雙“8”字無碳小車軌跡仿真分析①

何 隆 潘佳雨 李宇恒 孟令元 李禹辰 張?jiān)砾i

(河北科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 河北石家莊 050018)

雙“8”字無碳自行小車避障賽是第六屆全國大學(xué)生工程訓(xùn)練綜合能力競賽的新項(xiàng)目。按照競賽要求，1 kg的重錘將從(400±2)mm的高度自由下落，驅(qū)動(dòng)小車自行繞兩兩相距為350 mm的障礙物做類似雙扭線般的軌跡運(yùn)動(dòng)。筆者應(yīng)用matlab做小車軌跡規(guī)劃，并應(yīng)用SolidWorks中motion模塊做小車虛擬樣機(jī)仿真對(duì)所設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)進(jìn)行可靠性驗(yàn)證[1]。

1 軌跡特征計(jì)算

1.1 軌跡擬合

當(dāng)小車前輪轉(zhuǎn)過c角度時(shí)，同時(shí)主動(dòng)輪前進(jìn)ds，則整車轉(zhuǎn)的角度為：

在世界坐標(biāo)系中，小車轉(zhuǎn)過的角度為αfalse時(shí)，有

將以上方程式輸入到matlab中，將微分關(guān)系式轉(zhuǎn)換為差分方程求解，并繪制相關(guān)特征點(diǎn)顯示完整軌跡，得到初步仿真圖(圖1)。

圖1 小車完整軌跡

2 仿真分析

2.1 轉(zhuǎn)向分析

本設(shè)計(jì)采用的是空間四桿RSSR機(jī)構(gòu)，可實(shí)現(xiàn)前輪擺角大小的左右對(duì)稱。在設(shè)計(jì)該機(jī)構(gòu)時(shí)，為了抵消其特有的急回特性，保證前輪的擺角左右對(duì)稱，將曲柄的回轉(zhuǎn)中心與搖桿擺動(dòng)平面設(shè)置在等高度平面上[2]。

前輪從左極位運(yùn)動(dòng)到零位階段，由幾何關(guān)系可知， 曲柄轉(zhuǎn)角β與搖桿轉(zhuǎn)角α的關(guān)系為：

將其輸入到matlab中，對(duì)其參量一一賦值可得圖2。可以看出，前輪轉(zhuǎn)角左右極值幾乎相等，達(dá)到預(yù)期設(shè)計(jì)要求。

圖2 小車軌跡

2.2 motion模塊小車樣機(jī)軌跡仿真

小車的總體結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，前人曾使用純數(shù)學(xué)方法推演過小車的運(yùn)動(dòng)軌跡，但并沒有對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行模擬驗(yàn)證， 運(yùn)用solidworks對(duì)小車進(jìn)行整車動(dòng)力學(xué)仿真，可以對(duì)前期計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證，并可為后期調(diào)試提供經(jīng)驗(yàn)參考[3]。為提高軟件計(jì)算速度，簡化小車模型，將不參與運(yùn)動(dòng)的部件加以隱含，并盡量減少整車不必要的特征。

建立好各部件運(yùn)動(dòng)約束關(guān)系，賦予小車材料，構(gòu)造重力場，鍵入小車實(shí)際運(yùn)行中存在的摩擦阻尼及其承載的力，運(yùn)行軟件，繪制小車結(jié)果集即可得到小車實(shí)際的運(yùn)動(dòng)軌跡，同時(shí)亦可查看此過程中小車的各參量變化關(guān)系圖(圖3)。

圖3 小車實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡及各參量變化

進(jìn)一步規(guī)劃好小車各參數(shù)值后，將軌跡曲線加以導(dǎo)出，利用caxa可以直接在圖上測出小車各個(gè)位置的特征值，如可以從圖中通過正切關(guān)系換算出小車的發(fā)車角度及擺放位置，為小車出發(fā)定位提供參考(圖4)。

圖4 小車出發(fā)位置及擺放角度

3 結(jié)語

通過仿真分析研制的小車在2019年第六屆全國大學(xué)生工程訓(xùn)練綜合能力競賽(河北賽區(qū))競賽中取得全省第二名的好成績。