一種中小跨徑（≤200m）懸索橋抗風穩定性驗算方法

阮惠強 馬 萍

（比亞迪勘察設計有限公司， 廣東 深圳 518001）

0 引言

本文以某懸索橋為例，按照《公路橋梁抗風規范》中第6 章內容，對其進行抗風穩定性能驗算。經專家論證與實際監測反饋，對中小跨徑（≤200m）懸索橋，該計算方法較為準確。可替代部分風動模型試驗，節約工期與造價，具有一定的參考意義。

1 項目背景

項目橋位于四川省涼山彝族自治州寧南縣與云南省巧家縣交界的金沙江峽谷，距離寧南縣城 75 km。該橋是為了跨越金沙江，滿足車輛通行而設置的。該工程主橋采用主跨 200m 的雙塔單跨懸索橋，

主纜跨度：23.9+200+54.9 m；，主塔高20m。左右布置兩根主纜，材料采用鋼絲繩。

2 橋梁風致振動

2.1 馳振

馳振是振動的橋梁從氣流中不斷吸取能量，使非扁平截面的細長鈍體結構的振幅逐步增大的發散性彎曲自激振動[1]。馳振現象最早在20 世紀初由學者在觀察覆冰單纜在大風中的大幅彎曲振動時發現，隨后，Den Hartog 在1932 年將這一如快馬奔騰般的不穩定現象定義為馳振，并利用單自由度線形理論模型對橫風向馳振機理進行了詳細說明。馳振主要受結構的外形和阻尼影響，懸索橋主塔一般采用矩形截面，容易發生局部馳振[4]。

2.2 顫振

顫振是振動的橋梁通過氣流的反饋作用不斷吸取能量，振幅逐步增大直至使結構破壞的發散性自激振動[1]。在風荷載作用下，結構發生扭轉形成負阻尼效應，引起風攻角不斷變化[3]。橋梁顫振理論從飛機機翼顫振理論中得到啟發，然而橋梁一般為鈍體截面并非像機翼斷面呈流線型，在1971 年，Scanlan 提出了一種用于鈍體截面的分離流顫振理論，并在1978 年建立了三維顫振分析理論。

2.3 渦激共振

渦激共振是氣流繞經鈍體結構時產生旋渦脫落，這種旋渦脫落是周期性的，因而引發周期性變化的渦激力，當旋渦脫落頻率與結構的自振頻率接近或相等時，由渦激力所激發出的結構共振現象[1] [3]。

3 抗風穩定性計算

3.1 靜力穩定性驗算

按照《公路橋梁抗風設計規范》（JTG/T D60-01-2004 規定，本項目（主跨跨徑197m＜600m）不需要進行靜力穩定性驗算。

3.2 馳振穩定性驗算

3.2.1 設計基準風速Ud

按照《公路橋梁抗風設計規范》（JTG/T D60-01-2004）3.2.4 條公式（3.2.4-1）進行計算：

上式（1）中：K1-風速高度變化系數。

地表類別：A 類

離地面、水面高度：23m

按規范（JTG/T D60-01-2004）表格3.2.5 進行取值,K1=1.3

按照50 年一遇，查得昭通市基本風速

V10=26.4m/s

帶入上式，得Vd=1.3×26.4 m/s=34.3 m/s

3.2.2 馳振穩定性驗算

最大跨徑L=197m

橋梁總寬B=6.88m

加勁梁的有效高度d=1.004m

本項目為開口箱形截面，經計算L×Ud/B =197×34.3/6.88=982.7

B/d =6.88/1.004=6.85

按照《公路懸索橋設計規范》（JTG/T D65-05-

表1 風對橋梁作用的分類

2015）條文說明A4.1.1 條規定，本項目加勁梁無需進行馳振驗算，需進行顫振及渦激共振驗算[2]。

3.3 顫振穩定性驗算

3.3.1 對稱扭轉基頻計算

按照（JTG/T D60-01-2004）5.3.5 條公式進行計算：

上式（2）中：跨徑L=197m

鋼材剪切模量G=7.80E+10N/m2

加勁梁截面慣性矩Id=0.00290127m4

加勁梁面積A=0.219953 m2

自由扭轉剛度GId=2.26 E+8Nm2

主纜彈性模量Ec=1.10E+11 N/m2

單根主纜截面積Ac=0.016135 m2

主纜中心距Bc=6.4m

EcAc(Bc/2)2=1.8174 E+10Nm2

橋面系單位長度質量md=2452Kg/m

單根主纜單位長度質量mc=143.36Kg/m

加勁梁截面回轉半徑r=0.363m

計算得：ft=1.5282

3.3.2 顫振穩定系數計算

顫振檢驗風速：

上式（3）中：μf為風速脈動修正系數，按照規范（JTG/T D60-01-2004）表6.3.8 選用1.27.

計算得[Vcr]=1.2×1.27×34.3 m/s =52.3 m/s

本項目主跨跨徑197m，B/H=6.85，可按下式（4）進行計算顫振臨界風速：

計算得：Vcr=5×1.5282×6.88=52.6m/s

按照（JTG/T D60-01-2004）6.3.1 條公式進行計算顫振穩定系數：

計算得：If=4.97

規范規定，當顫振穩定指數4.0≤If＜7.5 時，宜進行主梁的氣動選型，并通過節段模型試驗、全橋模型試驗或詳細的顫振穩定性分析進行檢驗。

3.4 渦激共振穩定性驗算

3.3.1 懸索橋反對稱豎向彎曲基頻計算

上式（6）中：跨徑L=197m

恒荷載作用下單根主纜的水平拉力Hg=4937500N

鋼彈性模量E=2.06E+11 N/m2

加勁梁截面慣性矩I=0.00290127m4

橋面系單位長度質量md=2452Kg/m

單根主纜單位長度質量mc=143.36Kg/m

橋面系和主纜單位長度質量：

m=md+2mc=2738.72 Kg/m

計算得：fb=0.3794

因fb＜5Hz，需考慮渦激共振影響。

3.3.2 渦激共振發生風速

豎向渦激共振發生風速

計算得：Vcvh=2.0×0.3794×6.88=5.22m/s

扭轉渦激共振發生風速

計算得：Vcvθ=1.33×1.5282×6.88=13.98m/s

3.3.3 豎向渦激振幅驗算

實腹式橋梁豎向渦激共振振幅按（JTG/T D60-01-2004）7.2.4 條公式進行計算：

其中：

上式中：

橋梁單位長度質量m=2738.72 Kg/m

空氣密度ρ=1.25 Kg/m3

加勁梁寬B=6.88m

形狀修正系數βds取2，系數βt取1

計算得：Eh=0.065βds(B/H)-1=0.0189

橋面的基準高度Z=23m

橋址處的地標粗糙高度Z0=0.05m

計算得紊流強度=0.16

Eth=1-15βt(B/H)1/2Iu2=-0.005＜0 取0

橋梁結構阻尼比δs=0.01（鋼混組合梁橋）

帶入式計算得橋梁豎向渦激共振振幅hc=0m

豎向渦激共振允許振幅：

[ha]=0.04/fb=0.105

hc＜[ha]，豎向渦激振幅滿足規范。

3.3.4 扭轉渦激振幅驗算

實腹式橋梁扭轉渦激共振振幅按（JTG/T D60-01-2004）7.2.5 條公式進行計算：

上式中：

橋梁單位長度質量慣性矩Ip=336.5Kg/m4/m

帶入式 得：θc=10.03rad

扭轉渦激共振允許振幅:

4 結語

本文探討了橋梁風致振動的類型及影響，并以一工程實例作為研究對象，提出了一種懸索橋風振穩定性驗證的方法。經實際監測，

該橋至今并未發生受到風振影響，抗風穩定性滿足要求。主要結論如下：

(1)本文采用的驗證方法基本滿足跨徑＜200m 橋梁的抗風穩定性分析。

(2)本文提出的方法在一定程度上可替代風洞試驗，因參數取值具有不確定性，建議將本文方法作為輔助手段。