淺析函數思想在高中物理解題中的應用

萬 鵬

(安徽省滁州中學 239000)

函數思想，是指用函數的概念和性質去分析問題、轉化問題和解決問題的思維策略，簡單來說，就是發現定量和變量之間的數學關系的一種思維策略.而在物理解題中應用函數思想，就是在解答物理題的過程中，利用函數思想提取問題中的數學特征，然后建立函數模型的一種解決問題方式.在高中物理教學中，教師需要有意識地引導學生認識題目中的函數思想，促使學生發現題目信息之間的數量規律，從而幫助學生順利解答問題.

一、借助函數規律，培養學生解題意識

眾所周知，在物理解題中不可或缺的能力有數學能力，只有具備一定數學能力，才能順利解決物理題目.在高中物理解題中，引導學生應用函數思想是一個必然過程，教師應引導學生發現物理題目之中的函數規律，促使學生形成采用函數思想解決物理題目的解題意識，鍛煉學生邏輯思維能力，從而不斷提升學生解題能力.

二、借助函數圖像性質，增強學生解題能力

在物理解題中，函數圖像性質是解題關鍵.很多物理題目，都可以通過函數圖像性質尋找到解題策略.在物理解題中，教師應當引導學生尋找題目中包含的函數圖像性質信息，通過函數圖像性質構造出函數解析式，從而妙用函數知識，提升物理解題能力.

例如，如圖2所示，一個小球被細線OA、OB懸掛在空中，且細線OB與水平面平行，已知兩條細線所受拉力大小為T1、T2，如果把A點移到A′點，B點不變，那么這兩根細線的拉力變化是怎樣的？解決這個問題的關鍵，是畫出受力分析圖，并應用函數圖像性質.畫出如圖3所示的受力分析圖，根據平行四邊形定則、三角函數圖像性質，假設細線OA與水平方向的夾角為α，那么T1=G/sina,T2=G/tana，當α角減小，sina、tana減小，那么T1、T2值均增大.在解決物理題目的過程中，教師需要引導學生合理應用函數圖像性質，在題目中找出與函數圖像性質有關的變量和固定量，從而在變量變化過程中形成函數推理，實現問題解答.

三、借助綜合知識，提升學生解題能力

在物理解題中，靈活應用函數知識，是提升學生解題能力的關鍵.函數知識非常多，有時候僅僅借助函數圖像性質或函數規律，難以實現順利解題，甚至會產生解題障礙.此時，教師需要引導學生綜合考慮題目給定信息，結合多個知識，幫助學生實現順利解題.這就要求教師掌握一定解題思路，借助一次函數、二次函數、三角函數、輔助線、函數圖像等多種知識，深化學生解題能力，提升學生解題效率.

例如，一輛汽車在十字路口等候紅綠燈，當綠燈亮起時，這輛汽車以3 m/s2的加速度開始勻速向前行駛，此時，一輛自行車以6 m/s的速度從汽車后面勻速行駛，并超過了汽車，那么，從汽車啟動開始，汽車追上自行車之前經過多少時間兩車距離最遠？此時，距離是多少？在解決這個問題的過程中，僅僅依靠函數知識，難以實現順利解題.可以利用二次函數極值法、函數圖像相結合的方式，求出問題答案.首先，作出函數圖像.作出兩車的速度——時間圖像，即圖4所示的圖像.其次，求出問題答案.由圖4可知，兩車間的距離Δx=x2-x1=v2t-(1/2)a1t2=-(3/2)(t2-4t+4)+6=-(3/2)(t-2)2+6，因此，t等于2 s時兩車距離最遠，且最遠距離Δx=6 m.相遇問題是一個常見的物理問題，也是一個重點問題，解決這類問題的關鍵，就是采用公式法、二次函數極值法、函數圖像法、相對運動法等方法，但是，當只采用一種方法難以實現順利解題時，就需要采用兩種方法或多種方法相結合的方式解決相遇問題，促使學生更好掌握相遇問題的臨界條件.函數知識非常復雜，高中物理教師應當引導學生深入理解函數知識的本質內涵，促使學生靈活應用多種函數知識解決物理問題，幫助學生更好提升解題能力.

總之，數學知識與物理知識存在很多共通性，很多物理問題需要依靠數學知識才能實現順利求解.函數思想是數學知識的重要組成部分，也是解決物理問題的可靠方式.高中物理教師需要認識到函數思想的重要性，借助有效的策略，幫助學生抓住題目背后的變量與定量物理量，分析變量、定量之間的相互關系，掌握函數知識的本質規律，促使學生更好解決與函數有關的物理問題，從而不斷提升學生物理學習能力.