巧妙設計習題，拓展學生思維

河北省保定市縣學街小學 張 雍

習題是小學數學教學的重要組成部分，是學生鞏固和消化所學知識并轉化成為技能的重要環節。在教學中，它是學生把知識用于實際的初步實踐，是教師了解學生和檢查教學效果的一個窗口，更是學生實現自我的體現。

現在的學生無論是心理上還是生理上，都比以前同年齡的孩子發生了很大的改變，在不違背孩子認知規律的前提下，科學巧妙地設計練習，使學生在練習活動中既掌握數學知識，又可以享受數學學習的樂趣，同時發展他們的數學素養。

鑒于對習題重要性的認識和練習現狀的分析，我從“有效”入手，反思現在小學數學課堂教學中哪些練習是有效的，哪些是無效的，怎樣設計習題才能真正培養學生的數學素養，從而實現拓展學生的思維。

一、新授課中習題的設計

1.導入中的習題設計

（1）利用例題導入

數學教科書是數學課程教材編制專家在充分考慮學生生理及心理特征、教育教學原理、數學學科特點等諸多因素的基礎上精心編寫而成的，具有極高的閱讀價值。這種導入法在日常教學中使用率最高，也就是根據教材編排意圖，利用教材提供的主題圖、例題中的習題等直接導入新課。

（2）復習式導入

課前的習題對于學生是一個溫故的過程，也是一個查漏的過程，更是為“新知”做鋪墊。巧妙的習題導入可以激起學生很強的求知欲望。

（3）情境式導入

從學生熟悉的生活場景和感興趣的事物出發，可以激發他們學習的興趣，營造良好的學習氛圍，使學生更積極主動地、全身心地投入學習。

2.新授中的習題設計

數學新知識的學習離不開習題，教師通過習題的講解給學生傳授新的內容，學生通過習題的探究學到更多的新知識。這里的習題其實就是例題。

一般來說，封閉的課堂例題結構答案都是唯一的，解題思路也是狹窄的，雖然正誤鮮明，但往往會束縛學生的思維，或者讓學生形成定勢思維，實際上限制了學生思維的發展。相反，開放的結構卻可以充分體現學生的個性，使他們的想象力和創造性都得到很好的發展。

3.練習中的習題設計

熟能生巧，課后的數學習題起到一個鞏固、延伸的作用，也可以促進、強化所學知識的內化。通過練習，加強學生的記憶，防止被遺忘，也可以與已有知識建立更加緊密的聯系，以確保學生將公式及時消化，并能靈活運用。

因為是新授課中的鞏固練習，所以以基礎性為前提，目的是鞏固和加強新知，是新授課的補充和延續。

二、練習課中習題的設計

1.變式題，與例題稍有變化（鞏固）

例如，基本題：山羊有20 只，綿羊比山羊少5只，綿羊有多少只？變式題：（1）山羊有20 只，山羊比綿羊多5只，綿羊有多少只？（2）綿羊比山羊少5只，山羊有20 只，綿羊有多少只？

學生可以通過變式題進行比較，抓住題中的數量關系，從而提高分析問題、解決問題的能力。

2.綜合題，整合相關知識（加深）

例如，當學習《可能性》之后，就可以出下面這道習題：方框中填一個任意的數字。①是進位加，還是不進位加？②所得的結果是兩位數，還是三位數？

通過《可能性》《兩位數加兩位數》這兩個單元間的整合，可以提高課堂教學的整體效益，既鞏固了兩位數加兩位數的計算，又加深了對可能性的掌握。

3.拓展題，供學生選用（發展）

（1）一題多變

一題多變，可以把一道題變化成一個題組進行題組練習，對學生理清概念、活用知識有很大的幫助。題組式訓練可以分為兩種情況：一種體現在一道練習題解答之后，將求出的答案作為已知條件，另一種是指定原題中的某一個條件作為問題，讓學生編題、解題，再解答。這樣的練習實施簡單，操作方便，不但能鍛煉學生編題、解題的能力，還能使學生對題目的結構以及數量之間的關系有更深刻的理解。

例如，當幾種概念連續學習后，學生很容易出現知識點混淆的現象。如《百分數的意義》單元出現了大量的概念，如“5 月份產量是6 月份的百分之幾”“7 月份比6 月份節約了百分之幾”“求一個數是另一個數的百分之幾”“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”，等等。面對條件和問題的多種變化形式，學生思緒混亂，作業錯誤較多，甚至還有一部分學生感到束手無措。于是我就進行了下面的對比式題組的設計：

乙是16，比甲少了4甲是乙的百分之幾乙是甲的百分之幾甲比乙多了百分之幾乙比甲少了百分之幾甲是25，乙是20甲是100，比乙多20

這張表格的填寫，使學生接觸了教材中出現的所有練習形式，能夠在比較中感悟解題方法，效果理想。一道題轉變成一組題進行練習，能讓學生把握它們的相同點和不同點，一針見血地說出它們的差異帶來的變化及內在聯系。

（2）一題多解

一題多解既能培養學生的發散性思維，也能關注學生之間的差異，讓不同的學生有不同的收獲。

例如，六年級學習了“百分數應用題”之后，我就設計了這樣一道習題：計劃修一條長120 米的水渠，前5 天修了這條水渠的20%，照這樣的進度，修完這條水渠還需多少天？

這道題可以有很多種解法：

①120÷（120×20%÷5）-5。

②（120-120×20%）÷（120×20%÷5）。

也可以從分數的意義直接進行解答：

③1÷（20%÷5）-5。

④（1-20%）÷（20%÷5）。

⑤5÷20%-5。

在學生進行解答后，再讓學生找出最佳的解答方法，學生經過比較，可以發現解法⑤最優。在教學實踐中，這樣經常進行多向思維的訓練，可以讓學生廣開思路，萌發思維的創造性。