太赫茲波在三角晶格光子晶體中傳輸特性的數值仿真

李院平，孫傳偉，姜澤琮，王孟辰

(棗莊學院 光電工程學院，山東 棗莊 277160)

0 引言

太赫茲波是頻率處在0.1THz至10THz之間的電磁波，太赫茲是一種新的、有獨特優點的電磁輻射，太赫茲不斷涵蓋許多生物大分子的轉動和振動能級，太赫茲光譜包含豐富的物理和化學信息[1].華中科技大學武漢光電國家實驗室的陳晨等也在“幾種沉積巖的太赫茲光譜特性研究”一文中指出，不同種類的沉積巖樣品在太赫茲波段有明顯的峰位位移和相對峰強改變,且各樣品由于成分和含量的不同,也在透射太赫茲光譜上表現出了不同的吸收和折射性質[2].新疆大學物理科學與技術學院的阿卜杜外力在“基于二維光子晶體透射譜的溶液濃度檢測方法的研究”一文中指出，待測溶液乙醇、甲醇的濃度與光子晶體透射率之間有一定的線性關系,光子晶體透射率隨溶液百分比濃度的不同,其透射譜發生變化[3]；所以研究物質在太赫茲波段的光譜具有重要意義.

光子晶體是一種介電常數在空間周期性變化的人工晶體，該介質中存在光子禁帶，可使落在帶隙中的電磁波被禁止傳輸.它是E.Yablonovitch和s.John于1987年提出來的.通過設計不同的光子晶體結構可以實現電磁波的傳播[4～6].由于傳輸電磁波時光子晶體具有色散低、損耗低等特點,所以用光子晶體作為電磁波傳輸器件具有較好的優勢.通過合理設計太赫茲波段光子晶體波段，可以為太赫茲傳輸波段設計提供參考[7～10].

本文主要研究了太赫茲波在二維三角晶格光子晶體中的傳輸特性.首先采用三種不同半導體材料SI、GaAs、ZnO分別構成的三角晶格光子晶體，使用MATLAB軟件，采用平面波展開法數值模擬太赫茲波在其中的傳輸特性；雖然使用不同的材料構成實體圓柱對三角晶格中太赫茲波的傳輸具有一定的影響，但是實體圓柱半徑與晶格常數的比值也是影響光子晶體帶隙特性的一個重要參數.因此，改變r/a占空比，數值模擬以SI材料構成二維三角晶格光子晶體中傳輸特性，同時模擬在Γ到K/2之間禁帶特性.

1 結構設計

設計的三角晶格如圖1所示，實體部分由半導體材料構成，晶格排列呈三角形形狀.實體部分圓柱半徑為r，其余部分由空氣填充.

圖1 三角晶格結構

2 數值模擬

2.1 材料特性對帶隙特性的影響

在圖1中分別選擇SI、GaAs、ZnO三種材料填充實體圓柱，其中SI的介電常數是11.9、GaAs的介電常數是13.2、ZnO的介電常數是7.9，設r=0.2a，即圓柱實體半徑為晶格常數的0.2倍，或占空比為20%.分別數值模擬SI、GaAs、ZnO三種材料填充實體圓柱構成三角晶格光子晶體時的帶隙結構特性.

SI材料填充實體圓柱構成的三角晶格光子晶體帶隙特性仿真圖如圖2，圖3所示：

圖2 SI材料TE模帶隙結構 圖3 SI材料TM模帶隙結構

從圖2中可看出，在TE模式，太赫茲波傳輸沒有禁帶.從圖3可知，在TM模式，太赫茲波傳輸在0.1962THz-0.2079THz范圍存在禁帶.

GaAs材料填充實體圓柱構成的三角晶格光子晶體帶隙特性仿真圖如圖4，圖5所示：

圖4 GaAs材料TE模帶隙結構 圖5 GaAs材料TM模帶隙結構

從圖4，圖5中可看出，采用GaAs材料填充實體圓柱構成的三角晶格光子晶體在TE模式，太赫茲波傳輸沒有禁帶.而在TM模式，太赫茲波傳輸在0.1846THz-0.1991THz范圍存在禁帶.

采用ZnO材料填充實體圓柱構成的三角晶格光子晶體帶隙特性仿真圖如圖6，圖7所示：

圖6 ZnO材料TE模帶隙結構 圖7 ZnO材料TM模帶隙結構

同樣的，可以發現，采用ZnO材料填充實體圓柱構成的三角晶格光子晶體在TE模式，太赫茲波傳輸沒有禁帶.而在TM模式，太赫茲波傳輸在0.2407THz-0.2529THz范圍存在禁帶.

2.2 占空比對傳輸特性的影響

材料特性構成實體圓柱對三角晶格中太赫茲波的傳輸具有一定的影響，實體圓柱半徑與晶格常數的比值也是影響光子晶體帶隙特性的一個重要參數.下面在原有模型基礎上，以SI材料填充圓柱，并數值模擬r/a變化對三角晶格光子晶體太赫茲波TM波傳輸特性的影響.

分別設r/a=0.3，0.4，0.5，模擬仿真得到以SI材料構成的三角晶格光子晶體中，太赫茲波在TM模式的帶隙特性，分別如圖8，圖9，圖10所示.

圖10 r/a=0.5時TM模帶隙結構

從仿真結果可看出r/a=0.3時，太赫茲波傳輸在0.2076THz-0.2738THz范圍存在禁帶，r/a=0.4時，太赫茲波傳輸在0.2465THz-0.4047THz范圍存在禁帶，r/a=0.5時0.5366THz-0.5480THz范圍存在禁帶.對比不同r/a比值下的禁帶寬度，發現隨著占空比的增大，禁帶寬度增加，到r/a=0.5時又迅速減小.

2.3 Γ到K/2之間的帶隙特性

為了更好的觀察布里淵區帶隙分布特性，模擬了Γ到K/2之間的帶隙結構.仿真圖如圖11，12所示.

圖11 r/a=0.4時Γ到K/2之間TM模帶隙結構

圖12 r/a=0.3時Γ到K/2之間TM模帶隙結構

從圖11,12中可以看出在r/a=0.4和r/a=0.3時，在Γ到K/2之間具有5個TM模帶隙結構，其中圖11(b)和圖12(b)中顯示第一帶隙結構圖.

3 結論

本文主要研究了太赫茲波在二維三角晶格光子晶體中傳輸特性.首先對三種不同半導體材料SI、GaAs、ZnO構成的三角晶格光子晶體，數值模擬太赫茲波在其中的傳輸特性，結果表明在其各自的TM模式帶隙特性中，都存有一定的禁帶；改變r/a占空比，數值模擬太赫茲波在SI材料構成的二維三角晶格光子晶體中的傳輸特性，結果表明隨著占空比的增大，禁帶寬度增加，到r/a=0.5時又迅速減小；為了進一步觀察布里淵區帶隙分布特性，模擬了Γ到K/2之間的帶隙結構.研究結論為太赫茲三角晶格光子晶體傳輸波導的設計提供參考.