基于主動橫向穩定桿與差動制動聯合控制的車輛防側翻研究*

陳 松，張紅黨，吳海東，張鳳嬌，江曉瑩

（1.常州機電職業技術學院，常州 213164； 2.南通航運職業技術學院，南通 226010）

前言

汽車側翻具有比其它形式的交通事故更高的致命率，它引起的危害在所有交通事故中排名第二，僅次于車輛碰撞［1］。目前國內外學者對車輛側翻的控制方法主要有：主動轉向［2-3］、主動或半主動懸架［4-5］、電子差速器［6-7］、差動制動［8-9］和主動橫向穩定桿［10-12］等。其中，差動制動（DB）通過對不同車輪施加不同的制動力來減小車輛的側向加速度，實現對車輛的側翻控制，有較好的控制效果。國內外對于采用差動制動控制車輛側翻的研究都集中于通過側翻預警系統監測車輛的運行狀況，當車輛有側翻危險時，通過差動制動實現對車輛的側翻控制。但當車輛處于緊急工況時，差動制動通過對車輛側向加速度的控制并不能將車輛的側傾角控制在符合一般駕駛員期望的范圍內，同時還產生了較大的非駕駛員所期望的制動減速度，導致駕駛員緊張而產生如急打轉向盤等錯誤操作，造成車輛的失穩，甚至釀成事故。主動橫向穩定桿（active anti-roll bar，AARB）能根據車輛的不同工況，連續改變側傾力矩來實現對車輛側傾的控制。國內外這方面的研究都集中于采用AARB產生反側傾力矩來減小車輛的側傾，避免車輛的側翻。但當車輛處于緊急工況時，車輛的側向加速度較大，AARB輸出的反側傾力矩并不能將車輛的側傾控制在較小的范圍內，甚至使車輛產生較大的橫向載荷轉移而導致車輛發生側翻。

車輛的側傾穩定性主要由側向加速度與側傾角決定［13］，根據DB與AARB各自的性能特點，本文中提出了采用全輪差動制動的方式實現車輛目標側向加速度的同時，考慮到處于緊急工況下的車輛存在非線性與時變性，采用AARB裝置并設計2階滑模超螺旋控制器來實現動態跟蹤車輛的理想側傾角，滿足駕駛員對車身側傾姿態的準確判斷，防止駕駛員產生誤操作，有效控制車輛的側翻。

1 AARB裝置與車輛動力學模型

1.1 AARB裝置

由于電機控制式的AARB裝置與液壓控制式相比，具有響應速度快、結構簡單、成本低、維修與改裝方便等優點，故提出了一種電機控制式的AARB裝置，如圖1所示。該AARB裝置主要由左、右齒輪減速機構，左、右穩定半桿及其與懸架的連接臂、ECU和直流電機等組成。電機的電樞軸與左、右兩側諧波齒輪中的波發生器相連。

當車輛轉向發生側傾時，ECU驅動直流電機工作，帶動左、右諧波齒輪機構中的波發生器轉動。在左側的諧波齒輪機構中，波發生器為主動件；由于柔輪與底盤固連，為固定件；剛輪與左側的穩定半桿連接，為輸出件。在右側的諧波齒輪機構中，波發生器為主動件；由于剛輪與底盤固連，為固定件；柔輪與右側的穩定半桿連接，為輸出件。z4，z3，z′4，z′3分別為左、右剛輪與柔輪齒數，且取 z4=z3+2，z′4=z′3+2（2為剛輪與柔輪的齒數差）。

則左側的諧波齒輪傳動比為

右側的諧波齒輪傳動比為

為使左、右穩定半桿經諧波傳動后輸出的力矩大小相等，方向相反，選取 z′3=z4，由式（1）與式（2）可知，此時ih=-i′h，即左、右諧波齒輪的傳動比大小相等，轉動方向相反。當車輛轉向行駛時，控制器根據車身側傾角、轉向盤轉角與側向加速度傳感器信號控制電機輸出轉矩，電機的電樞軸通過與之相連的左、右諧波齒輪機構帶動左、右穩定半桿產生相對扭轉，從而形成轉矩阻止車身的側傾。

1.2 車輛動力學模型的建立

建立車輛側向、縱向、橫擺、側傾和4個車輪旋轉在內的整車8自由度動力學模型［14］。

（1）縱向運動

（2）側向運動

（3）橫擺運動

（4）側傾運動

式中：m為整車質量，kg；ms為車輛簧載質量，kg；Fxi（i=1，2，3，4）分別為左前、右前、左后、右后車輪的縱向力，N；Fyi（i=1，2，3，4）分別為左前、右前、左后、右后車輪的側向力，N；Ix，Iz分別為車輛繞x和z軸的轉動慣量，kg·m2；δ為前輪轉角，（°）；kφf，kφr為前后軸側傾角剛度，N·m·rad-1；cφf，cφr為前后軸側傾角阻尼，N·s·m·rad-1；φ·為側傾角速度，rad/s；φ··為側傾角加速度，rad/s2；lf，lr分別為質心到前、后軸的距離，m；2d為輪距，m；γ為橫擺角速度，（°）/s；vy為側向速度，m/s；Mφ為前、后AARB的反側傾力矩之和，N·m；Mφf，Mφr分別為前、后 AARB的反側傾力矩，N·m；Tbi（i=1，2，3，4）為各個車輪的制動力矩，N·m；Tdi（i=1，2）為左前輪和右前輪的驅動力矩，N·m。

2 DB與AARB的聯合控制

2.1 DB對車輛的側翻控制

考慮到車輛的安全性，預置橫向載荷轉移率（LTR）的閾值為0.75。為盡可能減小差動制動產生非駕駛員期望的制動減速度，LTR目標值設為0.65。當車輛的側翻指標LTR超過設定值0.75時，進行全輪差動制動，將控制目標鎖定在LTRtarget≈0.65，LTR的表達式為［15］

式中Fzl，Fzr分別為左、右車輪的垂直載荷，kN。

當LTR達到閾值0.75時，根據式（10）使車輛恢復側傾穩定狀態所期望的側向加速度：

將期望側向加速度ay，des與實際側向加速度ay之間的差值eay作為PID控制器的輸入量［16］，即

將制動器制動力Fb作為控制器的輸出量，則有

式中 K′p，K′i，K′d分別為 PID控制器的比例常數、積分常數與微分常數。

為更好地控制車輛的側翻和充分利用地面的附著條件來防止車輪的抱死，根據車輪的實際垂直載荷分配車輪的制動力，此時對應車輪的制動力為

式中Fbl，Fbr分別為車輛左、右車輪的制動力，N。

則左、右側車輪的差動制動產生的橫擺力矩為

聯合式（14）與式（15）得

根據各車輪的實際載荷分配各輪制動力，得

聯合式（16）～式（19）得

再由附著力摩擦橢圓理論得輪胎最大制動力為

因此，各車輪制動力分別為

式中：Fbi（i=1，2，3，4）分別為左前、右前、左后、右后車輪的制動力，N；ΔM為附加橫擺力矩，N·m；μ為路面附著系數；Fbimax（i=1，2，3，4）分別為左前、右前、左后、右后車輪的最大制動力，N；Fzi（i=1，2，3，4）分別為左前、右前、左后、右后車輪的垂向力，N。

2.2 AARB對車輛的側翻控制

在緊急轉向工況下，通過差動制動得到車輛目標側向加速度后，車輛的側翻得到了控制，但仍會產生較大的側傾。過大的側傾會引起駕駛員的緊張，在參考文獻［17］和文獻［18］的基礎上，得到側向加速度與理想側傾角特性圖，如圖2所示。

圖2 側向加速度ay與理想側傾角φ特性圖

為便于在控制器中使用側向加速度與理想側傾角的特性圖，需要進行擬合處理，擬合后的側向加速度與理想側傾角的函數關系如式（26）所示，擬合所得曲線如圖3所示。

圖3 擬合后側向加速度與理想側傾角關系曲線

2.2.1 AARB超螺旋2階滑模控制器設計

車輛緊急轉向時，存在較強的非線性與時變性，同時還會受到外界因素的干擾，而滑模控制對于非線性與時變性的系統具有很好的控制效果，同時還具有很強的魯棒性，但在實際控制中傳統的1階滑模控制存在高頻抖振問題。在現有的2階滑模控制器中，由于采用超螺旋算法的控制器無需滑模變量的1階導數符號就能在有限時間內使系統的運動軌跡圍繞原點呈螺旋式的收斂［19］，更好地消除了傳統1階滑模控制中的抖振問題。為提高對車輛側傾的控制效果，采用超螺旋2階滑模控制器來實現對車輛理想側傾角的跟蹤。

由式（6）得

根據式（29）與式（30）得

為減小控制系統的穩態誤差，在設計滑模面時將誤差變量的積分成了積分型滑模面，其函數表達式為

其中常數c1＞0。對上式求微分得

其中

2階超螺旋控制算法的控制律為

式中：λ1，λ2為任意正常數；ν·為滑模變量s的不連續導數。

2.2.2 AARB 2階滑模超螺旋控制的仿真

為驗證2階滑模超螺旋控制器對車輛理想側傾角的跟蹤效果，以某SUV車輛為研究對象，該車輛的主要結構參數如表1所示。

表1 車輛主要參數

仿真中采用75°的J形轉向盤轉角輸入，對在附著系數為0.8的路面上行駛的車輛分別采用傳統1階滑模控制（圖中為SMC）與2階滑模超螺旋控制（圖中為STSMC）進行仿真。仿真中車輛的初始車速為60 km/h，仿真結果如圖4和圖5所示。

圖4 系統的跟蹤誤差曲線

由圖4可知，在J形轉角輸入下，初始車速為60 km/h時，傳統1階滑模控制出現了嚴重抖振現象，造成車輛產生較大的側傾角振動，影響車輛的行駛穩定性與舒適性。采用2階滑模超螺旋控制的AARB能有效消除系統的抖振，實現對車輛理想側傾角的跟蹤。圖5進一步比較了2階滑模超螺旋控制、傳統滑模控制和開環被動系統（Open Loop）的側傾角時間歷程。由圖可見，2階滑模超螺旋控制有最好的側傾控制效果與魯棒性。

圖5 J形輸入下側傾角響應曲線

3 DB與AARB聯合控制的硬件在環試驗

在AARB采用2階滑模超螺旋控制器實現對車輛理想側傾角跟蹤仿真的基礎上，利用硬件在環試驗來驗證AARB與DB聯合控制在車輛防側翻方面的效果，硬件在環試驗臺和實物連接如圖6所示。

圖6 硬件在環試驗臺架

采用魚鉤轉角輸入測試［20］AARB與DB聯合控制對車輛防側翻的效果。魚鉤形轉向盤轉角輸入如圖7所示，車速為100 km/h，對行駛在附著系數為0.85路面上的車輛進行硬件在環試驗。試驗比較了開環被動系統（圖中為Open Loop）、差動制動（圖中為DB）、AARB系統（圖中為 AARB）和AARB與DB聯合系統（圖中為AARB+DB），結果如圖8～圖14所示。

由圖8～圖10可以看出：采用開環被動系統的車輛相對于其它控制系統的車輛產生了較大的側傾，且車輛的最大LTR值超過了1，說明車輛已經發生了側翻；而采用其它控制系統車輛的最大LTR均明顯小于1，即都能實現對車輛側翻的控制；采用AARB系統車輛的最大LTR為0.85，采用DB系統車輛的最大LTR為0.7，而采用AARB與DB聯合系統車輛的最大LTR為0.5。AARB與DB聯合系統車輛的側傾角比采用DB系統的車輛減小了15%，比采用AARB系統的車輛減小了28%。在側傾角速度方面比采用DB系統和采用AARB系統的車輛也分別減小了32%和50%。由圖11可見，采用AARB與DB聯合控制系統車輛的側向加速度處于［-8 m/s2，8 m/s2］之間，側傾角位于［-4°，4°］之間，兩者間的變化關系與圖2中的車輛側向加速度與理想側傾角的變化關系一致，即實現了對車輛理想側傾角的跟蹤，故采用AARB與DB聯合控制系統在車輛的防側翻方面控制效果最好，同時還能滿足駕駛員對車輛側傾姿勢的準確判斷，防止駕駛員產生誤操作。

圖7 轉向盤轉角魚鉤輸入

圖8 魚鉤輸入下車輛的側傾角

圖9 魚鉤輸入下車輛的側傾角速度

圖10 魚鉤輸入下車輛的橫向載荷轉移率

圖11 魚鉤輸入下側向加速度與側傾角的關系

圖12 魚鉤輸入下車輛的橫擺角速度

圖13 魚鉤輸入下車輛的質心側偏角

圖14 魚鉤輸入下車輛的行駛軌跡

由圖12～圖14看出，在橫擺穩定性控制方面，采用被動系統與AARB系統的車輛不能有效控制車輛的橫擺角速度與質心側偏角，使車輛橫擺角速度與質心側偏角的數值和波動較大，更不能有效跟蹤車輛的理想軌跡（圖14中的Ideal），導致車輛出現了失穩。而采用DB控制和AARB與DB聯合控制系統的車輛都能實現對車輛的質心側偏角和橫擺角速度的有效控制，保證車輛的橫擺穩定性。由于AARB在減小車輛側傾的同時會影響車輛的LTR值，從而對車輛的橫擺穩定性控制造成影響，導致采用AARB與DB聯合系統的車輛在質心側偏角控制、橫擺角速度控制和對車輛理想軌跡跟蹤方面的效果略差于采用DB系統的車輛。

總的來說，與采用其它控制系統的車輛相比，采用AARB與DB聯合控制系統的車輛能更有效地防止車輛的側翻，提高車輛行駛的安全性。

4 結論

（1）為實現對車輛側傾的主動控制，提出了一種新型電控AARB裝置。

（2）基于提出的AARB裝置設計了2階滑模超螺旋控制器，實現了對車輛理想側傾角的跟蹤，有效消除了采用傳統1階滑模控制導致系統產生抖振的問題。

（3）采用DB與AARB聯合控制技術能有效結合DB與AARB各自的性能特點，提高車輛處于高速大轉角、避障等緊急工況下的防側翻控制效果。