“成正比例的量”教學設計

封明亮

教學內容：西師版教材第43頁例題1及“試一試”。

教學目標：

1.使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。

2.使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關系，感受表示正比例數(shù)量關系及其變化規(guī)律的數(shù)學模型，滲透函數(shù)思想，進一步培養(yǎng)比較、抽象、概括和演繹等思維能力。

3.使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。

教學重點：結合實際情境認識和理解正比例的意義。

教學難點：發(fā)現(xiàn)和理解成正比例的量的變化規(guī)律。

教學過程：

一、談話引入

師：出示路程，看到路程這個數(shù)量，你想到了什么量生：時間和速度。師：為什么會想到時間和速度呢？

預設：

生1：因為路程和時間、速度有關系。

生2：因為路程÷時間=速度。師：我們把路程和時間這樣有關系的兩個量叫做“相關聯(lián)的量”（板書）。

類似地，你還能舉出相關聯(lián)的量的例子嗎？

生1：單價、數(shù)量和總價。

生2：收入、支出和結余。

生3：……

引入：剛才同學們舉出的都是一些相關聯(lián)的量。這節(jié)課，我們就來認識和研究它們之間的變化規(guī)律。

二、感受了解生活中的相關聯(lián)的量師：（課件出示）觀察下面各題，有哪些量，它們相關聯(lián)嗎？

（1）抽學生分別回答6個小題。

（2）引導孩子們得出①②③④⑤題都有兩種相關聯(lián)的量。⑥題兩種量不相關聯(lián)。

（3）師：兩種相關聯(lián)的量變化共同特征是什么？

學生回答后教師板書：一種量變化，另一種量隨著變化。

三、探究成正比例量的特征

師：剛才我們發(fā)現(xiàn)兩種量都在變化，孩子們，我們能找到他們之間不變的量嗎？你們開動大腦找一找，算一算吧。

（1）學生獨立思考。

（2）抽生說一說，教師隨機板書出不變的和差積商。

師：在生活中相關聯(lián)的量相對應的數(shù)它們之間還藏著這些秘密呢。今天我們重點探究兩種量相除商不變化的規(guī)律。（課件出示①④題）

板書：

師：以前我們學習比的知識知道，兩數(shù)相除，又可以寫成兩數(shù)的比，由此可知

“不變”就是“一定”，這里的比值2表示什么呢？

同理

這里的比值80表示什么呢？

師：引導得出，像上題中總價和數(shù)量，體積和底面積這樣兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也變化。當兩種量對應的數(shù)比值一定時，這兩種量叫做成正比例的量，他們的關系就是正比例關系。

師：如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關系可以用怎樣的式子來表示呢？學生回答后老師板書：

四、課堂新知梳理歸納

孩子們，剛才我們學習什么呀？我們一起來梳理梳理吧。板書：

五、及時練習。

1.判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，說明理由。

（1）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間。

（2）每小時織布的米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間。

（3）每天看書的頁數(shù)一定，看書的總頁數(shù)和時間。

（4）小明跳高的高度和他的身高。

2.完成數(shù)學書第43頁例題1和試一試。

學生獨立完成后，匯報集體訂正。

六、全課結束。

孩子們，這節(jié)課你有哪些收獲呢？

七、板書設計：

成正比例的量