三維梯度矢量瞬變電磁儀的建模及其儀器研制

(1.中南民族大學 電子信息工程學院，湖北 武漢 430074; 2.中南民族大學 實驗教學與實驗管理中心，湖北 武漢 430074)

瞬變電磁法(Transient Electromagnetic Method,TEM)是“重、磁、電、震”四大物探方法中電法類中的較新穎方法。瞬變電磁法也稱時間域電磁法，是利用不接地回線或接地線源向地下發射一次脈沖磁場，在一次脈沖磁場間歇期間，利用線圈或接地電極觀測二次渦流場的方法[1]。瞬變電磁法的基本原理就是電磁感應定律[2]。衰減過程一般分為早、中和晚期。早期的電磁場相當于頻率域中的高頻成分，衰減快[3]，趨膚深度小；而晚期成分則相當于頻率域中的低頻成分，衰減慢，趨膚深大。通過測量斷電后各時間段的二次場隨時間變化度規律，可得到不同深度的大地電性特征。瞬變電磁法探測具有如下優點：① 由于施工效率高，純二次場觀測以及對低阻體敏感，使得它在當前的煤田和水文地質勘探中成為首選方法[4]；② 瞬變電磁法在高阻圍巖中尋找低阻地質體是最靈敏的方法[5]；③ 采用同點組合觀測，與探測目標有最佳耦合，異常響應強，分辨能力強；④ 剖面測量和測深工作同時完成，提供更多有用信息[6]；⑤ 使用同點裝置，體積效應小，橫向分辨率高；⑥ 觀測純異常，消除了頻率域的裝置耦合噪聲，受地形起伏影響小；⑦ 可根據信號到達時間了解信號源的深度。所以，瞬變電磁法在地質勘探、工程物探和隧道超前探測預報中得到了廣泛的應用。

1 瞬變電磁法應用中的問題

當今國內外瞬變電磁法的儀器存在的共性問題都是儀器只有一維發射和接收，也就是只有一個發射線圈和一個接收線圈[7]，相應地，瞬變電磁數據解釋也只有以一維水平的層狀大地模型正演計算為基礎，對于地電條件復雜時的二維和三維情況[8]，資料解釋方法及解釋水平還有待進一步提高[9-10]。一維垂直分量的瞬變電磁法解析和儀器在應用中存在以下問題:① 深度信息解析依賴地層的電導率和磁導率，這兩個參數在工程中無法測量真值，導致深度信息反演都是經驗值，誤差很大，可信度不高；② 一維的數據解析地層阻抗異常體的空間和方位分辨率差，無法精確定位；③ 由于二次場晚期信息比較微弱，經人工參與校正和濾波處理后[11]的數據隨意性，依賴于工程技術人員的經驗和素質，解析成果受主觀性影響大。因此，盡快研制X、Y和Z軸的三分量發射和接收的瞬變電磁儀器和相應的解析軟件成了當務之急。

2 三維梯度矢量法的瞬變電磁法的建模

2.1 瞬變電磁法“煙圈”模型

國內外大量工程實踐發現“煙圈”模型在理論上不完備，導致物探工程反演的深度信息與實際不符[12]，影響使用效果。國內外學者研究了很多模型，沒有找到好的模型來替代瞬變電磁“煙圈”擴散模型[13]。Spies在其經典的關于電磁法探測深度的論文中指出探測到深部不均勻體的電磁場響應的時間或頻率[14]，取決于以下幾點：① 該不均勻體的埋深；② 上部斷面的平均電阻率；③ 與激勵源形式、接收方式以及兩者之間距離的影響較小。Flores發表了瞬變電磁最大探測深度的論文，也是基于Spies的瞬變電磁法深度反演模型所做的研究工作。不少學者對瞬變電磁法探測深度的研究采用了時域有限差分、時頻分析方法，討論了最大探測深度是在給定時間內電磁波往返地下某一深度的單程距離，最小探測深度受儀器最小噪聲水平性能的限制。國內學者也對瞬變電磁探測深度和大回線源最小探測深度做了很多研究工作[15]，分析瞬變電磁發送線圈等效回路的暫態過程，對不同大小的線框和不同電阻率介質等常用裝置及典型地電情況[16]，給出了估算瞬變電磁能探測的最小和最大探測深度的方法及估算結果。陳明生等人認為瞬變電磁法的探測深度主要取決于二次場衰減時間[17]。這些關于探測深度信息的研究都依賴于探測地層電阻率和磁導率，而這兩個參數是無法現場實測到真值。所以，瞬變電磁法正演和反演的視電阻率圖和深度信息依賴前期的地質信息和工程技術經驗的積累[18-19]，人為因素影響大，可信度不高。如何解決這個問題成了一個重要的物探課題。

2.2 瞬變電磁法理論和三維建模方法

怎樣解決一維垂直分量瞬變電磁“煙圈”擴散模型存在的問題？譚劭聰等人給三維梯度矢量法模型的瞬變電磁法提供很好線索[9]。Krezis等人推導出半空間里瞬變電磁場三分量的具體表達式，但對數據資料的解釋還主要停留在垂直分量上，已不能滿足目前的勘探需要[20]。因此，增加水平兩分量信息，用三分量進行瞬變電磁數據處理與解釋，提高精度，在理論和應用方面均有重要意義[21-22]。瞬變電磁“煙圈”模型計算經典公式[4-5]為

(1)

(2)

(3)

為了解決瞬變電磁法理論模型的問題，提出三分量梯度矢量法的瞬變電磁模型。因為在一維的情況下只能測量由一次場H1在大地中激發的二次場H2的垂直分量H2z，無法測量二次場在X軸和Y軸方向的分量H2x和H2y。如果能測量二次場的3個分量，那么就可以合成計算出二次場的矢量，并計算出沿著測線方向的二次場磁場梯度。在確定間距為L的不同測點，測量二次場磁場H2沿著測線的梯度的變化，根據幾何三角幾何關系和正弦定理，可以確定礦體或者低阻體的方位和與測點的距離，這種方法避開了大地的電導率σ和磁導率μ。因為這兩個常數在實際工程是無法精確測量的，無法得到準確的數值。這正是瞬變電磁法在當前工程應用中一個無法克服的缺陷，而三分量梯度矢量法正可以彌補該缺陷，從理論方法和儀器平臺兩方面突破現有方法的不足，做到真正意義上的創新。當然后續的研究工作需要大量的模型實驗、野外現場和煤礦井下測試驗證。解決瞬變電磁法和儀器存在的問題需要從以下幾個方面入手：① 硬件方面，開發新型的三分量發射和接收的瞬變電磁儀器；② 提高性噪比性能方面，需要研發大功率瞬變電磁發射機，加大發射電流，壓制噪聲，提高儀器的性噪比；③ 在瞬變電磁數據解析理論創新方面，提出三分量梯度矢量法對瞬變電磁“煙圈”擴散模型論突破。

2.3 基于三角法的三分量梯度矢量法的深度計算

在二次場H2三分量梯度矢量法模型下，根據接收的信號和電子羅盤方位信息，可以確定低阻礦體或者富含水的低阻體β1、β2方位角信息。在一條側線上，事先確定測點的間距L，一般為5～10 m。根據在每個測點測量得到的二次場梯度矢量與側線的角度的值及其測點的間距L，就可以計算出低阻體距離側線的垂直距離大小。根據三角幾何的正弦定理，計算公式為

(4)

(5)

D=acosβ1

(6)

式中，L為施工確定的測點間距；β1,β2為該測點二次場矢量與測線的角度；a，b為低阻體到測點1和測點2的直線距離；D為探測的地租體到測線的垂直距離。

瞬變電磁三維梯度矢量法的深度計算示意圖如圖1所示。這種方法是基于梯度矢量法對測深的計算，避開了大地電阻率和磁導率這兩個無法測量的變量。

圖1 瞬變電磁法二次場梯度矢量法推算探測深度圖

3 三維瞬變電磁儀器的設計

根據國家科技部“十二五”科技支撐計劃“煤礦突水、火災等重大事故防治關鍵技術及裝備研發”項目和湖北省自然基金項目“三維梯度矢量法瞬變電磁儀關鍵技術研究及儀器研發”項目的任務要求，結合參與子課題“礦井突水重大災害實時監測預警技術”的要求，研發三分量瞬變電磁法儀器及其解析軟件，需要從以下幾個方面開展研發工作。

3.1 三維瞬變電磁儀的工作模式

國內還沒有三分量瞬變電磁儀面世，必須搭建好儀器的硬件平臺，開發新型的三分量瞬變電磁儀。中南民族大學測控與智能儀器研究所與國內相關大學合作，已經開發了一些單分量的電磁法物探儀器。在現有儀器單發單收的基礎上，增加三路發射電路，在X、Y、Z軸方向增加3個發射電路和發射線圈。相應地，儀器需要增加3路X、Y和Z軸的接收電路和接收線圈，用來記錄二次場在X、Y、Z軸方向的3個分量H2x、H2y和H2z的值。整個工作流程是：首先，X方向線圈發射，同步啟動對X、Y和Z軸的接收接收線圈和電路接收3路信號；依次Y和Z方向線圈發射，同樣對X、Y和Z軸三維接收和記錄。這樣的工作模式，可以精確地記錄和計算出激發的二次場H2矢量和沿測線方向的梯度的大小和方向。按照探測深度和精度要求，相應地確定測點距離L，測量出二次場的大小和方向。根據電磁感應地渦流二次場H2沿著測線方向的梯度矢量隨測點的移動只是改變在3個接收線圈X、Y和Z軸方向的投影分量大小的關系。根據三角幾何關系，在測線上的測點，得到二次場H2矢量大小和方向，就可以計算出礦體或者低阻體到測點的距離。系統工作模型如圖2所示。

圖2 系統工作模型

3.2 儀器的硬件系統設計

在現有儀器基礎上，增加3路發射電路，在X，Y，Z軸增加3個發射電路和發射線圈。在儀器硬件選型方面，選擇三星ARM A8內核的微處理器平臺S5PV210芯片和高速高精度A/D芯片AD7760。儀器系統結構圖如圖3所示，采用ARM Cortex-A8架構的三星S5PV210芯片作為主處理器，其運行主頻可高達1 GHz。AD7760是一款高性能、具有24位模數轉換器，采樣率在2.5 MS/s時信噪比可達100 dB，因此非常適合大動態范圍的高速數據采集應用。AD7760是高信噪比且無需復雜的前端信號處理的數據采集理想器件，其差分輸入由模擬調制器以最高40 MS/s的采樣速率進行采樣，調制器輸出由一系列低通濾波器處理，最后一個濾波器具有默認的或用戶可編程系數。采樣速率、濾波器轉折頻率和輸出字速率由AD7760的外部時鐘頻率與配置寄存器共同設置。通過USB接口連接U盤把數據導出到PC機分析軟件和Surfer成圖軟件。儀器采用鎳氫防爆電池和電子閘門保護電路，達到國標GB3836.1和GB3836.4本安要求，應用到有防爆的煤礦和礦井中。

圖3 三分量瞬變電磁硬件系統結構圖

3.3 儀器測試和數據分析

設計的儀器需要采集發射正反向電流和接收信號的電壓，其中歸一化電壓信號是接收的電壓信號除以發射電流值，其幅值和時間都采用對數坐標來顯示歸一化的曲線。接收信號中包含了一次場和二次場的信號，一次場具有幅值高、衰減快的特性。二次場信號弱，衰減慢。對一次場和二次場信號的分離和處理可以采取小波和曲線擬合對瞬變電磁信號去噪優化。在圖4(a)中曲線為接收二次場的時域電壓信號，圖4(b)為接收二次場的歸一化電壓信號對數坐標曲線。在圖5(a)儀器數據分析界面圖中，根據圖的分辨率要求，歸一化曲線在時間對數域線性地取24～48個測量窗口值，把不同時間測點的值連接起來組成測道線圖，如圖5(a)中的上半部分多條平行線所示。把所有測點的測道線數據導入視電阻率計算公式和網格化成圖軟件Surfer，根據瞬變電磁渦流擴散深度公式，得到在山西左云縣店灣煤礦掘進巷側幫的視電阻率圖，如圖5(b)所示，其藍色區域(區域1，2，3)為低阻區，可能存在高富含水地質構造，經過探鉆驗證了瞬變電磁的物探結果。

圖4(b)中，X和Y坐標為對數分度，圖中曲線重復性好，晚期二次場信號差異性顯著。

圖5中可以看出視電阻圖低阻區域明顯可區分。

4 結束語

提出了新型三分量梯度矢量瞬變電磁法模型和儀器方案，探索解決瞬變電磁探測深度依賴于地層電導率和磁導率求解的工程技術難題。該模型僅由測點的二次場三分量數據得到其在測線方向的梯度矢量，結合測點間距和幾何三角函數關系，計算出探測方向中低阻體的方位和距離。研發的三分量梯度法瞬變電磁儀器，在煤礦開采的超前探測應用中，達到了超前探測效果。該儀器還可以應用到地下工程和隧道開挖的超前探測、水害防治和地下溶洞探測。儀器進一步改進后，還可以應用到城市管線、地質沉降和路面塌陷探測中。

圖4 接收二次場的時域電壓信號和歸一化電壓信號

圖5 數據綜合分析軟件界面和店灣煤礦掘進巷側幫的視電阻率圖