基于EDEM的玻璃纖維振動給料仿真分析

柳志康,范元勛，陸鵬程，張家誠

(南京理工大學機械學院， 南京 210094)

0 前言

玻璃纖維作為保溫墻板等復合材料常用的添加劑，能很好地提高材料的強度、硬度[1]。本文針對新型保溫墻板實際生產的喂料工藝難點，展開對玻璃纖維喂料方式的研究。其工藝難點在于混合配料比固體纖維大于液體量，因而要求玻璃纖維被定量、均勻輸送以確保能充分混合，又因為玻璃纖維具有可壓縮、易團聚的性質，一般的給料設備難以達到要求，國內大多采用的螺旋送料方式[2]，雖然可以勻速輸送，但纖維被壓實，以至于在液體量較少的混合條件下無法均勻浸潤，國外Hauptil等[3]提出了重力加料系統，并用實驗的方法驗證了給料精度，Shimakura等[4]用流體分析的方法論證了纖維給料通道對給料效果的影響，Thodsaratpreeyakul等[5]詳細分析了螺桿喂料效果，發現纖維量增多會導致纖維聚團而影響增強材料性能。然而這些研究均沒有提出纖維勻速性與松散性統一的喂料方式與驗證方法。

為了解決這一問題，本文提出采用振動給料這一簡單有效的方式進行玻璃纖維喂料。因為振動送料機通常用于把塊狀、顆粒狀、粉狀物料從貯料倉中定量、均勻、連續地輸送到受料裝置中[6]。本文為了探究振動給料機能否滿足玻璃纖維送料要求，引入離散單元法(DEM)進行數值模擬，借助仿真軟件EDEM即可模擬振動給料機不同參數下纖維群振動輸送過程，并通過粒子運動軌跡和作用力分析其運動特性，旨在進一步理解振動料槽中纖維流的運動規律和為專用振動給料機設計提供理論基礎。

1 振動給料機運動參數擬定

1.1 纖維振動形式分析

生產中最常用的電磁振動給料機(如圖1)是通過料槽的振動來輸送物料的，當電磁振動給料器采用不同的幾何參數和動力學參數時，物料在料槽上將呈現4種基本運動形式：相對靜止、正向滑行、反向滑行和拋擲運動[7]。

圖1 電磁振動給料機一般結構Fig.1 Normal structure of electromagnetic vibrating feeders

纖維在振動料槽中運動時選用不同的運動參數，各運動的強弱表現會有所不同。正向滑行保證了給料機的送料性能，是必要的運動形式，并且其強弱對輸送速度有著很大的影響。同時考慮到輸送過程要避免纖維團聚，拋擲運動也不可或缺，其強度越大揚起越明顯，纖維就越松散。

因此，合適的運動參數是實現纖維定量、均勻輸送的關鍵因素。振動給料機的幾何參數主要指槽體傾角δ，而運動參數主要指振動方向角β、激振力頻率f和振幅A[8]。本文主要討論激振力頻率f和振幅A對纖維運動形態的影響，固定槽體傾角和振動方向角，選取不同的頻率和振幅對給料過程進行仿真以了解這兩項參數對纖維運動規律的影響。

1.2 振動參數求解

簡化纖維在料槽中的受力狀態如圖2所示，此處選用水平給料機作為研究對象，所以其料槽傾角為0 °，k-k為振動方向，與料槽的夾角即為振動方向角β，為了獲得較大的拋擲運動選定β=45 °。

圖2 玻璃纖維受力狀態Fig.2 Force state of glass fiber

設料槽面在激振力F的作用下k-k方向的位移S為：

S=Asinωt

(1)

將振動分解到x軸,y軸方向有：

(2)

此時便可從縱向振動和橫向振動分別探討拋擲運動和正向滑行的產生條件，從而選擇合適的運動參數進行后續的仿真。在縱向(y軸方向)若要產生拋擲，則存在t0時刻支撐力N=0，其條件式為：

(3)

解出t0為：

(4)

則t0的存在條件為：

(5)

軸向(X軸方向)若要產生滑動，則存在t1時刻正向慣性力與正壓力的比之等于摩擦角μ0正切值，條件式為：

(6)

式(2)代入式(6)有：

(7)

得到t1為：

(8)

同理，其有解條件為：

(9)

當β=45 °時，式(9)可以化歸為式(5)。

注意到式(5)、(9)都含有因式-g/Aω2且恰好是電磁振動給料機機械指數K[6]和弗勞德數[9]的倒數：

(10)

而機械指數對給料機的工作性能有較大的影響，K值過低，物料拋不起來，振幅也不穩定，給料效果不佳；K值過高，振動和沖擊強烈，對槽體損壞較大，通常K=2～5[6]，因此本文固定K值，求解3組滿足條件式(5)～(9)的運動參數，并設置一組不滿足的作為對照。大多數材料的最佳輸送是在10～150 Hz的頻率范圍和0.1～10 mm的振幅范圍內進行[10]，再由β=45 °和g=-9.81 m/s2最終擬定仿真參數(振幅A，激振頻率f)如表1所示：

表1 運動參數表

Tab.1 Motion parameter

2 仿真前處理

2.1 三維模型建立

去除振動給料機仿真不必要的部分，利用Solidworks繪制料斗和料槽的三維模型，并導入仿真軟件EDEM如圖3所示，簡化的料槽三維模型主要幾何參數為：長度L=800 mm,料槽寬B=200 mm，料槽傾角α=0 (° )。

圖3 料斗和料槽的三維模型Fig.3 Model of feed trough with hopper

玻璃纖維形狀由實際原料測繪而得，為直徑φ=1 mm，長度l=10 mm的圓柱體。EDEM粒子模板(particle template)可用微小球體堆積的方式逼近粒子真實形狀，以其搭建成的玻璃纖維如圖4所示。玻璃纖維相互碰撞時作為彈性體只有彈性形變，因而此處粒子的碰撞模型采用離散動力學中彈性體常用的軟球模型[11]。

圖4 玻璃纖維粒子模型Fig.4 Model of single glass fiber

2.2 物理環境設置

物理環境主要指材料力學特性、材料接觸特性、顆粒接觸模型、顆粒投料特征、幾何體運動。材料力學特性參數、接觸特性參數查閱相關資料確定如表2、3所示，其中鋼為振動給料機料槽材料。對于接觸模型，在干顆粒普通接觸情況下，玻璃纖維與玻璃纖維的接觸可選用基本Hertz-Mindlin (No Slip)模型，而玻璃纖維與給料機的接觸考慮滾動，選擇Hertz-Mindlin (No Slip) with RVD Rolling Friction模型[12]。

表2 材料力學特性參數

Tab.2 Mechanical property parameters of the material

表3 材料接觸特性參數

Tab.3 Contact characteristic parameter of the material

EDEM給出了4種落料特征決定性因素,分別是位置、速度、方向和角速度。這4種因素的設置均采用隨機模式，且隨機數值范圍設置較廣以便更好地模擬實際投料情況。

幾何體運動定義在料槽上，運動方式設置為振動，方向矢量給定在料槽幾何中心，平行于ZOY平面并與y軸夾角為45 °以模擬振動方向角。運動參數初始相位角設置為0，振幅和頻率按表1擬定的參數設置。

3 結果與分析

3.1 分析指標

本研究的初衷是通過仿真纖維在振動給料機上的群體性運動驗證振動輸送的方式能否使得纖維勻速輸送以及能否使得纖維松散不團聚。因為給料機的作用結果是在末端即出料口體現，所以選取末端部分作為研究對象。要判斷纖維料是否勻速輸送，可以選取如圖4(a)所示末端區域，觀察其某一時間段內纖維數量p的最大變動量，根據工藝要求，混合比例以質量標定，且誤差不超過2 g，因此引入質量變動量指標Δm,定義式如下：

Δm=mf(pmax-pmin)

(11)

式中mf為單個纖維質量(g),由軟件自動計算給出。若質量變動在2 g以內，則說明送料均勻，能達到工藝要求。

要判斷纖維是否松散輸送，可以在已選擇的末端區域再劃分等大小的4塊區域，如圖5(b)所示，然后在某一時間段內記錄每一個小區域纖維所占的體積并作出折線圖，觀察折線圖上是否有明顯凸起，若有則表明有團聚現象，否則即可認為纖維松散輸送，滿足工藝要求。

本文也將利用這2個指標討論在相同的機械指數K相同的情況下不同運動參數對纖維運動的影響，從而為之后設計纖維振動給料機提供準備。

(a)末端區域 (b)末端1/4區域圖5 仿真數據分析區域Fig.5 Analysis area for simulation data

3.2 仿真結果

不同運動參數的仿真運行至分析區域穩定結束，將纖維以速度矢量的形式表現出來，以同一俯視視角觀察得到如圖5所示的物料流形式，可以看出滿足拋擲條件和正向滑移條件的情況下[圖6(a)～(c)]，纖維運動軌跡排列整齊無明顯的相交跡象，而不滿足條件時[圖5(d)],運動矢量幾乎與輸送方向垂直，基本上喪失了輸送能力，所以不再對其作進一步分析。同時這也總體上說明合適的振動能讓原先雜亂排布的纖維通過振動的運動方式逐漸歸整起來。

參數組:(a)2 mm，20 Hz (b)4 mm，14 Hz (c)8 mm，10 Hz (d)10 mm，0.5 Hz圖6 纖維速度矢量分布圖Fig.6 Velocity vector distribution of the fiber

再具體地分析選定區域，針對圖4(a)的區間，利用仿真數據作如圖7所示的時間點與粒子數的關系圖。機械指數一定運動參數不同的情況下，纖維到達給料機出料端后數量都就基本穩定，且達到穩定的速率也基本一致，同時可以看出，振幅對給料速度的影響是顯著的，合適的范圍內，振幅越大，給料速度越快,料槽堆料越少。計算質量變動量指標值得表4，結果表明，振動給料方式均有很好的勻速輸送性。

參數組:1—2 mm，20 Hz 2—4 mm，14 Hz 3—8 mm，10 Hz圖7 時間點與粒子數的關系圖Fig.7 Time point and particle number relationship

針對圖4(b)的區域，考察纖維所占區域的體積，利用仿真數據可作粒子體積變化圖8。可以看出每一塊區域的體積變化近乎一致，相互之間跟隨性很好，說明纖維振動方式能夠很好地避免纖維結團,可以保證后續工藝正常進行。

表4 質量變動量指標值

Tab.4 Mass variation value

參數組:(a)2 mm,20 Hz (b) 4 mm,14 Hz (c)8 mm,10 Hz圖8 不同振幅與頻率下各區域粒子所占體積隨時間的變化Fig.8 The volume of particles in each region varies with time at different amplitudes and frequencies

4 結論

(1)對玻璃纖維振動輸送進行離散單元仿真，設置了4組不同的振動參數，最終得到的速度矢量圖表明滿足條件式的運動參數產生的振動能很好地產生拋擲運動和正向滑移運動，這2種運動形式又能使得纖維被均勻松散的運輸，而不滿足條件式的振動，沒有產生拋擲和明顯正向滑移，纖維料聚集在一起不能被有效輸送;

(2)進一步針對末端區域分析仿真數據，證實了只要振動給料機機械指數選擇適當，電磁振動給料機的纖維輸送效果便可達到預期要求；且振幅大頻率低時輸送速度快，振幅小頻率高時輸送慢但更為平穩，因而可以通過控制振幅來較為精準地控制輸送的快慢;

(3)同時本研究的局限性主要集中在沒有考慮振動方向角和槽體傾角對振動的影響,但給定固定值能實現機械指數與運動條件式的統一，并且配合上不同的振動參數也能實現不同的運動效果，同樣可為后續實際裝置設計提供依據。