不同高寬比鋼板雙面外包混凝土組合剪力墻栓釘剪力需求

劉 瀏，顧 強(qiáng)，齊 益，王華飛

（1.蘇州科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215011；2.河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院，江蘇 南京 210098）

鋼板-外包混凝土組合剪力墻（C-SPW）是由鋼板、混凝土板及連接鋼板與混凝土板的連接件組成。混凝土板可采用預(yù)制板，也可采用現(xiàn)澆板，混凝土板的主要作用是抑制鋼板的面外失穩(wěn)，使鋼板保持平面內(nèi)受剪，充分發(fā)揮鋼板的承載力、延性和耗能能力。其示意圖如圖1 所示。

按C-SPW 中混凝土板與鋼框架之間有無(wú)間隙，可分為“傳統(tǒng)型”和“改進(jìn)型”。“傳統(tǒng)型”組合剪力墻的混凝土板周邊與鋼框架接觸，水平荷載下混凝土板不僅要約束鋼板的面外變形，還要分擔(dān)少部分層剪力。“改進(jìn)型” 組合剪力墻則是混凝土板周邊與鋼框架之間留有一定的間隙，水平荷載下混凝土板只起約束鋼板面外失穩(wěn)的作用，不分擔(dān)層剪力。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)C-SPW 尚未形成完整的設(shè)計(jì)方法，僅有美國(guó)規(guī)范AISC 341-10 給出了C-SPW 設(shè)計(jì)承載力及最大栓釘間距計(jì)算公式、 混凝土板最小配筋率及混凝土板厚構(gòu)造要求[1]。對(duì)混凝土板厚需求計(jì)算、栓釘內(nèi)力需求計(jì)算均未見(jiàn)諸設(shè)計(jì)規(guī)程。本文采用有限元模擬方法對(duì)鋼板雙面外包混凝土C-SPW 的栓釘剪力需求進(jìn)行了研究，研究對(duì)象是“傳統(tǒng)型”組合剪力墻，采用現(xiàn)澆混凝土板。

圖1 組合剪力墻（C-SPW）

1 有限元模型及材料本構(gòu)

ABAQUS 中混凝土的塑性損傷本構(gòu)是建立在Lubliner 和Lee and Fenves[2-3]模型（CDP）基礎(chǔ)之上，如圖2所示。本文采用的混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系來(lái)源于《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[4]的曲線，因?yàn)槲墨I(xiàn)[4]的塑性損傷因子（dt、dc）與 ABAQUS 中的損傷因子不同，需對(duì)文獻(xiàn)[4]的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行修正，如式（1）～（4）。其中，剛度恢復(fù)因子wt取值為0、wc取值為1，泊松比為0.2（其它參數(shù)的意義詳見(jiàn)文獻(xiàn)[4]）。

模型中鋼材涉及內(nèi)嵌鋼板、鋼框架、栓釘、鋼筋。鋼材的彈性模量統(tǒng)一取Es=206 GPa，泊松比為0.3。內(nèi)嵌鋼板應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如圖3 所示，εst=0.02，Et=0.02Es，強(qiáng)化準(zhǔn)則為各向同性。鋼框架梁柱假設(shè)為彈性。栓釘?shù)膽?yīng)力應(yīng)變關(guān)系為雙折線，如圖4 所示，Et=0.02Es。根據(jù)《電弧螺柱焊用圓柱頭焊釘》[5]，屈服強(qiáng)度f(wàn)y=240 MPa，εy=0.001 165，fu=400 MPa，εu=0.037。鋼板與混凝土板間的粘結(jié)滑移采用雙折線型[6]。

圖2 混凝土本構(gòu)CDP 模型

圖3 內(nèi)嵌鋼板本構(gòu)

圖4 栓釘本構(gòu)

2 單元相互作用

單元?jiǎng)澐秩鐖D5 所示。鋼墻板采用四節(jié)點(diǎn)S4R 殼單元；混凝土板采用8 節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元C3D8R；鋼筋采用桁架單元T3D2；栓釘采用2 節(jié)點(diǎn)的梁?jiǎn)卧狟31；邊框架采用梁?jiǎn)卧˙31）和殼單元（S4R）的組合，用梁?jiǎn)卧M框架對(duì)內(nèi)嵌鋼墻板的作用，用殼單元模擬梁柱翼緣板對(duì)混凝土板邊緣的接觸擠壓，殼單元的節(jié)點(diǎn)與梁或柱單元節(jié)點(diǎn)剛接，可合理模擬鋼框架與組合墻板的相互作用。

圖5 單元類型

C-SPW 各組件間的焊接連接采用了綁定約束，邊框架翼緣的殼單元與梁?jiǎn)卧獮榻壎s束，耦合了二者節(jié)點(diǎn)的所有自由度；為刪除鋼框架的抗側(cè)力貢獻(xiàn)，框架梁、柱鉸接，釋放梁、柱端部單元公共節(jié)點(diǎn)在框架平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)；用連接單元CONN3D2 耦合梁、柱單元和梁柱翼緣殼單元在框架角部搭接節(jié)點(diǎn)的平動(dòng)，連接屬性為“join”。鋼墻板與邊框架梁?jiǎn)卧?jié)點(diǎn)為綁定，耦合二者單元節(jié)點(diǎn)的全部自由度。栓釘與鋼板連接節(jié)點(diǎn)間也嵌入連接單元CONN3D2，單元屬性為“beam”，耦合了梁?jiǎn)卧c殼單元連接節(jié)點(diǎn)的全部自由度。栓釘和鋼筋單元 “內(nèi)置”于混凝土內(nèi)。考慮混凝土板側(cè)面與框架梁柱翼緣之間的接觸，接觸面法向?yàn)椤坝病苯佑|，即允許接觸面自由分離，但接觸面互相不能穿透，并忽略接觸面切向摩擦力。

鋼墻板與混凝土板的粘結(jié)用彈簧單元模擬。除了連接栓釘位置的節(jié)點(diǎn)和鋼板邊緣節(jié)點(diǎn)外，整個(gè)鋼板與混凝土板連接面幾何位置相同的節(jié)點(diǎn)都需在X、Y、Z 方向各設(shè)置一個(gè)彈簧單元，X、Y 方向（切向）的彈簧力按照混凝土與鋼板之間的粘結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系乘以節(jié)點(diǎn)的隸屬面積得到。Z 方向（法向）彈簧單元本構(gòu)關(guān)系為“硬”接觸，即鋼板與混凝土板的單元節(jié)點(diǎn)分離時(shí)，彈簧力為零；當(dāng)二者接觸或有穿透趨勢(shì)時(shí)，彈簧力線性增大，為防止單元節(jié)點(diǎn)相互穿入，彈簧力最大值為混凝土抗壓強(qiáng)度乘以節(jié)點(diǎn)的隸屬面積。

3 算例設(shè)計(jì)

28 個(gè) C-SPW 算例的墻板高度均不變化，H=3 000 mm。墻板寬度分別為 3 000、3 600、4 800、6 000 mm，對(duì)應(yīng)墻板高寬比分別為 α=1.0、5/6、0.625、0.5。框架梁、 柱截面為工形鋼 W530 mm×219 mm 和 W360 mm×818 mm。鋼板雙面外包混凝土，強(qiáng)度等級(jí)均為C30。鋼板用Q235，鋼筋為HPB300，配筋率0.5%。栓釘間距均為為600 mm，邊距均為300 mm, 滿足美國(guó)規(guī)范，即墻板為3 000 mm×3 000 mm 時(shí)，栓釘排列為5×5；墻板為3 000 mm×3 600 mm 時(shí)，栓釘排列為 5×6；墻板為 3 000 mm×4 800 mm 時(shí)，栓釘排列為 5×8；墻板為 3 000 mm×6 000 mm 時(shí)，栓釘排列為5×10。28 個(gè)算例如表1 所列，按墻板高寬比不同分為四組，將高寬比相同的算例歸為同一組，用Mx 表示，然后是墻板的高度×寬度，鋼板的厚度Sxx，混凝土板厚度Cxx，栓釘直徑Dxx。如算例 M2-3X3.6-S20-C70-D16 表示墻板高寬比為第2 組，α=5/6，墻板尺寸 3 000 mm×3 600 mm 鋼墻板厚20 mm，混凝土板厚70 mm，栓釘直徑16 mm。

表1 算例信息

4 有限元結(jié)果提取

以算例M2-3X3.6-S15-C70-D16（以下簡(jiǎn)稱BASE 算例）為例說(shuō)明有限元結(jié)果的提取方法，BASE 算例如圖6 所示。

在墻板X(qián)、Y 方向均按照300 mm 間隔劃分截面。沿X 方向劃分9 個(gè)截面，9 個(gè)截面將墻板劃分成10 個(gè)水平板條區(qū)域，截面由上到下的序號(hào)依次為1～9，板條區(qū)域由上到下的序號(hào)依次為1～10；沿Y 方向劃分11個(gè)截面，12 個(gè)豎向板條區(qū)域，截面由左到右序號(hào)依次為1～11，板條區(qū)域序號(hào)依次為 1～12。X 方向 1、3、5、7、9 截面位于栓釘線下位置，2、4、6、8 截面位于兩行栓釘中間，Y 方向 1、3、5、7、9、11 截面位于栓釘線右側(cè)位置，2、4、6、10 截面位于栓釘列之間。

混凝土板各水平截面的剪力用C-X-i 表示，各豎向截面的剪力用C-Y-i 表示，其中X、Y 表示沿X 方向或Y 方向的截面，i 表示截面序號(hào)。鋼板各水平截面剪力用S-X-i 表示，各豎向截面剪力用S-Y-i 表示。水平截面提取應(yīng)力的單元在截面的下方，豎向截面提取應(yīng)力的單元在截面的右側(cè)。

圖6 BASE 算例

框架柱、梁翼緣對(duì)混凝土板條端部的擠壓力為接觸面間的接觸壓力之和。柱的擠壓力用CP-X-i 表示，X 表示接觸壓力為X 方向，i 對(duì)應(yīng)板條區(qū)域序號(hào)；梁的擠壓力用CP-Y-i 表示，Y 表示接觸壓力為Y 方向；鋼板與混凝土板面之間X、Y 方向粘結(jié)力用BF-X-i、BF-Y-i 表示，其中X、Y 表示粘結(jié)力的方向, i 表示對(duì)應(yīng)板條區(qū)域序號(hào)，粘結(jié)力為彈簧單元內(nèi)力之和。水平力及豎向力均沿坐標(biāo)軸正向?yàn)檎?/p>

栓釘?shù)募袅νㄟ^(guò)栓釘單元節(jié)點(diǎn)力得到，各行（列）栓釘剪力在X、Y 方向分力的合力用SF-X-i、SF-Y-i 表示。單個(gè)栓釘剪力用SF-Y-i 表示，其中i 表示行序號(hào)、j 表示列序號(hào)。在繪制栓釘剪力與層間側(cè)移角曲線時(shí)，栓釘剪力為絕對(duì)值，只表示大小。

栓釘位置用 HS-j-k-A 或 HS-j-k-B 表示，j 表示第j 列（順序從左到右），k 表示第k 行（順序從上到下），A 表示鋼板位于Z 軸正向的面，B 表示鋼板位于Z 軸負(fù)向的面。A 面栓釘軸力正值為受拉，B 面栓釘軸力負(fù)值為受拉；給出受力較大時(shí)刻栓釘群剪力的矢量圖可反映各栓釘剪力的大小及方向。

組合剪力墻的整體受剪承載力為V，鋼墻板分擔(dān)的剪力為Vs，由于鋼框架鉸接，則兩塊混凝土板分擔(dān)的剪力Vc=V-Vs。本文CP-X-i、CP-Y-i 為前后兩塊混凝土板邊緣的擠壓力之和，BF-X-i、BF-Y-i 為鋼板前后兩個(gè)面的粘結(jié)力之和。

各組算例有限元結(jié)果提取的方法相同，M1、M3、M4 組算例只是豎向截面、豎向板條的數(shù)量有所不同。

5 C-SPW組件受力

限于篇幅僅對(duì)BASE 算例的有限元模擬結(jié)果進(jìn)行分析，其它C-SPW 算例各組件的受力特征與BASE 基本相同。圖7 所示為BASE 算例組合墻板的水平荷載隨層間側(cè)移角的變化曲線，曲線可分成三個(gè)階段，第一階段為墻板彈性階段，水平荷載與層間側(cè)移角為線性關(guān)系，荷載由零點(diǎn)上升到最大值Vy，層間側(cè)移角θ 介于0～θy，此時(shí)內(nèi)嵌鋼板處于彈性階段，混凝土板受剪出現(xiàn)微小斜向裂紋。第二階段層間側(cè)移角θ 介于θy～θb，水平荷載隨著側(cè)移角的增大而下降，下降幅度比較明顯，此時(shí)鋼板進(jìn)入屈服平臺(tái)，混凝土板承受剪力的能力劣化，角部混凝土壓碎，斜向裂縫變寬，曲線的下降是由混凝土板承載力劣化引起。第三階段層間側(cè)移角θ 介于θb～θu范圍內(nèi)，鋼板發(fā)生屈曲，水平荷載有陡降，然后趨于平穩(wěn)，鋼板處于彈塑性屈曲后階段。

圖8 為BASE 算例鋼板各水平截面剪力。在層間側(cè)移角θ 介于0～0.28%時(shí)，各截面剪力-層間側(cè)移角曲線基本重合，剪力從0 增長(zhǎng)到最大值7 306.8 kN；層間側(cè)移角θ 介于0.28%～1.3%時(shí)，鋼板進(jìn)入屈服，各截面剪力稍有變化，但不大，進(jìn)入平臺(tái)階段；當(dāng)層間側(cè)移角θ 介于1.3%～2.5%，各截面剪力均出現(xiàn)陡降后處于平緩下降階段，這是鋼板屈曲及屈曲后的特征，端部截面的S-X-1 和S-X-9 在鋼板屈曲時(shí)陡降得比較小，而中部截面S-X-5 陡降得比較多，這說(shuō)明了鋼板中部的面外屈曲變形較大。

圖7 組合墻板水平荷載-層間側(cè)移角曲線

圖8 鋼板剪力-層間側(cè)移角曲線

混凝土板分擔(dān)的剪力有三種來(lái)源，框架提供的擠壓力、 鋼板提供的粘結(jié)力及栓釘傳力。圖9 所示為BASE 算例兩塊混凝土板各水平截面的剪力，可以看出混凝土板各截面的剪力有所不同，但曲線基本走勢(shì)差不多。在層間側(cè)移角θ 介于0～0.14%時(shí)，混凝土板基本在彈性階段，剪力線性上升；在層間側(cè)移角為0.14%時(shí)C-X-2 至 C-X-8 達(dá)到最大值，依次分別為 1 100.4 kN、1 081.9 kN、1 092.9 kN、1 115.0 kN、1 163.8 kN、1 222.4 kN、1 243.1 kN；在層間側(cè)移角為 θ 介于 0.14%～0.36%時(shí)，C-X-1 和 C-X-9 達(dá)到最大值 1 017.8 kN 和1 422.9 kN；各截面剪力達(dá)到最大值后開(kāi)始下降，這由混凝土板的劣化引起，在層間側(cè)移角為θ=2.5%時(shí)，混凝土板各截面剪力全部下降到了400 kN 左右，混凝土板破壞。

圖10 為BASE 框架柱對(duì)混凝土板的擠壓力。上部分曲線為CP-X-1 至CP-X-5，下部分曲線為CP-X-6～CP-X-10，兩簇曲線上下對(duì)稱，擠壓力方向相反。混凝土板上下端板條邊緣，即左柱頂和右柱底擠壓力CPX-1 和 CP-X-10 較大；在層間側(cè)移角 θ=0.4%左右，CP-X-1 達(dá)到最大值 597.9 kN，CP-X-10 達(dá)到最大值670.0 kN，隨后擠壓力開(kāi)始下降；左柱頂和右柱底擠壓力很大，與混凝土板左上角和右下角被壓潰相符；CPX-2～CP-X-9 相對(duì)較小。

圖11 是BASE 算例各水平板條區(qū)域粘結(jié)力水平方向的分力之和。可以看出BF-X-1～BF-X-5 曲線與BF-X-6～BF-X-10 曲線基本對(duì)稱，粘結(jié)力方向相反。在層間側(cè)移角θ=0.07%時(shí)，頂部板條的BF-X-1 達(dá)到最大值1 400 kN；在層間側(cè)移角為θ=0.12%時(shí)，底部板條的BF-X-10 達(dá)到最大值1 200 kN，隨后曲線開(kāi)始下降。曲線BF-X-2 和BF-X-9 都是先逐步上升，在層間側(cè)移角為θ=0.7%時(shí)達(dá)到最大值，然后開(kāi)始下降并且反號(hào)。BF-X-3 到BF-X-8 數(shù)值很小，曲線變化幅度也很小，說(shuō)明板中部粘結(jié)力較小。

圖9 混凝土板各截面剪力-層間側(cè)移角曲線

圖11 粘結(jié)力-層間側(cè)移角曲線

栓釘剪力由鋼板與混凝土板之間的相對(duì)位移所產(chǎn)生，混凝土板分擔(dān)的剪力有一部分就是由栓釘傳遞的，研究栓釘剪力需求也是本文的目的。圖12 為BASE 算例各行栓釘剪力水平方向分力的合力與層間側(cè)移角的關(guān)系，板上部分栓釘與下部分栓釘剪力方向相反，曲線粗略關(guān)于x=0 軸對(duì)稱。在層間側(cè)移角為θ=0.12%時(shí)，最上行栓釘合剪力SF-X-1 達(dá)到115.2 kN；在層間側(cè)移角θ=0.18%時(shí)，底部第五行栓釘?shù)暮霞袅_(dá)到122.8 kN，然后開(kāi)始下降；SF-X-1 在層間側(cè)移角為1.2%時(shí)又開(kāi)始上升，在層間側(cè)移角達(dá)到1.57%時(shí)剪力達(dá)到最大值146.0 kN，然后再次下降。SF-X-5 下降后，在層間側(cè)移角為1.2%時(shí)，又開(kāi)始上升，在側(cè)移1.57%左右達(dá)到58.8 kN 后趨于平穩(wěn)。SF-X-2、SF-X-3、SF-X-4 都不大，從開(kāi)始到層間側(cè)移角為2.5%時(shí)基本在10 kN 以內(nèi)波動(dòng)，說(shuō)明邊緣行栓釘剪力較大。

圖13 為BASE 算例單個(gè)栓釘剪力曲線，在層間側(cè)移角θ=0.12%時(shí)，栓釘剪力達(dá)到了第一次極值，故提取了此時(shí)板B 面的栓釘剪力矢量圖14，從圖13 可以看出此時(shí)單個(gè)栓釘剪力最大值為23.2 kN。周邊栓釘剪力較大，這也和圖12 與圖13 相對(duì)應(yīng)。

圖12 栓釘行合剪力

圖13 單個(gè)栓釘剪力-層間側(cè)移角曲線

6 栓釘剪力的影響參數(shù)

6.1 墻板高寬比的影響

圖14 栓釘剪力矢量圖（單位：kN）

分析四種高寬比代表性墻板栓釘行X 方向的合剪力。分析可得栓釘行合剪力的最大值均位于板邊緣行。模型M1-3X3-S15-C70-D16 在θ=0.11%時(shí)第一次達(dá)到極值75.9 kN，當(dāng)θ=1.27%時(shí)，第二次達(dá)到極值為49.3 kN，但剪力方向改變；模型M2-3X3.6-S15-C70-D16 在θ=0.18%時(shí)第一次達(dá)到極值122.8 kN，當(dāng)層間側(cè)移角θ=1.57%時(shí)第二次達(dá)到極值為146.0 kN；模型M3-3X4.8-S15-C70-D16 在θ=0.19%時(shí)第一次達(dá)到極值257.7 kN，當(dāng)θ=1.87%時(shí)第二次達(dá)到極值為293.0 kN；模型M4-3X6-S15-C70-D16 在θ=0.24%時(shí)第一次達(dá)到極值455.3 kN，在θ=1.98%時(shí)再次達(dá)到極值為468.8 kN。由此可見(jiàn)，栓釘行合剪力最大值與墻板寬度（行栓釘數(shù)量）相關(guān)。

由上述的栓釘行合剪力分析，可見(jiàn)隨著墻板高寬比的減小，即隨著組合墻寬度增加，栓釘行合剪力由M1 的75.9 kN 到M4 的468.8 kN，增長(zhǎng)了6.2 倍左右，這當(dāng)然有板寬（栓釘數(shù)量）的原因。

圖15 不同高寬比墻板代表性算例第1、5 行單個(gè)栓釘剪力

栓釘行合剪力最大值為墻板周邊栓釘。根據(jù)有限元結(jié)果，鋼板A 面和B 面栓釘剪力大小接近，故以下分析均取鋼板B 面栓釘剪力。圖15 所示為不同高寬比墻板代表性算例的第1 行和第5 行栓釘（角部栓釘除外）剪力隨層間側(cè)移角變化曲線。在高寬比不同的情況下，隨層間側(cè)移角變化，單個(gè)栓釘剪力有兩次達(dá)到極值，一次在θ 為0～0.2%范圍內(nèi)，另一次是在θ 接近2%時(shí)，并且栓釘剪力最大值都出現(xiàn)在第二次極值。在達(dá)到第一次極值時(shí)，墻板 M1、M2、M3、M4 分別為 19.5、23.2、32.3、36.8 kN，由此可見(jiàn)單個(gè)栓釘剪力隨墻板寬度的增加而增大。在栓釘剪力達(dá)到第二次極值時(shí)，各類高寬比墻板的栓釘剪力分別為25.7、34.9、49.2、54.6 kN。組合墻高寬比的變化對(duì)栓釘剪力影響很大，原因是隨著墻寬度的增加，抗剪承載力增大，栓釘剪力最大值也相應(yīng)增加，由M1 的25.7 kN 增加到M4 的54.6 kN，增加了2.1 倍左右。

圖16 為栓釘剪力第1 次達(dá)到極值時(shí)的矢量圖，可以發(fā)現(xiàn)墻板高寬比變化對(duì)栓釘剪力分布的影響較小，仍然是周邊栓釘剪力大，并且周邊栓釘剪力方向都沒(méi)有發(fā)生變化。周邊角部栓釘剪力很小，角部主要靠鋼框架擠壓傳力。栓釘剪力第2 次達(dá)到極值時(shí)，栓釘剪力方向與板的面外變形發(fā)生了關(guān)聯(lián)，栓釘剪力分布的規(guī)律性變?nèi)酰逯苓吽ㄡ敿袅σ琅f很大。

6.2 鋼板厚度的影響

圖17 為鋼板厚度ts=20 mm 代表性算例單個(gè)栓釘剪力曲線，與6.1 節(jié)鋼板厚度ts=15 mm 算例相比，M2、M3 單個(gè)栓釘剪力曲線特征沒(méi)有發(fā)生改變，但栓釘剪力極值有變化，M2 栓釘?shù)? 次極值由23.2 kN 增長(zhǎng)到26.3 kN，第2 次極值由 34 kN 增長(zhǎng)到 43 kN。M3 栓釘?shù)? 次極值由 29 kN 增長(zhǎng)到31 kN，第2 次極值由49 kN 增長(zhǎng)到64 kN。由此可知，隨著鋼板厚度增加，栓釘剪力也隨之增加。

6.3 栓釘直徑影響

前面分析的算例栓釘直徑都是16 mm。本節(jié)對(duì)栓釘直徑為22 mm 的不同高寬比算例栓釘剪力進(jìn)行分析。經(jīng)對(duì)模擬結(jié)果的分析，栓釘直徑對(duì)高寬比不同的四種墻板影響較近似，限于篇幅僅對(duì)M2、M3 墻板分析。

圖16 第1 次極值的矢量圖

栓釘行合剪力最大值都出現(xiàn)在上部第1 行和底部第5 行，故圖18 提取了第1 行和第5 行單個(gè)栓釘（除角部剪力較小栓釘外）的剪力。與6.1 節(jié)相比，因栓釘直徑的增加，栓釘剪力最大值也均有所增大，M2 栓釘最大剪力第1 次極值由23.2 kN 增長(zhǎng)到24 kN，第2 次極值由34 kN 增長(zhǎng)到40 kN；M3 栓釘最大剪力由第1 次極值的 29 kN 增長(zhǎng)到 35 kN，第2 次極值由49 kN 增長(zhǎng)到66 kN。單個(gè)栓釘剪力隨層間側(cè)移角變化的曲線特征沒(méi)有發(fā)生太大改變，第1 次極值和第2 次極值對(duì)應(yīng)的層間側(cè)移角也基本未變。

可見(jiàn)栓釘直徑的變化對(duì)組合墻栓釘剪力的影響較大，隨著栓釘直徑的增加，單個(gè)栓釘剪力增加，高寬比越大、栓釘列數(shù)越少的墻板栓釘剪力增長(zhǎng)的比例較大。但栓釘直徑的改變對(duì)栓釘剪力曲線的發(fā)展趨勢(shì)沒(méi)有太大影響。

圖17 鋼板ts=20 mm 單個(gè)栓釘剪力

圖18 栓釘直徑d=22 mm 墻板單個(gè)栓釘剪力

6.4 混凝土板厚影響

圖19 為混凝土板厚100 mm 的M2、M3 墻板單個(gè)栓釘剪力。單個(gè)栓釘剪力隨層間側(cè)移角的變化與6.1 節(jié)基本相同，在層間側(cè)移角為0.18%時(shí)達(dá)到第1 個(gè)極值，在層間側(cè)移角2%時(shí)達(dá)到第2 個(gè)極值。M2 在第1 次極值時(shí)，栓釘剪力由混凝土板厚70 mm 的23.2 kN 增長(zhǎng)到32.1 kN，第2 次極值由 35 kN 增長(zhǎng)到 40 kN；M3 第1 次極值由 29 kN 增長(zhǎng)到 44.1 kN，第2次極值由49 kN 下降到47 kN。

混凝土板厚的變化對(duì)栓釘剪力的影響很大，隨著混凝土板厚增加，栓釘剪力也有所增加。由于只模擬到層間側(cè)移角2%，可能M3 栓釘曲線還沒(méi)有達(dá)到最大值，故M3 第2 次極值會(huì)出現(xiàn)下降。

圖19 100 mm 墻板單個(gè)栓釘剪力

7 C-SPW栓釘剪力需求

7.1 已有的C-SPW栓釘剪力需求公式

文獻(xiàn)[7]提出的鋼板雙面外包混凝土C-SPW 栓釘剪力需求預(yù)估公式

式中，α 為墻板高寬比；nst為鋼板兩側(cè)第1 行栓釘數(shù)量之和；ts為鋼板厚度，tct為兩側(cè)混凝土板總厚度，dst為栓釘直徑；Vsy=0.58tslfy，為鋼板屈服剪力。

本文有限元模擬的栓釘剪力與公式（5）的對(duì)比見(jiàn)表2，可見(jiàn)墻板高寬比為1.0 時(shí)，公式（5）偏于安全。但隨著墻板高寬比的改變，本文有限元結(jié)果與公式(5)偏差較大。文獻(xiàn)[7]的主要研究對(duì)象是墻板高寬比為1.0 的雙面外包混凝土C-SPW, 公式（5）對(duì)其它高寬比C-SPW 的栓釘剪力需求計(jì)算精度不夠。故需要提出適合不同墻板高寬比C-SPW 栓釘剪力需求計(jì)算公式。

7.2 不同高寬比墻板栓釘剪力需求公式擬合

由前文的分析可知，鋼板整體屈曲前栓釘受剪，在墻板層間側(cè)移達(dá)到θ=0.2%時(shí)的彈性階段各栓釘出現(xiàn)第1 個(gè)剪力極值，此極值對(duì)應(yīng)的層間側(cè)移角在鋼框架彈性層間側(cè)移限值1/250 之內(nèi)，以栓釘?shù)牡? 次剪力極值作為栓釘?shù)脑O(shè)計(jì)剪力需求是合理的。鋼板屈曲之后栓釘出現(xiàn)第2 次剪力極值時(shí)對(duì)應(yīng)的層間側(cè)移已達(dá)到建筑抗震規(guī)范的罕遇地震彈塑性層間側(cè)移限值，所以栓釘?shù)牡? 次剪力極值不宜作為栓釘?shù)脑O(shè)計(jì)剪力需求。

栓釘剪力的第1 次極值與組合墻板及鋼板抗剪承載力最大值對(duì)應(yīng)的層間側(cè)移角都是在同一時(shí)刻，即θ=0.2%左右。鋼墻板的剪切屈服承載力 Vsy=0.58tslfy（l 為鋼板寬度，fy為鋼材屈服強(qiáng)度，ts為鋼板厚度）。θ=0.2%時(shí)混凝土板的抗剪承載力Vcy已經(jīng)過(guò)了最大值，開(kāi)始下降。用組合墻板總的抗剪承載力減去鋼板的剪切屈服承載力即可得到混凝土板分擔(dān)的剪力。

根據(jù)有限元模擬的C-SPW 各組件剪力與單個(gè)栓釘最大剪力的關(guān)系，即單個(gè)栓釘最大剪力Vb與邊緣栓釘行合剪力Vst、混凝土板分擔(dān)剪力Vcy、鋼板屈服剪力Vsy之間的關(guān)系，提出C-SPW 栓釘設(shè)計(jì)剪力需求計(jì)算公式。令α1為Vb與栓釘行合剪力最大值Vst的比值；令α2為最大栓釘行合剪力與混凝土板分擔(dān)剪力比值，即Vst/Vcy；令α3為混凝土板分擔(dān)剪力與鋼板屈服剪力的比值，即Vcy/Vsy。由有限元結(jié)果可得到各算例組件θ=0.2%時(shí)對(duì)應(yīng)的剪力,單個(gè)栓釘最大剪力與鋼板剪切屈服承載力之間的關(guān)系可用式（6）表示。

由有限元模擬結(jié)果可知，Vcy與混凝土板厚度和墻板高寬比有關(guān)，混凝土板厚度增加與組合墻寬度的增加都會(huì)使混凝土板分擔(dān)的剪力增大。栓釘行合剪力最大值與混凝土板厚度、栓釘直徑有關(guān)。α3與混凝土板厚度成正比，與墻板高寬比成反比，與鋼板厚度成反比。α2與混凝土板厚度、鋼板厚度、栓釘直徑、墻板高寬比有關(guān)。可通過(guò)對(duì)各參數(shù)的分析，擬合出α1、α2、α3表達(dá)式，得出栓釘設(shè)計(jì)剪力需求計(jì)算公式（7）。

式中，α 為組合墻的高度h 與寬度l 的比值；tc是雙面混凝土板的厚度之和；ts是鋼板厚度；dst為栓釘直徑；鋼板厚度、混凝土板厚度、栓釘直徑的量綱為mm；Vsy為鋼板的受剪屈服承載力，kN。表2 中最后一列為本文栓釘剪力有限元模擬值與公式（7）的對(duì)比，公式（7）所預(yù)測(cè)的栓釘剪力需求值都大于有限元結(jié)果，且其比值均值在1.15 左右，說(shuō)明本文公式（7）精度好于公式（5），且偏于安全，可用于雙面外包鋼筋混凝土C-SPW 的栓釘設(shè)計(jì)。

表2 栓釘剪力需求驗(yàn)證

8 結(jié)論

（1）鋼墻板厚度的改變對(duì)C-SPW 抗剪承載力影響很大；（2）增大混凝土板厚使C-SPW 的抗剪承載力有所增大，混凝土板分擔(dān)的剪力和栓釘剪力都有所增加；（3）栓釘直徑的變化對(duì)C-SPW 的抗剪承載力沒(méi)有太大影響，但對(duì)栓釘剪力有很大影響，隨著栓釘直徑增加，栓釘剪力會(huì)增大；（4）墻板高度不變時(shí)，寬度增大使鋼板剪力、混凝土板剪力、鋼框架對(duì)混凝土板的擠壓力、栓釘剪力增大；（5）栓釘剪力在層間側(cè)移角2%以內(nèi)出現(xiàn)兩次極值，第一次極值要小于第二次極值；第一次極值一般在栓釘剪力-層間側(cè)移角曲線的第一階段出現(xiàn)，而第二次極值則在此曲線的第三階段出現(xiàn)。在框架層間側(cè)移角1/250 限值范圍內(nèi)可不需考慮栓釘剪力的第二次極值；（6）本文公式（7）的精度滿足工程要求，可用于預(yù)測(cè)鋼板雙面外包混凝土組合剪力墻（C-SPW）的栓釘剪力需求。