大跨度人行鋼橋動力性能測試及舒適度評估

閆 暢，陳建兵，李新生

（蘇州科技大學 土木工程學院，江蘇 蘇州215011）

隨著我國城市交通系統的不斷完善，為了更好地使人車分流、行車快速，專用人行橋的數量越來越多。而人行橋由于其使用荷載相對較小，其上部主體部分的結構剛度亦相對較小，隨著橋梁跨徑的加大，人行荷載作用下的振動會越來越明顯，有時會給行人帶來不舒適感。甚至當橋梁的結構基頻與人行主頻基本一致時，會產生共振現象，嚴重時會導致橋梁的垮塌。

關于專用人行鋼橋動力性能的探討，國內外部分學者已經做了一些相關的研究。李東[1]基于實際動力測試結果，修正了相應有限元模型相關參數，建立起可用于結構改造前后狀態評估的基準有限元模型；祝志文[2]基于參考點的環境激勵法，識別了一座鋼箱梁橋的模態參數，獲得了正交異性橋面板鋼梁橋的模態特征，了解了橋面鋪裝對結構整體剛度變化的影響；蔡輝[3]對國內外人行橋設計規范進行了比較和總結，給出了建議采用的人行橋振動舒適度評價的方法。以上研究都是以結構動力特性為基礎加以深入研究的，因此，測定人行橋梁結構動力特性的實際參數，研究相應參數的變化規律至關重要。

動力特性參數是評估人行橋振動舒適性重要的結構參數。我國現行的《城市人行天橋與人行地道技術規范》（CJJ69－95）[4]中規定人行橋上部結構的豎向結構基頻不小于3.0 Hz。但在實際工程中，很多人行橋梁的設計基頻難以避開人行荷載的主頻率。目前較流行的做法是通過設置調諧質量阻尼器（Tuned Mass Damper, TMD)，提高人行橋的結構阻尼，從而達到減小橋梁振動響應目的。

本文以某新建大跨度專用人行鋼橋為工程背景，運用專用結構動力測試系統，分別對該人行鋼橋在安裝TMD（見圖1）前后進行相同的人行荷載作用下的動力性能測試與分析。按照各國規范中驗算人致振動響應的方法，對人行橋舒適度進行評估，驗證TMD的減振效果是否滿足人體舒適度的要求。

圖1 TMD 示意圖

1 工程概況

蘇州某專用人行鋼結構橋，其上部結構為三跨（41.5 m+80 m+41.5 m）變截面連續梁橋，橋梁全寬8.6 m，凈寬7 m，見圖2。橋梁上部結構為雙主梁鋼結構，兩片主梁中心間距為7.8 m，在平面上為平行布置。經詳細計算分析，該人行鋼橋的試驗基頻不滿足《城市人行天橋與人行地道技術規范》（CJJ69－95）中人行天橋上部結構的豎向自振頻率不小于3.0 Hz 的規定。為減小橋梁振幅，提高行人舒適度，相關設計人員在該橋的中跨跨中截面位置附近設置了一個TMD 減振裝置。即在主體結構下附加一個由彈簧、阻尼器和質量塊構成的減震裝置，通過合理的參數設置，以達到減小或消除對主體結構的有害振動。

圖2 人行鋼橋立面及橫截面圖（單位：cm）

2 結構動力測試及分析

2.1 橋梁結構動力特性分析

采用Midas Civil 三維計算模型對該人行鋼橋建立三維動力分析模型，分兩種工況：第一種工況為鋼梁預制吊裝到位拼接完成后，第二種工況在完成橋面鋪裝及安裝TMD 減振裝置后。分析結果如表1 所列。

表1 人行鋼橋前6 階振動頻率

2.2 測點布置

試驗測試采用江蘇東華測試有限公司研發的DHDAS 動態信號采集分析系統，主要測試儀器為加速度傳感器。加速度傳感器在橋面橫向布置，在橋面兩側布設豎向、水平向磁電式加速度傳感器，邊跨4 等分布置，中跨8 等分布置，具體布置情況見圖3。圖3 中〇代表測點位置，每個測點位置布置一個豎向加速度傳感器、一個橫向水平加速度傳感器。

圖3 試驗測點布置圖（單位：cm）

2.3 行人流的等效人數

采用人群激勵的方法對該人行鋼橋進行激振，采樣頻率為50 Hz，采用連續采樣的采樣方式。頻率及加速度分析采用DH5981 軟件分析系統對測試數據進行譜分析，根據自相關譜、互相關譜、各點相位及相干系數確定各階頻率、加速度和計算阻尼比。

該橋人群設計荷載值，根據《城市人行天橋與人行地道技術規范》（CJJ69－95）中規定大跨結構，當加載長度L≥20 m 時，人群荷載設計值按下式計算

式中，W 為人群荷載設計值；B 為單邊人行道寬度，當大于4 m 時，按4 m 計。

計算得W=2.8 kN/m2，假定單個行人體重為75 kg，則人群荷載設計值約等效為人流密度d=3.73 人/m2。

按《德國人行橋設計指南》中規定[5]，對于n 個隨機行人組成的行人流，可采用n' 個完全同步的行人組成等效的理想行人流來評估人群荷載單獨作用下對結構的響應。人群之間的同步系數與小密度人流是基本相等，在密集人流的情況下，行人行走阻塞，人流向前移動速度減緩而同步增加；超過行人密度上限1.5 人/m2時，行人行走是不可能的，動力作用明顯減小。因此，橋上加載等效人數根據文獻[5]，按下式計算：

式中，n 為加載長度范圍內的行人數。對于本橋，加載長度為中跨80 m，寬度為7 m，加載面積為560 m2，n=3.73×560=2 090 人，則由式（2）算得橋上等效加載人數 n'=84.6 人。

2.4 測試工況

為研究人群荷載位置、大小及速度對動力特性的影響，在鋼梁預制吊裝到位拼接完成后進行第一次動力特性測試，在完成橋面鋪裝及安裝TMD 減振裝置后進行第二次測試。根據前述理論分析結果，以及現場對不同的人行速度通過橋梁時的振動反應識別，得出人行速度約1.8 m/s 勻速對稱通過橋面時對該橋的振動影響最大。因此，兩次測試中的正式試驗均以不同人行數量、約1.8 m/s 勻速行走通過橋面，采用不同人數在中跨跨中截面位置附近垂直起跳等工況引起的橋跨結構振動，然后通過動力測試系統測得結構動力特性參數。

考慮加載工況分布，實際加載人數采用88 人同步在橋上行走。為了便于數據結果統計分析，測試中設計了10 個人行過橋工況，其分述如表2 所列。

表2 人行過橋工況描述

2.5 測試結果及分析

由于橋梁的1 階振型在中跨跨中振幅最大，因此TMD 減震阻尼器安裝在中跨跨中，該截面的減振效果最為明顯。以計算中跨跨中某一時段的加速度時程反應為例，對所采集的數據計算實時譜。測試得到各個工況的阻尼比如表3 所列；各工況在人群同步行走激勵下中跨跨中加速度的減振效果見表4 所列；兩次測試加速度變化曲線如圖4 至圖5 所示。分析比較各組數據，得到以下結論。

（1）安裝TMD 減震裝置后，阻尼比明顯提高，豎向阻尼比平均提高約61%，橫向阻尼比平均提高約33%，減振效果非常明顯。每次工況下測得阻尼比略有不同，這是因為TMD 的阻尼是速度相關型，在所測試的工況中并未達到一定的速度響應。

表3 阻尼比測試結果

表4 中跨跨中加速度測試結果

（2）人行荷載對橋梁的激勵作用是隨步頻、體重、位置的變化而變化。行人數量及在橋上位置的變化對橋梁振動加速度有不同程度的影響，從工況1、2、3 以及工況6、7、8 可看出，當人群橫向對稱并排行走通過橋梁跨中時，行人數量與速度的變化對加速度影響不大；當試驗人群偏橋梁一側行走通過橋梁跨中時，隨著人群數量的增加，橋梁振動加速度明顯增大。

（3）安裝TMD 減震裝置后，人行橋的加速度響應程度減小。加速度明顯降低，降幅可達40%以上，在人群跳躍等沖擊荷載作用下，降幅最高達到80%以上，豎向加速度控制在0.03～0.16 m/s2，橫向加速度控制在0.02～0.04 m/s2。

圖4 豎向加速度變化曲線

圖5 橫向加速度變化曲線

3 舒適度評估

目前我國《城市人行天橋與人行地道技術規范》（CJJ69-95）中對于結構振動特性與舒適度之間的相關規定目前沒有涉及。國外比較成熟的規范有德國人行橋設計指南EN03[5]、英國規范BSI5400[6]、瑞典國家規范BRO2004[7]、歐盟規范 Euro code[8]、國際標準化組織 ISO10137[9]等。

（1）德國人行橋設計指南EN03 指出，人行橋的動力設計應首先判斷人行橋豎向基頻是否在1.25 Hz≤f≤4.6 Hz 范圍內；橫向基頻是否在0.5 Hz≤f≤1.2 Hz 范圍內。對于在這一范圍內的人行橋，應根據行人密度的不同確定動力荷載工況，然后按相應的行人密度和指南建議的方法驗算峰值振動加速度，按加速度大小對應不同舒適度等級判定結構振動是否滿足舒適度要求。

（2）英國規范BSI5400 是最早提出如何進行人行橋振動分析的規范之一。根據規定，對于f0＞5 Hz 的橋梁結構，需要檢算行人荷載作用下結構的最大振動響應是否滿足舒適性標準，并采用結構振動響應的峰值加速度作為人行橋的舒適性評價指標，其滿足振動舒適性的加速度峰值上限指標按下式計算

式中，fv是結構的豎向基頻，通過運動中人體測試實驗得到。

（3）瑞典規范BRO2004 規定，為避免人橋共振，人行橋的第一階豎向基頻必須大于3.5 Hz，否則需驗算振動舒適性，并采用均方根加速度aRMS作為人行橋的舒適性評價指標。按照該規范，在規定的荷載激勵下人行橋產生的豎向加速度最大限值為0.5 m/s2，對側向振動沒有作明確限制。

（4）歐盟規范Euro code 對人行橋的舒適性評價標準也是采用結構振動響應的峰值加速度作為人行橋的舒適性評價指標。在行人激勵下，人行橋的最大容許的豎向振動加速度為0.7 m/s2；側向振動加速度的容許值一般使用時為0.2 m/s2、滿布人群時0.4 m/s2。

（5）國際標準化組織ISO10137 將人體對于豎向振動和橫向振動的敏感度按頻率高低劃分為幾個范圍，分別按豎向和橫向振動將各頻率范圍的界限值連成曲線，制定了相關的舒適性基準曲線，將基準曲線乘以一定倍數以后得到各種振動狀況下的舒適度容許限值。

根據以上各國相關規范，結合本橋實測試驗結果，以最不利工況，即88 人偏一側在中跨跨中同步行走時的實測加速度驗證來評價該人行橋舒適度狀況，分析結果見表5 所列。

表5 不同規范下人行橋振動舒適度評價結果

從表5 可以看出：安裝TMD 減震器前，該人行橋的舒適度指標不滿足英國、歐盟和國際標準化組織規范要求，按照德國規范評價其行人舒適度等級也只為中等狀況；安裝TMD 減震器后，該人行橋的加速度限值或均方根加速度限值均符合各國規范規定的舒適度評價指標。在這些規范中，德國規范EN03 舒適度評價指標分為“最好”、“中等”、“最差”及“不能接受”等四種分級狀況，按照不同舒適度等級給出了相應的加速度限值。

4 結論

隨著我國專用人行橋的數量逐漸增多，人行橋設計時要加強對結構動力特性要素的分析與控制。對于不滿足舒適度指標要求的，需要進行必要的防振減振措施設計來改善結構的振動性能。目前我國規范對人行橋的設計只有建議橋梁的結構豎向基頻應超過3.0Hz，對結構豎向基頻小于3.0Hz 的人行橋沒有給出相應的振動參數評價指標，這對輕柔大跨的人行橋很難做到。

本文的實例證明了采用TMD 減震裝置可以達到很好的改善結構動力特性效果，當激勵力接近于諧振的情況時，TMD 可有效增大阻尼比，減小振幅，從而提高行人過橋時的舒適度。對于結構豎向基頻小于3.0 Hz的人行橋，推薦按《德國人行橋設計指南》進行減震裝置設置和信任舒適度測試與評估。