基于自適應滑窗的開關磁阻電機調速系統故障診斷

楊文浩，茍 斌，雷 渝，宋瀟瀟，王 軍

(1.西華大學 電氣與電子信息學院，成都 610039；2.四川省電力電子節能技術與裝備高校重點實驗室，成都 610039)

0 引 言

開關磁阻電機調速系統(以下簡稱SRD)具有結構簡單、容錯力強、運行高效等優點，被廣泛應用于航空航天、軌道交通等領域[1]。但SRD中功率變換器的絕緣柵雙極型晶體管(以下簡稱IGBT)和傳感器在實際運行中易發生故障[2-5]。IGBT短路、開路故障，傳感器噪聲、卡死等故障，會導致電機失速或工作在不平衡狀態，甚至會造成SRD癱瘓。因此，SRD中功率變換器IGBT和傳感器故障的快速診斷、精確定位成為專家學者的研究熱點。

目前，國內外專家學者對電機調速系統的故障診斷方法主要有基于模型、基于信號、基于數據三類[6]?；谀Ｐ偷墓收显\斷方法，通過建立數學模型實現對故障的在線診斷[7-10]。文獻[7]通過測量直流母線電流和續流總線電流，建立邏輯診斷模型。該方法能夠在幾個PWM周期內診斷故障，但是增加了系統邏輯復雜度。文獻[9]通過公式推導與數學分析，建立雙饋異步發電機的多回路數學模型，計算轉子平均瞬時功率實現匝間短路故障診斷?；谛盘柕墓收显\斷方法，通常需要增加額外的傳感器對特征信號進行采集，來實現故障診斷[11-14]。文獻[11]將高頻電壓信號注入功率變換器，通過分析采集的三相電流頻率和幅值，實現對故障的診斷。該方法雖不用增加額外的傳感器，但因高頻信號的注入，電機將會產生噪聲和附加損耗。文獻[13]通過檢測定子電流信號和振動信號實現對定子繞組和滾子軸承的故障診斷。該方法額外增加了3個振動傳感器，系統成本隨之提高?；跀祿寗拥姆椒ǎ\斷速度快且精度高，但需要離線訓練及參數調試[15-20]。文獻[15]通過小波分析與支持向量機，實現功率變換器IGBT故障診斷，但需要復雜的數據處理與離線訓練。

分析基于模型、基于信號、基于數據三種方法的優缺點，為了使基于數據驅動的故障診斷方法離線處理速度快，簡化參數調試過程，本文將k-近鄰算法(以下簡稱kNN)與極限學習機(以下簡稱ELM)算法相結合，提出了一種基于自適應滑窗的故障診斷方法。kNN算法分類精度高，易于實現，不需要離線訓練，但是在近鄰距離較大時，計算復雜，響應速度較慢。ELM離線訓練和在線分類速度快、精度高，其結合kNN算法不但能夠相互補償提高精度，還能提高診斷系統的響應速度，避免復雜的參數調試過程。該方法通過快速傅里葉變換(以下簡稱FFT)對事先獲取的開關磁阻電機原始數據進行特征提取，并利用特征選擇算法ReliefF降低特征數據維數。通過kNN及集成ELM形成自適應滑窗診斷機制，從而實現對SRD故障的快速診斷。通過MATLAB/Simulink離線和在線仿真實驗，驗證了該方法的有效性。

1 SRD故障類型

本文以使用三相不對稱功率變換器的12/8極SRD作為研究對象，SRD如圖1所示。

圖1 SRD框圖

IGBT故障分為短路故障和開路故障兩類。當功率變換器一相單個IGBT發生開路故障時，該相將不會繼續產生勵磁，通常有硬件保護采取相應措施，避免發生二次故障。當功率變換器一相單個IGBT發生短路故障時，整個驅動系統仍保持運行，因此，短路故障是一種潛在故障。此時，故障相仍能產生勵磁，但故障相電流將會大幅增加，產生大量熱量，長時間運行在這種狀態可能導致系統崩潰。所以，本文主要針對單個IGBT短路故障。A相單個IGBT故障時，A相電流如圖2所示。

(a) A相單管開路故障電流

(b) A相單管短路故障電流

圖2A相單個IGBT故障電流

傳感器故障通常分為噪聲、卡死、偏移三種類型，分別由式(1)、式(2)、式(3)表示。

(1)

(2)

(3)

式中：y1(t)，y2(t)，y3(t)分別為傳感器噪聲、卡死、偏移故障輸出；yn(t)為傳感器正常輸出值；Δφ(t)為白噪聲；C(t)和C1(t)為故障下的恒定值；t0為故障發生時刻。

在實際運行過程中，傳感器受環境、使用年限等影響，常出現噪聲故障。電流傳感器發生噪聲故障時，系統將產生大量諧波并發熱，使系統工作在不平衡狀態下，導致電磁轉矩和電機轉速出現波動。而轉速傳感器的噪聲故障將會影響系統的控制策略，導致控制效果不佳，電機轉速無法保持恒定。傳感器發生噪聲故障時，A相電流如圖3所示。

(a) 轉速傳感器噪聲故障

(b) A相電流傳感器噪聲故障

圖3傳感器故障A相電流

本文主要診斷的SRD故障類型及故障標簽設置如表1所示。

表1 SRD故障標簽

2 故障診斷方法

本文的方法分為離線數據處理和在線故障診斷兩個部分。故障診斷結構如圖4所示。

離線數據處理部分通過三相電流傳感器獲取三相電流作為原始數據，對不同故障下的數據設置標簽進行區分。本文采用FFT對原始數據進行諧波分析提取故障特征，對多個特征量的主要諧波成分的幅值連接起來并進行標準化處理，并通過ReliefF算法對數據進行特征選擇，降低數據維數，便于集成ELM和kNN訓練。

在線故障診斷部分有3個窗口。窗口1，通過kNN和集成ELM分類器1對數據進行分類，如若兩種算法分類結果一致，則認為該分類結果可靠，否則不可靠，不可靠數據滑動進入窗口2；窗口2，通過集成ELM分類器2對窗口1不可靠數據進行分類，根據分類規則，不可靠數據滑動進入窗口3；窗口3，對上一窗不可靠數據經過kNN進行全分類，得到分類結果，至此，所有故障數據將被診斷完成，得到分類結果。

圖4 故障診斷結構圖

2.1 快速傅里葉變換

FFT算法利用了數字信號在時間域的卷積操作等價于頻率域的乘法操作的性質，避免離散傅里葉變換(以下簡稱DFT)中相同多項式的重復計算，有效提高了計算速度。DFT可以表示：

(4)

FFT則是將DFT多項式中奇數項與偶數項分別表示：

(5)

式中：

奇數項與偶數項多項式相同，符號不同，避免了重復計算。由于傳感器噪聲故障會產生大量諧波，故本文采用FFT算法分析三相電流數據諧波頻譜特性，用以區分故障類型。

2.2 ReliefF特征選擇算法

ReliefF是二分類特征選擇Relief算法擴展用于多分類特征選擇的算法。ReliefF算法每次從訓練樣本集中隨機取出一個樣本R，然后從和R同類的樣本集中找出R的k個近鄰樣本Hj，從每個R的不同類的樣本集中均找出k個近鄰樣本Mj(C)，根據下式得到特征權重。

式中：diff(A，R1，R2)表示樣本R1，R2在特征A上的差。

2.3 kNN算法

kNN算法是一種惰性算法，不需要離線訓練模型，并且診斷速度快，通常僅需要調試近鄰距離和距離算法這兩個參數。該算法分類原理是通過尋找測試樣本在訓練集最類似的k個樣本，并通過設置好的分類規則對k個類似樣本進行處理，從而得到最終分類結果。常見的距離計算法包括：

1) cityblock：

(7)

2) euclidean：

(8)

3) hamming：僅用于字符串，兩個等長度字符串相對位置上不同字符串的個數。

4) cosine：通過測量兩個夾角的度數來度量兩者之間的相似度，夾角度數0則相似度為1，180°則相似度為-1。

2.4 ELM算法

ELM是一種具有隨機性的快速學習算法，ELM在計算時初始化輸入權重和偏置，并得到響應的輸出權重，正是這種隨機性使得ELM適用于數據量較大的情況。ELM在使用時僅需要調節隱藏層數目、激活函數等參數。

對于有N個樣本的L層神經網絡，樣本：

Xi=[xi1,xi2,…,xin]T

ti=[ti1,ti2,…，tin]T

其網絡可以表示：

(9)

式中：g(x)為激活函數；Wi為輸入權重；βi為輸出權重；bi為隱層單元的偏置。

但隱層神經網絡的最終目的是輸出盡可能得小，可以表示：

(10)

式中：oj為實際輸出；tj為期望輸出。

根據式(6)和式(7)，L層神經網絡存在：

(11)

簡化式(11)，根據矩陣表示:

Hβ=T

(12)

式中：H表示隱層節點的輸出，也即激活函數的輸出；T為期望的輸出；β為輸出權重。

由于H是由激活函數得到，一旦輸入權重和偏置隨機確定，設定好激活函數后，輸出權重也就確定，式(12)可以改寫如下：

β=H-1T

(13)

式中：H-1為H的Moore-Penrose廣義逆矩陣。

ELM已經被廣泛應用于分類和擬合問題中，相對于傳統的方法，這種算法訓練速度更快，調試參數更少。傳統的ELM在分類問題中僅用于二分類問題，對于本文的多故障分類，需要采用多分類ELM。

2.5 多分類ELM

根據式(11)和式(12)能夠得到：

(14)

式中：h(x)=[h1(x),h2(x),…,hL(x)]為隱藏層的輸出矢量；β=[β1(x),β2(x),…,βL(x)]T為隱藏層節點的輸出權重；h(x)實質上就是輸入數據到特征空間H上的映射。

對于二分類器，其決策函數：

f(x)=sign[h(x)β]

(15)

對于二分類問題，ELM僅使用單個輸出節點，并將其輸出值最接近的類別作為輸入數據的預測類別。對于多分類問題，目前使用的方法有兩種：

1) 采用單輸出多分類：即ELM僅采用單個輸出節點，但有多個類別，輸出值最接近的類別被選作為輸入數據的預測類別。能夠看出，此時二分類問題是單輸出多分類器的一種特殊情況。

2) 采用多輸出多分類：即ELM采用多個輸出節點，并將多個輸出節點的最大輸出所最接近的類別作為輸入數據的預測類別。m個節點的輸出值矢量應為f(x)=[f1(x),f2(x),…,fm(x)],這時其決策函數可以寫為：

(16)

2.6 集成ELM

由于ELM具有隨機性，會導致在相同輸入情況下輸出可能會有所不同。但正是因為這種隨機性，可以對多個分類器進行訓練構成集成分類器，從而提高分類精度。

2.6.1 學習過程

對于單個ELM分類器，它們隨機輸入權重和偏置。對于集成ELM，每一個ELM分類器間相互補償，從而減小誤差提高分類精度。本文所采用的集成ELM學習過程表示如下。

對于一個包含E個單個ELM分類器的集成分類器，共D組數據，每組數據特征個數F個，即F×D。

1)隨機從D組數據中取出d組數據。

2)在隱藏層數目優化范圍內隨機取得隱藏層個數及激活函數。

3)訓練分類器

2.6.2 分類規則

對于兩個相似的樣本，輸出節點的值將會非常接近。這時，運用前文所描述的分類規則，通常誤診斷率相對較高。本文提出一種分類規則，這種分類規則既能準確地判斷數據分類結果的可靠性，又能與kNN算法相互補償。

對于集成分類器1，包含E個單個ELM分類器的集成分類器，共D組數據，每組數據特征個數F個，即F×D。規則如下：

1) 單個ELM分類類別即輸出節點的最大值所預測的類別。

2) 集成ELM分類器預測類別即單個ELM分類器預測類別最大相同數目所預測的類別。

3) 數據全分類。

集成分類器1分類結果與kNN分類結果進行比較，若相同，則認為是第一窗分類結果；若不同，則認為分類不可靠，將滑動到下一窗。

對于集成分類器2，包含E個單個ELM分類器的集成分類器，共D組數據，每組數據特征個數F個，即F×D。規則如下：

1) 單個ELM輸出節點的最大與第二大輸出值之差大于某個閾值，且最大的輸出值大于某個閾值，則認為是預測類別，即：

f1(x)>f2(x)>…>fi(x)

iff1(x)-f2(x)>oandf1(x)>p

式中：p，o為使用者所設定的判斷單個ELM分類是否可靠的閾值。

2) 集成ELM分類器認為E個單個ELM分類器的預測類別最多的與第二多的之差大于某閾值，且第二大的預測數目不為0，則認為預測類別為最多數目所屬類別，否則認為數據不可靠，即:

am>an>…>av

ifam-an>qandan≠0

式中：q為使用者所設定的判斷集成ELM分類器預測結果是否可靠的閾值。

E個ELM分類器分類結果如表2所示。

表2 ELM分類結果

表2中，a1+a2+…+a8=E。

3 離線仿真驗證

3.1 數據獲取

本文以三相12/8開關磁阻電機作為研究對象，電機模型參數如表3所示。在MATLAB/Simulink中搭建SRD仿真模型，模型包括開關磁阻電機、三相不對稱功率變換器、電流硬斬波控制策略模塊。Simulink仿真如圖5所示。

圖5 Simulink仿真結構

電機參數數值電機參數數值相數(極數)3(12/8)額定轉速ne/(r·min-1)1000額定轉矩Te/(N·m)106額定功率Pe/kW11定子內徑Φsi/mm164轉子內徑Φri/mm60定子外徑Φso/mm260轉子外徑Φro/mm163定子軛高hes/mm15轉子軛高her/mm24定子極弧/mm0.5轉子極弧/mm0.355定子鐵心長ls/mm210硅鋼片疊壓系數0.95

開關磁阻電機采用電流斬波控制方式時，功率變換器每相兩個IGBT在運行過程中同時開通或同時關斷。因此，無論是上管短路還是下管短路，將會對系統產生相同的影響。本文以上管短路為例，對單管故障進行診斷，由于三相功率變換器各相相互獨立并具有對稱性，為了避免拓撲結構的對稱性導致電流波形類似，特征量特征不明顯，并且不增加SRD中所使用的傳感器，本文選用ia-ib，ib-ic，ia-ic三個特征量作為故障診斷依據。通過FFT對電流數據進行諧波分析，ReliefF算法選擇權重占比較大的特征作為診斷依據，能夠得到如圖6所示故障特征。當各相單個IGBT短路、轉速傳感器故障、各相電流傳感器發生噪聲故障時，所提取的特征波形具有明顯的區分度。

(a) 正常特征

(b) A相單管短路故障特征

(c) 轉速傳感器噪聲故障特征

(d) A相電流傳感器噪聲故障特征

圖6故障特征

為了證明本文的故障診斷方法的可靠性，原始數據在不同負載、不同轉速下進行采集。本文的開關磁阻電機模型額定轉速為1 000 r/min，額定負載轉矩110 N·m。數據采集過程中，電機轉速由400 r/min每間隔2.5 r/min增加到1 000 r/min，負載轉矩由0每間隔0.5 N·m增加到120 N·m，確保原始數據集包含低速到高速、空載到過載，每種故障采集482組數據，因此，7種故障和正常狀態下共有3 856組數據。其中20%的數據用于測試，80%數據用于訓練，所以有771組數據用于測試，3 085組數據用于訓練。

3.2 參數調試

根據前文分析可知，kNN算法與ELM算法僅需要調試較少的參數。kNN算法通常只需要調試它的近鄰距離以及距離計算方法。近鄰距離在[1,20]間進行尋優，距離計算方法中hamming法僅適用于二分類問題，因此在本文中不適用。如圖7所示，在采用近鄰距離在[1，2]這個范圍內三種距離計算方法的分類精度都較高，在距離為1和2兩個點時，cityblock距離計算方法分類精度達到了98.70%，因此，本文選擇采用鄰近距離為1，距離計算方法為cityblock。

圖7 kNN參數優化圖

ELM參數僅需要調試激活函數類型、隱藏層數目。在全部原始數據中隨機選取80%作為訓練數據，20%作為測試數據。在不同激活函數和不同隱藏層數目下，hardlim作為激活函數時，分類精度不穩定，如圖8所示，其余4種作為激活函數時能夠在[300，500]區間內獲得最大分類精度，且在局部區間內sigmod作為激活函數時能夠獲得最大精度97.80%。因此，本文選取sigmod作為激活函數，隱藏層最優范圍為[300，500]。

圖8 ELM參數優化圖

kNN算法與單個ELM算法參數已經確定，對于集成ELM而言，仍需要調試選擇合適的閾值，以保證能夠準確地分類并與kNN算法相互補償。對于集成分類器2，閾值p用以確定單個ELM分類器的結果是否可信，若p，o值設置得過大，可能會導致高的分類精度，但同時會使得不可信的單個分類器變多，甚至所有的單個ELM分類器的結果都不可信；若p，o值設置得過小，將會導致分類精度降低，但是能夠使更多的單個ELM分類器的分類結果可信。同樣，閾值q的設置用于判斷集成ELM分類器2的分類結果是否可靠，若q值設置得過大，將會使第二窗產生的不可靠樣本增加，第三窗分類精度可能會有所降低；若q值設置得過小，在第二窗可能會產生更多的誤診斷，導致分類精度降低。因此，合適的閾值是保證精度的重要因素，本文將p值設置為0，o設置為0.7，將q值設置為20。

3.3 仿真結果分析

為驗證算法的有效性，通過MATLAB/Simulink仿真,診斷結果如表4所示。

表4 診斷結果

根據表4可知，測試樣本集含有771組數據，在窗口1，kNN與集成ELM分類器1聯合使用時，有760組數據被診斷，誤診斷數為5組，該窗分類精度高達99.34%，11組數據診斷不可靠滑動到下一窗；在窗口2，僅有2組數據被診斷，該組數據診斷正確，該窗精度達到100%，前兩個窗總共診斷數據762組，誤診斷5組，精度達到99.34%，該窗有9組數據診斷不可靠，滑動到窗口3；窗口3采用kNN算法對故障數據進行全分類，共9組數據，誤診斷3組數據，該窗精度達到66.67%，整個診斷過程誤診斷數據8組，總精度高達98.96%。

表4中，Wi為i個窗，U(Wi)和C(Wi)分別表示第i個窗未分類樣本數及已分類樣本數，C(W)表示前i個窗已經分類數據總數，M(Wi)和M(W)分別表示第i個窗誤診斷樣本數及前i個窗誤診斷樣本總數，A(Wi)和A(W)分別表示第i個窗分類精度及前i個窗總分類精度。

4 在線仿真驗證

為保證本文方法能夠實時在線對SRD故障進行診斷，采用MATLAB/Simulink建立故障診斷模型，對SRD在額定、不同轉速、不同負載轉矩下對所提出的方法進行驗證。在線仿真驗證結構圖如圖9所示。

圖9 在線仿真驗證結構圖

本文以功率變換器C相單個IGBT短路故障及轉速傳感器噪聲故障為例,分別在以下三種工況下驗證了本文算法的可行性：額定轉速1 000 r/min、額定負載轉矩110 N·m，額定轉速1 000 r/min、過載120 N·m，低速600 r/min、額定負載轉矩110 N·m。圖10為額定情況下故障診斷結果，由圖10可見，0.3 s故障發生，僅需要一個周期時間即7.5 ms即可對故障進行精確診斷。圖11為額定轉速、過載下故障診斷結果圖，當故障發生后，仍可快速精確診斷故障。圖12為額定負載、低速下故障診斷結果圖，由于此時轉速為600 r/min，一個周期所需時間為12.5 ms，因此仍能夠在一個周期后精確診斷故障。

仿真驗證了本文所提出的基于自適應滑窗的故障診斷方法能夠在不同工況下僅通過一個周期內的電流特征信號對故障快速準確診斷。

(a) C相單管短路故障

(b) 轉速傳感器噪聲故障

圖10額定轉速和額定轉矩下故障診斷結果圖

(a) C相單管短路故障

(b) 轉速傳感器噪聲故障

圖11額定轉速和過載情況下故障診斷結果圖

(a) C相單管短路故障

(b) 轉速傳感器噪聲故障

圖12額定負載和低轉速情況下故障診斷結果圖

5 結 語

本文研究了一種基于數據驅動的自適應滑窗的SRD故障診斷方法。開關磁阻電機相電流作為原始數據，FFT和ReliefF用作特征提取與選擇，設計了kNN與集成ELM相結合的自適應滑窗診斷機制，以提高診斷系統的響應速度和診斷精度。離線與在線仿真實驗驗證了該方法在額定下僅需7.5 ms即可診斷功率變換器單個IGBT短路故障、相電流傳感器和轉速傳感器噪聲故障，診斷精度能夠達到98.96%。此外，該方法不需要額外的傳感器，且易于擴展，用于IGBT開路故障和傳感器卡死、偏移故障。