小學數學教學解決問題的策略

謝秀元

我們在教學中也可能只注重目標的達成，忽視了思維訓練與學習能力的培養。解決問題的策略就是解決問題的思維策略，其本質上就是一種認知策略。具體表現為能體會策略的特定價值與意義，掌握運用策略的基本思路和過程，能適當地將策略與實際問題匹配，主動運用策略解決問題，獲得問題解決后的成功體驗，它更多地強調過程的價值和策略的豐富內涵。

一、解決問題策略的教育價值

（一）提高學生提出問題、理解問題的能力

在教學解決問題策略的過程中，我們關注學生解決問題的過程。這個過程首先包括的是發現并提出問題。學生面對不同的情境，能嘗試從不同角度思考情境中的相關信息，提出不同的問題。從數學的角度提出問題對于解決問題能力的提高有著積極的意義。

（二）學生靈活掌握解決問題的基本策略

對學生的發展而言，解決問題活動的意義更多的是使學生在解決問題的過程中體會到解決問題是可以有不同策略的，每一個人都應當有自己對問題的理解，并在此基礎上形成自己解決問題的基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。

（三）提高學生合作交流學習的能力

與人交流是每一個人都必須掌握的基本技能。在教學中，教師應當鼓勵學生在獨立思考的基礎上與他人合作交流，交流各自對問題的理解、解決問題的思路與方法、所獲得的結果等等。學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。

（四）發展學生的創新精神和實踐能力

不同的學生有不同的思維方式、不同的興趣愛好以及不同的發展潛能。在解決問題策略的教學中，學生會從自己的生活經驗出發，利用不同的思考方法解決問題。教師鼓勵與尊重學生的獨立思考，關注學生的個性差異，允許學生思維方式與解決問題的多樣化，發展創新精神與實踐能力。

二、對教材中解決問題的策略教學的一些思考

（一）應用列表的策略時要注意

1.不是告訴學生怎樣畫，也不是把畫好的圖展現給學生看，而是讓學生在畫圖的活動中體會方法，學會方法。

2.畫圖前要明確題意。例如，四年級（下冊）第十一單元例1中“白菜”卡通說的一句話：“可以根據題目的條件和問題，畫出示意圖。”告訴學生兩層意思：一是如果解決問題遇到困難，暫時想不到方法的時候，可以先畫示意圖幫助思考；二是根據題目的條件和問題畫圖。這樣的圖能正確、清楚地表達題意，直觀顯示數量關系。

3.畫圖要與數量關系相統一。“一一列舉”的策略。把事情發生的各種可能逐個羅列，并用某種形式進行整理，從而找到問題的答案。這個策略適用于生活中有許多實際問題，列式計算時往往比較困難。聯系生活經驗，用一一列舉的方法能比較容易地使問題得到解決。

（二）列舉的策略時要注意

1.在列舉的時候要有序思考，做到不重復、不遺漏。

2.設計的教學活動線索應包括“引發需要一填表列舉一反思方法一感悟策略”等幾個主要環節。

3.要在反思中積累列舉技巧。鼓勵學生把想說的、能說的都說出來，還要引導學生整理、歸納、交流內容，使成功的經驗、曲折的教訓都成為有益的資源，并充實到列舉策略中去。

（三）“替換”的策略時要注意

1.“替”就是替代，“換”則是更換，替換能使復雜的問題變得簡單。“替換”策略的應用，要處理好提出假設，進行替換，分析替換后的數量關系。

2.對于具體的替換方法，先要讓學生在題目中尋找可以進行替換的依據。例如六年級（上冊），第七單元的例1，先抓住“小杯的容量是大杯的1/3”這一句話，再引導學生畫圖表示把“大杯”替換成“小杯”或把“小杯”替換成“大杯”的過程。

3.要抓住替換的關鍵。例如六年級（上冊）第七單元的例1，解決這個問題的關鍵，一是能夠由題意想到可以把“大杯”替換成“小杯”或把“小杯”替換成“大杯”：二是正確把握替換后的數量關系，從而實現將復雜問題轉化為簡單問題的意圖。

（四）“轉化”的策略時要注意

1.突出轉化策略的實際價值。注意精心選擇數學問題。問題最好是學生利用已有的知識經驗能解決，但是解決問題的過程相對比較煩瑣，如果運用轉化的策略來思考，就可以簡捷地得到問題的結果。注意引導學生回顧在過去的學習中曾經運用轉化的策略解決過的問題，從策略的角度重建相關知識的聯系。

2.合理突破運用轉化策略的關鍵。運用轉化的策略解決問題的關鍵是確定轉化后要實現的目標和轉化的具體方法。通常是把新的問題轉化成熟悉的、能夠解決的問題，把非常規的問題轉化成常規的問題等，但要根據問題的具體情況具體分析。由于轉化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實際問題的內容和特點有關，也與學生的認知結構有關。

3.在豐富的題材里靈活應用轉化策略。教材注意安排了一些富有挑戰性的問題，讓學生運用轉化的策略進行思考，以不斷提高學生應用轉化策略解決問題的能力。例如借助直觀圖，以啟迪學生思考，從另一個角度思考題中的數量關系；借助動手操作，以利于學生把抽象的知識形象化，便于理解等等，這為學生運用轉化的策略解決問題提供了平臺。

總之，在解決問題策略的教學中，我們不能滿足于學生對“策略”一詞語義的理解，不能把解決某一具體問題作為教學目標，而應該引導學生在解決問題的過程中形成對策略的體驗，提高他們利用數學解決問題的能力，達到“學以致用”的目的，促進學生數學素質的提高。