OFDM UWB抗多徑干擾同步技術研究

孫童 任世杰

摘要：研究了多徑環境正交頻分復用超寬帶（OFDM UWB）載波同步算法，比較了時域基于前導的載波頻偏（CFO）估計算法、頻域基于訓練符號的Moose算法和頻域基于導頻的Classen算法，證明Classen算法具有更好的載波頻偏估計性能和抗多徑干擾能力。快速的載波頻偏估計和抗多徑干擾能力使OFDM UWB系統性能得到很大提高。

關鍵詞：OFDM UWB;多徑干擾;載波同步;頻偏估計;交織

中圖分類號：TN 911.22? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2019）19-0257-04

Abstract： Orthogonal Frequency Division Multiplexing Ultra-Wideband （OFDM UWB） carrier synchronization algorithm is studied in multipath interference environment. For carrier frequency offset estimation， we compare the CP-based carrier frequency offset （CFO） algorithm in time domain， Moose algorithm based on training symbols and Classen algorithm based on pilot frequency in frequency domain. We prove that Classen algorithm has better carrier frequency offset estimation performance and anti-multipath interference ability. Through these research， fast carrier frequency offset estimation and anti-multipath interference ability improve the performance of OFDM UWB system.

Key words： orthogonal frequency division multiplexing ultra-wideband; multipath interference; carrier synchronization; frequency offset estimation; interleave

1 引言

OFDM具有頻譜利用率高、抗頻率選擇性衰落強、便于硬件實現、頻譜分配靈活、與MIMO技術結合更為方便的優勢。但同時OFDM對頻偏敏感，這就需要不斷對其進行改進，以期達到最優性能，在抗多普勒頻偏、抗多徑干擾方面達到最佳[1，2]。

本文研究多徑環境OFDM UWB的載波頻率同步問題，以期改善UWB通信系統抗多普勒頻移和抗多徑干擾。首先分析OFDM UWB系統，研究了交織技術，然后對SISO OFDM系統中載波頻率同步進行研究，對比研究幾種典型的載波頻率同步算法，包括時域基于CP的CFO估計、頻移基于訓練符號的Moose算法、頻域基于導頻的Classen算法，分別在白噪聲信道和瑞利信道進行了仿真，對它們的性能進行比較，找出三種算法的優缺點。

2 OFDM UWB系統

2.1 OFDM UWB原理

OFDM技術是一種多載波傳輸技術，在無線通信領域有了廣泛的應用并將成為下一代移動通信的核心技術之一。OFDM的基本原理是將高速串行的信息數據流經過編碼后分配到N個并行的子載波上進行傳輸[3，4]。串并轉換模塊使其成為N路并行的低速數據流，并行數據流按照一定的順序映射到OFDM符號不同的子載波上進行傳輸。超寬帶無線通信系統發射單元功能框圖如圖1所示。

OFDM 符號連續不斷的傳輸，多徑信道將會不可避免的影響相鄰的OFDM 符號，給無線系統帶來符號間干擾（Inter symbol interference， ISI）和 碼間干擾（Inter code interference， ICI）[5]。ISI的存在，使得系統誤碼率惡化;ICI的存在，破壞了子載波之間的正交性，使得系統性能下降。為了最大限度地減少ISI，相鄰的OFDM 符號之間需要插入保護間隔（Guard Interval， GI）。保護間隔的長度一般要大于信道的最大時延拓展，這樣才能保證一個OFDM符號的多徑分量不會彌散到下一個OFDM符號，消除符號間干擾。

2.2 交織

為了系統具有抗干擾、抗突發錯誤能力，系統采用了信道交織、解交織功能。

信號在經過無線信道時，往往會受到各種影響而產生錯誤，比如隨機錯誤和突發錯誤。交織是為了在時域或頻域或者同時在時域、頻域上分布傳輸的信息比特，將突發錯誤離散化處理，從而使得交織譯碼器可以將它們當作隨機錯誤處理，從而提高系統的魯棒性。

交織模塊由三部分組成，包括符號間交織、符號內交織和符號內循環移位三部分，具體過程如圖3所示。

1） 符號間交織

符號間交織通過改變OFDM符號的順序，從而獲得不同子帶上的頻域分集。符號間交織方法如下：首先將編碼比特分割成若干數據塊，每個數據塊有[NCBP6S]個比特，然后使用大小為[NCBPS*6/NTDS]比特的塊交織器來改變編碼比特的序列順序[5]。符號間交織器的輸入輸出信號關系式為：

[as[i]=a[iNCBPS+6NTDS×mod（i，NCBPS）]]? ? ? ? ? ? ? ?（1）

其中[a[i]]表示進入符號間交織模塊的輸入信號，[as[i]]表示符號間交織的輸出信號，其中[i=0，1，...，NCBP6S-1]，則上式中，[.]是向下取整函數，mod（a， b）是求余函數。取[NCBP6S]為1200，[NCBPS]為100。[NTDS]為時頻拓展因子。

2） 符號內交織

符號內交織通過在一個OFDM符號內，改變數據子載波的順序，來獲得子載波的頻率分集，從而提高魯棒性來對抗窄帶干擾。首先將上一步的輸出比特分組成大小為[NCBPS]比特的數據塊，然后使用一個大小為[NTint*10]的規則塊符號內交織器來改變序列順序。如果[as[j]]表示符號內交織器的輸入信號，[aT[j]]表示符號內交織器的輸出信號，其中[j=0，...，NCBPS-1]，則符號內交織器的輸入輸出信號關系式為：

3） 符號內循環移位

符號內循環移位通過以確定的數值將連續的OFDM符號進行循環移位，在獲得時域擴展的同時也獲得更好的頻域分集。在一個符號交織器范圍內每個比特的塊的循環移位方式不相同，如果[aT[i]]表示符號內循環移位器的輸入信號，[b[i]]表示循環移位器的輸出信號，其中[i=0，1，...，NCBP6S-1]，則符號內循環移位器的輸入輸出信號關系式為：

3 OFDM載波同步技術

3.1 時域基于CP的CFO估計技術

原理：利用CP與相應的 OFDM 符號后部之間的相位差進行載波頻偏估計。假設CP大小為[NG]個采樣，當符號同步理想時，大小為ε的CFO會引起接收信號[2πnε/N]大小的相位旋轉，在假設信道影響忽略不計情況下，CFO會引起CP和相應的OFDM符號后部相隔N個采樣點之間存在大小為[2πNε/N=2πε]的相位差，根據二者相乘后的相角得到CFO[6，7，8]：

此方法不能用于估計整數CFO。因為當[arg（）]用[tan-1（）]來實現時，CFO 估計的范圍是[-0.5， +0.5），從而[ε<0.5]。

3.2 頻域基于訓練符號的CFO估計

原理：Moose方法利用兩個重復前導之間的相位差進行載波頻偏估計[9]。令CFO大小為[ε]，連續發射兩個相同的訓練符號，那么：

3.3 頻域基于導頻的CFO估計

原理：Classen方法利用在兩個連續的OFDM符號中導頻信號之間的相位差進行載波頻偏估計[10]。在頻域插入導頻，并且在每個OFDM符號中發射，這樣可以跟蹤CFO，即利用導頻進行CFO估計。

將同步之后的兩個OFDM符號[Yln]和[Yl+Dn]保存在存儲器中。通過FFT將其變成頻域信號[YlkN-1k=0]和[Yl+DkN-1k=0]，以便提取導頻。最后，再由導頻估計出CFO，通過估計出的CFO 在時域對接收信號進行補償。在這個過程中，實施兩種不同的CFO估計模式：捕獲模式和跟蹤模式。在捕獲模式中，估計包括IFO在內的大范圍CFO。在跟蹤模式中，只進行細CFO估計。

5 結論

針對多徑環境OFDM UWB系統，為了抗多徑干擾、抗突發錯誤，系統采用了信道交織、解交織功能。對比研究了三種不同的CFO估計技術，第一種是時域基于CP的CFO估計技術，第二種是Moose方法，第三種是Classen方法，分別研究了它們在白噪聲信道和瑞利多徑信道的載波頻偏估計性能，在白噪聲信道均具有良好的估計性能;在多徑長度為0.125倍CP的環境，時域基于CP的CFO估計出現地板效應，并不像我們所期望的那樣性能卓越;在多徑長度為0.5倍CP以及1倍CP的環境，三種算法均具有良好的性能;在多徑長度為1.5倍CP的環境，時域基于CP的CFO估計又出現地板效應，而Classen方法抗多徑干擾效果最好;在多徑長度為2倍CP的環境，三種算法均出現地板效應。

參考文獻：

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[2] Faranak Nekoogar. Ultra-Wideband Communications： Fundamentals and Application [M]. Beijing： Person Education Publishing， 2006.

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[8] Daffara， F. and Adami， o. A new frequency detector for orthogonal multi-carrier transmission techniques[J]. IEEE VTC'95， 1995： 804-809.

[9] Moose， P.H. A technique for orthogonal frequency division multiplexing frequency offset correction[J]. IEE Trans. Commun.， 1994， 42：2908-2914.

[10] Classen， F. and Myer， H. Frequency synchronization algorithm for OFDM systems suitable for communication over frequency selective fading channels[J]. IEEE VTC94， 1994：1655-1659.

【通聯編輯：梁書】