基于GA-IPF的PCMA信號(hào)盲分離算法①

張珊珊,陳 剛,魯華祥,3,4,鄧 琪

1(中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

2(中國(guó)科學(xué)院 半導(dǎo)體研究所,北京 100083)

3(中國(guó)科學(xué)院 腦科學(xué)與智能技術(shù)卓越創(chuàng)新中心,上海 200031)

4(半導(dǎo)體神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能感知與計(jì)算技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100083)

引言

PCMA (Paired Carrier Multiple Access)是一種新興的衛(wèi)星通信技術(shù),可大幅度提高頻帶利用率,其原理示意圖如圖1所示[1].

如圖1所示,兩個(gè)衛(wèi)星地面站1和2 分別將時(shí)頻混疊的上行鏈路信號(hào)發(fā)送到衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器,衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器將兩路信號(hào)混合之后發(fā)送回衛(wèi)星地面站1和2.

對(duì)于非合作第三方來說,無任何先驗(yàn)知識(shí),從下行接收信號(hào)中分離出其中一路信號(hào)是比較困難的,目前用于非合作的分離算法包括小波變換算法[2]、聯(lián)合過采樣和獨(dú)立分量分析的分離算法[3]、聯(lián)合參數(shù)和碼元估計(jì)的粒子濾波(PF)[4-8]及逐幸存路徑(PSP)分離算法[9-11]、QRD-M Gibbs 算法等[12,13].與其他算法相比,PF和QRD-M Gibbs 算法可以達(dá)到接近最優(yōu)的性能,但是也存在一些不足,比如粒子濾波算法的分離準(zhǔn)確率比較低；QRD-M Gibbs 算法[13]在實(shí)際PCMA 信號(hào)盲分離過程中存在條件限制,符號(hào)必須整周期采樣,且分離準(zhǔn)確率也有待進(jìn)一步提高.針對(duì)傳統(tǒng)粒子濾波算法的粒子退化及粒子耗盡導(dǎo)致的準(zhǔn)確率低的問題,提出了一種基于GA-IPF (Improved Particle Filtering based on Genetic Algorithm)的非合作PCMA 信號(hào)盲分離算法.

圖1 成對(duì)載波多址技術(shù)原理示意圖[1]

GA-IPF 算法對(duì)傳統(tǒng)粒子濾波算法進(jìn)行改進(jìn),以粒子濾波的算法框架為基礎(chǔ),建立多個(gè)狀態(tài)空間分布實(shí)時(shí)的逼近真實(shí)后驗(yàn)概率,替代傳統(tǒng)粒子濾波的先驗(yàn)分布；針對(duì)重采樣過程的粒子耗盡現(xiàn)象,引入遺傳算法替代重采樣過程產(chǎn)生新粒子,增加粒子多樣性,提高分離準(zhǔn)確率；并在多個(gè)狀態(tài)空間局部抽取粒子,縮小粒子抽取范圍,通過分段碼元估計(jì),形成閉環(huán),簡(jiǎn)化后續(xù)碼元更新粒子的運(yùn)算量,大大降低了整個(gè)分離過程的計(jì)算復(fù)雜度.通過仿真實(shí)驗(yàn)與粒子濾波算法及QRD-M Gibbs 算法相比,這種方式避免了QRD-M Gibbs 算法需要符號(hào)整周期采樣的條件制約,且具有更高的分離準(zhǔn)確率和更低的運(yùn)算復(fù)雜度,應(yīng)用前景更廣闊.

1 PCMA 信號(hào)模型

作為非協(xié)作第三方,首先對(duì)接收到的PCMA 信號(hào)進(jìn)行分析處理,建立信號(hào)模型.

假設(shè)衛(wèi)星地面站1和2 發(fā)送的兩路基帶上行信號(hào)為x1(t)和x2(t),表達(dá)式如下：

其中,i=1,2,第i路信號(hào)的第n個(gè)碼元為sn(i),基帶信號(hào)的調(diào)制方式?jīng)Q定了sn(i)的取值大小,T為符號(hào)周期,τi為第i路上行鏈路信號(hào)的信道傳輸時(shí)延,gi(t)表示PCMA系統(tǒng)的等效信道濾波器,包括信道濾波器、成型濾波器和匹配濾波器等.

在本文中,使用升余弦滾降成型濾波器,因此這兩路基帶信號(hào)x1(t)和x2(t)采用的成型濾波器的沖激響應(yīng)函數(shù)gi(t)的表達(dá)式如下：

其中,αi為升余弦滾降系數(shù),i=1,2.

接收上行信號(hào)為：

即接收PCMA 混合信號(hào)的表達(dá)式為：

式中,Su1p(t)和Su2p(t) 為上行鏈路信號(hào),Su1p(t)和Su2p(t)的瞬時(shí)幅度為h1和h2,h1(t)和h2(t)表示信道的傳輸衰落,假設(shè)信道是平坦的慢衰落,則在一幀的處理時(shí)間內(nèi),可以認(rèn)為h1(t)和h2(t) 是不隨時(shí)間變化的,即h1(t)=h1,h2(t)=h2,S1up(t)和S2up(t) 的殘余載波頻率為f1和f2,S1up(t)和S2up(t) 的初相為φ1和φ2,v(t)是加性高斯白噪聲.

接下來對(duì)接收PCMA 信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理,由于實(shí)際通信中成型濾波器的長(zhǎng)度是有限的,假設(shè)其持續(xù)時(shí)間是[-L1T,L2T],L=L1+L2+1,其中,L1、L2分別是等效濾波器非因果和因果的周期,采樣周期為TS,因此,采樣之后的第i路k時(shí)刻的信號(hào)xi,k表達(dá)式如下：

其中,i=1,2.則接收混合信號(hào)的過采樣模型為：

式中,yk=y(kTs),hi,k=hi(kTs),τi,k=τi(kTs),vk=v(kTs),在信號(hào)模型中,有10 個(gè)參數(shù)：h1,h2,τ1,τ2,f1,f2,φ1,φ2,α1,α2,這些參數(shù)代表了實(shí)際通信環(huán)境中的諸多難以確定的因素,可以將式(6)看成是PCMA 信號(hào)盲分離過程的代表性信號(hào)模型,假設(shè)信道是平坦的慢衰落,則這些參數(shù)在實(shí)際通信環(huán)境中是慢時(shí)變的,這里可假設(shè)ξk=[h1,h2,f1,f2,φ1,φ2,τ1,τ2,α1,α2]T,ξk代表了所有未知參數(shù)集合.

2 粒子濾波算法

首先對(duì)傳統(tǒng)粒子濾波算法進(jìn)行簡(jiǎn)要分析.

粒子濾波是一種用于求解非線性非高斯?fàn)顟B(tài)估計(jì)的序列蒙特卡洛方法,核心思想是通過建立一個(gè)遞推的貝葉斯濾波器來迭代估計(jì)未知參數(shù)的后驗(yàn)概率密度分布,從狀態(tài)后驗(yàn)分布中抽取離散樣本點(diǎn),提取的點(diǎn)用于近似狀態(tài)后驗(yàn)分布,用求和運(yùn)算代替積分運(yùn)算[14].

傳統(tǒng)粒子濾波算法基本步驟可歸納如下：

步驟1.初始化粒子狀態(tài)：根據(jù)參數(shù)的范圍和分布初始化粒子和權(quán)值；

步驟2.粒子更新：通過粒子軌跡和重要性采樣函數(shù)來更新粒子；

步驟3.權(quán)值更新及歸一化；

步驟4.粒子重采樣.

通過對(duì)PCMA 信號(hào)盲分離算法進(jìn)行調(diào)研分析可知,粒子濾波算法能夠較好的完成PCMA 信號(hào)盲分離的任務(wù),但依舊存在以下不足[14]：

(1)在粒子濾波算法過程中,通過設(shè)定重要性函數(shù)并從中抽樣粒子來逼近真實(shí)后驗(yàn)概率分布,由于重要性函數(shù)和真實(shí)后驗(yàn)概率分布之間存在一定差異,在算法迭代更新過程中,抽取到的粒子不能實(shí)時(shí)的逼近真實(shí)后驗(yàn)分布,從而導(dǎo)致粒子退化問題,分離準(zhǔn)確率因此受到很大影響.

(2)粒子濾波算法在粒子更新過程中,在狀態(tài)空間內(nèi)全局撒點(diǎn),有一部分粒子對(duì)最終后驗(yàn)概率計(jì)算即分離結(jié)果貢獻(xiàn)相對(duì)較小,導(dǎo)致計(jì)算過程中算法運(yùn)算量過大.

(3)粒子濾波重抽樣過程中,對(duì)重要性權(quán)重大的粒子進(jìn)行復(fù)制,對(duì)重要性權(quán)重小的粒子進(jìn)行拋棄,在不斷更新迭代中,相同重要性權(quán)重的粒子數(shù)量越來越來多,導(dǎo)致粒子多樣性匱乏出現(xiàn)粒子耗盡問題,分離準(zhǔn)確率下降.

針對(duì)粒子濾波算法中的粒子退化和重采樣過程中的粒子耗盡問題導(dǎo)致的分離準(zhǔn)確率低的問題,提出一種新型改進(jìn)粒子濾波算法.以粒子濾波算法作為框架,對(duì)粒子濾波算法的過程進(jìn)行改進(jìn),主要對(duì)傳統(tǒng)粒子濾波的粒子更新過程及重采樣過程進(jìn)行改進(jìn)：建立多個(gè)狀態(tài)空間實(shí)時(shí)的逼近真實(shí)后驗(yàn)概率,替代了傳統(tǒng)粒子濾波的先驗(yàn)分布,并在多個(gè)狀態(tài)空間局部抽取粒子,縮小粒子抽取范圍；引入遺傳算法替代重采樣過程產(chǎn)生新粒子,增加粒子多樣性,提高分離準(zhǔn)確率.下面對(duì)算法詳細(xì)過程進(jìn)行分析.

3 GA-IPF 算法描述

基于GA-IPF 算法的PCMA 信號(hào)盲分離過程如下.

3.1 狀態(tài)空間模型

對(duì)于數(shù)據(jù)問題的研究,一般情況下,首先要獲取觀測(cè)數(shù)據(jù)的值,緊接著依據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)值對(duì)未知狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行估計(jì).此時(shí),建立相應(yīng)的狀態(tài)空間模型,對(duì)參數(shù)估計(jì)結(jié)果來說顯得尤為重要.

對(duì)于P C M A 信號(hào),在不考慮編碼的條件下,PCMA 信號(hào)單通道盲分離就是在信道參數(shù)未知的情況下,僅根據(jù)接收信號(hào)y1:k={y1,y1,···,yk}恢復(fù)出兩個(gè)通信站1和2 發(fā)送的碼元序列Ci,n.Ci,n為第i路第n個(gè)碼元序列,i=1,2,n＞1.由式(5)、式(6)得到：

在一個(gè)符號(hào)間隔內(nèi)可認(rèn)為幅度、時(shí)延參數(shù)恒定,有hi,k≡hi,τi,k≡τi,si,k(k=1,2,,···)為第i路k時(shí)刻的復(fù)調(diào)制序列,則觀測(cè)方程可以表示成：

其中,(·)T表示轉(zhuǎn)置.

狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為：

其中,t=Ng=1,···,N,N＞1,Ng為更新優(yōu)化次數(shù),為預(yù)估碼元復(fù)調(diào)制序列,ξ?t為預(yù)估信道參數(shù),Np為生成粒子數(shù).

為根據(jù)QPSK 調(diào)制的星座圖等概率隨機(jī)抽取的相位(這里以QPSK 信號(hào)為例)；為增加粒子多樣性,對(duì)抗傳統(tǒng)粒子濾波粒子退化現(xiàn)象,建立多個(gè)高斯?fàn)顟B(tài)分布～Ni(μ,σ2),其中,i＞1,i為狀態(tài)分布個(gè)數(shù).信道參數(shù)更新方式為均值μ=、方差 σ2的高斯分布,通過建立多個(gè)狀態(tài)分布來逼近傳統(tǒng)粒子濾波中的重要性采樣函數(shù).

等式(9)是觀測(cè)方程,等式(10)是狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程,式(9)和式(10)共同組成了粒子更新的狀態(tài)空間.

3.2 粒子初始化

在粒子初始化階段,根據(jù)參數(shù)的范圍和狀態(tài)空間分布初始化粒子,主要工作如下：

步驟1.根據(jù)對(duì)接收PCMA 信號(hào)的觀測(cè)分析,根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)直接預(yù)估初始化信道參數(shù).

步驟2.均值μ及方差σ2根據(jù)初始估計(jì)參數(shù)值設(shè)置大小.

步驟3.根據(jù)觀測(cè)方程和狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程,利用初始化的調(diào)制信道參數(shù)及隨機(jī)產(chǎn)生的碼元信息在多個(gè)狀態(tài)空間(i為狀態(tài)空間個(gè)數(shù),i＞1,i根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行調(diào)整)內(nèi)抽取粒子,粒子數(shù)為NP,生成預(yù)測(cè)信號(hào).

步驟4.將粒子對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)信號(hào)與實(shí)際接收信號(hào)進(jìn)行似然估計(jì),并將相似系數(shù)作為粒子的評(píng)價(jià)值w1:t·Np,即粒子對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)信號(hào)與實(shí)際信號(hào)越接近,評(píng)價(jià)值W1:t·Np越低.

3.3 粒子更新

在粒子更新階段,通過狀態(tài)空間內(nèi)的高斯分布不斷迭代估計(jì)粒子來逼近真實(shí)后驗(yàn)概率,主要工作如下：

步驟1.對(duì)粒子初始化階段產(chǎn)生的預(yù)測(cè)信號(hào)粒子按照評(píng)價(jià)值大小進(jìn)行排序.

步驟2.根據(jù)評(píng)價(jià)值的大小決定粒子的抽取粒子個(gè)數(shù)NP及 高斯分布方差 σ2.

步驟3.根據(jù)參數(shù)設(shè)置在狀態(tài)空間內(nèi)再次抽取粒子,將新的粒子對(duì)應(yīng)生成預(yù)測(cè)信號(hào)并得到對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)值.

步驟4.重復(fù)步驟1～步驟3,根據(jù)實(shí)際分離結(jié)果設(shè)置迭代更新次數(shù)Ng,根據(jù)粒子評(píng)價(jià)值保留N個(gè)粒子,輸出粒子集合.

在粒子更新階段,可以及時(shí)將一些評(píng)價(jià)值極大的粒子剔除掉,不僅可以極大程度上減小計(jì)算復(fù)雜度,還可以避免某些與真實(shí)值相差極大的粒子對(duì)結(jié)果造成干擾,提高盲分離性能.

3.4 遺傳重采樣

對(duì)于傳統(tǒng)粒子濾波算法重采樣期間可能出現(xiàn)的的粒子耗盡問題,使用遺傳算法的選擇、交叉操作替代重采樣過程,核心思想是將信道參數(shù)視為染色體樣本,并將對(duì)應(yīng)于每個(gè)樣本的評(píng)價(jià)值w1:t·Np作為適應(yīng)度函數(shù),通過對(duì)父代樣本選擇和交叉得到子代樣本,使子代樣本朝著全局最優(yōu)粒子的方向進(jìn)行.

遺傳重采樣步驟：

步驟1.選擇操作

根據(jù)評(píng)價(jià)值w1:t·Np的大小對(duì)更新階段搜索到的粒子進(jìn)行排序,選擇前Neff個(gè)粒子作為父代集合；

步驟2.交叉操作

交叉所選父代樣本生成子代樣本.在1～Neff之間隨機(jī)產(chǎn)生2 個(gè)數(shù)i,j,由父代粒子集合中獲得和,設(shè)定交叉概率Pc,通過公式(12,13)產(chǎn)生新粒子和

重復(fù)上述選擇交叉過程,循環(huán)產(chǎn)生新粒子,設(shè)定循環(huán)次數(shù)R,結(jié)束遺傳重采樣.并對(duì)交叉變異前的粒子以及新產(chǎn)生的粒子重復(fù)粒子更新步驟,對(duì)粒子進(jìn)行迭代更新,進(jìn)行局部?jī)?yōu)化.

根據(jù)評(píng)價(jià)值w1:t·Np對(duì)當(dāng)前所有粒子進(jìn)行排序,產(chǎn)生最優(yōu)粒子.

為追求更高的分離準(zhǔn)確率,對(duì)保留的最優(yōu)粒子的連續(xù)量 ξk進(jìn)行后續(xù)優(yōu)化,這里采用二分法優(yōu)化.

二分法步驟為：設(shè)定一定優(yōu)化區(qū)間,將信道參數(shù)進(jìn)行二分不斷逼近真實(shí)值,設(shè)定更新次數(shù)Ng,設(shè)定參數(shù)ε(0 ＜ε ＜1),通過比較評(píng)價(jià)值w1:t·Np,保留評(píng)價(jià)值w1:t·Np＜ε的粒子,輸出優(yōu)質(zhì)粒子群,二分法步驟如圖2所示.

圖2 二分法原理圖

對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行碼元分段估計(jì),前一段信號(hào)分離輸出的最優(yōu)粒子的信道參數(shù) ξk-1作為后一段信號(hào)分離的信道參數(shù) ξk的初始值,后一段信號(hào)的盲分離結(jié)果反饋給前一段信號(hào),對(duì)前一段信號(hào)的盲分離過程進(jìn)行指導(dǎo),形成閉環(huán)不斷迭代優(yōu)化最優(yōu)粒子,達(dá)到最優(yōu)分離準(zhǔn)確率,同時(shí)由于對(duì)最優(yōu)粒子信道參數(shù)的不斷逼近,大大簡(jiǎn)化了后續(xù)碼元更新粒子的運(yùn)算量,最終通過比較粒子評(píng)價(jià)值的大小輸出最優(yōu)粒子.

3.5 GA-IPF 算法分離步驟總結(jié)

綜上,本文算法步驟歸納如下：

步驟1.建立多個(gè)狀態(tài)空間；

步驟2.通過對(duì)接收到的PCMA 信號(hào)觀測(cè)值的分析,根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)直接預(yù)估初始化信道參數(shù)并在多個(gè)狀態(tài)空間內(nèi)抽取粒子；

步驟3.將粒子對(duì)應(yīng)產(chǎn)生的預(yù)測(cè)信號(hào)與實(shí)際接收信號(hào)進(jìn)行似然估計(jì),并將相似系數(shù)作為粒子的評(píng)價(jià)值,根據(jù)評(píng)價(jià)值進(jìn)行排序；

步驟4.縮小粒子抽取范圍,選擇優(yōu)秀的粒子進(jìn)行粒子更新；

步驟5.設(shè)定迭代更新次數(shù),重復(fù)步驟3～步驟5 并輸出N個(gè)優(yōu)質(zhì)粒子；

步驟6.選擇當(dāng)前時(shí)刻的優(yōu)質(zhì)粒子,通過遺傳算法的選擇交叉操作代替重采樣過程,輸出采樣后的優(yōu)質(zhì)粒子,并重復(fù)粒子更新步驟對(duì)粒子進(jìn)行迭代；

步驟7.通過二分法對(duì)信道參數(shù)進(jìn)行局部后續(xù)優(yōu)化；

步驟8.對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行碼元分段估計(jì),形成閉環(huán)迭代優(yōu)化最優(yōu)粒子,提高分離準(zhǔn)確率,通過比較粒子評(píng)價(jià)值的大小輸出最優(yōu)粒子.

4 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

基于上述的理論推導(dǎo),下面通過仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證.針對(duì)單個(gè)傳感器接收到的PCMA 混合信號(hào),調(diào)制方式為QPSK 調(diào)制,在仿真中,信道噪聲為高斯白噪聲,并以載噪比CNR 作為噪聲大小的度量.信號(hào)幅值h1=1.0,h2=0.8,f1=-f2=10-3/T(T為符號(hào)周期),定時(shí)偏差 τ1=0.20 T,τ2=0.40 T,相偏 φ1,φ2在[- π,π]內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生,滾降系數(shù)為0.35,等效信道階數(shù)L=7(L1=L2=3),粒子數(shù)Np=100,更新次數(shù)Ng=10.

以接收PCMA 信號(hào)分離得到的2 路信號(hào)平均信號(hào)錯(cuò)誤率(SER,Symbol error rate)作為性能的評(píng)價(jià)指標(biāo),在給定實(shí)驗(yàn)條件下,圖3給出了在載噪比CNR 大小為5 dB 到23 dB 之間的PCMA 信號(hào)分離性能結(jié)果.

圖3 PCMA 信號(hào)分離性能

從圖3中可以看出,在4.5 倍過采樣條件下(符號(hào)可非整周期采樣),隨著載噪比的增加,分離性能越來越好,在低載噪比的情況下,本算法也能保持較高分離準(zhǔn)確率.在載噪比CNR 為5 dB 時(shí),本算法分離準(zhǔn)確率能達(dá)到90%,在載噪比CNR 為9 dB 時(shí),本算法分離準(zhǔn)確率能達(dá)到95%,在載噪比CNR 為11 dB 時(shí),分離準(zhǔn)確率能達(dá)到99%,在載噪比CNR 為16 dB 時(shí),分離準(zhǔn)確率能達(dá)到99.9%.

4.1 與QRD-M Gibbs 等分離算法的性能對(duì)比

針對(duì)文獻(xiàn)[13]中QRD-M Gibbs 算法在實(shí)際分離過程中的適用條件制約及分離準(zhǔn)確率有待于提高的問題,本算法通過建立多個(gè)狀態(tài)分布,逼近真實(shí)后驗(yàn)概率密度,引入遺傳進(jìn)化操作來對(duì)優(yōu)秀粒子集合進(jìn)行重采樣,并進(jìn)行分段碼元估計(jì),形成閉環(huán),提高分離準(zhǔn)確率,減少算法運(yùn)算量.

實(shí)驗(yàn)對(duì)比了GA-IPF 算法、傳統(tǒng)粒子濾波算法(PF)及QRD-M Gibbs 算法在不同載噪比下的分離性能.圖4給出了4.5 倍過采樣下性能對(duì)比曲線.

從圖4中可以看出,在給定實(shí)驗(yàn)條件下,隨著載噪比的增加,兩種算法的分離性能也越來越好.對(duì)于QRD-M Gibbs 算法來說,要使SER 達(dá)到1 0-2數(shù)量級(jí),載噪比CNR 至少達(dá)到15 dB,要使SER 達(dá)到1 0-3數(shù)量級(jí),載噪比CNR 至少達(dá)到18 dB,要使SER 達(dá)到10-4數(shù)量級(jí),載噪比CNR 至少達(dá)到23 dB；而對(duì)于本文GA-IPF 算法,要使SER 達(dá)到1 0-2數(shù)量級(jí),載噪比CNR 至少達(dá)到11 dB,要使SER 達(dá)到1 0-3數(shù)量級(jí),載噪比CNR 至少達(dá)到17 dB,要使SER 達(dá)到1 0-4數(shù)量級(jí),載噪比CNR 至少達(dá)到21 dB.在同等實(shí)驗(yàn)條件下,本算法與QRD-M Gibbs 算法相比,信號(hào)捕獲能力提高4 dB,且本算法符號(hào)可非整周期采樣,避免了后者的條件制約.

圖4 算法分離性能對(duì)比圖

4.2 算法復(fù)雜度分析

對(duì)于QRD-M Gibbs 算法來說,對(duì)于兩路QPSK 信號(hào)混合的PCMA 信號(hào),在不考慮編碼的情況下,分離算法的計(jì)算復(fù)雜度主要與算法參數(shù)G大小有關(guān),經(jīng)文獻(xiàn)[13]仿真實(shí)驗(yàn)表明,在迭代次數(shù)Ng=10,算法參數(shù)G=3,信道階數(shù)L=7時(shí)能達(dá)到圖4的分離性能.

對(duì)于本文GA-IPF 算法來說,為降低計(jì)算復(fù)雜度,通過觀察接收PCMA 信號(hào)的波形等信息來直接預(yù)估接收PCMA 信號(hào)的信道參數(shù)范圍值,節(jié)省了算法運(yùn)算量.且通過分段碼元估計(jì),形成閉環(huán),簡(jiǎn)化了后續(xù)碼元更新粒子的運(yùn)算量,大大降低了整個(gè)分離過程的計(jì)算復(fù)雜度.分離算法的計(jì)算量主要集中在建立多個(gè)狀態(tài)分布之后的粒子更新過程.經(jīng)仿真實(shí)驗(yàn)表明,在粒子數(shù)Np=100,更新次數(shù)Ng=10,調(diào)制階數(shù)M=4,信道階數(shù)L=7時(shí)能達(dá)到圖3和圖4的分離性能.

根據(jù)分析,QRD-MGibbs 算法復(fù)雜度為O(Ng*M2G*L),式中,Ng為迭代次數(shù),M為調(diào)制階數(shù),G為算法參數(shù).

根據(jù)分析,GA-IPF 算法復(fù)雜度為O(Ng*Np*M2*L),式中,Ng為更新次數(shù),Np為粒子數(shù),M為調(diào)制階數(shù),L為信道階數(shù).

對(duì)比QRD-M Gibbs 算法和GA-IPF 分離算法,前者為達(dá)到更高的分離準(zhǔn)確率,需要增大算法參數(shù)G,運(yùn)算量將呈指數(shù)倍增加,后者算法復(fù)雜度隨參數(shù)的變化不呈指數(shù)倍增加,同等實(shí)驗(yàn)條件下,后者算法復(fù)雜度降低60%.

5 結(jié)束語

針對(duì)非合作背景下單通道PCMA 信號(hào)盲分離問題,本文提出了一種基于遺傳改進(jìn)粒子濾波的盲分離算法.針對(duì)現(xiàn)有算法存在的一些問題,例如,傳統(tǒng)粒子濾波算法的粒子退化及粒子耗盡導(dǎo)致的準(zhǔn)確率低的問題；QRD-M Gibbs 算法在實(shí)際PCMA 信號(hào)盲分離過程中存在條件限制,符號(hào)必須整周期采樣,且計(jì)算準(zhǔn)確率也有待進(jìn)一步提高.本算法以粒子濾波的算法框架為基礎(chǔ),通過建立多個(gè)狀態(tài)空間分布來逼近真實(shí)后驗(yàn)概率密度；引入遺傳算法來對(duì)優(yōu)秀粒子集合進(jìn)行重采樣,并進(jìn)行分段碼元估計(jì),形成閉環(huán),提高分離準(zhǔn)確率,降低算法運(yùn)算量.仿真實(shí)驗(yàn)表明,對(duì)2 路QPSK 調(diào)制的PCMA 信號(hào),在相同的實(shí)驗(yàn)條件下,與QRD-M Gibbs算法相比,本算法避免了后者需符號(hào)整周期采樣的條件限制,且具有更高的分離準(zhǔn)確率和更低的算法復(fù)雜度,應(yīng)用前景更廣闊.