一道高考數學試題的思路探析與推廣

紀定春 趙思林

摘 要：2019年全國數學理科Ⅲ卷第23題是一道條件最值問題，是值得探究的好試題.本文從多種角度對試題進行了思路分析和探究，并對試題做了推廣.多角度思考問題有利于培養學生的創造性思維，提升數學核心素養.

關鍵詞：高考數學;不等式;思路探析;推廣

2019年高考數學全國Ⅲ卷理科第23題，是一道條件最值試題，同時是一道具有數學探究價值的最值問題.本文從多種角度對試題進行思路分析和探究，能夠激活學生的數學思維;對試題進行推廣，可以培養學生的問題意識，提升學生的問題遷移能力，激發數學創造性思維，促進學生數學核心素養生成.

最后，建議不將推廣8、推廣9納入高中數學課堂.上述的推廣1-7可以根據所教學生的實際情況有選擇地納入數學課堂.

參考文獻：

[1]趙思林.初等代數研究[M].北京：科學出版社，2017.

[2]趙思林.貝努利不等式的螺旋式證明[J].中學數學研究（廣州），2008（06）：44-45.

[3]朱華偉，張景中.論推廣[J].數學通報2005，44（04）：55-57+28.

[4]趙思林，王佩.一道高考不等式題引發的研究性學習[J].數學通報2018，57（11）：40-42.

（收稿日期：2019-07-06）