我國(guó)長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)費(fèi)率的城鄉(xiāng)差異比較與建議

劉思潔 冉焌金 西南財(cái)經(jīng)大學(xué)保險(xiǎn)學(xué)院

本文使用中國(guó)健康與養(yǎng)老追蹤調(diào)查（CHARLS）2011—2015年間三期數(shù)據(jù)，建立連續(xù)馬爾科夫—廣義線性模型計(jì)算城鄉(xiāng)差異視角下不同健康狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率矩陣，并基于此，根據(jù)定價(jià)模型給出測(cè)算的費(fèi)率。研究發(fā)現(xiàn)，我國(guó)失能率隨年齡增長(zhǎng)逐漸升高，同時(shí)通過(guò)城鄉(xiāng)人口長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)費(fèi)率測(cè)算發(fā)現(xiàn)城鄉(xiāng)費(fèi)率存在顯著差異，進(jìn)而從城鄉(xiāng)一體化費(fèi)用分擔(dān)、多渠道解決資金來(lái)源等方面給出建議。

一、引言

第四次中國(guó)城鄉(xiāng)老年人生活狀況抽樣調(diào)查成果顯示，中國(guó)失能、半失能老年人已超過(guò)4000萬(wàn)人，其中重度失能老人占相當(dāng)比例。長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)作為能有效分散解決失能風(fēng)險(xiǎn)的重要工具，受到社會(huì)各界重點(diǎn)關(guān)注，2019年3月5日，國(guó)務(wù)院總理李克強(qiáng)作政府工作報(bào)告時(shí)提到，要“擴(kuò)大長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)制度試點(diǎn)，讓老年人擁有幸福的晚年”。長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)的全面推廣蓄勢(shì)待發(fā)，相關(guān)問(wèn)題亟待研究解決。

長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)是指為處于長(zhǎng)期護(hù)理狀態(tài)的被保險(xiǎn)人提供護(hù)理服務(wù)保障或費(fèi)用補(bǔ)償?shù)慕】当ｋU(xiǎn)。關(guān)于長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)制度的研究，國(guó)外學(xué)者Frolik L A（2016）認(rèn)為，美國(guó)的商業(yè)化長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)制度導(dǎo)致了長(zhǎng)期護(hù)理需求的不足，而這種困境應(yīng)該通過(guò)發(fā)展社會(huì)性長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)來(lái)解決。國(guó)內(nèi)學(xué)者何文炯（2017）認(rèn)為，長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)制度在實(shí)施之初就應(yīng)該明確其社會(huì)保險(xiǎn)性質(zhì)，直接覆蓋全體國(guó)民。同時(shí)，國(guó)內(nèi)已有部分研究開(kāi)始考慮長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)的費(fèi)率厘定，胡曉寧等（2016）利用2011—2013年CHARLS的數(shù)據(jù)計(jì)算了健康狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，并以此為基礎(chǔ)定價(jià)。王新軍、王佳宇（2018）對(duì)失能狀態(tài)進(jìn)行了細(xì)分，建立了5個(gè)狀態(tài)的界定體系，研究了失能轉(zhuǎn)移情況與各因素的關(guān)系，并計(jì)算了相應(yīng)費(fèi)率。

上述文獻(xiàn)均未考慮到中國(guó)特色的城鄉(xiāng)地區(qū)間差異導(dǎo)致的長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)的問(wèn)題。現(xiàn)階段我國(guó)的長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)試點(diǎn)地為15個(gè)城市，尚未涉及農(nóng)村。中國(guó)城鄉(xiāng)之間仍然存在著巨大的經(jīng)濟(jì)和人口差異，為了我國(guó)今后能更好地推動(dòng)社會(huì)保險(xiǎn)下的長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)，研究城鄉(xiāng)差異是非常重要的。鑒于此，本文分析了中國(guó)健康與養(yǎng)老追蹤調(diào)查（CHARLS）2011—2015年間三期數(shù)據(jù)，在城鄉(xiāng)分類角度下，分別對(duì)我國(guó)城鄉(xiāng)老年男性和女性的健康狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣進(jìn)行測(cè)算，并基于概率計(jì)算了相關(guān)費(fèi)率，為我國(guó)長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)制度的建立及推廣提供建議。

二、模型

（一）三狀態(tài)連續(xù)非齊次馬爾科夫過(guò)程

遵循之前國(guó)際上的文獻(xiàn)，本文我們沿用假定個(gè)人健康狀態(tài)的轉(zhuǎn)移服從連續(xù)非齊次的馬爾科夫過(guò)程（Fong，J.H.等，2015）。模型中我們定義了三個(gè)狀態(tài)，其中狀態(tài)N（健康狀態(tài)）、狀態(tài)F（失能狀態(tài)）是過(guò)渡態(tài)，狀態(tài)D（死亡狀態(tài)）是吸收態(tài)。

考慮轉(zhuǎn)移強(qiáng)度是概率的瞬時(shí)變化情況，即

其中i，j分別表示不同的狀態(tài)，即本文中不同的三個(gè)狀態(tài)N、F、D，x表示的是年齡，μij為轉(zhuǎn)移強(qiáng)度，本文中的年齡主要是用于衡量狀態(tài)轉(zhuǎn)移的時(shí)間單位。

（二）轉(zhuǎn)移強(qiáng)度矩陣的估計(jì)

本文考慮對(duì)城鄉(xiāng)、男女兩兩進(jìn)行分組之后分別處理進(jìn)行廣義線性回歸，其中每一組下面又根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移的不同分成N到F、N到D、F到N、F到D四種情況，以兩年的年齡差為一個(gè)時(shí)間點(diǎn)分別討論。

根據(jù)以往文獻(xiàn)，此處采用廣義線性回歸泊松族方程來(lái)估計(jì)轉(zhuǎn)移強(qiáng)度矩陣，連接函數(shù)為：

其中，β’X為年齡x的多項(xiàng)式回歸函數(shù)形式，其中，β’為多項(xiàng)式的參數(shù)向量，eix為風(fēng)險(xiǎn)暴露因子的調(diào)節(jié)項(xiàng)，表示的是處于i狀態(tài)下，年齡為x的總風(fēng)險(xiǎn)暴露年數(shù)的自然對(duì)數(shù)。

本文中的線性預(yù)測(cè)項(xiàng)β’X如下：

此處采用極大似然的方式估計(jì)得到參數(shù)β。

考慮x的多項(xiàng)式回歸中的最高次數(shù)為3，同時(shí)為了避免模型過(guò)擬合，我們引入逐步回歸的思想基于AIC（赤池信息量準(zhǔn)則）對(duì)變量進(jìn)行篩選。

（三）長(zhǎng)期護(hù)理定價(jià)模型

根據(jù)連續(xù)時(shí)間馬爾科夫鏈的向前方程，我們可以得到以下方程組：

求解方程組我們可以得到：

其中，P為轉(zhuǎn)移概率矩陣，Q為之前我們建立廣義線性模型通過(guò)極大似然方法估計(jì)得到的轉(zhuǎn)移強(qiáng)度矩陣，如下所示：

設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的折現(xiàn)率為v，以一單位貨幣作為經(jīng)濟(jì)考量，被保險(xiǎn)人的期望賠付用來(lái)表示x歲的被保險(xiǎn)人在i狀態(tài)下可以獲得的期望賠付金額。

因此，

然后我們考慮80歲為保險(xiǎn)到期年齡，因此80歲時(shí)的期望賠付E80i=0（i=N,F），將E80i=0代入式子中，通過(guò)逆推的方式可以推出每一個(gè)年齡段的期望賠付率。

三、數(shù)據(jù)

（一）數(shù)據(jù)選擇

本文數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)健康與養(yǎng)老追蹤調(diào)查（China Health and Retirement Longitudinal Study,CHARLS）中 2011年、2013年和2015年全國(guó)追蹤調(diào)查的三期調(diào)查。針對(duì)其中45—90歲的中老年人，選取其中個(gè)人基本信息和健康狀況兩部分的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模研究。我們選取至少有兩期是連續(xù)的有效數(shù)據(jù)，最終保留了17382人的數(shù)據(jù)，其中8587名為男性，8795名為女性。

（二）狀態(tài)變量定義

日常生活自理能力ADL（Activities of Daily Living）在國(guó)際上廣泛用于衡量個(gè)人的功能狀態(tài)和長(zhǎng)期保險(xiǎn)需求（Yang H，2013），國(guó)際上一般將因失能需要護(hù)理的狀態(tài)定義為：吃飯、穿衣、洗澡、起下床、上廁所和行走等6個(gè)指標(biāo)中有2個(gè)及以上存在困難或認(rèn)知能力出現(xiàn)嚴(yán)重困難。

借鑒國(guó)際上常用的評(píng)估方式，結(jié)合目前我國(guó)長(zhǎng)期護(hù)理商業(yè)保險(xiǎn)的銷售情況，本文中將采用以下情形定義失能狀態(tài)：日常生活自理能力ADL的6個(gè)指標(biāo)中3個(gè)及3個(gè)以上存在困難；ADL指標(biāo)中2個(gè)及以下個(gè)指標(biāo)存在困難的定義為健康狀態(tài)；調(diào)查結(jié)果中調(diào)查狀態(tài)為死亡的定義為死亡狀態(tài)。

（三）描述性統(tǒng)計(jì)

對(duì)有效個(gè)體的調(diào)查定義狀態(tài)后，統(tǒng)計(jì)得到以兩年為時(shí)間間隔的狀態(tài)轉(zhuǎn)移次數(shù)30074次，其中14704次轉(zhuǎn)移的調(diào)查對(duì)象為男性，15370次為女性。

我們將年齡細(xì)分為兩年一個(gè)間隔，假定失能時(shí)間發(fā)生于相鄰兩期的中間時(shí)刻，并對(duì)樣本各期的失能人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到三期的失能率。從表1可看出，隨著時(shí)間推移，各分類人群的失能率普遍出現(xiàn)緩步上升態(tài)勢(shì)，其中女性失能率普遍高于男性，而農(nóng)村女性的失能率又顯著高于其他人群。

?表1各期殘疾統(tǒng)計(jì)表

?圖1失能狀態(tài)轉(zhuǎn)移強(qiáng)度圖

?圖2健康狀態(tài)轉(zhuǎn)移強(qiáng)度圖

根據(jù)樣本轉(zhuǎn)移次數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)暴露年數(shù)，基于年齡、性別、城鄉(xiāng)地區(qū)分類，得到樣本狀態(tài)轉(zhuǎn)移強(qiáng)度圖。從圖1、圖2中可得出，隨著年齡的增長(zhǎng)，失能狀態(tài)轉(zhuǎn)移強(qiáng)度逐漸增加，健康狀態(tài)轉(zhuǎn)移強(qiáng)度逐漸降低。

四、實(shí)證結(jié)果

（一）逐步回歸估計(jì)健康轉(zhuǎn)移強(qiáng)度結(jié)果

在篩選變量的過(guò)程中，主要考慮的是年齡的一次項(xiàng)、二次項(xiàng)和三次項(xiàng)對(duì)于AIC的貢獻(xiàn)程度。以最終得到的結(jié)果而言，每次逐步回歸中得到的模型參數(shù)都非常顯著，基本P-Value都在0.05以下。在最終結(jié)果中出現(xiàn)了只有截距項(xiàng)情況，這主要是因?yàn)樵谶@個(gè)樣本群中可能年齡對(duì)最終的結(jié)果影響不是非常顯著，這些類別中的樣本值基本都在均值上下隨機(jī)波動(dòng)。

除了F狀態(tài)到N之外，大部分年齡的多項(xiàng)式與轉(zhuǎn)移強(qiáng)度屬于正向相關(guān)，這和我們實(shí)際了解到的情況是比較吻合的。年齡越大的人在任意狀態(tài)下向惡化的狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概率都會(huì)更大。

（二）長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)費(fèi)率測(cè)算結(jié)果

本文假設(shè)被保險(xiǎn)人的投保年齡為45—80歲，在殘疾狀態(tài)時(shí)每年得到1元保險(xiǎn)金額。考慮到非分紅型保險(xiǎn)折現(xiàn)率為3.5%，結(jié)合狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣的估計(jì)值，我們得出各年齡分類人群的躉交費(fèi)率，見(jiàn)表2。

從表2可以看出，失能狀態(tài)下的費(fèi)率幾乎為健康狀態(tài)下的3到4倍。健康狀態(tài)下，男性與女性被保險(xiǎn)人的費(fèi)率隨年齡增長(zhǎng)均呈現(xiàn)出先增長(zhǎng)后下降的趨勢(shì)；失能狀態(tài)下，女性被保險(xiǎn)人費(fèi)率趨勢(shì)相似，而男性被保險(xiǎn)人隨年齡增長(zhǎng)其保險(xiǎn)費(fèi)率持續(xù)下降。

同時(shí)我們注意到健康狀態(tài)下，不管是城市還是農(nóng)村，女性的長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)費(fèi)率普遍高于男性，這表明女性更大可能需要長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)；同時(shí)，整體來(lái)看，農(nóng)村費(fèi)率普遍高于城市，也即在同等賠付條件下，農(nóng)村老年人群將面臨更大的經(jīng)濟(jì)壓力。

（三）實(shí)證結(jié)果分析

第一，隨著時(shí)間推移，我國(guó)老年人失能比例在逐漸增加，其中農(nóng)村老人失能率持續(xù)顯著高于城市，而目前我國(guó)的長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)試點(diǎn)卻尚未涉及農(nóng)村。空巢率的提升使得越來(lái)越多的農(nóng)村老人面臨無(wú)人照顧的窘境，農(nóng)村老人十分迫切地需要長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)。我們需要更加關(guān)注農(nóng)村老齡化情況，并應(yīng)該盡早積極開(kāi)展農(nóng)村區(qū)域的長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)。

第二，我們還觀察到，年齡越大的老人在任意狀態(tài)下向惡化狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概率都會(huì)更大。因此，盡早購(gòu)買長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)能夠有效減輕老年家庭經(jīng)濟(jì)壓力。美國(guó)長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)協(xié)會(huì)建議個(gè)人從55歲起購(gòu)買長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)。根據(jù)我們測(cè)算出的費(fèi)率，我們建議45歲左右開(kāi)始購(gòu)買長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)，此時(shí)的費(fèi)率較低，該年齡段的被保險(xiǎn)人擁有足夠經(jīng)濟(jì)能力，也能減輕在社會(huì)保險(xiǎn)體系下政府和被保險(xiǎn)人所在單位的繳費(fèi)壓力。

第三，根據(jù)測(cè)算出的費(fèi)率表，失能人群所需要躉交的保費(fèi)為其保障金額的3到4倍，以市面上長(zhǎng)期護(hù)理商業(yè)保險(xiǎn)每年保障金額約2萬(wàn)元來(lái)計(jì)算，失能人群需躉交高昂的保費(fèi)（約6萬(wàn)至8萬(wàn)元）才能購(gòu)買到長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)，這意味著他們僅有極小的可能性去購(gòu)買長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)。因此，從商業(yè)保險(xiǎn)個(gè)體精算的角度幾乎不可能使長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)全面推行惠及群眾，似乎在社會(huì)保險(xiǎn)視角下對(duì)總體進(jìn)行精算定價(jià)才是解決這一問(wèn)題的不二法則。

以45歲投保人群為例，根據(jù)總體精算原則求得調(diào)整后費(fèi)率如表3。

?表3總體精算原則下調(diào)整后的費(fèi)率表

調(diào)整后，失能人群的費(fèi)率得到大幅度降低，而對(duì)于健康人群也并未增加過(guò)多經(jīng)濟(jì)壓力，這有助于長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)的推行。

?表2 保障到80歲的長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)費(fèi)率表

五、政策性建議

老齡化的加劇使得失能風(fēng)險(xiǎn)已成為社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)，中國(guó)長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)制度的全面推廣勢(shì)在必行。在前文探討城鄉(xiāng)差異及費(fèi)率厘定等問(wèn)題得出的結(jié)論基礎(chǔ)上，我們提出以下建議：

（一）將長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)納入社會(huì)保險(xiǎn)的統(tǒng)一發(fā)展規(guī)劃中

目前我國(guó)的長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)試點(diǎn)為15個(gè)重點(diǎn)城市，農(nóng)村尚未開(kāi)展試點(diǎn)。實(shí)證結(jié)果表明農(nóng)村失能率顯著高于城市，空巢率的提高使得農(nóng)村老人更迫切地需要長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)。同時(shí)，個(gè)體精算原則下的商業(yè)保險(xiǎn)使得可保人群大大縮小，總體精算原則下的社會(huì)保險(xiǎn)才能將全體國(guó)民納入可保范圍。因此，建議將長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)納入社會(huì)保險(xiǎn)的統(tǒng)一發(fā)展規(guī)劃中，盡快完善相關(guān)制度，推動(dòng)社會(huì)保障視角下的長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)往縱深方向發(fā)展，以期解決社會(huì)面臨的失能風(fēng)險(xiǎn)。

（二）農(nóng)村長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)應(yīng)與城市長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)統(tǒng)一開(kāi)展

實(shí)證結(jié)果中，我們得到農(nóng)村費(fèi)率顯著高于城市的結(jié)論。農(nóng)村發(fā)展遠(yuǎn)落后于城市，保險(xiǎn)意識(shí)也不及城市，若收取更高昂的保費(fèi)，長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)在農(nóng)村是無(wú)法推行的。因此，只有將農(nóng)村長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)與城市長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)統(tǒng)一開(kāi)展，城市幫扶農(nóng)村，擴(kuò)大保障人群，降低農(nóng)村費(fèi)率，才能使長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)在農(nóng)村順利開(kāi)展。

（三）分步開(kāi)展農(nóng)村長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)試點(diǎn)工作，首先從城鎮(zhèn)化程度較高的區(qū)域開(kāi)始

農(nóng)村相對(duì)城市收入較低，面臨的繳費(fèi)壓力更大，可能會(huì)對(duì)初期試點(diǎn)造成困難。因此，可以首先考慮人均收入相對(duì)較高、城鎮(zhèn)化程度較高的農(nóng)村區(qū)域，如東部沿海、長(zhǎng)三角、珠三角等地區(qū)中城鎮(zhèn)化程度較高的農(nóng)村區(qū)域率先開(kāi)展試點(diǎn)，逐步帶動(dòng)農(nóng)村長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)的發(fā)展，培養(yǎng)農(nóng)村長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)意識(shí)，最終促進(jìn)長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)的全面普及與發(fā)展。

（四）多渠道籌資機(jī)制解決長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)資金來(lái)源

根據(jù)調(diào)整后的總體精算費(fèi)率，若以每年保障金額約2萬(wàn)元計(jì)算，需要1.4萬(wàn)到2萬(wàn)元的躉繳保費(fèi)，仍然會(huì)對(duì)家庭造成較大的壓力，因此，多渠道籌資是長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)能否有效推行的關(guān)鍵。

由前文分析可知，提前繳費(fèi)時(shí)間能有效減輕個(gè)人及社會(huì)的保費(fèi)壓力。因此，可以從45歲起強(qiáng)制要求繳納保費(fèi)，以期繳的方式進(jìn)一步降低繳費(fèi)壓力，加大宣傳力度，提高居民對(duì)失能風(fēng)險(xiǎn)的認(rèn)識(shí)，鼓勵(lì)人們?cè)缙趯?duì)自身健康進(jìn)行投資。

考慮到農(nóng)村居民參保人相較于職工參保人籌資方式更為單一，幾乎全由個(gè)人籌資和政府籌資組成，籌資能力處于弱勢(shì)地位，政府可以采取差異化補(bǔ)貼的方式對(duì)農(nóng)村地區(qū)進(jìn)行更大力度的補(bǔ)助，增加農(nóng)村長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)購(gòu)買力，從而促進(jìn)長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)的發(fā)展。

同時(shí)，國(guó)家醫(yī)療保障局發(fā)布的《2018年醫(yī)療保障事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)快報(bào)》顯示，2018年醫(yī)保累計(jì)結(jié)存已達(dá)23234億元。因此，劃轉(zhuǎn)職工醫(yī)保統(tǒng)籌基金結(jié)余也是有效籌集資金方式之一。除了提早繳費(fèi)、政府補(bǔ)貼、劃轉(zhuǎn)醫(yī)保結(jié)余等籌資方式外，也可考慮從彩票公益金等途徑籌資，探索建立長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)的多渠道籌資機(jī)制。