基于模糊OTSU與布谷鳥尋優(yōu)的火災(zāi)圖像多閾值分割算法

趙汝海 ，孫凡 ，朱廣

(1.安徽建筑大學(xué)機(jī)械與電氣工程學(xué)院，安徽 合肥230601；

2.安徽建筑大學(xué)建筑機(jī)械故障診斷與預(yù)警技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥230601)

0 引言

由于火災(zāi)作為最常見的災(zāi)害之一，嚴(yán)重威脅著人們的生命財(cái)產(chǎn)安全。及時(shí)檢測(cè)并預(yù)警，一直是火災(zāi)防治領(lǐng)域的重要研究?jī)?nèi)容。傳統(tǒng)的火災(zāi)檢測(cè)與識(shí)別方法有感溫、感煙、感光、可燃?xì)怏w探測(cè)等，而采用圖像識(shí)別是近些年發(fā)展出的新型檢測(cè)與識(shí)別方法[1-2]。火災(zāi)圖像包含了大量特征信息，如顏色特征、形狀特征和紋理特征等[3]，這些特征信息能夠作為火災(zāi)判定的依據(jù)。但是火災(zāi)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境復(fù)雜，獲取的圖像對(duì)比度低，邊緣模糊，使火焰區(qū)域的分割變得困難，進(jìn)而影響到火災(zāi)圖像現(xiàn)場(chǎng)特征的提取，因此如何進(jìn)行圖像分割是火災(zāi)圖像識(shí)別的關(guān)鍵。

國(guó)內(nèi)外對(duì)圖像分割進(jìn)行了大量的研究，主要方法有基于圖像邊緣的分割、基于圖像閾值的分割、基于區(qū)域生長(zhǎng)的分割、基于特征空間的聚類分割和基于形態(tài)學(xué)的圖像分割等[4]。由于閾值技術(shù)簡(jiǎn)單，在過去幾年中得到了很大的關(guān)注，閾值分割是目前最常用的圖像分割方法之一，其中最著名的是大津展之在1979年提出了最大類間方差法(OTSU)，該算法認(rèn)為圖像分為目標(biāo)和背景兩類，然后通過計(jì)算類內(nèi)方差尋找圖像分割最佳閾值，這種算法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，但是因?yàn)橐闅v圖像中的所有像素，當(dāng)計(jì)算量大時(shí)效率很低，此外，該算法對(duì)噪聲很敏感，當(dāng)信噪比降低時(shí)，分割精度會(huì)變差。在分割火災(zāi)圖像時(shí)，W.B.Homg在2005年提出基于HSⅠ色彩空間的火災(zāi)圖像分割，這種算法的本質(zhì)還是基于單閾值的圖像分割算法，并且在背景亮度較低時(shí)才能取得很好的效果。因?yàn)閱伍撝捣指钏惴o法徹底分清目標(biāo)與背景，有學(xué)者開始嘗試多閾值分割。OmarBanimelhem等人提出用遺傳算法對(duì)圖像進(jìn)行多閾值分割，由于遺傳算法能夠?yàn)樵S多實(shí)際應(yīng)用提供近似最優(yōu)解，所以用其解決圖像分割問題，但是遺傳算法對(duì)新空間的探索能力是有限的，容易收斂到局部最優(yōu)解[5-6]。

Yang等觀察布谷鳥習(xí)性，在2009年提出了一種新的仿生算法，布谷鳥尋優(yōu)(CS)算法。它模擬布谷鳥產(chǎn)卵特性，具有模型簡(jiǎn)單、參數(shù)少的優(yōu)點(diǎn)，可以用于全局最優(yōu)解[7]。模糊理論早在1965年由L.A.Zadeh提出，用以解決事物之間的過渡性所引起的劃分上的不確定。對(duì)于火災(zāi)圖像處理，目標(biāo)邊緣的不確定性使圖像分割區(qū)域的灰度值出現(xiàn)重合。針對(duì)單閾值分割在火災(zāi)圖像分割的不足，以及分割區(qū)域重合的問題，本文提出基于布谷鳥尋優(yōu)的模糊OTSU圖像分割算法。首先通過隸屬度函數(shù)劃分整幅火災(zāi)圖像灰度空間，這樣可以有效的處理圖像中存在的模糊性和不確定性；然后使用布谷鳥尋優(yōu)算法求解全局最優(yōu)分割閾值，利用尋找到的閾值進(jìn)行圖像分割，并分別對(duì)比了單閾值和多閾值，CSOTSU和CS-Fuzzy OTSU的圖像分割效果；最后通過對(duì)比度和空間頻率兩項(xiàng)指標(biāo)，驗(yàn)證本文算法的有效性[8-9]。

1CS-OTSU原理

根據(jù)圖像灰度值的特性，將圖像分成目標(biāo)和背景兩個(gè)區(qū)間，當(dāng)兩個(gè)區(qū)間之間的類間方差越大，說明兩區(qū)間錯(cuò)分的概率就越小。如果兩個(gè)區(qū)間的方差達(dá)到最大值時(shí)，即為該圖像的單個(gè)分割閾值。圖像目標(biāo)往往包含不同灰度級(jí)區(qū)域，并且在背景亮度較高或者圖像有其它干擾時(shí)，如濃煙、光反射等，單閾值分割就不能滿足要求，若采用多閾值分割可以得到較好的分割效果。假設(shè)圖像灰度等級(jí)為L(zhǎng)，閾值為T1,T2,…Tn(0 ≤T1≤T2…≤Tn≤L-1)將圖像分成n+1個(gè)不同區(qū)間，則這些區(qū)間最大類間方差為

式(1)中g(shù)取最大時(shí)，向量(T1,T2,...,Tn)即為圖像多閾值分割的最優(yōu)解。其中目標(biāo)函數(shù)g為:

式(2)中ωi表示為第i個(gè)區(qū)間概率，μi表示分別為第i個(gè)區(qū)間灰度均值。

布谷鳥算法中布谷鳥尋找鳥巢的過程是對(duì)目標(biāo)函數(shù)求解時(shí)，用迭代的方法尋找最優(yōu)解的過程。在尋找最佳鳥巢的過程中(最優(yōu)解)，布谷鳥使用Levy飛行進(jìn)行全局隨機(jī)游走，而由概率pa控制著局部游走。使用這兩個(gè)游走是為了平衡全局與局部的關(guān)系[10-13]。

假設(shè)隨機(jī)產(chǎn)生N個(gè)鳥巢(解)，需要分割圖像的閾值個(gè)數(shù)為D，迭代的次數(shù)是t，鳥巢的位置是Xi(xi1,xi2,...,xiD)，1≤i≤N。首先計(jì)算出每個(gè)鳥巢的適應(yīng)度值，并保留下最佳的鳥巢，按照Levy飛行對(duì)每個(gè)鳥巢的位置進(jìn)行更新。

其中

表示鳥巢i第t次迭代時(shí)的位置，L是Levy飛行路徑，S是步長(zhǎng)，λ為常數(shù)。

然后按照局部概率pa，更新部分鳥巢的位置:

其中r，ε服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)，Heaviside是單位階躍函數(shù)，Xtbest是第t次迭代最佳鳥巢的位置。

上述每次更新完鳥巢的位置后，最后將所有鳥巢的最新位置代入到公式(2)中進(jìn)行計(jì)算比較，記錄下這一代最好的鳥巢并保留到下一代，當(dāng)達(dá)到最大迭代次數(shù)后，結(jié)束整個(gè)尋優(yōu)過程。

2 CS-Fuzzy OTSU原理

2.1 灰度空間的模糊化

所謂模糊是指這個(gè)集合的外延具有不確定性，或者說它的外延是不清晰的，是模糊的[14]。圖像的灰度空間也是一種集合，由于圖像目標(biāo)邊緣的不確定性，目標(biāo)與背景之間的部分區(qū)域會(huì)出現(xiàn)重合，采用模糊方法劃分圖像的目標(biāo)與背景，為此定義圖像空間模糊集A的隸屬度函數(shù)為Sn(x)，其中n={(x,Sn(x)):x∈X}，X→ [0,1]，該函數(shù)描述圖像的模糊性和不確定性。每個(gè)像素i都屬于一個(gè)隸屬度函數(shù)，按照評(píng)價(jià)要求對(duì)圖像進(jìn)行k個(gè)閾值劃分，分成C0，C1，…Ck不同的區(qū)域，每?jī)蓚€(gè)區(qū)域間都有一塊模糊區(qū)域，L為模糊區(qū)間的上下限，T為分割閾值，Sn(i)∈[0,1]，劃分過程見圖1。

圖1 灰度空間梯形隸屬度函數(shù)圖

假設(shè)模糊區(qū)域的隸屬度呈線性分布，則每塊區(qū)域的隸屬度函數(shù)表示如下:

當(dāng)n=0時(shí)

當(dāng)0＜n＜k時(shí)，n=(1,2,3...,k-1)

式中L2n-1為模糊區(qū)域的灰度值下限，L2n為模糊區(qū)域的灰度值上限。

2.2 CS-Fuzzy OTSU原理

傳統(tǒng)的OTSU法是通過遍歷的方式，以最大類間方差函數(shù)作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)來分割圖像，這種方法效率低，且分割精度易受噪聲的影響而變低，為此，本文提出一種基于模糊OTSU與布谷鳥尋優(yōu)的火災(zāi)圖像多閾值分割算法(CS-Fuzzy OTSU)。

假設(shè)圖像被k個(gè)閾值分割為k+1個(gè)區(qū)域，對(duì)于這些區(qū)域，由于目標(biāo)邊緣的不確定性，無法精確的將目標(biāo)與背景分辨出來，而運(yùn)用模糊理論對(duì)灰度空間進(jìn)行劃分，更加符合圖像層次劃分的客觀規(guī)律。考慮到火災(zāi)圖像的特殊性，本文選用梯形分布的隸屬度函數(shù)進(jìn)行構(gòu)造。在灰度空間劃分完成后，需要對(duì)圖像中的類間方差進(jìn)行計(jì)算，求出其最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的閾值T，見公式(1)。為了快速而準(zhǔn)確的找到符合要求的解，選擇布谷鳥尋優(yōu)算法求最優(yōu)解。本文算法的求解過程具體如下所述:

(1)設(shè)鳥巢的個(gè)數(shù)為N，且數(shù)目不變，即初始解的個(gè)數(shù)一定，然后隨機(jī)選取鳥巢的位置X(x1,x2,...,xD)，并設(shè)定最大迭代次數(shù)。其中D為鳥巢的空間維度，與閾值個(gè)數(shù)有關(guān)。

(2)采用梯形隸屬度函數(shù)S(i)，對(duì)灰度空間進(jìn)行劃分，詳見公式(6)～(8)所述。相鄰的兩個(gè)區(qū)域Cn-1和Cn之間會(huì)產(chǎn)生模糊區(qū)域，閾值Tn=(Ln+Ln+1)/2，它由Cn-1的下邊界與Cn的上邊界的平均值確定，參見圖1。設(shè)閾值個(gè)數(shù)為k，由于模糊區(qū)域的存在，它的每個(gè)閾值都要由兩個(gè)邊界值確定，所以D=2k，，劃分過程見圖1所示。

(3)計(jì)算所有鳥巢位置X(x1,x2,...,xD)的適應(yīng)度值fnest。首先計(jì)算每個(gè)區(qū)間的概率ωi和灰度均值μi:

然后將式(9)和式(10)代入到式(11)計(jì)算出適應(yīng)度值并保留下來:

(4)按照Levy飛行和概率pa分別對(duì)鳥巢的位置進(jìn)行全部和部分更新，過程詳見公式(3)～(5)所述，再次計(jì)算每個(gè)鳥巢的適應(yīng)度值，與原先的值進(jìn)行比較，保留較大值的鳥巢，并在所有的鳥巢中，尋找并記錄適應(yīng)度值最大的鳥巢，g=max(fnest)。

(5)判別是否達(dá)到迭代次數(shù)，如果沒有達(dá)到，重復(fù)(4)，否則整個(gè)過程結(jié)束。

圖2 本文算法流程圖

本文算法的基本流程見圖2。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

本文實(shí)驗(yàn)測(cè)試圖片來源于互聯(lián)網(wǎng)，測(cè)試軟件采用Matlab(R2014b)軟件，硬件處理器為ⅠntelCore(TM)i7-4790，CPU 主頻 3.6GHz，內(nèi)存 8GB，操作系統(tǒng)是64位Windows7的系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)的參數(shù)設(shè)置如下:鳥巢的數(shù)量N=12、迭代次數(shù)Ⅰ=1000、步長(zhǎng)縮放因子α=0.01、常數(shù)λ=1.5、發(fā)現(xiàn)概率pa=0.5。分別對(duì)fire1和fire2的源圖像用OTSU單閾值分割和CS-OTSU、CS-Fuzzy OTSU多閾值分割進(jìn)行對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3～圖8所示:

fire1中可以看出，由于火災(zāi)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境復(fù)雜，圖像邊緣模糊，同時(shí)受到現(xiàn)場(chǎng)光線的干擾，所以在單閾值分割時(shí)，火焰目標(biāo)與背景沒有徹底分開；隨著閾值個(gè)數(shù)的增加，圖像分割的層次加強(qiáng)，火焰目標(biāo)被徹底分開，分割效果較單閾值好。fire2單閾值分割中，火焰圖像與建筑物屋頂沒有分開，多閾值分割時(shí)，已經(jīng)被分開。由于目標(biāo)邊緣的不確定性，無法精確的將目標(biāo)與背景進(jìn)行分辨，使用模糊理論分割圖像，更加符合圖像層次劃分的客觀規(guī)律。對(duì)于，CS-OTSU和CS-Fuzzy OTSU的分割結(jié)果，通過人眼來判斷并不可靠，需要一種科學(xué)的方式來評(píng)價(jià)分割結(jié)果的好壞，實(shí)驗(yàn)法是通過對(duì)圖像的分割結(jié)果來評(píng)價(jià)的算法，根據(jù)文獻(xiàn)[15]和文獻(xiàn)[16]，選擇區(qū)域?qū)Ρ榷群涂臻g頻率評(píng)價(jià)分割結(jié)果。

圖3 fire1 OTSU單閾值分割結(jié)果

圖4 fire1 CS-OTSU多閾值分割結(jié)果

圖5 fire1 CS-Fuzzy OTSU多閾值分割結(jié)果

3.1 區(qū)域?qū)Ρ榷?/h3>

區(qū)域?qū)Ρ榷确从车哪繕?biāo)與背景之間不同亮度層級(jí)差異程度，它的值與分割質(zhì)量成正比。對(duì)比度越大，目標(biāo)與背景越容易區(qū)分，分割效果也越好[15]。其計(jì)算公式如下所示:

式中k表示閾值個(gè)數(shù)，mean(i)表示第i個(gè)區(qū)域所有像素的平均值，兩種方法閾值個(gè)數(shù)不同時(shí)計(jì)算的結(jié)果見表1所示:

表1 區(qū)域?qū)Ρ榷?/p>

圖6 fire2 OTSU單閾值分割結(jié)果

圖7 fire2 CS-OTSU多閾值分割結(jié)果

圖8 fire2 CS-Fuzzy OTSU多閾值分割結(jié)果

從表1中可以看出，在不同閾值下，CSFuzzy OTSU比CS-OTSU區(qū)域?qū)Ρ榷榷加刑岣撸指钚Ч谩?/p>

3.2 空間頻率

空間頻率包括行空間頻率和列空間頻率，反映圖像各像素點(diǎn)的灰度值的分散程度，在已經(jīng)分割出目標(biāo)與背景后，這個(gè)指標(biāo)越好，說明背景與目標(biāo)之間差異越大，分割效果也越好[16]。其計(jì)算公式如下所示。

其中

式中SF表示分割后圖像的空間頻率，RF表示行空間頻率，CF表示行列間頻率，I(i,j)分割后的圖像各像素點(diǎn)的灰度值。兩種方法閾值個(gè)數(shù)不同時(shí)空間頻率的結(jié)果見表2所示:

表2 空間頻率

從表2中可以看出，CS-Fuzzy OTSU法比CS-OTSU法，在不同閾值下的空間頻率的值都有提高。

4 結(jié)語

針對(duì)火災(zāi)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境惡劣，獲取的圖像邊緣模糊，對(duì)比度低，造成圖像分割困難，本文提出一種基于布谷鳥尋優(yōu)和模糊OTSU的火災(zāi)圖像多閾值分割算法，利用模糊理論劃分圖像灰度空間，布谷鳥算法尋找最優(yōu)解，OTSU法作為目標(biāo)函數(shù)判斷適應(yīng)度值好壞。仿真實(shí)驗(yàn)表明用該方法分割火災(zāi)圖像，目標(biāo)與背景分割效果更好，區(qū)域?qū)Ρ榷群涂臻g頻率也都有提高，從而證明了該方法的有效性。