方差分析法比較仿真數據與計算得出的數據之間的差異。采用F檢驗的方法，其結果如表所示，以此判斷兩者的差異程度。

F>F crit超過0.05，則F值在α=0.05水平上顯著，即兩組數據在α=0.05水平上無顯著差異。故兩擬合曲線相關性好，所以認為上述模型的建立與求解具有一定的合理性。

參考文獻

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