設(shè)計有效課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

葉慶華

內(nèi)容提要：

隨著基礎(chǔ)教育課程改革的不斷深人，追求有效課堂越來越引起老師們的高度重視.有效課堂教學(xué)是實施素質(zhì)教學(xué)、實現(xiàn)課程改革的主陣地. 如何設(shè)計有效課堂教學(xué)環(huán)節(jié)打造高效的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成是我們每一個參與者所面臨的機遇與挑戰(zhàn).本文便以此為切入點，結(jié)合筆者的教學(xué)實踐，一方面簡單闡述了探究教學(xué)的理論依據(jù)及其內(nèi)涵，另一方面以學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成為目標，設(shè)計有效的教學(xué)環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的探究興趣為切入口，面向全體學(xué)生，注重他們的個性發(fā)展，以致碰撞學(xué)生的探究思維的火花，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神，挖掘?qū)W生的創(chuàng)新潛能，從而有效提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，實現(xiàn)高效的數(shù)學(xué)課堂。

主題詞：有效課堂教學(xué) 探究教學(xué) 學(xué)習(xí)能力 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

正文：

隨著基礎(chǔ)教育課程改革的不斷深人，追求高效課堂越來越引起老師們的高度重視.課堂教學(xué)是實施素質(zhì)教學(xué)、實現(xiàn)課程改革的主陣地.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革實踐中，如何設(shè)計有效課堂教學(xué)環(huán)節(jié)打造高效的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，值得我們?nèi)ニ伎肌⑻剿骱蛯嵺`.

普通高中《數(shù)學(xué)課程標準》（2017版）中指出：數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)是指具有數(shù)學(xué)基本特征、適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力，是數(shù)學(xué)課程目標的集中體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中逐步形成的.

義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標準》（2011年版）指出：“教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程.有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一……”“數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維……”.這更加說明我們的數(shù)學(xué)教學(xué)要變“獲取知識”為“探究知識”，以“教為中心”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙越虨橹笇?dǎo)、學(xué)為主體”的教學(xué)方式，以培養(yǎng)學(xué)生的探索、創(chuàng)新精神，從而提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成，實現(xiàn)高效的數(shù)學(xué)課堂.

設(shè)計有效教學(xué)環(huán)節(jié)，實施探究教學(xué)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑如下：

一、課前調(diào)研，了解學(xué)情

課前調(diào)研，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為設(shè)計有效課堂教學(xué)環(huán)節(jié)提供必要的支撐.我們每節(jié)課的設(shè)計一定要基于學(xué)生的基礎(chǔ)上進行，才能貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，要站在學(xué)生的高度設(shè)計主題，才能有利于學(xué)生進行探究獲得新知.。如在進行《一次函數(shù)復(fù)習(xí)課》前，通過三組系列題組練習(xí)調(diào)研學(xué)生在以下方面對一次函數(shù)一章的學(xué)習(xí)情況：關(guān)于變量函數(shù)的理解；一次函數(shù)的概念、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)；待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式.通過調(diào)研能知道學(xué)生的思維障礙在哪，授課教師需要設(shè)計怎樣的問題情境讓學(xué)生在新知內(nèi)容探究上逐漸到達思維的起點，從而實施自主探究的能力。. 比如在進行函數(shù)概念復(fù)習(xí)時，設(shè)計如右圖題組訓(xùn)練：通過該題組復(fù)習(xí)函數(shù)的概念：以幾種不同的形式：圖象、表達式、表格呈現(xiàn)，幫助學(xué)生對函數(shù)概念的理解；對函數(shù)解析式中自變量取值范圍的確定.（這是研究函數(shù)圖象必須考慮）；當給定自變量的值求對應(yīng)的函數(shù)值

二、鼓勵合理猜想，誘發(fā)探究靈感

猜想是創(chuàng)造的源泉，沒有了猜想就沒有了創(chuàng)造。同樣，在教學(xué)中也要創(chuàng)造條件，激發(fā)學(xué)生大膽猜想，不論猜想的結(jié)果是否正確，可猜想本身是一種好現(xiàn)象，創(chuàng)新的智慧火花往往是在“猜想”的瞬間迸發(fā)出來的，而且不同的猜想結(jié)果又激發(fā)學(xué)生進行驗證和探究的欲望，從不同的方向去探究知識的形成過程，往往會取得意想不到的效果，并使學(xué)生的思維更深刻.

如在“圓周角”第一課時教學(xué)中，進行圓周角定理探究時，教師出示探究問題：（1）同弧（弧AB）所對的圓周角∠ACB與圓心角∠AOB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請你動手量一量. （2）同弧（弧AB）所對的圓周角∠ACB和∠ADB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（如圖1）然后引導(dǎo)學(xué)生利用度量工具（量角器）動手實驗，進行度量，發(fā)現(xiàn)結(jié)論.接著教師利用幾何畫板從動態(tài)的角度進行演示，驗證學(xué)生的發(fā)現(xiàn).可從以下幾個方面演示：①拖動圓周角的頂點使其在圓周上運動；②改變圓心角的度數(shù)；③改變圓的半徑大小.（如圖2、3）觀察同弧所對的圓周角與這條弧所對的圓心角的關(guān)系有無變化.得出猜想：（1）在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.（2）在同圓中，同弧所對的圓周角相等.

這樣教師在課堂上營造一種民主，和諧的氣氛，學(xué)生才能展開想象的翅膀，去猜測，去實踐，去驗證，獲取知識，培養(yǎng)能力.

三、激勵大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)探究思維

蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，在兒童的精神世界里，這種需要特別強烈。”在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生被老師牽著鼻子走的時候特別多，自己學(xué)習(xí)的時候少，學(xué)生享受不到自主學(xué)習(xí)的樂趣。我按照新課標的要求，將學(xué)生從“被動狀態(tài)”喚醒，并領(lǐng)入“主動狀態(tài)”。充分挖掘教材內(nèi)容，設(shè)計一些探索性的問題，給學(xué)生提供自主探究的機會和自由想象的空間，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的海洋里學(xué)會自主探究，勇于創(chuàng)新展示.

如進行“正方形習(xí)題課”一課教學(xué)時，對于課本的一道習(xí)題：如圖9，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=900，EF交正方形外角的平分線CF于F.求證：AE=EF.課本上有提示：取AB中點G，連接EG.但我對學(xué)生說：“這道題有一定的挑戰(zhàn)性，你們從多角度思考，是否還有其他方法？”

教學(xué)中首先引導(dǎo)學(xué)生仔細讀題，初步感知題目中的已知和未知，然后談自己對這道題的理解、嘗試和構(gòu)思.要求學(xué)生重點道出對這個問題思考上的困惑，特別要說出解答此題的障礙點在哪里.

第一個學(xué)生用課本的方法使問題得以解決.取AB的中點G（如圖10），連結(jié)GE，這是由E是BC的中點想到的，再證△AGE和△ECF全等，便可使問題解決.在他解答完以后我便追問：“為什么要取AB中點？如果沒有書上的提示你自己能否想到這樣添加輔助線？”學(xué)生陷入思考中，也許他們真沒有深入去想“為什么這樣做？”，這時一學(xué)生站起來說道：“老師，一開始我是這樣想的：這道題要證明的是兩條線段相等的問題，我便想到了通過三角形全等證明，但題目中沒有現(xiàn)成的全等三角形，于是通過F作FM⊥BC延長線于M，構(gòu)成全等三角形（如圖11）.想的是挺好，可怎么也找不夠△ABE和△EFM全等的條件，細讀條件發(fā)現(xiàn)∠ECF=1350，且EC= BC，于是想到取AB中點構(gòu)造等腰直角三角形，它的一個外角便是1350，還有AB=BC這些條件，從而能證△AGE和△ECF全等。”這時大部分學(xué)生的思維得以疏通.

為了讓學(xué)生全方位、多角度的解決問題，教師便順勢說道：“兩位同學(xué)的發(fā)言，已使得問題的障礙點基本顯現(xiàn)，并已得到一種解決的方法，那還有其他方法嗎？”問題拋出后，學(xué)生又限于了深思.

最終通過激烈的討論，獲得如下圖體現(xiàn)的方法思路如圖12，13，14，并找到問題的根本所在，學(xué)生“恍然大悟”中體會到幾何問題探究中的 “動中有不變”了，.繼而教師及時評價與總結(jié)歸納，找到一般思路與特殊解法，以及對比優(yōu)劣。

到這時，學(xué)生的收獲真不少，學(xué)習(xí)勁頭更足了.我趁勢說道：“其實問題還可以推廣：比如點E在直線BC上運動，其它條件不變?nèi)杂蠥E=FE，如圖15、16，兩種方法都能解決。”然后我繼續(xù)追問：“剛才這些問題中最終保持不變的實質(zhì)是什么？”學(xué)生限于沉思中，“哦，原來由圖15到圖16仍有∠FEC=∠EAB.”“對，即有∠AEF=∠ABC=900”我給與肯定.同時將問題推向更一般化：在任意正多邊形的一邊上任取一點E，CF是外角平分線，∠AEF=∠ABC，則有AE=EF.如圖17（等邊三角形，∠AEF=∠ABC=600）、圖18（正五邊形，∠AEF=∠ABC=1080）、圖19（正六邊形，∠AEF=∠ABC=1200）.可用兩種方法解決.

說完這些，能感覺到學(xué)生眼中的驚奇與疑惑，為消除他們心中的疑惑和更好體會其中的蘊含，我鼓勵學(xué)生課下可用幾何畫板繼續(xù)探究，同時將這些題整個整理一遍，學(xué)生收獲非常大.

波利亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己發(fā)現(xiàn)的，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”總之，我們每個數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極投身于課堂教學(xué)改革，用自己的眼光發(fā)現(xiàn)問題，用自己的思考分析問題，用自己的智慧解決問題，多管齊下，共同努力，使我們的數(shù)學(xué)課堂充滿朝氣與活力，真正實現(xiàn)我們的高效課堂.。

參考文獻

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