一個高考選擇題的“精彩”

吳志鵬

摘 要：2013年新課標(biāo)全國Ⅰ卷（文科數(shù)學(xué)）第8小題，看似平談，實(shí)則別樣精彩，本文結(jié)合試題呈現(xiàn)多樣的解題思路、變式與拓展，進(jìn)行推廣為今后的教與學(xué)作示范.

關(guān)鍵詞：思路;變式;拓展

6 反思與感悟

本題以拋物線為載體，考查了拋物線的定義及其基本性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離公式、三角形的面積等.這是一個較為常規(guī)、基礎(chǔ)的題目，在教材中也可以找到原型，本題涉及的知識點(diǎn)較多，解題方法不唯一，思考角度多樣.解法的多樣性讓我們感知到了數(shù)學(xué)天地中的“橫看成嶺側(cè)成峰”的意境，同時它也給教學(xué)帶來了啟示：（1）教師的教再也不能是搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，而是要重視雙基的訓(xùn)練;而學(xué)生的學(xué)則是要熟練掌握基礎(chǔ)知識，形成基本技能，才能“以不變應(yīng)萬變”;通過把本題這樣的一個特殊問題一般化后，我們欣喜地發(fā)現(xiàn)了相關(guān)的面積公式，并進(jìn)行了一些簡單的拓展，這樣就會讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)會學(xué)習(xí)、體驗(yàn)生成，不斷的領(lǐng)略“通性通法”的魅力，更會讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中感受數(shù)學(xué)的形式美、對稱美、簡潔美等，從而感知數(shù)學(xué).（2）教師的教應(yīng)注重通性通法的講解，不要錯過“通法”的精彩;學(xué)生的學(xué)則是要熟練掌握“通法”，走進(jìn)去，必將開創(chuàng)出一片知識的新天地.

（收稿日期：2019-04-08）