運載火箭發射臺主體結構可靠性評估方法研究

平仕良，馮 超，徐 錚，王洪麗，劉卓然

（北京航天發射技術研究所，北京，100076）

0 引 言

發射臺結構承擔可靠支撐火箭載荷任務，在火箭起飛階段，發射臺承受火箭發動機燃氣流的沖擊、燃氣流噪聲輻射以及地基振動等多因素的影響，發射臺在長期多次使用中會出現強損傷積累，損傷積累到一定程度時將嚴重影響運載火箭發射任務的可靠性。由于發射臺的特殊使用環境，目前尚未有成熟的可靠性預測方法，發射臺的子樣及積累數據不足以完成發射臺可靠性的準確評估。

發射平臺主要包含發射臺主體結構、傳動機構、液壓系統、電控系統等，其中液壓系統、控制系統、傳動機構可進行現場維修和更換，發射臺主體結構由于規模大，生產、安裝周期長，成本高，一般作為在役期一次配套、長期多次使用產品，本文主要針對發射臺主體結構的可靠性開展評估研究。

本文提出的發射臺可靠性評估方法基于相似設備法[1]，在大型港機起重設備可靠性評估的基本思想[2～5]上，充分考慮了發射臺的熱燒蝕、振動環境的影響，并結合專家模糊評分[6]和層次分析法[7]定量分析，提出發射臺有限子樣下的可靠性評估方法[8]。

1 層次分析法

層次分析法一種基于層次權重決策分析方法，綜合集成了從定性分析到定量分析，適用于復雜的模糊綜合評價系統，是目前被廣泛應用一種典型的系統工程分析方法。其確定評價指標權重的 5個步驟包括：構建層次結構模型，建立判斷矩陣，層次單排序，層次總排序，一致性檢驗。

a）建立層次結構分析模型。了解研究問題后，理清各因素內在聯系，確定出研究目標的第 1層影響指標，再根據從上到下的遞階層次支配關系，確定次一層影響指標，進而得到所研究目標的層次結構模型，其結構一般可分為3層：目標層，準則層，指標層。

b）建立判斷矩陣。判斷矩陣是根據上下層之間的隸屬關系，對同層的元素進行兩兩比較確定相對重要度，通常采用九分法標度來定量描述重要程度。判斷矩陣中的數值一般根據經驗和數據資料得到。針對準則層指標，判斷矩陣其中， aij為各行指標對各列指標的相對重要程度。

c）層次單排序。基本思路是先通過判斷矩陣A計算各元素的權重值，然后檢驗判斷矩陣A的一致性。計算權重值是求解判斷矩陣A的最大特征值maxλ和相應的特征向量w，即求解：

式中maxλ為判斷矩陣A的最大特征值；w為maxλ的規范化特征向量；E為單位矩陣。

定義一致性檢驗指標IC：

式中 n為判斷矩陣A的階數。

判斷矩陣A通常并不一定合理，為避免各因素進行兩兩比較時出現邏輯錯誤，需要對建立的判斷矩陣進行合理性判斷，對判斷矩陣一致性進行檢驗。

當判斷矩陣A具有完全一致性時，IC=0。IC值越大，則判斷矩陣A的一致性越差。通常采用一致性比率RC對判斷矩陣一致性進行檢驗。

式中IR為平均隨機一致性指標。

按照美國運籌學家 Saty給出的IR相應取值，當時，判斷矩陣A具有較好的一致性，否則應對判斷矩陣元素的取值進行調整。

d）層次總排序。思路為從最高層到最低層逐層計算同一層次所有因素對于最高層相對重要性的權重值。對于次最高層，其總排序即為這一層次單排次序。對于某一層次A，上一層次B層m個元素 B1， B2， …，Bm的總排序已經完成，得到的權值分別為w與元素對應的A層m個元素 P1， P2， …，Pn的單排序結果為，則P層n個元素的總排序按表1進行。

e）一致性檢驗。層次總排序完成后使用式（3）對各層總體一致性進行檢驗。

當 CR≤0.1時，認為該層具有總體一致性，否則需要對這一層次的各判斷矩陣進行調整。

表1 P層n個元素總排序Tab.1 Total Sorting of n Elements in P Layer

2 發射臺可靠性評估方法

2.1 評估指標

發射臺主體結構是主要承載結構，應力、形變、裂紋是影響結構承載后可靠性的主要因素。考慮到發射環境的特殊性，發射臺結構振動、表面防護涂層燒蝕量以及由于火箭起飛過程中發動機高溫燃氣噴流導致的材料參數改變同時作為評估指標。因此，采用應力、振動、形變、裂紋形位、涂層燒蝕量、材料參數6項數據作為發射平臺可靠性評估的基本指標，發射臺可靠性評估流程如圖1所示。

圖1 可靠性評估流程Fig.1 Flow Chart of Reliability Assessment

2.2 評估模型

根據層次分析法的工作原理對發射臺可靠性關系進行層次劃分，將發射臺可靠性體系劃分為A、B、C、D 4個層次：A為目標層，B為準則層，C為次準則層，D為指標層，如圖2所示。其中結構強度D1為發射臺結構主要特征應力處應力值的綜合評價。

a）目標層：發射臺可靠性A，為發射臺可靠性評估體系最終所要得到的結果。b）準則層：代表征了影響發射臺安全可靠評估的3個重要方面，分別為：結構可靠性 B1、機構可靠性 B2、液壓及電控可靠性 B3。c）次準則層：根據影響因素對準則層進行分解。在該層中，影響結構可靠性 B1的主要因素為強度 C1、剛度C2和缺陷 C3，影響機構可靠性 B2的主要因素為制動可靠性4C和運動可靠性5C。d）指標層：發射臺可靠性評估體系中的最底層。該層中為發射臺可靠性評估中可直接獲得數據的最直接、最基礎的指標。強度1C可分解為結構強度D1、振動D2；剛度C2可分解為變形D3；缺陷C3可分解為裂紋D4、材料參數D5、涂層燒蝕量D6；運動可靠性C4為傳動阻力D7這一項指標。

圖2 發射臺可靠性層次關系Fig.2 Hierarchical Relationship of Launching Pad Reliability

2.3 靜強度評價

發射臺關鍵構件為雙十字梁，因此主要建立雙十字梁的結構可靠性模型。雙十字梁結構由十字梁結構Ⅰ和十字梁結構Ⅱ通過螺栓、連接板、焊縫連接而成。雙十字梁與弧形框之間通過螺栓和焊縫連接。經過仿真分析，十字梁結構Ⅰ和十字梁結構Ⅱ的連接板焊縫失效后不影響結構的整體承載性能，不影響發射臺整體結構的任務可靠性。雙十字梁結構各部分組成部件及其連接部件之間為串聯系統，其中任一單元失效就會導致系統失效，依據可靠性數學模型，得到結構固有可靠性：

式中1R為十字梁結構Ⅰ的可靠度；2R為十字梁結構Ⅱ的可靠度；3R為十字梁結構Ⅰ與十字梁結構Ⅱ連接螺栓的可靠度（共2處）；4R為十字梁結構Ⅰ與十字梁結構Ⅱ連接板可靠度；5R為十字梁結構Ⅰ、十字梁結構Ⅱ與弧形框連接螺栓可靠度（共8處）；niR為組件nR的下一級零部件。

通過對式（3）中對應的結構進行檢測，如發現損傷可使用式（3）進行可靠性評估，如未發現損傷結構可靠性按1處理。

2.4 振動環境影響評價

通過光纖應力監測系統獲得發射臺結構在火箭起飛過程的動態應力，見圖3。通過動態應力分析結構件長期使用后出現強度損傷累計后的風險評價。

圖3 發射過程發射臺動態應力Fig.3 Dynamic Stress of Launching Pad during Rocket Launching

在一次發射過程中，發射臺總體表現為“卸載—加載—卸載”過程，最大應力為靜載應力，測點 1為-36.5 MPa，測點7為56.7 MPa。

采用名義應力法，結合現場測試信號，對發射臺臺體結構測試部位的疲勞壽命進行計算。

參考《GB3811-2008起重機設計規范》附錄《用于結構疲勞強度計算的構件連接的應力集中情況等級和構件接頭型式》，以及對應英國《鋼結構疲勞設計和評定實用規程》，采用了與發射臺結構相似的梁結構，存活率99%下的P-S-N曲線方程：

式中S為應力；N為疲勞失效前的應力循環次數。按照實際工程中常用的 Miner線性累積損傷理論進行損傷估算：

式中iD為動態應力不同幅值下的損傷；iN為應力幅值的疲勞次數；in為應力幅值循環次數。

2.5 剛度、裂紋、傳動評估

隨任務在火箭加注過程中對發射臺支承臂下沉量測量獲得，作為發射臺承載剛度評估的輸入。

通過發射臺檢修獲得裂紋的數量和長度，作為裂紋評估的輸入。

隨任務記錄傳動機構動作過程中液壓系統的壓力，作為傳動機構的評估輸入。

2.6 熱環境影響評估

運載火箭起飛過程發射臺結構可靠性受燃氣流熱燒蝕影響分2個方面：a）燃氣流對結構材料燒蝕引起的材料性能下降；b）熱防護涂層的損耗造成的防護性能下降。

發射臺主體結構材料Q345在模擬燒蝕20次試驗后，性能呈下降趨勢，其中快速水冷卻（1#試件）高于自然緩慢冷卻（2#試件），如圖4所示。1#試件對比原材料，屈服極限下降7.1%，抗拉強度下降3.1%；2#試件對比原材料，屈服極限下降11%，抗拉強度下降7.8%。

圖4 金屬材料燒蝕前后性能對比Fig.4 Comparison of Mechanical Properties of Metals before and after Ablation

當發射臺主體結構熱防護涂層脫落面積大于10%，則引入結構材料性能下降的影響。

2.7 模糊評價

層次分析法將復雜的發射臺可靠性評估問題簡單化、邏輯化，但并不能解決評估中存在的難以量化的缺陷，因此在發射臺可靠性評估中引入模糊理論，對無法精確打分的評估指標進行模糊化處理，同時，在各層評估指標的權重計算中也引入模糊理論的概念，對其權重的計算方法進行了改進。在發射臺可靠性評估中，無論是總的評估目標還是單個指標，都需要建立一個統一的模糊評判集，將評估時統一地反映在評判集上。本文采用三角型隸屬函數進行評估，其中[a，b]為危險，[a，c]為較差，[b，d]為中等，[c，e]為良好，[d，e]為優秀。

按照模三角型隸屬度函數和糊化評定準則，對各指標因素的得分進行模糊化處理。例如，a=0，b=12.5，c=37.5，d=62.5，e=87.5，f=100，若待評價指標得分為90，則按照三角型隸屬函數（見圖5）作模糊化處理，屬于優秀的隸屬度為1n=（90-75）/（100-75）=0.6，屬于良好的隸屬度為2n=（100-90）/（100-75）=0.4，則模糊化向量為（0.6，0.4，0，0，0），令其為該待評估指標的評語矩陣為1R。

圖5 三角形分布隸屬函數Fig.5 Triangular Distribution Membership Function

各因素的等級評定準則如表2所示。表2中對各特征位置數據的綜合評定值，已無量綱化處理。

表2 各因素評估準則Tab.2 Criteria for Evaluating Factors

3 發射臺可靠性評估

根據上述評估方法，用C語言實現系統程序化。將發射臺結構動態應力、熱防護涂層損耗、支承臂下沉測試結果和檢修中裂紋數據等輸入。根據輸入數據進行單因素、子系統多因素綜合評價，綜合子系統多因素的評價結構，最終獲得發射臺主體結構的實際性能指標——模糊綜合評價結果，分別如圖6～8所示。

圖6 可靠性評估主界面示意Fig.6 Main Interface of Reliability Assessment

圖7 層次分析法界面Fig.7 Interface of Analytic Hierarchy Process

圖8 可靠性評估結果界面Fig.8 Result Interface of Reliability Assessment

4 結束語

本文用層次分析法將復雜環境因素進行分解，結合模糊綜合評價理論，提出發射臺可靠性評估的模型。模型中充分考慮了發射環境中特有的燒蝕、振動因素的影響，將各因素對發射臺可靠性的影響進行了初步的綜合評價，并得到目前發射臺可靠性指標。后續將進行發射臺測試數據的積累，進一步完善、修正評估模型，為發射臺的設計使用提供指導。