開設第二課堂改善中職學生數學認識信念的策略探究

方文煒

[摘? ? ? ? ? ?要]? 數學認識信念直接影響著學生學習數學的各種情感因素，并決定學生最終的數學素養。通過外在環境，尤其是課堂環境的改變可以促進數學認識信念得到論證。針對中職學生信念的現狀和形成的根源，學校組織編寫校本教材《生活中的數學》，并作為自由選修課的課程教材。通過實驗論證第二課堂的開設可以改善中職學生數學信念，從而大大提升學生的數學綜合素養。

[關? ? 鍵? ?詞]? 中職學生;數學認識信念;教學策略;改善

[中圖分類號]? G715? ? ? ? ? ? ? ? [文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2019）20-0216-02

一、數學認識信念相關研究概述

數學認識信念直接影響著學生學習數學的各種情感因素，包括學習動機、參與度乃至認識過程和結果，并決定學生最終的數學素養。蘇霍姆林斯基對信念培養極為重視，將其置于教育核心位置。他認為，如何認知數學只能教會學生數學知識，而情感因素則是解決其愿不愿意學習、愿不愿意學好的關鍵因素，單單解決方法論沒有意義，只有解決理想信念問題，才能使學生產生心理力量，更愿意學，更有動力學習。數學認識信念的形成受到環境的影響。通過外在環境，尤其是課堂環境的改變促進數學認識信念是可行的，且作用明顯，這已經得到數學實驗和個案研究的相關證實。

二、中職學校學生數學需求及認識信念現狀

在我國，中職教育作為為社會培養技術類、應用型人才的專業教育，對制造業等發展具有重要意義。不言而喻，數學作為中職教育的基礎課程，學生通過數學學習為其未來理性思考分析和深度發展奠定基礎。為使學生跟上社會發展步伐，教育在內容與手段上不斷革新，已取得不錯成績，但也存在一定問題，如學生數學底子差，沒有自信和學習動力，興趣和積極性都不高，很難形成正確的邏輯思維方式，等等。對當前中職學生數學學習現狀進行有效觀察和分析，從而提出建議和解決方法，對提高學生數學素養，培養其具備良好的邏輯推理、思考能力和問題解決能力，有效掌握基礎知識，為未來深造奠定一定基礎都極為必要。

三、開設數學教學第二課堂教學策略研究

針對中職學生信念的現狀和形成的根源，提出改善中職學生數學認識信念的教學策略——開設數學教學第二課堂。我校組織編寫校本教材《生活中的數學》，并作為自由選修課的課程教材。

數學第二課堂的開設，是對數學課堂教學的一個補充和延伸。（1）開展第二課堂可以拓展教學的空間以及加強數學實踐性教學，能夠使學生把課堂教學中所學到的知識應用到教學實踐和實際生活中，從而使學生的數學知識應用能力和實踐能力得到一定的提升。（2）第二課堂的開設可以為學生展示個性和創造力提供一個舞臺。數學第二課堂對學生沒有成績的要求，所以內容選擇余地比較大，形式也可多樣，能夠為學生開辟一個廣闊的天地，為學生展示自己的個性和創造能力提供一個舞臺。（3）數學第二課堂的開展，有利于學生綜合素養的提升。第二課堂的內容可以與我們日常生活、生產學習和專業聯系更加緊密。學生的自主性研究比較高，學生在活動中能夠感受到數學的廣泛應用以及學習數學的樂趣。這樣不僅能夠提高學生的積極性，培養他們對數學的興趣，還有利于學生發揮自己的想象力、創造力來探索未知的領域。培養學生的意志品質，大大提升學生的數學綜合素養，從而使學生對數學認識的信念也產生了一定的改變。

數學來源于生活，并服務于生活是中職數學教學生活化的教學理念，數學教學生活化可以將生活和數學結合起來，提高學生探知數學的積極性，引發他們對日常生活中數學知識的思考，從而更好地運用到實際中去。因此我們編寫了校本教材《生活中的數學》，作為自由選修課供學生選擇。

（一）校本教材《生活中的數學》介紹

《生活中的數學》是由我校數學教研組集中編制的校本教材。教材內容豐富，不僅有各種各樣的數學案例，每個項目還配備相應的數學家介紹和數學史有關知識。教材中設置的活動也很多樣，為課程的開展提供了廣闊的空間，有數學小報的制作，有數學實驗、社會調查、影片觀賞，等等，并且每一個項目還設置了“項目性研究”學習評價表。

（二）《生活中的數學》選修課的開展

以“項目一走進數學，走進數學家的世界”為例，介紹開設第二課堂策略對中職學生數學認知信念的影響。

以小組為單位，通過網絡查找、文獻閱讀或者向數學教師了解等途徑去收集國內外比較著名的數學家及其事跡，并且每個小組制作一份數學小報，最后向全班同學進行展示。小組可以有兩種方案進行選擇，方案一：制作電子數學小報，利用辦公軟件中的 Word、PPT 以及圖片處理軟件等現代化信息工具，把學生收集的數學家故事、成就及圖片等素材整合起來。方案二：手抄數學小報，具有一定繪畫和書法功底的學生，利用簽字筆、彩色筆、尺等工具，通過編輯、插圖、書寫等過程將收集的數學家故事、成就等，展現在8開紙上。其中制作電子數學小報畫面清晰，色調較為細膩，并且圖片和背景的處理相對來說也比較容易，但是這需要學生對現代信息技術有一定的了解。

在制作數學小報的過程中，還要求填寫數學家的故事資料的收集報告。在這一個項目設計的過程中，學生可以發現數學其實是一門很有趣味性的課，它不僅僅是一堆枯燥的數字和公式，學生可以通過小組合作、動手實踐來真正發現數學的魅力，還可以通過資料查找對數學家有一個了解，掌握數學史知識，體會每一個數學家的誕生，都不是從小就注定的，而是在漫長的學習過程中，通過不斷的勤奮努力，堅韌不拔的毅力等因素造就的。在他們專注于數學問題的研究與探索的路上，一路克服困難，直至成功，發生一個又一個故事，會給我們帶來很大的啟發。

四、開設第二課堂改善中職學校學生數學認識信念的實證研究

（一）改善中職學校學生數學認識信念的教學實驗研究

本實驗的目的是探討中職學校開設數學第二課堂是否能夠改善中職學校學生數學認識信念。為改善中職學校學生數學認識信念提供教學理論與實踐參考。實驗對象為某學校商貿部2017級自由選修課，兩個班級92名學生，實驗教師為本文作者，實驗介入時間為一個學期。

實驗采取對同組學生前后測實驗，采用定量分析（封閉性問卷）進行研究。主要從數學知識結構信念、數學知識穩定信念、數學學習能力信念、數學學習方式信念等四個維度進行研究。數學認識信念采用唐劍嵐開發設計、顏麗增實驗修改的封閉性問卷《數學學習的基本情況：信念、情感、態度問卷》調查問卷前后測考察。使用 SPSS19.0 統計軟件包，對數據進行采集和統計分析。

前測與后測在不同變量的差異比較結果顯示，前測與后測在知識結構和學習能力上都存在顯著的差異性（sig<0.05），前測和后測在知識穩定和學習方式上不存在顯著的差異性（sig>0.5）。

教學實驗表明，數學教學第二課堂是一種能有效改善數學認識信念的教學策略的可供借鑒的方法，它能夠有效改善中職學校學生的數學知識結構信念和學習能力信念;雖然不能顯著改善數學學習方式的信念，也能對信念的改善起到一定的作用，但是未明顯改善學生數學知識穩定信念，后面還需進一步分析。

（二）改善中職學校學生數學認識信念的個案研究

商貿171班徐×（簡稱同學A）在商貿部女生中具有一定的典型特征。根據她的描述，在初中的學習過程中，她一直非常努力，但是中考數學成績很不理想，失去了讀普高的機會。高中階段，數學也基本都考不及格，對數學學習毫無興趣，失去信心;她始終認為，自己已經努力了，但是沒有成效，沒有學習好數學的頭腦，缺乏天賦;而且數學學習也對其他學科也沒有多大聯系，不會影響她的專業學習，在未來生活中也不會用到高中階段的數學。該生描述其實與其他很多同學的描述比較相似。可見該生在知識結構和學習能力兩個方面的認識信念比較糟糕。

結合問卷的回答和訪談的結果，可以發現同學A 在知識結構維度起到了明顯改善的作用。實驗后，A 提到“項目四是住房貸款還款方式的選擇。因為家中近期正在考慮貸款買房的事情，我自己也沒想到。通過學習數學，能夠參與家里這方面的討論。”在學習能力維度有改善，實驗后，A 提到“我沒有學好數學，不是因為我沒有學習數學的天賦，而是我沒有掌握正確的學習方法。經過老師的教育指導和努力，我相信一定能夠學習好數學?！痹趯W習方式維度同樣也有明顯改善，她提到“項目三游戲廳的撞撞球，通過數學實驗，動手操作和觀察就可以求出概率，讓她感到學習概率原來可以這么簡單”。但在知識穩定維度，策略對同學A的影響不大。她依然保持一種不支持也不反對的態度，根據她的回復，“可能我的數學還沒達到這個程度”。

總體而言，我們可以得出開設第二課堂改善學生數學認識信念的策略對同學A 的學習方式維度起到了明顯改善的作用。

本課題通過理論論證、策略探討、實驗研究以及個案訪談等教研手段。改善中職學校學生數學認知信念的基本情況如下。

通過開設數學教學第二課堂的教學，能極其顯著地改善學生數學知識結構和學習能力維度的信念，能改善學生數學學習方式維度的信念，但在改善數學穩定維度上的效果不明顯。

教學策略對數學穩定維度的信念沒有明顯的改善，也就是學生認為數學知識是永遠不變的真理，或者認為數學知識是不斷變化的，一些有誤的認識還沒明顯的改變，可能由于以下方面的原因。學生方面：（1）學生在數學學習上的探索還比較浮淺;（2）數學素養還不較低，正如前面問卷中所說，學生認為自己還沒有數學能力去質疑數學公式、定理等。教師方面：教師在數學知識穩定性的信念本身就不夠，在教學中一直是一種權威的姿態。

參考文獻：

[1]Op‘t Eynde Corl E.Verschaffel L.Framing StudentsMathe

matics-related Beliefs：A Quest for Conceptual Clarity and compr

chcnsive Cate20rization [M].ln GC.Leder.E，2002（4）：l3.

[2]King，P.M.，Kitchener，K.S.Reflective judgment：Theory and research on the development of epistemic assumptions through adulthood[J]. Educational Psychologist， 2004，39（1）： 5-18.

[3]唐劍嵐.學生數學認識信念的研究述評[J].數學教育學報，2007，16（1）：29-33.

[4]喻平，唐劍嵐.個體認識論的研究現狀與展望[J].心理科學進展，2006（4）.

[5]陳云.改善城鄉結合部初一學生數學認識信念的教學研究[D].南寧：廣西師范大學，2015.

[6]彭靜.改善高中生數學認識信念的教學策略研究[D].南寧：廣西師范大學，2008.