對小學生空間觀念培養策略的幾點思考

雷梅玲

培養學生的空間觀念對于學生學習“圖形與幾何”領域的知識有著重要的作用。在小學數學教學中，教師可以立足現實起點、加強動手操作、借助空間想象、注重合作交流來培養學生的空間觀念，進而提升學生的數學核心素養。下面，筆者結合自己的教學經驗，談談幾點思考。

一、立足現實起點，培養學生的空間觀念

學生的生活經驗是培養空間觀念的基礎，是學習幾何知識豐富的現實原型。幾何形體來源于生活，是對現實生活中客觀物體的抽象概括。在教學中，教師要立足學生學習的現實起點，充分利用已有的資源，培養學生的空間觀念。

例如，北師大版二下“長方形與正方形”這一部分的內容，在生活中的許多物品中都能找到它們的影子，學生在生活中也積累了大量的感性經驗，這些經驗與現實原型是培養學生空間觀念的寶貴資源。因此，課一開始，筆者就引導學生在各自帶來的物品里尋找已認識的幾何圖形。學生從牛奶盒上找到長方形，在魔方中找到正方形，在茶葉罐、時鐘上找到圓。然后，筆者引導學生：“同學們已經初步認識了長方形和正方形，其實，它們還隱藏著許多的秘密，你們想知道長方形和正方形有什么共同的特點嗎？”（板書：四個角和四條邊）

通過把幾何知識拓寬到學生的生活空間，把課堂教學與實際生活緊密聯系起來，喚醒學生的生活經驗，再次讓學生感受到“面”在“體”上，“面”從“體”上來。這樣做，既關注了學生的已有經驗，也關注了學生的認知難點，奠定了培養空間觀念的基礎。

二、加強動手操作，培養學生的空間觀念

除了觀察之外，教師可以根據教學實際的需要，設計一些可以讓學生進行獨立操作或小組合作完成的動手實踐活動，讓學生在親歷過程中真正建立空間觀念。

例如，在教學北師大版五下“長方體的體積”時，因為學生已經認識了長方體和正方體，他們在日常生活中懂得物體是有大有小的，但對體積的認識還處于一種模糊的狀態。由學習平面圖形擴展到學習立體圖形，是學生建立空間觀念的一次飛躍。因此，筆者提供機會讓學生充分參與數學學習活動，通過操作、交流、質疑、辨析、推理、歸納，親歷“猜想—驗證—發現”的整個過程，在體驗中自我建構新知，建立空間觀念。

因為學生有了學習平面圖形面積公式的基礎，筆者先讓學生猜想長方體的體積與長、寬、高的可能關系。然后讓學生利用學具（每個學具袋里有1立方厘米的小正方體若干個、記錄表、作業單）進行小組合作學習，每人用小正方體擺1個長方體，把所擺長方體的長、寬、高記錄在表格中，并在小組里說一說各自的發現。在擺一擺、記一記、說一說等活動中，學生發現如果長擺5個，寬擺4個，高擺3個，所用小正方體的數量是60個，體積是60立方厘米，這時長方體的體積等于所擺小正方體的個數;學生還發現可以先計算出每一層有20個體積單位的小正方體，再乘高就是60個體積單位的小正方體;部分學生還發現擺成的長方體的長是由5個1厘米的長度單位累加起來的，寬是由4個1厘米的長度單位累加起來的，底面是由20個1平方厘米的面積單位累加起來的，再乘3個長度單位的高，得到這個長方體的體積由60個1立方厘米的體積單位累加起來。學生依靠自己的思維去抽象出事物的本質屬性，感悟數與形的聯系，既能建立起長方體的體積公式模型，又能積累數學活動經驗，促進空間觀念的建立。

三、借助空間想象，培養學生的空間觀念

想象是觀察和操作的進一步發展，是培養空間觀念的基石。通過展現教學模型或認識生活中的模型，并讓學生想象看不見的部分，有助于培養學生的空間想象力，促進學生空間觀念的建立。

例如，在北師大版二下“長方形與正方形”一課的教學中，筆者設計了“猜猜我是誰”的活動，讓學生運用圖形的特點展開想象，多角度、多方位地感知長方形的特征。筆者拿出一個信封，從信封中抽拉出圖形的一個直角，讓學生猜猜它可能是什么圖形。有的學生猜是長方形，有的學生猜是正方形。這時筆者及時啟發：“如果這個圖形是長方形，你能比劃出信封里的剩余部分嗎？”先讓學生想象，再比劃。隨后，筆者邊拉邊問是什么圖形，當拉到露出一條完整的邊和另一條未完全露出的邊相等長時，問：“是正方形嗎？為什么？”學生答：“不一定是正方形，因為圖形還沒有完全拉出來。”筆者繼續抽拉，學生脫口而出：“是長方形或直角梯形。”這時，筆者又問：“如果這個圖形是長方形，要不要再拉？為什么？”學生思考片刻回答說：“已經有一條完整的長和一條完整的鄰邊寬，長和寬不相等，而且已經有三個角是直角，不用拉了，它是長方形。”

通過這樣的開放性活動，化靜為動，讓學生在活動中猜想及展開想象，從而感悟到：判斷一個圖形是不是長（正）方形，不僅要根據角的特點來判斷，還要根據邊的特點來判斷。這樣的操作活動，既讓學生充分認識了長（正）方形的本質特征，又培養了學生的空間想象能力，促進了學生空間觀念的建立。

四、注重合作交流，培養學生的空間觀念

培養空間觀念需要大量的實踐活動，教師應引導學生充分觀察周圍環境和實物，從而產生形象感知，這些活動不僅需要自主探索，親身實踐，而且需要學生之間的共同參與、合作交流，在共同探討、合作解決問題的過程中不斷生成和發展空間觀念。

例如，在北師大版六下“欣賞與設計”一課的教學中，筆者讓學生先觀察花瓣圖，再想一想圖形A是如何變換得到花瓣圖的。學生有能力獨立完成觀察和想象，但在動手操作進行驗證時，學生要獨立用學具呈現圖形變換的多樣化時有一定的困難。在這個環節中，筆者采用小組合作學習的形式，讓學生小組分工合作用學具畫一畫，親歷一個簡單的圖形變換成美麗圖案的過程，最后用語言描述這一過程，并在小組里交流。在操作中，學生思考如何平移、旋轉，為什么要這樣變換，如何變換最好……而描述時又把外部的學具操作轉換為內部的思維活動，學生的思維得到了鍛煉，并幫助學生把抽象的語言具體化、形象化。在操作、討論、辨析的過程中，學生不僅了解到一個簡單圖形經過變換可以得到較復雜的圖形，還加深了對圖形變換本質的理解，學會了有序思考的方法，還明確了圖案設計的基本方法，促進了空間觀念的建立。

總之，空間觀念的培養需要一個漫長的過程，教師要立足學生已有的認知發展水平和已有的經驗，引導從觀察、操作入手，幫助學生建立表象，通過想象和深度互動，抽象出幾何形體的本質特征，才能更好地培養學生的空間觀念。

（作者單位：福建省南安市教師進修學校 責任編輯：王振輝）