幼兒園教師數學教學信念、領域教學知識與教學行為的關系研究

黃 瑾,張 寧

(華東師范大學教育學部，上海 200062)

一、問題提出

自上世紀七八十年代以來，有關教師專業發展的研究已成為教育研究領域中的重要話題，而隨著認知領域研究的不斷深入，研究者也逐漸將教師專業發展研究的著眼點從單純探究教師外在的行為表現轉向挖掘教師教學行為背后更加深層的信念與知識。[1]近年來的不少研究聚焦在對教師的教學信念，學科教學知識以及教師的教學行為方面，然而在以往的實證研究中，研究者往往局限于對這三者各自的現狀、影響因素的探究或是對其兩兩關系上的探究。

當前我國以整合式課程為線索的學前教育改革，對幼兒園教師有效實施早期數學教育提出了極大的專業挑戰，也呼喚幼兒教師數學領域教學知識的提升。已有研究提出，幼兒園教師領域教學知識(PCK)的提升與教師的知識能力、教育信念及實踐智慧有關[2]。但教師的數學領域教學知識如何影響或轉化為教師的教學行為，其轉換過程中的主要影響因素和維度有哪些？以及領域教學知識在幼兒園教師的教學信念落實于教學實踐過程中扮演著怎樣的角色等尚未有進一步的探究。由此，本文將聚焦于此展開實證研究，以期為進一步深化教師領域教學知識相關研究及高質量的早期數學教育實施提供啟發性的思考。

二、研究方法

1.研究對象

本研究采用隨機抽樣的方法，從上海、浙江、北京三地的7所幼兒園內篩選出120名幼兒園教師作為被試。其中，62名教師參與了前期幼兒教師領域教學知識的培訓，58名教師未參加該培訓。樣本具體情況如表1所示：

2.研究方法與工具

(1)測評法

本研究主要采用《CLASS課堂互動評估系統》以衡量幼兒園教師數學集體教學活動中的情感支持、班級管理、教育支持三方面的教學行為。本研究將重點放在數學集體活動中教師教學行為，幼兒與教師之間的互動反饋以及這種行為對幼兒和整個數學活動效果的影響上。研究者進入幼兒園，隨機對每位教師的一節數學集體教學活動進行現場觀察并拍攝錄像。錄像時長約20分鐘。視頻錄像回收后根據CLASS觀察單各指標維度進行評分，評分者一致性系數為0.80。

表1 被試教師基本情況分布表

(2)問卷法

本研究采用自編的《幼兒園教師數學教學信念問卷》，研究者從幼兒數學學科信念、學習信念、教學信念、幼兒園教師自我信念4個維度，參考呂國光(2004)修訂的《教師信念量表》[3]以及Platas(2008)編制的《Mathematical Development Beliefs Scale》(MDBS)[4]的相關題項編制問卷。問卷共有38題，分預測問卷和正式問卷兩部分，其中預測問卷有效回收237份，經因素分析和效度檢驗后對問卷進行進一步修正，調整后的正式問卷整體信度系數為0.895，各分維度的信度分別在0.713-0.848之間；同時，研究者采用基于視頻的PCK問卷，對120名教師進行調查，由教師分別觀看兩段活動視頻后回答9道開放式問卷題，問卷回收后根據PCK評分手冊進行評分，評分者一致性系數為0.847。

(3)訪談法

本研究以正式訪談為主，非正式訪談為輔。正式訪談是在初步的量化分析結束后，對個別教師進行半結構化的訪談；非正式訪談主要是在收集教師數學集體教學活動視頻后，研究者與教師就此活動中的細節問題進行更為深入的交流，以獲取更廣泛的信息，充分挖掘教師教學行為背后的深層次的心理活動。

三、研究結果與分析

1.幼兒園教師數學教學信念、領域教學知識及教學行為的總體狀況

本研究采用描述性統計分析幼兒園教師數學教學信念的四個層面：學科信念、學習信念、教學信念以及教師自我信念，考察結果如表2所示；教師數學領域教學知識(MPCK)三個維度，即教學內容知識(WHAT)、教育對象知識(WHO)、教學方法知識(HOW)的總體情況結果如表3所示；利用CLASS師幼互動的“情感支持”“班級管理”“教育支持”三大維度對幼兒園教師數學集體活動中的教學行為進行分析，結果如表4所示。

表2 幼兒園教師數學教學信念描述性統計

由表2可見，幼兒園教師數學教學信念各維度得分均較高，單題平均分在3分以上，其中教師關于幼兒數學學科信念，幼兒數學學習信念以及幼兒數學教學信念三個維度上平均分超過4分。研究結果表明，樣本教師的數學教學信念整體趨向“進步取向”，但各維度之間仍然存在一定差異。

表3 幼兒園教師領域教學知識的描述性統計

根據表3結果所示，幼兒園教師數學領域教學知識各維度平均得分均低于中間值4，整體呈現出中等偏下的水平。其中，樣本教師在“教學方法知識(HOW)”維度上的得分最高，其次是“教育對象知識(WHO)”維度，得分最低的是“教學內容知識(WHAT)”維度，且離散程度相對較小。

表4 幼兒園教師數學教學行為的描述性統計

表4的研究結果表明，幼兒園教師在數學集體活動中的師幼互動行為總體呈現出中等水平。其中，樣本教師在數學集體活動中對情感支持方面的支持相對較好，課堂氛圍較為積極，而且教師之間在情感支持方面的水平差別也較小；但是，教師在集體數學活動中的教育支持水平不足，教師很難為幼兒提供高質量的教學支架，教師的教育支持水平仍需進一步提升。

2.幼兒園教師數學教學信念與教學行為的相關性分析

為了探尋樣本教師數學教學信念與教學行為之間是否具有相互作用，本研究對幼兒園教師數學教學信念四維度與CLASS三大維度以及十個子維度得分之間分別進行了皮爾遜積差相關檢驗，結果見表5、6所示。

表5 幼兒園教師數學教學信念與CLASS三大維度的相關系數表

維度學科信念學習信念教學信念自我信念情感支持-.040.067-.004.087班級管理-.020.088.112.032教育支持 .073 .145 .185?.100

注：*.在0.05水平(雙側)上顯著相關；**.在.01水平(雙側)上顯著相關

根據表5、表6結果顯示，幼兒園教師數學教學信念四維度中的 “教學信念”維度與CLASS三大維度中的“教育支持”維度在0.05水平(雙側)上弱相關(r=0.185，p<0.05)；學科信念、學習信念以及自我信念三維度與CLASS三大維度間的關系不顯著。為了進一步探尋這一關系，研究者繼續對幼兒園教師的教學信念四維度與CLASS十子維度進行了相關分析后發現，教師數學教學信念中的 “學習信念” 維度與CLASS十子維度中的“教育學習安排”維度弱相關(r=0.214，p<0.05)；“教學信念”維度與CLASS十子維度中的“教育學習安排”維度(r=0.180，p<0.05)，“概念發展”(r=0.240，p<0.01)維度呈弱相關。

表6 幼兒園教師數學教學信念各維度與CLASS十維度的相關系數表

注：*.在0.05水平(雙側)上顯著相關；**.在.01水平(雙側)上顯著相關

3.幼兒園教師數學教學信念與領域教學知識的相關性分析

為了探尋樣本教師數學教學信念與領域教學知識之間是否具有相互作用，本研究對教師數學教學信念四維度與領域教學知識三維度得分之間分別進行了皮爾遜積差相關檢驗，結果見表7所示。

表7 幼兒園教師數學教學信念各維度與領與教學知識三維度的相關系數表

維度學科信念學習信念教學信念自我信念WHAT.071.188?.185?.031WHO .236??.238??.236??.021HOW.144.106 .048 .103

注：*.在0.05水平(雙側)上顯著相關；**.在.01水平(雙側)上顯著相關

表7結果顯示，教師數學教學信念四維度中的 “學科信念”維度與數學領域教學知識(MPCK)中的“教育對象知識(WHO)”維度弱相關(r=0.236，p<0.01)；“學習信念”維度與MPCK中的“教學內容知識(WHAT)” (r=0.188，p<0.05)、“教育對象知識(WHO)” (r=0.238，p<0.01)維度弱相關；“教學信念”維度與MPCK中的“教學內容知識(WHAT)” (r=0.185，p<0.05)、“教育對象知識(WHO)” 維度(r=0.236，p<0.01)弱相關。

4.幼兒園教師數學領域教學知識與教學行為的相關性分析

為了探尋樣本教師數學領域教學知識與教學行為之間是否具有相互作用，本研究對教師數學領域教學知識三維度與CLASS三大維度以及各項得分之間分別進行了皮爾遜積差相關檢驗，結果見表8、9所示。

表8 幼兒園教師數學領域教學知識和CLASS三維度的相關系數表

維度WHATWHOHOW情感支持.297??.348??.145班級管理.286??.233?.106教育支持.294??.363?? .293??

注：*.在0.05水平(雙側)上顯著相關；**.在.01水平(雙側)上顯著相關

表9 幼兒園教師數學領域教學知識和CLASS十維度的相關系數表

維度WHATWHOHOW積極氛圍(PC).146.182?.147消極氛圍(NC).123.150.171敏感性(TS).372??.437??.062尊重兒童(RSP).196?.217?.107行為管理(BM).249??.152.054課堂效率(PD).237??.189?.031學習安排(ILF).233?.254??.195?概念發展(CD).202?.241??.216?反饋質量(QF).289??.398??.286??語言示范(LM).240??.257??.227?

注：*.在0.05水平(雙側)上顯著相關；**.在.01水平(雙側)上顯著相關

結果顯示，CLASS三大維度中的“情感支持”維度與M-PCK三維度中的“WHAT”維度(r=0.297，p<0.01)和“WHO”維度(r=0.348，p<0.01)顯著相關。“班級管理”維度與M-PCK三維度中的“WHAT”維度(r=0.286，p<0.01)和“WHO”維度(r=0.233，p<0.05)顯著相關。“教育支持”維度與M-PCK三維度中的“WHAT”維度(r=0.294，p<0.01)、“WHO”維度(r=0.363，p<0.01)、“HOW”維度(r=0.293，p<0.01)顯著相關。進一步探尋教師數學教學領域知識與教學行為十子維度之間的關系發現，其數學領域教學知識中的“WHTA”維度與CLASS十子維度中的TS、PSP、BM、PD、ILF、CD、QF、LM維度相關；“WHO”維度與CLASS十子維度中的PC、TS、PSP、PD、ILF、CD、QF、LM維度相關。“HOW”維度與ILF、CD、QF、LM維度相關。

5.幼兒園教師數學領域教學知識在數學教學信念與教學行為間的中介效應分析

由于本研究的關注點主要聚焦于幼兒園教師數學集體活動中教學信念，教學行為以及領域教學知識三之間的關系，而CLASS師幼互動行為中的教育支持行為是反應教師數學教學活動質量的主要指標，且與幼兒數學教學信念中的“教學信念”維度以及領域教學知識中“WHO”維度相關。有研究者指出教師的理論性知識和教學認識信念是通過情景性知識作為中介變量對教師的教學行為產生影響的。[5]基于此，本研究提出以下假設：幼兒園教師教學信念、WHO、教育支持行為之間存在中介模型。其中教學信念為自變量，WHO為中介變量，教育支持行為為因變量。

為了檢驗這一假設，本研究根據溫忠麟，葉寶娟修訂的五步中介法對中介作用進行檢驗。[6]第一步，把教學信念作為自變量,教育支持作為因變量進行簡單回歸分析得出c=0.185，具有統計顯著性，中介效應成立(結果見表10)。第二步，依次檢驗教學信念對who的回歸系數 a 為 0.236(結果見表10)，具有統計顯著性；who對教育支持的回歸系數b為0.339，具有統計顯著性，由于系數a、b均顯著，說明間接效應顯著，因此不需要進行第三步Bootstrap檢驗，直接轉到第四步檢驗系數 c’，由表10可知，同時將教學信念與who作為自變量對教育支持進行回歸分析，發現教學信念對教育支持的回歸系數 c’為 0.105，且在 0.05 水平上不顯著。由于 c’不顯著，說明who在教學信念與教育支持之間存在中介作用。根據溫忠麟的檢驗程序最后發現有關兒童發展的知識在教學信念與教育支持之間存在中介作用，中介效應占總效應比值為(ab/c)43.2%,中介效應解釋了因變量10.2%的方差變異。綜合以上分析得到下圖1所示模型圖。

表10 幼兒園教師教學信念、WHO、教育支持行為的中介效應分析

因變量自變量B標準誤差Betat教育支持教學信念.369.181.185(c)2.044?WHO教學信念.257.098.236(a)2.634?教育支持WHO.618.161.339(b)3.842??教學信念.210.176.105(c’)1.193

注：*.在0.05水平(雙側)上顯著相關；**.在.01水平(雙側)上顯著相關

四、討論

1.幼兒園教師數學教學信念與教學行為的交互與落差

本研究結果表明，幼兒園教師數學教學信念與教學行為之間雖有一定的契合與交互關聯，但尚未體現出真正的貫通與一致，還存在著相當的落差。研究結果僅顯示出教師的教學信念與教學行為CLASS互動評測指標中的“概念發展”和“教育活動安排”有一定的弱相關，由CLASS評分手冊可知，“教育活動安排”維度主要反映的是教師如何利用不同的教學形式和教學材料，最大限度吸引幼兒參加活動的能力和表現；而“概念發展”維度主要考察的是教師如何通過活動促進幼兒的認知和思維發展的能力與表現，尤其是在活動中對幼兒概念獲得所提供的支持和互動行為。之所以在這兩個維度上表現出一定的弱相關性，也可以從研究者基于教師CLASS活動視頻搜集的資料中得到進一步的印證：目標教師在組織數學集體活動的過程中普遍都能夠做到聯系幼兒的實際生活，從幼兒的生活情景入手，借助具體材料幫助幼兒理解和學習相關的數學經驗或概念。究其原因，研究者認為在我國學前教育改革的大背景下，教師對幼兒的數學學習方式普遍有了一定的認識，兒童不再被定義為知識的被動接受者，而是在與周圍環境和材料的互動中的主動建構者、體驗者；加之數學領域的特殊性，教師對這一領域所組織的學習活動于幼兒數學概念獲得的教學活動目標的關聯意識是更關注也是能照應和體現在其一定的教學行為中的。反之，與CLASS教育支持維度的其他指標如“反饋質量”與“語言示范”相比則并未得到相同的結果，因為后者這兩個維度對教師在教學互動行為上的達成度來說，更需要體現其從教學信念到教學行為輸出中的理念內化與策略生成的轉換能力。

雖然在關于數學教學信念的問卷中，目標教師普遍認同在數學活動中教師應當通過有效的提問與互動促進孩子的概念發展，也充分認可了課堂上教師的“數學語言”對幼兒發展的重要性，但其教學行為上并無較強的跟進和落實，可見教師的數學教學信念，對幼兒數學學習的價值理念和認識與其實際的數學教學行為和能力表現之間尚存在著較大的落差。造成此番落差的根本原因在于，教學行為指向上的“反饋質量”、“語言示范”與“概念發展”相比，更需要考察一個教師對兒童發展知識的專業積累以及轉化為教學行為的策略和方法性知識的產出能力，它是一個不斷積累和日漸精進的過程，也是一個體現教師專業性智慧的更高境界和水平。

2.幼兒園教師數學教學信念與領域教學知識的關聯與照應

教學信念是指在教學情境和教學過程中，教師對與教學有關的諸多因素所持有的看法，它反映了教師個人的教學理念和價值取向，它是一個影響教學效果的重要而有效的指標。本研究顯示，幼兒園教師教學信念與其領域教學知識在若干維度上有一定的相關性，即數學教學信念中的“學科信念”“學習信念”“教學信念”與領域教學知識中的“WHAT”“WHO”維度相關，但與“HOW”維度相關不顯著。曾有研究者從建構主義學習理論角度指出教師已經形成的信念會對教師后續的知識建構產生心理定勢，同時也會影響教師在建構新知識過程中的閱讀理解和問題解決能力。[7]應國良等人(2006)也指出教師PCK的建構受到教師的教學反思與教學信念的影響。[8]此外，從PCK的三個構成要素來看，對教師教學內容知識(WHAT)的考察主要聚焦于教師對幼兒數學領域的核心概念的了解以及各個核心概念之間的邏輯關系，更多體現出教師的本體性知識；對教育對象知識(WHO)的考察主要聚焦在教師對幼兒數學學習發展的年齡特點、數學學習中面臨的困難以及個體差異等方面的知識，體現了教師的條件性知識，它們與教師教學方法的知識(HOW)相比，這兩類知識更容易從教師職前的學歷教育和職后培訓中獲得儲備與積累，它也是教師教學信念的主要來源之一；而教學方法的知識是教師在具體的情景中對不同能力水平幼兒數學學習的支持策略與方法輸出，是教師的實踐性知識，這類知識更來源于教師在真實教育情景中與幼兒交流、互動中的經驗積累，它具有一定的情景性、個體性、緘默性，與教師外顯的知識和觀念不同，它是教師并未意識到或無法表達出來的內容，因此并非教師的信念或觀念越好，教師的教學方法知識得分相應就越高。

3.幼兒園教師數學領域教學知識與教學行為的互融共生

研究者發現，教師領域教學知識與數學集體活動中的師幼互動行為的關系主要呈現出以下二方面的特點：一是，領域教學知識影響教師在數學集體活動中的高質量反饋與數學語言的使用。黃瑾(2016)在其研究中指出幼兒數學學習中教師數學語言的使用對幼兒未來數學學習中知識的增長有顯著影響。[9]鮑銀霞等人也指出教師的 MPCK 影響著課堂互動交流的質量。[10]以研究者收錄的某位PCK水平較高的X教師組織的數學集體活動《串項鏈》為例，該活動通過創設為媽媽串項鏈的游戲情景，展開有關“模式識別與復制”的學習，X教師的“反饋質量”和“語言示范”獲得了較高的得分，在面對特定的學科問題時，她能夠靈活運用概念清晰且幼兒理解的多元化數學語言有針對性地啟發幼兒的數學思考，并能在幼兒的回答與思考中通過“追問”和“擴展性回應”去刺激幼兒更深入的探究；二是，領域教學知識影響教師數學集體活動的設計與組織。同樣以《串項鏈》為例，教師的領域教學知識首先反映在對小班幼兒模式學習認知發展特點的專業判斷上，將活動定位在從模式復制向擴展能力的過渡上；其次反映在教師對活動情景與材料的適宜性創設上，紅黃兩種顏色的“珠子”既有顯性的元素特征差異又符合幼兒的生活經驗和操作興趣；再次還反映在教師對幼兒經驗提升的“支架性”互動上，教師在幼兒成功認識到模式規律的重復性后，鼓勵幼兒嘗試擴展模式規律，及時把握住了幼兒學習的“最近發展區”。

4.兒童發展的知識是幼兒園教師教學信念向教育支持行為轉化的中介

本研究發現，有關兒童發展的知識是幼兒園教師教學信念向教育支持行為轉化的中介。領域教學知識(PCK)是教師在一定教育信念主導下經由教師總結反思而形成的，反映其自身的價值判斷和選擇的重組性、整合性知識，同時，它也是一種來源于實踐又能指導實踐的知識，具有一定的實踐性。[11]因此，教師的領域教學知識既受其教學信念的影響又指向于其教學行為的輸出，它具有重要的中介和關聯作用，而在本研究的結果中，這種中介作用則更顯性地表現在“關于兒童發展的知識”(WHO)維度上。

究其原因分析，相對于一般義務教育階段教師的PCK而言，幼兒園教師的PCK在其教學行為上的反映更突出體現的可能并不是其對學科結構和知識本身的系統性理解，而是其對學前階段“兒童立場”在教學活動中的充分彰顯和策略性支持。在教師PCK的構成要素中，與“教學內容知識(WHAT)”以及“教學方法知識(HOW)”相比，有關“兒童發展的知識(WHO)”反映的是教師的條件性知識和能力，即教師對兒童發展軌跡、學習特點與困難、個體差異及表現等的理解和認知，它對幼兒園教師教學活動的組織而言往往更為重要。而這一觀點也得到了有關學者的支持，李偉勝(2009)指出與“教學知識”相比，“關于學生的知識”更為關鍵，PCK不僅包含了教師專業知識的問題，還包含了教師PCK的建構最終是為了服務于誰的問題。[12]對幼兒園教師而言，早期數學教學的著重點是建立在理解兒童，“基于兒童”的信念與基礎之上的，當教師具備了更充實而豐厚的“有關兒童發展的知識”，才能在教學理念與教學實踐的通達中扎實前行、不斷提升。

五、促進教師發展的建議

1.關注“兒童立場”，加強教師領域教學知識培訓

以往有關幼兒園教師PCK的相關研究已經表明，教師的PCK總體處于中等略偏下的水平，在本研究的考察中也得出了同樣的結果，可見幼兒園教師的領域教學知識大有可提升的空間；且研究再次表明，PCK在教師的教學信念和教學行為轉化中具有積極的中介作用，因此，加強教師領域教學知識的積累和提升是實現教師專業可持續發展的重要途經。在PCK的相關研究中，Veal&Makinster(1999)提出了一個有關教師PCK的金字塔模型，該研究指出了有關教育對象知識的重要性，文章指出，與教學知識相比，有關學生的知識更具意義。只有在教師理解或意識到學生教學內容的重要性之后，才能學習或發展教學內容知識的其他構成要素。[13]在此，研究者呼吁，對幼兒園教師的專業成長而言，一方面需要加強教師更多一點的“兒童立場”，這種“兒童立場”既體現在教師要建立起以兒童為中心，以兒童的主動探究性學習為主的教學與活動觀，更體現在教師要不斷地豐富和加強“關于兒童發展知識”的儲備與積累；另一方面也需要為教師的專業成長提供聚焦于其領域教學知識提升為目標的專業培訓，通過有效的培訓促進教師在PCK的積累中逐漸提升反思性實踐能力。

2.關注“實踐智慧”，聚焦教師產出性、策略性知識和能力提升

教師的教學信念向教學實踐和教學行為的轉化與落實過程是一個建立在教師不斷的實踐基礎之上的反思-理解-內化-轉換的循環上升過程。在這一過程中，教師的反思意識和行動意識是極為關鍵的，在本研究的教師訪談和問卷中不難發現，不少教師口中和筆下并不乏比較“高大上”的理念和認識，但當其面對復雜多變的具體教學情景時，這些理念往往并不能得以較好地運用和轉化遷移，它僅僅成為教師表層化的教學信念。因此，要讓教師有關有效教學的價值認識、方式選擇、設計評價以及教學效能感的信念在他自己的教學行為中真正落地“生根開花”，需要更聚焦和關注在對教師策略性知識、產出性知識，即“實踐智慧”的培養和反思性研討上，使教師在反思與行動構架起來的良性循環中不斷建構和提升。

3.關注“內化與生成”，建立學習共同體成長機制

本研究發現，部分教師的教學信念仍然存在不明確的情況，由于缺少相關的教學實踐的積累與豐富，他們對自身所持有的教學信念還不是很確信，很容易出現動搖與偏頗。尤其是對于早期數學領域，在教師的訪談中也透射著一種專業的不自信。事實上，教師的專業成長是一個不斷積累、日益成熟的過程，其專業發展之路的順暢和到達的高度往往與其所領受到的支持性環境有關，讓教師成為密集型學習共同體之中的一員而非一個孤獨的“前行者”很重要。學習共同體對教師的專業發展具有舉足輕重的作用，基于學習共同體的專業成長機制和環境，可以讓教師在不斷的交流、碰撞、質疑和合作中積累專業思考、分享教學經驗、養成“自我反思”，促進“內化與生成”，進而幫助教師從一個孤立的“臭皮匠”逐漸成長為自信滿滿的“諸葛亮”。