確定位置

朱亞飛

【教材簡解】

本節課是國標本蘇教版六年級下冊內容。學生之前已經學會了用量角器量角、根據比例尺算圖上距離和實際距離，并且學會用東、南、西、北、東北、東南、西北、西南八個方位詞來描述物體的大致方向，以及學會用數對來準確確定位置。教學根據方向和距離來確定物體的位置，通過教學，使學生能夠從方向和距離兩個方面描述物體具體的位置，進一步豐富學生描述物體位置的經驗，感受知識之間的內在聯系，發展學生的空間觀念。

【目標預設】

1.結合具體的情境理解北偏東、北偏西、南偏東、南偏西的含義，會用方向和距離來確定位置。

2.使學生經歷描述物體方向和距離的過程，培養學生的觀察能力和看圖能力及有條理進行表達的能力，進一步發展學生的空間觀念。

3.讓學生體驗生活和數學的密切聯系，進一步增強學生用數學的眼光觀察日常生活現象、解決生活問題的能力。

【重點、難點】

重點：學生初步掌握用方向和距離描述物體位置的方法。

難點：描述方向時準確表述出角度。

【設計理念】

教學設計時結合具體的海上航行情境，讓學生以輪船為觀測點，確定燈塔的位置。利用學生已有的知識經驗，嘗試用舊知來確定位置，一步步引發學生的認知沖突，層層深入，在學生經歷觀察、交流、操作、分析和比較的過程，幫助學生理解掌握相關的知識，讓學生逐步認識本節課所學的確定位置的三要素：方向、距離、觀測點，并學會用這種確定位置的方法描述物體的具體位置。整個教學過程體現了數學知識來源于生活并應用于生活的新課標基本理念。

【設計思路】

一、引發認知沖突，激發學習激情

新課剛開始，從回顧舊的知識點開始，讓學生先復習以前學過的東、南、西、北、東北、東南、西北、西南八個方位，自然而然過渡到新課的學習中。未教學新課之前，先讓學生用東北來描述燈塔的位置，但這樣描述的是一片而不是一個點，不夠精確，從而讓學生意識到現有的知識已不能解決目前的問題，便有了學習新知識的需求。整個新課的導入過程，通過創造具體的情境引發學生的認知沖突，讓學生積極主動地參與探索新知的過程，進一步激發了學生學習的激情。

二、親歷確定位置過程，提高課堂效率

這一環節的教學分四步走。

1.定向：東北方向有無數個點，只有“東北方向”并不能準確地描述位置，學生有了第一次認知沖突。那應該怎么來確定物體的具體位置呢，學生有了強烈的學習愿望。這時，教師就可以適時地介紹新的學習內容：北偏東、北偏西、南偏東、南偏西，結合方位名詞再介紹航海中用到的指南針，從而讓學生明確這種新的確定位置的方法要以南北為基準。

2.定角：測量角度。確定了方向后，還是不能準確確定燈塔的具體位置，學生又有了第二次認知沖突。這時學生自然會想到光用“北偏東”方向顯然不夠，還要再加上角度。這個角度的確定也是一個難點。我在教學中演示量角器的擺放位置，讓學生明確正北方向和零刻度線應重合，然后再看偏向東的角度。

3.定距離：方向加上角度只能確定燈塔在一條線上，還是不能準確描述燈塔的具體位置。想要更精準確地表示出物體的位置，還要知道什么呢？這時教師適時指導點撥學生探索確定位置的方法，學生通過觀察、思考、交流等方式，得出還要確定距離。

4.定點：接著引發學生第四次認知沖突。如果輪船的位置變了，燈塔的位置還一樣嗎？讓學生明確一旦觀測點發生改變，物體的位置也會發生改變，觀測點也很重要。學生在一次次的認知沖突中，清楚地知道了觀測點、方向和距離是確定位置的三要素。

三、強化知識應用，加強課外拓展

學生學會用方向和距離確定位置后，為了鞏固所學，我出了一些題，讓學生運用所學知識來解決問題，并將這些知識運用到實際生活中去，這樣，既鞏固了新知，又體現了數學知識的應用性。而后，我又讓學生在地圖上找出自己的家鄉鎮江的位置，并說出鎮江在北京的什么位置，另外再說一說其他城市相對于鎮江和北京的位置，讓學生明確觀測點變了，位置也變了。最后，讓學生在小組交流自己暑期想要旅游的城市是鎮江的什么位置，這是一個開放性的問題，沒有統一的答案，學生在小組交流中既要自己用方向和距離確定位置，還要做小老師判斷同伴答案的正確性，既加深了對新知的印象，又激發了學生的學習熱情和學習興趣，體現了數學知識的應用性。

整節課的設計，我特別注重讓學生主動參與各種學習活動，讓學生親身經歷確定位置的完整過程，提高學習效率，進一步體會數學知識和生活化和應用性，培養學生的空間觀念和提高學生解決實際問題的能力。

【教學過程】

一、復習舊知，導入揭題

1.出示平面圖八個方位圖，集體填圖。

小結：平面圖上確定方向的八字口訣：上北下南左西右東。

2.師：在一望無際的大海上，有一艘輪船向正北方向航行。看一看，兩座燈塔分別在輪船的哪個方向？（東北、西北）

3.師：根據剛才所說的方向，你能準確指出燈塔1的位置嗎？

4.導入：看來，之前所學的方向不能準確表示出物體的位置，下面我們來尋找一種新的方法。（板書課題：確定位置）

二、實踐操作，學習新知

1.認識北偏東、北偏西、南偏東、南偏西方向

（1）國際上一般統稱東北方向為北偏東方向，西北方向為北偏西方向。

（2）這種表示方向的方法最早是運用在航海中的。你們知道航海時是怎么確定方向的嗎？（出示指南針）

說明：指南針一頭指著正南，一頭指著正北，因此這種確定方向的方法，一般都是以正南或正北為基準。

（3）輪船北偏東方向，就是以輪船為觀測點，以正北方向為標準，往東偏的方向（結合手勢）。

輪船的北偏西方向呢？

引導學生說：輪船的北偏西方向就是以輪船為觀測點，以正北方向為標準，向西偏的方向。

追問：什么是南偏西方向？

（指著南偏東）問：這一塊是什么方向？為什么？同桌交流，指名說。

以輪船為觀測點，以正南方向為標準，向東偏的方向叫南偏東方向。

（4）出示平面方位圖。東北方向也叫作（北偏東），師指方向，學生說出新的描述方向的方法。問：為什么是北偏東方向？分別說出西北、東南、西南方向的新的描述方法。

北偏東、北偏西都是以什么方向為標準？（正北）

南偏東、南偏西都是以什么方向為標準？（正南）

小結：這種描述方向的方法都是以正北或正南為標準的。（課件閃爍南北這條線）

2.體驗方向

出示：燈塔在輪船的北偏東方向。

（1）這座燈塔在什么位置？你能指出來嗎？指名幾個同學上臺指。

（2）同一個燈塔，同一個時刻，燈塔只可能在一個位置上，為什么會有這么多不同的位置？

（3）那你覺得還需要知道什么條件？（指名說角度）

3.體驗角度

出示：燈塔在輪船的北偏東30度方向。

（1）引導學生認識：輪船的北偏東30度方向就是以輪船為觀測點，以正北方向為標準，向東偏30度的方向。

（2）問：哪個角是30度？指名學生指。

教師說明：這個角是正北往東偏的夾角，角的一條邊是正北方向，另一條邊是北偏東30度方向。

（3）燈塔一定在輪船北偏東30度方向這條線上。

4.體驗距離

（1）你能準確指出燈塔1所在的具體位置嗎？還缺少什么？（板書距離）

（2）燈塔與輪船的距離是多少呢？你能根據圖中給出的比例尺算一算嗎？同桌互說后指名說。

（3）匯報反饋計算方法。

（4）現在你能準確說出燈塔1的位置嗎？討論后指名說。

（5）剛才我們是怎么描述燈塔1的位置的？（結合板書）

5.練一練

你能看圖說出燈塔2的位置嗎？生填寫后交流。（方向、角度、距離三方面交流，重點交流角度）

6.小結

想一想，要確定物體的位置，必須知道什么？（方向和距離）還要知道什么？（觀測點）

7.回顧比較

之前還學過哪些確定位置的方法？（上下左右、八個方位、數對）你有什么體會？

三、實際應用

1.練習九第1題

出示飛機場雷達圖。

解釋10千米的含義。

問：你怎樣理解機場北偏東30度方向？

小組交流后指名上臺指著說。

以機場為觀測點，正北方向為標準，向東偏30度的方向。

這里的30度是指哪個角？角的一條邊是正北方向，一條邊是北偏東30度方向。（結合課件演示）

說明：每相鄰兩條線之間的夾角是30度。

為什么是30千米？

飛機C在機場的什么位置？小組內交流，指名匯報。

飛機C在機場南偏東60度方向50千米處。

問：60度是哪兩條邊的夾角？為什么？

指名學生上臺邊指邊說。

飛機B、D、E分別在機場的什么位置，你會表示出來嗎？

獨立完成后集體交流。（重點交流角度和距離）

提示：每次將角度標出來。

2.做練習九第2題

出示題目。

指名讀題。

問：這里是以什么為觀測點？（林峰塔）

問：荷花池在林峰塔的什么位置？能直接看出角度嗎？怎么辦？

指導量角器量角。（課件出示量角器量角）

重點明確是哪兩條線的夾角。

獨立完成，集體交流。

交流角度時說出量的哪個角，量角器怎么放的？

問：距離是怎么算的，要注意什么？（單位換算）

3.地震中心在東京什么位置？（見下圖）

學生可能說：

（1）地震中心在東京的北偏東42度400千米處。

（2）地震中心在東京的北偏東48度400千米處。

學生進行兩方辯論，得出正確結論后，重點討論為什么是48度？讓學生指出正確的角并標出來。

小結：北偏東多少度就是正北這條線和偏向東這條線之間的角度。

4.做練習九第3題

出示中國地圖。

我國的首都是哪里（北京）？

鎮江在北京的什么方向？

烏魯木齊、長春、西安呢？西安在鎮江的什么位置？

同樣是西安，為什么方向不一樣？

小結：看來，同樣的物體，觀測點不一樣，方向也不一樣。

你暑假想到哪個城市玩？

用今天學習的方法在小組內的地圖上找到這個城市，并描述出這個城市在鎮江的什么位置，小組交流。

四、全課小結

1.今天我們學習了什么？

2.你有什么要提醒大家的？

五、板書設計

確定位置

燈塔1在輪船北偏東30度方向30千米處

觀測點方向距離