用特殊值法破解知比求比類價值量“難”題

孫文橋

【關(guān)鍵詞】 政治教學(xué);高考;特殊值法;比類價值量

【中圖分類號】 G633.2 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 C

【文章編號】 1004—0463（2019）14—0177—01

縱觀近些年來的高考政治試題，都堅持了“能力立意”的指導(dǎo)思想，突出考查考生綜合分析和解決問題的思維能力。普通高中《經(jīng)濟(jì)生活》中有關(guān)知比求比類價值量計算題，恰好符合上述指導(dǎo)思想，因而受到了高考命題者的青睞。該類計算題，不管是對教師的教學(xué)還是對學(xué)生的學(xué)習(xí)來說，都是一個難點。有沒有破解該類題的簡便方法呢？下面，筆者用一道例題來說明。

例：某國去年4件A商品的價值與5件B商品的價值相當(dāng)，3件B商品的價值與2件C商品的價值相當(dāng)。不考慮其他因素，假如今年生產(chǎn)A商品的社會必要勞動時間縮短到原來的一半，B商品的社會勞動生產(chǎn)率提高50%，則下列等式正確的是（）

①16A=15B? ? ?②5A=12C? ? ?③1B=1C? ? ?④9B=4C

A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④

一、傳統(tǒng)解法

由題意可知，去年A商品與B商品價值量之比為（1）式：4A=5B，B商品與C商品價值量之比為（2）式：3B=2C。由（1）式A商品價值量用B商品價值量表示為（3）式：A=，由（2）式B商品價值量用C商品價值量表示為（4）式：B=，由（3）（4）式A商品價值量用C商品價值量表示為（5）式：A=。

據(jù)題意，不考慮其他因素，說明C商品價值量不變。此處應(yīng)當(dāng)注意，后面的計算要利用這一信息來搭建等量關(guān)系。

又據(jù)題意，今年生產(chǎn)A商品的社會必要勞動時間縮短到原來的一半，而商品的價值量與社會必要勞動時間成正比，則由（5）式今年A商品價值量用C商品價值量表示為（6）式：A=×=，由（6）式可得A商品與C商品價值量之比為：12A=5C，且今年C商品價值量用A商品價值量表示為（7）式：C=。

再據(jù)題意，今年B商品的社會勞動生產(chǎn)率提高50%，而商品的價值量與社會勞動生產(chǎn)率成反比，則今年B商品價值量用C商品價值量表示為（8）式：B==，由（8）式可得B商品與C商品價值量之比為：9B=4C，且今年C商品價值量用B商品價值量表示為（9）式：C=。因為C商品價值量不變，由（7）（9）式可得：=，進(jìn)而推導(dǎo)出16A=15B。

到這里A與B的關(guān)系、A與C的關(guān)系、B與C的關(guān)系都已確定，回頭看選項①④正確，選B答案。假如考生的一切思路都對，但要費如此多的時間才能算對一道4分的題是很不經(jīng)濟(jì)的。筆者認(rèn)為，命題人的初衷并不是為了考查考生的小學(xué)數(shù)學(xué)水平，而是要考查商品價值量與社會必要勞動時間成正比、與社會勞動生產(chǎn)率成反比這一重要知識點，以及經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的一個重要假設(shè)，即假定其他條件不變或不考慮其他因素，如本題中今年A、B商品的價值量只能通過不變的C商品的價值量來確定。

小結(jié)：這道題的傳統(tǒng)解法邏輯嚴(yán)密，但費時費力，在正式考試中給不擅長數(shù)學(xué)思維的文科生帶來了不少麻煩。因此，對諸如此類計算題，政治教師和學(xué)生還有必要尋找新的解題方法。

二、特殊值法

所謂特殊值法，就是用適合題設(shè)條件的某個特殊值代入題中進(jìn)行演算和推理，得出正確答案的方法。由于單項選擇題答案具有唯一性，我們可以通過觀察選擇題題干與題肢的設(shè)計，用特殊值法求解，這樣可以繞開繁瑣的推理過程，直觀、準(zhǔn)確并且快速地得出答案。還以上題為例，用特殊值法求解過程如下：由題意可知，去年A商品與B商品價值量之比為：4A=5B，B商品與C商品價值量之比為：3B=2C，根據(jù)比例關(guān)系，設(shè)A、B、C三商品的價值量為：A=5，則B=4，C=6。據(jù)題意，不考慮其他因素，假如今年生產(chǎn)A商品的社會必要勞動時間縮短到原來的一半，B商品的社會勞動生產(chǎn)率提高50%，則今年C商品價值量不變，A商品價值量為：A=，B商品價值量為：B=，計算可得：B=，而C不變，C=6。將A=、B=、C=6代入選項①②③④逐一驗證，不難發(fā)現(xiàn)①④符合，答案選B。

下面，筆者再通過一道知比求比類價值量計算題來說明特殊值法該如何運用。

例：如果1雙皮鞋=2件上衣符合等價交換原則，現(xiàn)在生產(chǎn)皮鞋的社會必要勞動時間增加一倍，而生產(chǎn)上衣的社會必要勞動時間卻減少一半，那么1雙皮鞋可以換幾件上衣？

解：設(shè)1雙皮鞋=200元，那么，1件上衣=100元，現(xiàn)在生產(chǎn)皮鞋的社會必要勞動時間增加一倍，那么1雙皮鞋=400元，生產(chǎn)上衣的社會必要勞動時間卻減少一半，那么1件上衣=50元，那么1雙皮鞋可以換8件上衣。

用特殊值法解決相關(guān)問題時，要注意以下幾點：特殊值的選取要符合題目條件;選取的特殊值不能太繁瑣，以利于計算為宜;可多取幾個特殊值進(jìn)行計算及驗證;特殊值法要結(jié)合其他方法靈活運用。

小結(jié)：當(dāng)學(xué)生在遇到比較復(fù)雜的問題時，特別是在沒有思路的情況下，尋找解題突破口的有效方法是：考查其最簡單、最原始的特殊情況，用特殊值法探求解題的路徑，從而避免繁瑣的計算和推理，簡便而快捷地求出答案。

編輯：孟 剛