多相流模型“流動(dòng)相關(guān)式”選擇及適應(yīng)性分析

張國(guó)棟 時(shí)光宇 王東勃 陳罡

（1.中國(guó)石油工程建設(shè)有限公司北京設(shè)計(jì)分公司；2.中國(guó)石油冀東油田南堡作業(yè)區(qū)；3.中國(guó)石油冀東油田陸上作業(yè)區(qū)）

0 引言

早期關(guān)于多相流的研究多認(rèn)為氣液兩相的流速相等，混合物密度按氣液比得出。壓降梯度計(jì)算采用均相流模型并依據(jù)單相流體流動(dòng)經(jīng)驗(yàn)相關(guān)式求得。對(duì)于碳?xì)浠衔飭蜗嗔鞴艿赖牧鲃?dòng)壓降比較容易預(yù)測(cè)，而多相流管線的流動(dòng)介質(zhì)由簡(jiǎn)單的均勻單相流體變?yōu)閺?fù)雜的氣液混合流體，流動(dòng)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)不同的流型，流型變化又取決于流體物性、各相流量、管網(wǎng)結(jié)構(gòu)等，流動(dòng)壓降比較不易預(yù)測(cè)。

對(duì)于管道中多相流的問(wèn)題，包括壓降的計(jì)算，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了不同角度的研究。Hagedorn-Brown方法［1］56基于能量平衡方程的研究及Duns-Ros［1］55方法基于壓力平衡的分析給出了各種多相流計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)相關(guān)式。然而，多相流動(dòng)是復(fù)雜的流體瞬態(tài)變化行為，多相流數(shù)值模擬過(guò)程中“流動(dòng)相關(guān)式”的選擇極大地影響了模擬的準(zhǔn)確性和適應(yīng)性。流型分布圖的區(qū)域邊界在諸多“流動(dòng)相關(guān)式”研究成果中雖然僅表示為一條線，實(shí)際上它代表了一段復(fù)雜的過(guò)渡區(qū)域。經(jīng)證實(shí)，如果選擇的“流動(dòng)相關(guān)式”不同，在邊界線附近的流型的 Baker壓降計(jì)算得出的壓降結(jié)果相差達(dá)5倍，這是工程上不能允許的數(shù)量級(jí)。為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者花費(fèi)了大量精力對(duì)多相流流動(dòng)相關(guān)的“流動(dòng)相關(guān)式”進(jìn)行研究，為多相流流動(dòng)、流型變化等問(wèn)題提供準(zhǔn)確科學(xué)的解決方案，以確保其預(yù)測(cè)結(jié)果在可接受的精度范圍內(nèi)。

1 多相流相關(guān)式研究源

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在研究流體系統(tǒng)中管線節(jié)點(diǎn)間管段的能量平衡方程［2］時(shí)，發(fā)現(xiàn)了多相流相關(guān)式的影響。在對(duì)多相流進(jìn)行數(shù)值模擬的研究過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)多相流相關(guān)式同樣遵循能量守恒定律，并推出了一系列“流動(dòng)相關(guān)式”的機(jī)理模型。目前有比較成熟的兩類多相流模擬軟件，一類是采用“流動(dòng)相關(guān)式”的穩(wěn)態(tài)計(jì)算模擬軟件，另一類是基于“機(jī)理模型”的動(dòng)態(tài)模擬軟件。“機(jī)理模型”的動(dòng)態(tài)模擬通常也會(huì)嵌入“流動(dòng)相關(guān)式”穩(wěn)態(tài)模塊中，用于計(jì)算管道的初始狀態(tài)，模擬過(guò)程中采用大量經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)修正，以提高計(jì)算精度。

國(guó)外科研院所針對(duì)“流動(dòng)相關(guān)式”形成了多相流相關(guān)式研究源，并應(yīng)用在PIPESIM、PIPEPHASE、PIPEFLO等多相流數(shù)值模擬軟件中，推動(dòng)了管道多相流數(shù)值模擬軟件的發(fā)展。目前，國(guó)際上較為認(rèn)可的“流動(dòng)相關(guān)式”計(jì)算研究源通常包含以下幾種：

（1）Baker Jardine源

最初為英國(guó)Baker Jardine and Associates石油工程公司開發(fā)的BJA軟件工具，為油氣開發(fā)提供技術(shù)咨詢和整合方案。后被Schlumberger收購(gòu)并經(jīng)過(guò)廣泛測(cè)試，將BJA公式源作為PIPESIM軟件水力計(jì)算的缺省源。

（2）Neotec源

Neotec“流動(dòng)相關(guān)式”由加拿大Neotec公司開發(fā)。1972年由卡爾加里大學(xué)兩位多相流研究專家Gary Gregory和Khalid Aziz創(chuàng)立。Neotec開發(fā)了多個(gè)油氣行業(yè)軟件，如Wellflo、Pipeflo、Forgas。2010年，Neotec被SPT Group收購(gòu)；2012年SPT Group并入Schlumberger。

（3）OLGA-S源

OLGA-S源是一個(gè)基于商業(yè)動(dòng)態(tài)模擬OLGA軟件［3］的穩(wěn)態(tài)相關(guān)式，其優(yōu)越的機(jī)理模型得益于挪威SINTEF多相流實(shí)驗(yàn)室從80年代至今的大量運(yùn)行數(shù)據(jù)。其兩相模型為氣—液流動(dòng)，三相模型為氣—油—水流動(dòng)。OLGA-S流動(dòng)模型可應(yīng)用于全角度傾斜管道、不同直徑管道的多相流體。

（4）TUFFP Unified源

TUFFP Unified源是塔爾薩大學(xué)James P.Brill博士于1973年成立的流體項(xiàng)目研究小組開發(fā)，致力于管道多相流體研究和為會(huì)員企業(yè)提供解決問(wèn)題的方案，其兩相模型為氣—液流動(dòng)，三相模型為氣—油—水流動(dòng)。TUFFP Unified源已被多個(gè)油氣生產(chǎn)系統(tǒng)分析商業(yè)軟件包作為多相流相關(guān)式研究源，可應(yīng)用于全角度傾斜管道、不同直徑管道的多相流體。

（5）LedaFlow PM源

LedaFlow Point Model由挪威SINTEF與殼牌、康菲合作開發(fā)，其兩相模型為氣—液流動(dòng)，三相模型為氣—油—水流動(dòng)。它的機(jī)理模型是為瞬態(tài)多相流模擬提供初始工況，是針對(duì)井和管線中單個(gè)位置的流動(dòng)，提供解決方案的嵌入式穩(wěn)態(tài)模型。經(jīng)Kongsberg商業(yè)化，目前已嵌入Synergi、Maximus、Pipesim、VMGSim、Wellflo等穩(wěn)態(tài)模擬軟件中。

（6）Tulsa（Legacy 1989）源

Tulsa（Legacy 1989）源由美國(guó)塔爾薩大學(xué)研發(fā)，最后版本由Jim Brill教授修訂于1989年。這套相關(guān)式為學(xué)術(shù)成果，未對(duì)極端工況或確保數(shù)值模擬的穩(wěn)定性做過(guò)任何修正，通常只用于校核用相同代碼計(jì)算的公開出版物及模擬軟件的正確性，不建議用于工程計(jì)算。

2 多相流“流動(dòng)相關(guān)式”

從70年代中期開始，機(jī)理模型的研究已經(jīng)成為提高多相流計(jì)算準(zhǔn)確性的最有效的方法。對(duì)復(fù)雜重要的系統(tǒng)變量（如流體物性、管線傾角、管徑以及粗糙度等參數(shù)）進(jìn)行精密研究，綜合分析經(jīng)典動(dòng)態(tài)流動(dòng)和純經(jīng)驗(yàn)性的關(guān)系，使計(jì)算結(jié)果達(dá)到較好的精度，并開發(fā)出一系列“流動(dòng)相關(guān)式”。一般情況下，針對(duì)不同管路結(jié)構(gòu)的多相流動(dòng)，可分為垂直多相流、傾角多相流和水平多相流三種主要類型。

不同的多相流“流動(dòng)相關(guān)式”采用的機(jī)理模型不同，對(duì)管道的傾角適應(yīng)性也各不相同［4］。通常規(guī)定一個(gè)臨界傾角值作為垂直多相流和水平多相流的分界值。分界角度可根據(jù)具體工程及模擬環(huán)境適當(dāng)改變。如 PIPESIM 軟件［5］中缺省分界角度設(shè)置為45°，如圖1所示。

圖1 傾角與“流動(dòng)相關(guān)式”選擇

在多相流數(shù)值模擬軟件中，為提高模擬結(jié)果的精度，對(duì)以垂直管路為主的多相流模擬應(yīng)選取垂相“流動(dòng)相關(guān)式”；以水平管路為主的多相流模擬應(yīng)選取水平相“流動(dòng)相關(guān)式”。

針對(duì)垂相流體的“流動(dòng)相關(guān)式”，研究成果及其適應(yīng)模擬工況見表 1；針對(duì)水平相流體“流動(dòng)相關(guān)式”，研究成果及其應(yīng)用適用模擬工況見表2。

表1 垂相“流動(dòng)相關(guān)式”及適應(yīng)模型

表2 水平相“流動(dòng)相關(guān)式”及適用模型

3 “流動(dòng)相關(guān)式”選擇推薦

合理地選擇“流動(dòng)相關(guān)式”，應(yīng)考慮流體性質(zhì)、管線傾角、摩擦系數(shù)、持液率等多因素對(duì)垂相和水平相多相流流動(dòng)的影響。在工程設(shè)計(jì)階段，很難得到實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，如何準(zhǔn)確地選擇“流動(dòng)相關(guān)式”，使數(shù)值模擬結(jié)果更接近工程實(shí)際顯得至關(guān)重要。通過(guò)梳理分析主流多相流模擬商業(yè)軟件嵌入的多相流相關(guān)式，得到各“流動(dòng)相關(guān)式”在不同流動(dòng)系統(tǒng)的選用推薦，見表3。但是，不同的工程公司對(duì)于壓降計(jì)算模型通常有內(nèi)部的推薦做法。建議在工程設(shè)計(jì)中，對(duì)實(shí)際運(yùn)行結(jié)果與軟件模擬結(jié)果進(jìn)行分析對(duì)比，獲得特征化管道和流體的相關(guān)式推薦，從而指導(dǎo)設(shè)計(jì)。表3在實(shí)際應(yīng)用中僅作為參考。

表3 常用多相流軟件相關(guān)式選用推薦

4 結(jié)束語(yǔ)

多相流數(shù)值模擬具有方便快捷、節(jié)省人力資源、結(jié)果直觀等特點(diǎn)，同時(shí)可以依托于計(jì)算機(jī)程序反復(fù)迭代校正，提升模擬適應(yīng)性，已越來(lái)越多的應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)及生產(chǎn)操作中。了解多相流數(shù)值模擬計(jì)算機(jī)理，尤其是合理選擇多相流“流動(dòng)相關(guān)式”，對(duì)更好的分析及預(yù)測(cè)多相流壓降、持液率等流動(dòng)行為具有重要意義。通過(guò)對(duì)多相流“流動(dòng)相關(guān)式”中垂直相相關(guān)式和水平相相關(guān)式的深入分析，梳理和推薦不同模擬工況中多相流相關(guān)式的選擇，分析其適應(yīng)性及優(yōu)缺點(diǎn)，使多相流數(shù)值模擬軟件更好地進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)和指導(dǎo)生產(chǎn)。