連續函數的周期點探討

許龍飛

摘 要：本文利用復合函數給出了函數的迭代及函數周期點的概念。討論了函數有不動點的幾個充分條件。對于函數的周期點的周期所具有的性質進行了較詳細的討論。我們通過例子說明周期點及周期的存在性。函數的迭代及函數周期點的概念在理論和工程技術上有著較廣泛的應用。

關鍵詞：復合函數;迭代;不動點;周期點;周期

在高等數學中，雖然僅僅只用了很少的篇幅簡單的介紹了復合函數的知識，但學習中我們發現復合函數的思想貫穿了整個高等數學。本文利用復合函數給出了函數的迭代及函數周期點的概念。討論了函數有不動點的幾個充分條件。對于函數的周期點的周期所具有的性質進行了較詳細的討論。

1 復合函數概念

復合函數是函數的一種類型，它是函數對應法則的一種表達方式. 我們把通過中間變量的“橋梁”作用將兩個或兩個以上函數復合產生新函數的過程，稱作為函數的復合.利用這一概念，我們知道可以由多個函數復合得到一個新的函數，也可以把函數“分解”成多個簡單函數.

5 結束語

本篇就連續函數的周期點進行一些簡單介紹和探討。函數周期點還會產生怎樣的周期現象將會繼續引起我們的思考和探究。

參考文獻

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